思维专题特训：小数除法（试题）数学五年级上册北师大版（含答案）

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思维专题特训：小数除法（试题）数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面（ ）算式的商小于1。
A．46.5÷45 B．5.04÷6 C．45÷36 D．1.9÷1.6
2．在10.68÷4.8中，如果把被除数、除数的小数点都去掉，那么商（ ）。
A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍
3．已知，那么、、、四个数中，最大的数是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面是计算5.6÷3.2的竖式，虚线框里的部分表示（ ）。
A．160个一 B．16个百分之一 C．160个百分之一 D．160个十分之一
5．小马虎在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是（ ）。
A．2.46 B．1.5 C．3.28 D．2.26
6．下列算式中，（ ）的得数的整数部分不可能是24。
A．2.□□÷0.1 B．2.□□×9 C．3.□□×8 D．48÷3.□□
二、填空题
7．12.8÷0.8×1.6要先算( )法，再算( )法。
8．小明买了3千克梨和3千克苹果，共付了60.3元，小芳买了同样的1千克梨和3千克苹果，共付了45.3元，平均每千克苹果( )元。
9．将一根长1.2米长的木料，每0.3米锯成一段，每锯一次需2分钟，锯完这根木料需要( )分钟。
10．大象买了1份《森林报》和2份《故事报》，一共花了3.4元，已知《森林报》每份0.8元，《故事报》每份( )元。
11．王军在做除法时，把被除数1.08写成1.8，这样，商比原来多了0.08，原来的除数是( )。
12．某地出租车收费标准：起步价（3千米以内）8元，3千米以上，每增加1千米，再收1.8元，小红乘车行驶6千米，应付( )元，小芹乘车从火车站到家，付了18.8元，小芹家离火车站大约( )千米。
13．整数部分是0的最大两位小数乘整数部分是0的最大的一位小数，积是( )，保留两位小数是( )。
14．0.7÷11的商的小数点后面第50位上的数字是( )。
三、解答题
15．香港朋友小敏和父母一同来上海参加世园会，有一盆漂亮的花卉卖44元钱，小敏想用零用钱把它买回去，送给外婆。她手里有48元港币，够吗？如果够；还剩多少钱？如果不够，还要向父母要多少港币？（1元港币兑换人民币0.88元）
16．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式在天安门广场举行。在分列式中，受检阅的距离是天安门前东西两个华表之间相隔的96米，走这段距离的要求十分严格：士兵每步长必须为0.75米，总用时为68秒。士兵在这段距离中走一步大约需要多少秒？（得数保留两位小数）
17．一个长方形的大厅，长16.5米，宽8.4米，用每块面积为0.12平方米的方砖铺地．至少需要方砖多少块呢？
18．王大爷家今年收芝麻280.8千克，如果每3千克芝麻可榨油1千克，每个油壶最多可装15千克油，大爷用这些芝麻榨油时要准备多少个油壶？
19．“靓仔”童鞋店运动鞋进货情况如下表所示：
（1）哪种鞋进价便宜？
（2）若商店按下面的价格售完这些运动鞋，一共可赚多少钱？

20．小刚准备送给好朋友新年贺卡。他了解到每张贺卡卖0.8元，于是他带着刚好够买12张贺卡的钱来到商店，结果发现每张贺卡售价降了0.3元。请帮小刚算一算，他所带的钱现在可以买多少张贺卡？（结果保留整数）
参考答案：
1．B
【分析】两个数相除（0除外），如果被除数小于除数，则商小于1；如果被除数大于除数，则商大于1，据此解答。
【详解】A．46.5÷45；因为46.5＞45，所以46.5÷45＞1，不符合题意；
B．5.04÷6，因为5.04＜6，所以5.04÷6＜1，符合题意；
C．45÷36，因为45＞36.所以45÷36＞1，不符合题意；
D．1.9÷1.6，因为1.9＞1.6，所以1.9÷1.6＞1，不符合题意。
5.04÷6算式的商小于1。
故答案为：B
【点睛】本题考查不计算通过被除数和除数的大小关系判断商和1的关系。
2．C
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【详解】在10.68÷4.8中，如果把被除数、除数的小数点都去掉，则被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，根据商的变化规律可知：商扩大到原来的10倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对商的变化规律的灵活运用。
