圆计算题巩固练习专项训练（含答案）数学六年级上册北师大版

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圆计算题巩固练习（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．求图中半圆的周长。（单位：cm）
2．计算下面图形的周长。（单位：）
3．计算下面图形的周长。
4．求阴影部分的周长（单位：dm）
5．计算下面图形的周长。
6．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm，π≈3）。
7．计算下面图形阴影部分的面积。
8．计算下面图形中阴影部分的面积。
9．计算下面图形中阴影部分的面积。

10．求下图阴影图形的面积。
11．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
12．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
13．求图中阴影部分的周长和面积。
14．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．计算下面图形的面积。（图中单位：cm）
（1） （2）
16．求阴影部分的面积。（单位：dm）
17．计算下图阴影部分的面积。（π取3.14）单位：厘米
18．在正三角形中，BC＝16cm，AF＝13.8cm，求阴影部分的面积。

参考答案：
1．15.42cm
【分析】由图示可知：半圆的周长就是圆周长的一半与直径之和；故可列式为：C半圆＝3.14×6÷2＋6。
【详解】3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
2．497厘米
【分析】由图可知，图形的周长＝两条长的长度＋一条宽的长度＋圆周长的一半，由此解答即可。
【详解】
＝240＋100＋157
＝497（厘米）
3．714m
【分析】圆的周长＝圆周率×直径，图形的周长＝直径为100m的圆的周长＋两条长度为200m的线段长度，据此解答。
【详解】3.14×100＋200×2
＝314＋400
＝714（m）
图形的周长是714m。
4．51.4dm
【分析】由图可知，阴影部分的周长包含两个正方形的边长和两个圆周长的，圆的半径是正方形的边长＝10dm，圆的周长＝2πr。
【详解】2×3.14×10××2＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（dm）
5．25.12厘米
【分析】看图观察，发现这个图形的周长为半径是4厘米的圆的周长的一半和直径是4厘米的圆的周长的和。据此，结合圆的周长公式，列式计算即可。
【详解】2×3.14×4÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
6．9cm2
【分析】如图，把左边的阴影部分通过平移，转移到右边，合成一个平行四边形，平行四边形的底是3cm，高等于圆的半径也是3cm，再利用平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】3×3＝9（cm2）
7．75.36平方厘米
【分析】先用内圆的直径8厘米除以2求出内圆的半径，再用外圆的直径16厘米除以2求出外圆的半径，根据圆环的面积公式：求出整个圆环的面积，最后除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
＝
＝
＝75.36（平方厘米）
8．3.44平方分米
【分析】用正方形的面积减去一个圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
9．18.24平方厘米；2平方厘米
【分析】图1中阴影部分的面积等于半径为（8÷2）厘米的圆的面积减去4个底为（8÷2）厘米，高为（8÷2）厘米的三角形的面积，利用圆和三角形的面积公式，求出这个圆和4个三角形的面积，再相减即可得解；
图2左边的阴影部分平移到右边，阴影部分的面积实际上是一个底为（4÷2）厘米，高为（4÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积公式即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2－4×（8÷2）×（8÷2）÷2
＝3.14×42－4×4×4÷2
＝3.14×16－16×4÷2
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
（4÷2）×（4÷2）÷2
＝2×2÷2
＝2（平方厘米）
即左图中阴影部分的面积是18.24平方厘米，右图中阴影部分的面积是2平方厘米。
10．84.78cm2
【分析】阴影图形的面积等于以12cm为直径的大圆的面积减去以大圆的半径为直径的小圆的面积，据此结合圆的面积S＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×（12÷2）2－3.14×（12÷2÷2）2
＝113.04－28.26
＝84.78（cm2）
11．18平方厘米
【分析】由图可知，半圆中阴影部分和空白部分面积相等，半圆的空白部分和长方形的阴影部分组成一个长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”求出阴影部分的面积。
【详解】6×3＝18（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是18平方厘米。
12．33.12厘米；25.12平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝小圆周长÷2＋大圆周长÷4＋大圆半径；
阴影部分的面积＝大圆的面积÷4－小圆面积÷2
【详解】3.14×8÷2＋2×3.14×8÷4＋8
＝12.56＋12.56＋8
＝33.12（厘米）；
3.14×8 ÷4－3.14×（8÷2） ÷2
＝50.24－25.12
＝25.12（平方厘米）
13．14.28厘米；1.72平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长包括圆周长的一半、两条宽和一条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆形面积，据此解答即可。
【详解】2×3.14×2÷2＋2×2＋2×2
＝6.28＋4＋4
＝14.28（厘米）；
2×2×2－3.14×2 ÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
【点睛】明确阴影部分的周长和面积是由哪几部分组成的是解答本题的关键。
14．7.74平方厘米
【分析】正方形的边长是6厘米，根据正方形的面积公式，先求出整个正方形的面积；里面每个圆的半径都为（6÷2÷2）厘米，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入求出其中1个圆的面积，再乘4求出所有圆的面积，再用正方形的面积减去所有圆的面积，即可求出图中阴影部分的面积。
【详解】6×6－3.14×（6÷2÷2）2×4
＝36－3.14×1.52×4
＝36－3.14×2.25×4
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
15．（1）37.68平方厘米（2）21.195平方厘米
【分析】第一题根据圆环面积公式计算即可；
第二题求出圆的面积，再乘即可。
【详解】3.14×（62－42）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）；
3.14×32 ×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝21.195（平方厘米）
16．23.25dm2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积计算公式和圆的面积计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】10÷2＝5（dm）
（10＋15）×5÷2－3.14×52÷2
＝25×5÷2－3.14×25÷2
＝125÷2－78.5÷2
＝62.5－39.25
＝23.25（dm2）
17．13.76平方厘米
【分析】空白部分可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
阴影部分的面积是13.76平方厘米。
18．9.92平方厘米
【分析】连接AF，在正三角形ABC中，AF就是底边BC上的高，根据三角形的面积＝底 ×高÷2，可求出三角形的面积；因为三角形的内角和是180°，则空白部分组合在一起，就是一个半径为（16÷2）厘米的半圆，用半径（16÷2）厘米的圆面积除以2，求出半圆的面积，再用正三角形的面积减去半圆的面积，即可解答。
【详解】作图：
16×13.8÷2－3.14×÷2
＝110.4－3.14×64÷2
＝110.4－100.48
＝9.92（平方厘米）
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