思维专题特训：长方形和正方形单元试题（含答案）数学三年级上册苏教版

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思维专题特训：长方形和正方形（试题）数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．用一段长是20厘米的线绕一片树叶一圈多出2厘米。这片树叶的周长是（ ）厘米。
A．20 B．22 C．18
2．一张长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸板，先将它的一个顶点对准直尺上的“0”刻度线，然后沿着直尺翻滚一周，起点会落在（ ）中箭头所示处。
A． B． C．
3．将两个长8厘米、宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最大是（ ）厘米。
A．36 B．80 C．42
4．一个周长为12厘米的长方形，被剪掉一个边长为1厘米的小正方形后（如图所示），周长没有发生变化。如果在下图中再剪掉一个这样的小正方形，使得周长仍然不发生变化，有（ ）种不同的的剪法。
A．3 B．4 C．5 D．11
5．如图，从一张长方形纸上减去了一个边长是3厘米的小正方形，剩余图形的周长是（ ）厘米。
A．36 B．48 C．42
6．一张长方形的彩纸，长厘米，宽厘米，从这张彩纸上剪去一个最大的正方形，剩下图形的周长是（ ）厘米。
A． B． C．
7．如图，将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形周长和原图形周长的总和相比（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
8．用两个长5厘米，宽2厘米的长方形拼成如下图形，可以列式（5＋2＋2）×2计算它的周长的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．在下图一个长12厘米，宽8厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剪下正方形的边长是( )厘米，剩下小长方形周长是( )厘米。
10．一块长方形花圃，长是10米，宽是8米。沿这块花圃走2圈是( )米。旁边还有一块和它周长相等的正方形草坪，这块草坪的边长是( )米。
11．一个边长是6厘米的正方形，它的周长是( )厘米。用这样的5个正方形围成如下图所示的图形，它的周长是( )厘米。

12．一个长方形的宽是10米，长是宽的2倍，长是( )米，周长是( )米。
13．王大爷想用篱笆靠墙围一个尽可能大的长方形鸡圈（如图），长和宽都是整米数，已知篱笆的总长是15米，其中一条边是3米，那么另外两条边的长度分别是( )米和( )米。
14．用3个长为8厘米，宽为4厘米的长方形拼成一个大长方形（如图），这个大长方形的周长是( )厘米。
三、解答题
15．用两个长7厘米、宽3厘米的长方形重叠成下面的图形，这个图形的周长是多少厘米？
16．张叔叔准备给家里的门做一个新的门框（与地面接触的一边不做），至少需要多少米长的木条？如果每米木条的价格是15元，那么买木条至少需要多少元？
17．小军用两个长6厘米，宽3厘米的长方形拼成正方形或长方形。拼成的正方形、长方形的周长各是多少厘米？
拼成正方形 拼成长方形
18．一个周长是12厘米的正方形，分成3个完全一样的长方形，求一个长方形的周长。
19．一块正方形的玻璃边长8分米，在它一角切下一个长4分米、宽3分米的长方形，这块玻璃剩下部分的周长多少分米？（先画图，再计算）
20．有一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸，沿着一条长边剪下一个边长2厘米的正方形（如图）。剩下图形周长是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，树叶的周长等于线的长度减绕一圈后多出的长度，据此即可解答。
【详解】20－2＝18（厘米）
这片树叶的周长是18厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识，封闭图形一周的长度叫做图形的周长，要正确理解和掌握。
2．C
【分析】将这个硬纸板沿着直尺翻滚一周，且硬纸板的一个顶点对准直尺上的“0”刻度线，则翻滚一周后起点落在的刻度就等于硬纸板的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
A．箭头所指位置表示4厘米，不符合题意；
B．箭头所指位置表示5厘米，不符合题意；
C．箭头所指位置表示6厘米，符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是明确翻滚一周后起点落在的刻度就等于硬纸板的周长。
3．C
【分析】将两个长8厘米、宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，拼的方法用两种，一种是以长为公共边来拼，一种是以宽为公共边来拼，求出拼成后的长方形的长和宽，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别代入数据计算，再作比较即可解答。