3．A
【分析】假设＝1，分别求出、、、四个数的大小，比较即可。
【详解】设＝1，则a＝1÷0.4＝2.5；b＝1×0.4＝0.4；c＝1－0.4＝0.6；d＝1＋0.4＝1.4；
2.5＞1.4＞0.6＞0.4
最大的是a。
故选择：A。
【点睛】此题考查小数的加减乘除法的计算，运用赋值法可使问题变得简单直接。
4．C
【分析】根据算式找出虚线框中每个数字所在数位，进而选择。
【详解】虚线框中数字1在个位，6在十分位，0在百分位，所以160表示160个百分之一。
故答案为：C
【点睛】此题考查了小数除法的计算，掌握小数除法的计算法则，找准每个数字所在数位是解题关键。
5．B
【分析】首先据题意得出正确的商是多少，即把24.6的小数点向左移动一位，然后根据：被除数÷商＝除数，进行解答。
【详解】正确的商是2.46。
3.69÷2.46＝1.5
小马虎在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是1.5。
故答案为：B
【点睛】本题考查除数是小数的除法运算，求出原来的商是解答本题的关键。
6．D
【分析】先假设所得整数的部分是24，再依据被除数＝商×除数、乘数＝积÷另一个除数，除数＝被除数÷商，代入计算看看所得的被除数、乘数与除数是否符合题目要求即可。
【详解】A．24×0.1＝2.4，故2.□□÷0.1的得数的整数部分可能是24；
B．24÷9＝2.55…，故2.□□×9的得数的整数部分可能是24；
C．24÷8＝3.00，故3.□□×8的得数的整数部分可能是24；
D．48÷24＝2，故48÷3.□□的得数的整数部分不可能是24。
故答案为：D。
【点睛】掌握小数乘除法的运算法则是解题的关键。
7． 除 乘
【分析】根据运算顺序，有括号的先算括号里的，如果没有括号，则先算乘除，再算加减法，如果是同一级别的，则按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】由分析可知：12.8÷0.8×1.6要先算除法，再算乘法。
【点睛】本题主要考查小数乘除法的运算顺序，熟练掌握小数的四则运算的方法并灵活运用。
8．12.6
【分析】用3千克梨和3千克苹果的钱数减去买了同样的1千克梨和3千克苹果的钱数，即可求出2千克梨的钱数，再除以2，能求出平均每千克梨的钱数，用45.3元减去1千克梨的钱数后再除以3，即可求出平均每千克苹果的钱数。
【详解】由分析可得：
平均每千克梨的钱数：
（60.3－45.3）÷2
＝15÷2
＝7.5（元）
（45.3－7.5）÷3
＝37.8÷3
＝12.6（元）
综上所述：小明买了3千克梨和3千克苹果，共付了60.3元，小芳买了同样的1千克梨和3千克苹果，共付了45.3元，平均每千克苹果12.6元。
【点睛】本题主要考查小数的四则混合运算的计算以及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．6
【分析】用1.2÷0.3求出锯的段数，再减去1求出锯的次数，再乘每锯一次的时间即可。
【详解】（1.2÷0.3－1）×2
＝（4－1）×2
＝6（分钟）
【点睛】明确“锯的次数＝段数－1”是解答本题的关键。
10．1.3
【分析】根据题意，用一共花的钱数减去买《森林报》的钱数0.8元，再除以《故事报》的份数，即可解答。
【详解】（3.4－0.8）÷2
＝2.6÷2
＝1.3（元）
【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出买《故事报》需要的钱数。
11．9
【分析】商比原来多了0.08，说明错写的数1.8比原来的数1.08多的正好是除数的0.08倍，用1.8－1.08，求出多的数，再除以0.08，即可求出除数，据此解答。
【详解】（1.8－1.08）÷0.08
＝0.72÷0.08
＝9
王军在做除法时，把被除数1.08看成1.8，这样，商比原来多了0.08，原来的除数是9。
【点睛】解答本题的关键是求出看成的数比原来的数多多少，进而利用被除数、除数和商之间的关系，进行解答。
12． 13.4 9
【分析】由于乘车行驶6千米，比3千米多走了：6－3＝3（千米），用多走的千米数乘1.8即可求出超出3千米的钱数，再加上8即可求解；小芹付了18.8元，先减去起步价8元，即可求出超出3千米付的钱数，之后再除以1.8求出超出的千米数，再加上3即可求解。
【详解】（6－3）×1.8＋8
＝3×1.8＋8
＝5.4＋8
＝13.4（元）
（18.8－8）÷1.8＋3
＝10.8÷1.8＋3
＝6＋3
＝9（千米）
