分数除法精选题单元测试（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 分数除法精选题单元测试（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-09 21:21:18 | ||
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文档简介
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分数除法精选题（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列各式中，值最大的是（ ）（a＞0）。
A． B． C． D．
2．一根绳子剪去3米，正好余下整根绳子的，这根绳子长（ ）米。
A．2 B．6 C．9 D．12
3．一个数的是5，它的是多少？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如果一个数的倒数比它本身大，这个数（ ）。
A．＞1 B．＜1 C．＝1 D．无法确定
5．一条公路，走了全长的，离终点还有8km，这条公路全长是多少千米？正确列式是（ ）。
A． B． C．
6．已知A是假分数，B是真分数，那么A÷B（ ）。
A．小于1 B．大于1 C．不能确定
二、填空题
7．一个数交换分子和( )的位置就可以得到它的倒数，所以的倒数是( )。
8．÷＝×( )＝( )。
9．当时，则( )，( )。
10．甲数减去乙数，差是180，乙数除以甲数，商是，甲数是( )。
11．一筐苹果连筐共重42kg，卖出后，剩下的连筐共重29kg，这筐苹果原来重( )kg。
12．“台湾岛的面积约是3.6万平方千米，台湾岛的面积比海南岛的面积多”，这句话中把( )看作单位“1”，台湾岛的面积是海南岛的( )。
三、判断题
13．A、B均是不为0的数，且A的等于B的，则A＜B。( )
14．真分数的倒数都比1大。( )
15．a与b互为倒数，。( )
16．分数除法中，除数越大，商就越大。( )
17．＋＝1，所以和互为倒数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．脱式计算，能简算的要简算。
×0.625÷ 1－÷－
22×－ （＋）×5×8
20．解方程。
x－x＝ x＝
8x÷＝24 x－×26＝
五、解答题
21．一列动车（D字头列车）的速度是200千米/时，一列普通列车的速度是这列动车的，是一列高速动车（G字头列车）的，这列高速动车的速度是多少？
22．小明和爷爷一起去操场散步，操场一圈400米，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
23．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？
24．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的，距离全程的一半还有360千米，甲、乙两地相距多少千米？
25．小红的体重是33千克，她的体重比妈妈的体重轻，小红妈妈的体重是多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】假设a的值为1，求出选项中各式的结果，并比较大小即可。
【详解】假设a＝1
A．
B．
C．
D．
因为＞＞＞，所以C＞A＞D＞B
故答案为：C
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
2．C
【分析】根据题意，把这根绳子看作单位“1”，剪下的占整根绳子的1－＝，正好是3米；求这根绳子的全长，用3÷（1－）；据此解答。
【详解】3÷（1－）
＝3÷
＝9（米）
故答案为：C。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
3．A
【分析】一个数的是5，这个数＝5÷，求这个数的用乘法，据此解答。
【详解】5÷×
＝5×5×
＝
故答案为：A
【点睛】已知部分求整体用除法算式计算；已知整体求部分用乘法算式计算。
4．B
【分析】结合题意，通过举例子的方式，找出正确选项。
【详解】的倒数是2，2大于，小于1，所以可推断，如果一个数的倒数比它本身大，这个数小于1。
故答案为：B
【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
5．A
【分析】依题意可知，把公路全长看作单位“1”，走了全长的，离终点还有8千米，则8千米所对应的分率是1－，单位“1”是未知，用部分数量÷对应分率＝单位“1”的量，据此解答。
【详解】根据分析可得：
8÷（1－）
＝8÷
＝12（千米）
故答案为：A
【点睛】首先根据分数减法的意义求出8千米占全程的分率是完成本题的关键。
6．B
【分析】真分数是小于1的分数，假分数是大于或等于1的分数，所以假分数大于真分数；被除数大于除数时，商大于1，据此解答即可。
【详解】因为A＞B，所以A÷B＞1；
故答案为：B。
【点睛】明确真分数和假分数的特点，以及被除数和除数大小与1的关系是解答本题的关键。
7． 分母
【分析】求分数的倒数，交换分子和分母的位置，据此解答即可。
【详解】一个数交换分子和分母的位置就可以得到它的倒数，的倒数是。
【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握倒数的认识。
8．
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】÷＝×＝
【点睛】本题考查分数除法，明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键。
9． a 1
【分析】一个数除以分数就等于这个数乘分数的倒数；分数乘整数时，分母不变，分子与整数相乘，能约分的先约分再计算。
【详解】则a
1
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
