思维专题特训：分数混合运算（试题）数学六年级上册北师大版（含答案）

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思维专题特训：分数混合运算（试题）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．如图，赵玉从家出发走到文具店需要小时，照这样的速度，她从家走到学校需要（ ）小时。
A． B． C．
2．一杯奶，喝了后用水加满，又喝了后，用水加满，这时杯子中的奶是原来的(　　)．
A． B． C． D．
3．一台冰箱降价后是1800元，求这台冰箱原价是多少元。正确的列式是（ ）。
A． B． C．
4．青草晒干后重量减少 ，李华打了20千克青草，可晒成干草（ ）。
A．16千克 B．4千克 C．12千克 D．6千克
5．下面算式中结果最大的是( )．
A．72×（+） B．72×（-）
C．72÷（+） D．72÷（-）
6．一本故事书有72页，欢欢第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，欢欢两天一共看了（ ）页。
A．16 B．24 C．32 D．40
二、填空题
7．某鲜果批发超市购进450kg水果，其中桃占，梨占。桃和梨一共有( )kg。
8．在第32届东京奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了88枚奖牌。其中获得的银牌数占奖牌总数的，银牌有( )枚；金牌数比银牌多，金牌有( )枚。
9．儿童乐园第一天的门票收入是1200元，第二天的门票收入比第一天增加了，第二天的门票收入是( )元．
10．一次会议，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，这个班一共有( )人。
11．严重的水土流失致使每天大约有16亿吨泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有( )亿吨泥沙被带到入海口。
12．学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，后面来了( )名女生。
13．北京冬奥会期间，冰墩墩的销量异常火爆，某专卖店有480个冰墩墩，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的。两天一共卖出了( )个。
14．图书馆新到了一些科技书和故事书，已知科技书有560本，故事书比科技书多，图书馆新到的故事书和科技书一共有( )本。
三、解答题
15．十一黄金周，某旅游景点第一天的门票收入为2400元，第二天比第一天增加了．
（1）画图表示第二天的门票收入．
（2）第二天的门票收入是多少元？
16．甲乙两列火车上午10：00分别从AB两地相对开出，下午3：00在一个车站相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车快，AB两地间的铁路长多少千米？
17．甲、乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地。第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两个小时共行了全程的几分之几？行了2小时后，离乙地还有多少千米？
18．淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了。我一年长高了多少米？”
19．甲、乙两车同时从相距400km的两地相对开出，当甲车行了全程的时，乙车刚好行了全程的一半，这时两车共再行多少千米才能相遇？
20．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。某市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，还剩全长的没有改造。这条旧城道路有多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出赵玉的速度，用÷。用＋，求出赵玉从家到学校的路程，再根据时间＝路程÷速度，即可求出她从家走到学校需要的时间。
【详解】÷
＝×5
＝（千米）
（＋）÷
＝（＋）÷
＝÷
＝×
＝（小时）
故答案为：C
【点睛】利用路程、速度和时间三者的关系，以及分数四则混合运算进行解答。
2．B
【解析】略
3．B
【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，降价，降价后的冰箱的价钱是原价的（1－），对应的是1800元，求单位“1”，用冰箱的现价÷（1－），即可解答。
【详解】1800÷（1－）
＝1800÷
＝1800×
＝2000（元）
一台冰箱降价后是1800元，求这台冰箱原价是多少元。正确的列式是1800÷（1－）。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除以的应用，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
4．B
【详解】20-20×
=20-16
=4(千克)
故答案为：B
5．D
【解析】略
6．D
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，先求出两天共看了这本书的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】72×（）
＝72×
＝40（页）
欢欢两天一共看了40页。
故答案为：D
【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。
7．230
【分析】将450kg水果看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法分别求出桃、梨的质量，再求和即可。