小红乘车行驶6千米，应付13.4元，小芹乘车从火车站到家，付了18.8元，小芹家离火车站大约9千米。
【点睛】本题主要考查小数乘除法的计算，要清楚分段计算对应的钱数和路程是解题的关键。
13． 0.891 0.89
【分析】整数部分是0的最大两位小数是0.99，整数部分是0的最大的一位小数是0.9，用0.99乘0.9，再根据四舍五入法求近似数即可。
【详解】0.99×0.9＝0.891≈0.89
所以积是0.891，保留两位小数是0.89。
【点睛】明确整数部分是0的最大两位小数与整数部分是0的最大的一位小数分别是多少是解答本题的关键。
14．6
【分析】先求出0.7÷11的商，找出循环节，0.7÷11＝，小数点后面是以2个数字为一个循环节的循环小数，用（50－1）除以2，余数是几，就在一个循环节中数到几，即可解答。
【详解】0.7÷11＝，循环节是2个数字63。
（50－1）÷2
＝49÷2
＝24……1
循环节第一个数字是6。
0.7÷11的商的小数点后面第50位上的数字是6。
【点睛】本题主要考查了循环小数的特征，明确循环节中各数字的规律是解决本题的关键。
15．不够；2元港币
【分析】根据题意，1元港币兑换人民币0.88元，一盆花卉卖44元钱，先求出44元人民币相当于港币多少元，就是求44元里有几个0.88元，用除法计算；再与小敏手中的港币钱数相比较，如果够，用减法求出还剩下的港币钱数；如果不够，用减法求出还需要的港币钱数。
【详解】44元兑换成港币：44÷0.88＝50（元）
48＜50，不够；
还需港币：50－48＝2（元）
答：她手里有48元港币，不够，还要向父母要2元港币。
【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握外汇与人民币的换算方法是解题的关键。
16．0.53秒
【分析】用总长÷步长求出步数，再用总时间÷步数求出一步大约需要多少秒；据此解答。
【详解】68÷（96÷0.75）
＝68÷128
≈0.53（秒）
答：士兵在这段距离中走一步大约需要0.53秒。
【点睛】本题主要考查小数除法应用题，求出总步数是解题的关键。
17．1155块
【详解】试题分析：先利用长方形的面积公式求出大厅的面积，再用大厅的面积除以方砖的面积，即可求出需要的方砖的块数．
解：16.5×8.4÷0.12，
=138.6÷0.12，
=1155（块）；
答：至少需要方砖1155块．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
18．7个
【分析】根据题意，芝麻有280.8千克，每3千克芝麻可榨油1千克，用芝麻的总质量除以3，求出一共可以榨芝麻油的质量；
再用芝麻油的质量除以每个油壶最多可装油的质量，得数采用“进一法”取整数，即是要准备油壶的个数。
【详解】280.8÷3＝93.6（千克）
93.6÷15≈7（个）
答：大爷用这些芝麻榨油时要准备7个油壶。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
19．（1）七波辉；（2）527.6元
【分析】（1）先根据单价＝总价÷数量，分别用594÷36和320÷25即可求出两种鞋的进价，再比较即可；
（2）先用一双蓝猫运动鞋的售价减去进价，即可求出一双蓝猫运动鞋能赚的钱数；然后乘数量36，即可求出蓝猫运动鞋一共可以赚多少钱；再用一双七波辉运动鞋的售价减去进价，即可求出一双七波辉运动鞋能赚的钱数，然后乘25即可求出七波辉运动鞋一共可以赚多少钱；最后把赚的总钱数相加即可。
【详解】（1）蓝猫：594÷36＝16.5（元）
七波辉：320÷25＝12.8（元）
16.5＞12.8
答：七波辉运动鞋的进价便宜。
（2）25.6－16.5＝9.1（元）
20.8－12.8＝8（元）
9.1×36＋8×25
＝327.6＋200
＝527.6（元）
答：一共可赚527.6元。
【点睛】本题考查了小数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
20．19张
【分析】先根据单价×数量＝总价，用0.8×12求出小刚所带的总钱数；再用0.8－0.3求出现在每张贺卡的单价；最后根据总价÷单价＝数量，用小刚所带的总钱数÷现在每张贺卡的单价求出现在可以买的张数。计算结果用“去尾法”取近似数。
【详解】0.8×12÷（0.8－0.3）
＝9.6÷0.5
≈19（张）
答：他所带的钱现在可以买19张贺卡。
【点睛】在用“去尾法”取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去。在现实生活中，求最多能做多少套衣服，最多能买多少本书等问题，应采用“去尾法”。
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