【详解】拼组如下：
（8＋8＋5）×2
＝（16＋5）×2
＝21×2
＝42（厘米）
拼组如下：
（5＋5＋8）×2
＝（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
42＞36
所以，这个大长方形的周长最大是42厘米。
故答案为：C
【点睛】本题关键是找出拼组的方法，由此找出新长方形的长和宽，进而求解。
4．A
【分析】
如图所示，若减去1号小正方形，图形周长是12厘米，周长不变。若减去2号小正方形，图形周长是14厘米，周长变大。若减去3号小正方形，图形周长是12厘米，周长不变。若减去4号小正方形，图形周长是10厘米，周长减少。若减去5号小正方形，图形周长是14厘米，周长变大。若减去6号小正方形，图形周长是14厘米，周长变大。若减去7号小正方形，图形周长是12厘米，周长不变。据此解答。
【详解】有分析得：
这7个小正方形中，有3个小正方形被剪掉后图形的周长不变，则有3种不同的剪法。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。
5．B
【分析】可以平移成， 长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】（15＋9）×2
＝24×2
＝48（厘米）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方形周长计算并灵活运用是解题关键。
6．B
【分析】从一个长方形上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，剩下部分为长方形；原来长方形的宽为剩下长方形的长，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下长方形的宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出剩下部分的周长即可。
【详解】32－23＝9（厘米）
即剩下的图形的长为23厘米，宽为9厘米，
（23＋9）×2
＝32×2
＝64（厘米）
即剩下图形的周长是64厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，以及长方形的周长的计算，应熟记：长方形的周长＝（长＋宽）×2。
7．C
【分析】将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，有两条宽重合以后进到了大长方形的内部，再计算大长方形的周长时，不算这两条重合的边，所以大长方形的周长减少了。
【详解】根据分析可知：将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形周长和原图形周长的总和相比变小。
故答案为：C
【点睛】周长的定义：围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。
8．B
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依次计算出每个图形的周长，即可解答。
【详解】A．周长为（5＋5＋2）×2，不符合题意；
B．周长为（5＋2＋2）×2，符合题意；
C．周长为5×4，不符合题意；
D．周长为（5＋2＋5）×2，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】第3个、第4个图可以经过平移的方法，转换成正方形、长方形，再计算出周长即可。
9． 8 24
【分析】根据题意可知，剪下的最大正方形的边长等于8厘米，剩下小长方形的长为8厘米，宽为12－8＝4（厘米），再根据长方形的周长公式计算即可解答。
【详解】（8＋12－8）×2
＝12×2
＝24（厘米）
剪下正方形的边长是8厘米，剩下小长方形周长是24厘米。
【点睛】长方形中剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。
10． 72 9
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入公式计算出花圃的长度，再乘2，即可求出沿这块花圃走2圈是多少米；
由于长方形花圃和正方形草坪的周长相等，根据正方形的周长＝边长×4，可知正方形的边长＝周长÷4，据此求出这块草坪的边长是多少米即可。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（米）
36×2＝72（米）
36÷4＝9（米）
一块长方形花圃，长是10米，宽是8米。沿这块花圃走2圈是72米。旁边还有一块和它周长相等的正方形草坪，这块草坪的边长是9米。
【点睛】本题主要考查了长方形、正方形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形的周长公式是解题的关键。
11． 24 72
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，我们可以直接求出边长为6厘米的正方形的周长是多少厘米；由图我们可以看出，如图所示的图形的周长为4个边长为6厘米的正方形的三条边长之和，运用乘法求解即可。