【详解】450×＋450×
＝180＋50
＝230（千克）
桃和梨一共有230千克。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单运用。
8． 32 38
【分析】根据题意，用总奖牌数×，求出银牌有多少枚，金牌比银牌多，就是把银牌的奖牌数看作单位“1”，金牌是银牌的（1＋），用银牌的奖牌数×（1＋），即可求出金牌的金牌数。
【详解】88×＝32（枚）
32×（1＋）
＝32×
＝38（枚）
【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少。
9．1400
【解析】略
10．50
【分析】因为总人数未变，以总人数作为“1”。原来请假人数占总人数的，现在请假人数占总人数的 ，这个班共有：l÷（－）＝50（人）。
【详解】这个班共有人数：
l÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝50（人）
【点睛】本题考查分数四则复合应用题，抓住全班人数不发生改变，所以将其看做单位“1”。
11．12
【分析】题目中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口，所以剩下（1－）被带入海口，即一共有16×（1－）被带到入海口，计算即可。
【详解】16×（1－）
＝16×
＝12（亿吨）
【点睛】本题主要考查分数乘法在实际情况下的应用，关键是找准单位“1”。
12．64
【分析】把阅览室有36名学生的人数看作单位“1”，其中是女学生，用总人数×，求出女生人数，再用总人数减去女生人数，求出男生人数，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，把这时阅览室的人数看作单位“1”，男学生占1－，由于男学生人数不变，用男学生人数÷（1－），求出阅览室的现在的人数，再减去原来阅览室的人数，即可求出后面来了多少名女生。
【详解】（36－36×）÷（1－）－36
＝（36－16）÷－36
＝20÷－36
＝20×5－36
＝100－36
＝64（名）
学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，后面来了64名女生。
【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，对应的单位“1”不同。
13．390
【分析】将总数看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总数分别乘和，求出第一天和第二天分别卖出的数量，相加即可求解。
【详解】480×＋480×
＝240＋150
＝390（个）
即两天一共卖出了390个。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
14．1200
【分析】将科技书的本数看作单位“1”，故事书比科技书多，即故事书是科技书的（1＋），依据分数乘法的意义，用科技书的本书×（1＋）求得故事书的本书，再用科技书的本数加上故事书的本书即可得解。
【详解】故事书和科技书一共有：560＋560×（1＋）
＝560＋560×
＝560＋640
＝1200（本）
【点睛】本题考查了利用分数混合运算解决问题，解答本题的关键是分析出故事书是科技书的（1＋）。
15．（1）画图见解析（2）2700元
【详解】（1）
（2）2400×（1+）
=2400×
=2700（元）
答：第二天的门票收入是2700元．
16．625千米
【分析】根据题意可知，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车快，把甲车速度看作单位“1”，乙车的速度甲车的（1＋），用甲车的速度×（1＋），求出乙车的速度；从上午10：00到下午3：00，行驶了5小时；用甲车行的速度×时间，求出甲车行驶的距离；用乙车的速度×时间，求出乙车行驶的距离，再把甲车、乙车行驶的距离相加，即可解答。
【详解】下午3：00是15：00
15：00－10：00＝5（小时）
60×5＋60×（1＋）×5
＝300＋60××5
＝300＋65×5
＝300＋325
＝625（千米）
答：AB两地间的铁路长625千米。
【点睛】本题考查相遇问题，根据速度、时间和距离三者的关系进行解答，解答本题的关键是求出乙车的速度。
17．；340千米
【分析】由题意得：甲、乙两地相距480千米看作单位“1”，两小时行驶的路程占单位“1”的＋＝。离乙地就用全长减去行驶的路程即可得到答案。
【详解】两小时的路程和占全程的百分比为＋＝
两个小时行驶的路程：（千米）
离乙地距离：480－140＝340（千米）
答：行了2小时后，离乙地还有340千米。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键利用单位“1”的方法来解，也可以将离乙地的分率求出来，再用单位“1”的量乘离乙地的分率即可。
18．米
【分析】根据题意，用大门的高×，求出原先我的身高；再用大门的高×，求出我现在的身高；再用我现在的身高－原来的身高，即可解答。
【详解】2×－2×
＝－
＝－
＝（米）
答：我一年长高了米。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，求一个数的几分之几是多少。
19．40km
【详解】400
答：这时两车共再行40km才能相遇．
20．36千米
【分析】把这条旧城道路的长度看作单位“1”，则第二周改造的长度占总长度的（1－－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】15÷（1－－）
＝15÷
＝15×
＝36（千米）
答：这条旧城道路有36千米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
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