10．450
【分析】根据题意可知，“甲数×＝乙数”，“甲数－乙数＝180”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲数为x，则乙数为x；
x－x＝180
x＝180
x＝450
【点睛】根据甲、乙两数的倍比关系设出未知量，根据它们的差列方程解答。
11．39
【分析】把这筐苹果原来的重量看作单位“1”，先计算出卖出部分的重量，再根据“量÷对应的分率”求出这筐苹果原来的重量即可。
【详解】（42－29）÷
＝13÷
＝39（千克）
所以，这筐苹果原来重39千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
12． 海南岛的面积
【分析】根据“台湾岛的面积比海南岛的面积多”可知，海南岛的面积是单位“1”，则台湾岛的面积是1＋＝，再用台湾岛的面积除以海南岛的面积即可。
【详解】海南岛的面积是单位“1”；
（1＋）÷1＝
【点睛】确定单位“1”的方法：是、占、比的后面，“的”的前面，后面紧跟表示关系的分数。
13．×
【分析】假设A×＝B×＝1，分别就计算出A、B，再进行比较即可。
【详解】假设A×＝B×＝1；
则A＝，B＝；
因为＞，所以A＞B；
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，分别求出A和B是多少，再进行比较。
14．√
【分析】根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断。
【详解】由分析得：
真分数的倒数都比1大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】将真分数的意义融于倒数的知识点中，可从概念本身出发，即分子与分母的大小关系决定了是否为真分数。考查了学生对两个概念的掌握。
15．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
16．×
【分析】根据除法的意义，被除数相同，除数越大，商就越小，由此判断。
【详解】由分析可知：除数越大，商就越小；
故答案为：×
【点睛】除数相同，被除数越大商越大；被除数相同（不为0），除数越小，商越大。
17．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】题干中是和为1，×＝≠1，
所以它们两个数不是互为倒数；
所以上面的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题到的关键是掌握倒数的概念。
18．；；48；
；5；；
【详解】略
19．；0
9；13
【分析】（1）先把0.625化成，同时把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）×0.625÷
＝××
＝×（×）
＝×
＝
（2）1－÷－
＝1－×－
＝1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
（3）22×－
＝10－
＝9
（4）（＋）×5×8
＝×5×8＋×5×8
＝8＋5
＝13
20．x＝；x＝；
x＝；x＝2
【分析】（1）先化简等式左边，再两边同时除以求解；
（2）等式两边同时乘5，再同时加上x－求解；
（3）等式两边同时乘，再同时除以8求解；
（4）先化简，再两边同时加2求解。
【详解】（1）x－x＝
解：＝
＝
（2）x＝
解：＝
4－x＝
4－x＋x＝＋x
4－＝＋x－
x＝
（3）8x÷＝24
解：8x÷×＝24×
8x＝9
8x÷8＝9÷8
x＝
（4）x－×26＝
解：x－2＝
x－2＋2＝＋2
x＝2
21．300千米/时
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出普通列车的速度，然后再根据除法的意义，用除法求出高速动车的速度。
【详解】200×÷
＝120÷
＝300（千米/时）
答：这列高速动车的速度是300千米/时。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
22．（1）分钟；（2）40分钟
【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；
（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。
【详解】（1）1÷（1÷8＋1÷10）
＝1÷
＝（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后相遇。
（2）1÷（1÷8－1÷10）
＝1÷
＝40（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈。
【点睛】此题属于行程问题，解答此题关键是明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
23．小时
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出甲、乙的工作效率为和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】
＝
＝（小时）
答：小时完成这份稿件的。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
24．2400千米
【分析】把全程看作单位“1”，360千米对应全程的（－），根据“量÷对应的分率”即可求得甲乙两地之间的距离。
【详解】360÷（－）
＝360÷
＝360×
＝2400（千米）
答：甲、乙两地相距2400千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，找出360千米所对应的分率是解答题目的关键。
25．55千克
【分析】把妈妈的体重看作单位“1”，则小红体重为1－＝，单位“1”未知用除法计算。
【详解】33÷（1－）
＝33÷
＝55（千克）