【详解】6×4＝24（厘米）
6×3×4＝72（厘米）
所以一个边长是6厘米的正方形，它的周长是24厘米。用这样的5个正方形围成如图所示的图形，它的周长是72厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算方法是解答本题的关键。
12． 20 60
【分析】长是宽的2倍，则用宽乘2，求出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】10×2＝20（米）
（20＋10）×2
＝30×2
＝60（米）
则长是20米，周长是60米。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此求出长，再根据长方形的周长公式。
13． 3 9
【分析】因为有一面靠墙，所以这个长方形的鸡圈有3面总长15米，当长靠墙，则长＋宽×2＝15，求得长，再根据长方形的面积＝长×宽计算出面积；当宽靠墙，则长×2＋宽＝15，求得长，再求得面积，然后进行比较即可解答。
【详解】长靠墙：2×3＝6（米）
15－6＝9（米）
9×3＝27（平方米）
宽靠墙：15－3＝12（米）
12÷2＝6（米）
3×6＝18（平方米）
27＞18，则那么另外两条边的长度分别是3米和9米。
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积公式的理解和灵活运用。
14．40
【分析】根据上图可知，拼成的大长方形的长为8＋4＝12厘米，宽为8厘米，再根据长方形的周长公式即可计算出这个大长方形的周长。
【详解】（8＋4＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
【点睛】首先要分析清楚拼成的大长方形的长、宽是多少，再作进一步解答。
15．28厘米
【分析】如图：，这个图形是边长7厘米的正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。
【详解】7×4＝28（厘米）
答：这个图形的周长是28厘米。
【点睛】熟记正方形的周长公式并灵活运用是解题关键。
16．5米；75元
【分析】通过观察图形可知，做这个门框需要木条的长度等于这个长方形的两条长加上一条宽，据此求出需要木条的长度，然后根据1米＝10分米，化成用米作单位，最后再用木条的长度乘每米木条的价格即可。
【详解】20×2＋10
＝40＋10
＝50（分米）
50分米＝5米
5×15＝75（元）
答：至少需要5米长的木条；如果每米木条的价格是15元，那么买木条至少需要75元。
【点睛】此题考查的目的是理解长方形周长的意义及应用，关键是弄清需要木条的长度等于这个长方形的两条长加上一条宽。
17．正方形的周长24厘米；长方形的周长30厘米。
【分析】用两个长6厘米，宽3厘米的长方形拼成一个正方形，是以长边为重合边拼组的，拼成的正方形的边长就是6厘米，根据正方形的周长＝边长×4求出其周长；拼成一个大长方形，是以宽边为重合边拼组的，拼成的长方形的长是（6＋6）厘米，宽是3厘米，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出其周长即可。
【详解】6×4＝24（厘米）
（6＋6＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：拼成的正方形的周长是24厘米，长方形的周长是30厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确拼组后的长方形的长与宽及正方形的边长。
18．8厘米
【分析】用12除以4，求出正方形的边长；用正方形的边长除以3，求出长方形的宽，长方形的长等于正方形的边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】12÷4＝3（厘米）
3÷3＝1（厘米）
（3＋1）×2
＝4×2
＝8（厘米）
答：一个长方形的周长是8厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据正方形的周长求出正方形的边长，从而明确切割后的长方形的长与宽的值。
19．画图见详解；32分米
【分析】当切下一个长4分米、宽3分米的长方形后，经过平移后，剩下部分的周长还是等于原来正方形的周长。
【详解】
8×4＝32（分米）
答：这块玻璃剩下部分的周长32分米。
【点睛】学生应熟练掌握用平移的方法把不规则的图形转化成规则图形，再求周长。
20．34厘米
【分析】
如图所示，将剩下图形的一条边平移后可知，剩下图形的周长比长10厘米宽5厘米的长方形的周长多2条正方形的边长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（10＋5）×2＋2×2
＝15×2＋2×2
＝30＋4
＝34（厘米）
则剩下图形周长是34厘米。
【点睛】本题考查巧用平移求不规则图形的周长。利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，再根据长方形的周长公式解答。
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