答：小红妈妈的体重是55千克。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，单位“1”未知用除法。
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分数除法精选题（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列各式中，值最大的是（ ）（a＞0）。
A． B． C． D．
2．一根绳子剪去3米，正好余下整根绳子的，这根绳子长（ ）米。
A．2 B．6 C．9 D．12
3．一个数的是5，它的是多少？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如果一个数的倒数比它本身大，这个数（ ）。
A．＞1 B．＜1 C．＝1 D．无法确定
5．一条公路，走了全长的，离终点还有8km，这条公路全长是多少千米？正确列式是（ ）。
A． B． C．
6．已知A是假分数，B是真分数，那么A÷B（ ）。
A．小于1 B．大于1 C．不能确定
二、填空题
7．一个数交换分子和( )的位置就可以得到它的倒数，所以的倒数是( )。
8．÷＝×( )＝( )。
9．当时，则( )，( )。
10．甲数减去乙数，差是180，乙数除以甲数，商是，甲数是( )。
11．一筐苹果连筐共重42kg，卖出后，剩下的连筐共重29kg，这筐苹果原来重( )kg。
12．“台湾岛的面积约是3.6万平方千米，台湾岛的面积比海南岛的面积多”，这句话中把( )看作单位“1”，台湾岛的面积是海南岛的( )。
三、判断题
13．A、B均是不为0的数，且A的等于B的，则A＜B。( )
14．真分数的倒数都比1大。( )
15．a与b互为倒数，。( )
16．分数除法中，除数越大，商就越大。( )
17．＋＝1，所以和互为倒数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．脱式计算，能简算的要简算。
×0.625÷ 1－÷－
22×－ （＋）×5×8
20．解方程。
x－x＝ x＝
8x÷＝24 x－×26＝
五、解答题
21．一列动车（D字头列车）的速度是200千米/时，一列普通列车的速度是这列动车的，是一列高速动车（G字头列车）的，这列高速动车的速度是多少？
22．小明和爷爷一起去操场散步，操场一圈400米，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
23．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？
24．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的，距离全程的一半还有360千米，甲、乙两地相距多少千米？
25．小红的体重是33千克，她的体重比妈妈的体重轻，小红妈妈的体重是多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】假设a的值为1，求出选项中各式的结果，并比较大小即可。
【详解】假设a＝1
A．
B．
C．
D．
因为＞＞＞，所以C＞A＞D＞B
故答案为：C
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
2．C
【分析】根据题意，把这根绳子看作单位“1”，剪下的占整根绳子的1－＝，正好是3米；求这根绳子的全长，用3÷（1－）；据此解答。
【详解】3÷（1－）
＝3÷
＝9（米）
故答案为：C。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
3．A
【分析】一个数的是5，这个数＝5÷，求这个数的用乘法，据此解答。
【详解】5÷×
＝5×5×
＝
故答案为：A
【点睛】已知部分求整体用除法算式计算；已知整体求部分用乘法算式计算。
4．B
【分析】结合题意，通过举例子的方式，找出正确选项。
【详解】的倒数是2，2大于，小于1，所以可推断，如果一个数的倒数比它本身大，这个数小于1。
故答案为：B
【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
5．A
【分析】依题意可知，把公路全长看作单位“1”，走了全长的，离终点还有8千米，则8千米所对应的分率是1－，单位“1”是未知，用部分数量÷对应分率＝单位“1”的量，据此解答。
【详解】根据分析可得：
8÷（1－）
＝8÷
＝12（千米）
故答案为：A
【点睛】首先根据分数减法的意义求出8千米占全程的分率是完成本题的关键。
6．B
【分析】真分数是小于1的分数，假分数是大于或等于1的分数，所以假分数大于真分数；被除数大于除数时，商大于1，据此解答即可。
【详解】因为A＞B，所以A÷B＞1；
故答案为：B。
【点睛】明确真分数和假分数的特点，以及被除数和除数大小与1的关系是解答本题的关键。
7． 分母
【分析】求分数的倒数，交换分子和分母的位置，据此解答即可。
【详解】一个数交换分子和分母的位置就可以得到它的倒数，的倒数是。
【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握倒数的认识。
8．
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】÷＝×＝
【点睛】本题考查分数除法，明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键。
9． a 1
【分析】一个数除以分数就等于这个数乘分数的倒数；分数乘整数时，分母不变，分子与整数相乘，能约分的先约分再计算。
【详解】则a
1
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
10．450
【分析】根据题意可知，“甲数×＝乙数”，“甲数－乙数＝180”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲数为x，则乙数为x；
x－x＝180
x＝180
x＝450
【点睛】根据甲、乙两数的倍比关系设出未知量，根据它们的差列方程解答。
11．39
【分析】把这筐苹果原来的重量看作单位“1”，先计算出卖出部分的重量，再根据“量÷对应的分率”求出这筐苹果原来的重量即可。
【详解】（42－29）÷
＝13÷
＝39（千克）
所以，这筐苹果原来重39千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
12． 海南岛的面积
【分析】根据“台湾岛的面积比海南岛的面积多”可知，海南岛的面积是单位“1”，则台湾岛的面积是1＋＝，再用台湾岛的面积除以海南岛的面积即可。
【详解】海南岛的面积是单位“1”；
（1＋）÷1＝
【点睛】确定单位“1”的方法：是、占、比的后面，“的”的前面，后面紧跟表示关系的分数。
13．×
【分析】假设A×＝B×＝1，分别就计算出A、B，再进行比较即可。
【详解】假设A×＝B×＝1；
则A＝，B＝；
因为＞，所以A＞B；
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，分别求出A和B是多少，再进行比较。
14．√
【分析】根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断。
【详解】由分析得：
真分数的倒数都比1大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】将真分数的意义融于倒数的知识点中，可从概念本身出发，即分子与分母的大小关系决定了是否为真分数。考查了学生对两个概念的掌握。
15．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
16．×
【分析】根据除法的意义，被除数相同，除数越大，商就越小，由此判断。
【详解】由分析可知：除数越大，商就越小；
故答案为：×
【点睛】除数相同，被除数越大商越大；被除数相同（不为0），除数越小，商越大。
17．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】题干中是和为1，×＝≠1，
所以它们两个数不是互为倒数；
所以上面的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题到的关键是掌握倒数的概念。
18．；；48；
；5；；
【详解】略
19．；0
9；13
【分析】（1）先把0.625化成，同时把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）×0.625÷
＝××
＝×（×）
＝×
＝
（2）1－÷－
＝1－×－
＝1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
（3）22×－
＝10－
＝9
（4）（＋）×5×8
＝×5×8＋×5×8
＝8＋5
＝13
20．x＝；x＝；
x＝；x＝2
【分析】（1）先化简等式左边，再两边同时除以求解；
（2）等式两边同时乘5，再同时加上x－求解；
（3）等式两边同时乘，再同时除以8求解；
（4）先化简，再两边同时加2求解。
【详解】（1）x－x＝
解：＝
＝
（2）x＝
解：＝
4－x＝
4－x＋x＝＋x
4－＝＋x－
x＝
（3）8x÷＝24
解：8x÷×＝24×
8x＝9
8x÷8＝9÷8
x＝
（4）x－×26＝
解：x－2＝
x－2＋2＝＋2
x＝2
21．300千米/时
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出普通列车的速度，然后再根据除法的意义，用除法求出高速动车的速度。
【详解】200×÷
＝120÷
＝300（千米/时）
答：这列高速动车的速度是300千米/时。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
22．（1）分钟；（2）40分钟
【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；
（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。
【详解】（1）1÷（1÷8＋1÷10）
＝1÷
＝（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后相遇。
（2）1÷（1÷8－1÷10）
＝1÷
＝40（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈。
【点睛】此题属于行程问题，解答此题关键是明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
23．小时
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出甲、乙的工作效率为和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】
＝
＝（小时）
答：小时完成这份稿件的。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
24．2400千米
【分析】把全程看作单位“1”，360千米对应全程的（－），根据“量÷对应的分率”即可求得甲乙两地之间的距离。
【详解】360÷（－）
＝360÷
＝360×
＝2400（千米）
答：甲、乙两地相距2400千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，找出360千米所对应的分率是解答题目的关键。
25．55千克
【分析】把妈妈的体重看作单位“1”，则小红体重为1－＝，单位“1”未知用除法计算。
【详解】33÷（1－）
＝33÷
＝55（千克）
答：小红妈妈的体重是55千克。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，单位“1”未知用除法。
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