思维专题特训：分数乘法（试题）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维专题特训：分数乘法（试题）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-10 07:15:40 | ||
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文档简介
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思维专题特训：分数乘法（试题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．比30米少的是（ ）米．
A． B．10 C．20 D．45
2．个性化课程书法课上，同学们在写大字。你知道48×表示什么吗？（ ）
A．小丽写了多少个大字。
B．小丽写的大字数量是小强的几分之几。
C．小刚写了多少个大字。
3．一种商品先在原价的基础上提价，再降价，现在的价钱（ ）
A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价
4．若a、b、c、d均不为0，且a×=b×=c×=d×1，那么这四个数（ ）最小．
A．a B．b C．c D．d
5．一位同学在计算时候，忘记了括号。那么正确的答案和错误的答案相差（ ）。
A．3 B． C． D．
6．一篮橘子第一次吃了全部的，第二次吃了全部的，还剩（）千克橘子．
A．29 B．30 C．33 D．27
二、填空题
7．鸡有35只，鸭的只数比鸡少，鸭比鸡少( )只，鸭有( )只。
8．一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是( )元。
9．一个正方体的棱长是米，它的棱长总和是( )米。
10．a和b都是不为0 的自然数，且b×＜b，b×＞b，a＝( )。
11．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是48平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
12．李叔叔把800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
13．六年级二班有60人，其中参加舞蹈兴趣小组，参加绘画兴趣小组，没有人既不参加舞蹈兴趣小组又不参加绘画兴趣小组。既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有( )人。参加舞蹈组比参加绘画组多( )人。
14．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知，那么A、B两地相距( )千米。
三、解答题
15．农产品加工厂收购了吨香菇，香菇晒干后质量会减少，晒干后香菇质量减少了多少吨？晒干后香菇有多少吨？
16．“万里长江第一桥”——武汉长江大桥的正桥长1156米,南京长江大桥的正桥比武汉长江大桥的正桥的要长489米,南京长江大桥的正桥长多少米
17．实验小学准备参加植树活动，共植树150棵，六年级植树的棵树占全校植树棵数的，五年级植树的棵树相当于六年级植树棵树的。五年级植树多少棵？
18．甲、乙两地相距400千米，一辆汽车保持一定的速度从甲地开往乙地，前2小时刚好行驶了全程的。照这样计算，余下的路程还要行驶多少小时？
19．六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？根据题意把线段图画完整。
20．一年一度的学校会操比赛在学校东操场举行，第二场比赛时，操场上出现了六年级的三支队伍，每队有48人，其中第一队的男生人数与第三队女生人数恰好相等，第二队有是女生。第二场比赛时，操场上三支队伍中共有男生多少人？
参考答案：
1．C
【解析】略
2．A
【分析】把小强写的大字的个数看作单位“1”，是小丽写的大字占小强写的大字的分率，所以48×表示小丽写了多少个大字；据此选择即可。
【详解】8×表示小丽写了多少个大字。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．C
【解析】略
4．B
【详解】试题分析：由已知条件，可假设a×=b×=c×=d×1=1，得出a、b、c、d的具体数值，再进行比较即可得解．
解：假设a×=b×=c×=d×1=1，
那么a=，b=，c=6，d=1，
因为6＞＞1＞，
所以c＞a＞d＞b；
即四个数中b最小．
点评：此题用赋值法来解答比较简单、易懂．
5．D
【分析】分别把正确和忘记括号的式子进行计算，用正确的答案减去错误的答案即可。
【详解】由分析可得：
＝3a＋
a＋×3＝a＋
3a＋－（a＋）
＝3a＋－a－
＝3a－a
＝2a
故答案为：D
【点睛】本题考查了带有字母的式子的简化和计算，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面，同时需要掌握乘法分配律的正确计算顺序和方法。
6．A
【详解】把这一篮橘子看作单位“1”，有60-60×-60×=60-15-16=29（千克）．
7． 10 25
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数比鸡少，即鸭比鸡少的只数是鸡的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出鸭比鸡少的只数；再用鸡的只数减去少的只数，即是鸭的只数。
【详解】35×＝10（只）
35－10＝25（只）
鸭比鸡少10只，鸭有25只。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
8．75
【分析】把复读机的原来售价看作单位“1”，降价后的售价是原来的（1－），用原来复读机的售价×（1－），求出降价后的售价，再把降价后的售价看作单位“1”，涨价后的售价是降价后售价的（1＋），再以降价后的售价×（1＋），即求出现在每台复读机的售价。
【详解】80×（1－）×（1＋）
＝80××
＝60×
＝75（元）
一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是75元。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，降价和提价的单位“1”不同。
9．9
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。
【详解】×12＝9（米）
一个正方体的棱长是米，它的棱长总和是9米。
【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式是解答本题的关键。
10．9
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。
【详解】b×＜b，则＜1，所以a＜10；
b×＞b，则＞1，所以a＞8；
因为8＜a＜10，所以a＝9。
【点睛】利用判断积与因数之间大小关系的方法得出a的取值范围，进而求出a的值。
11． 16 32
【分析】根据图可知，丙的底是平行四边形的底，丙的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式，底×高；当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形的2倍，则平行四边形的面积是：48×2＝96（平方厘米），甲的面积占平行四边形面积的，单位“1”是平行四边形的面积，单位“1”已知，用乘法，即96×＝16（平方厘米），用平行四边形的面积减去甲的面积再减去丙的面积即可求出乙的面积。
【详解】48×2＝96（平方厘米）
甲的面积：96×＝16（平方厘米）
96－48－16＝32（平方厘米）
所以甲的面积是16平方厘米；乙的面积是32平方厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积以及三角形的面积公式的运用，同时掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。
12． 80 160
【分析】由于小杯的容量是大杯的，可以设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升，用6×小杯容量＋2×大杯容量＝800，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升。
6×x＋2x＝800
3x＋2x＝800
5x＝800
x＝800÷5
x＝160
160×＝80（毫升）
小杯的容量是80毫升，大杯的容量是160毫升。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
13． 25 5
【分析】由于其中参加舞蹈兴趣小组，参加绘画兴趣小组，单位“1”是二班总人数，单位“1”已知，用乘法，用60分别乘和，求出参加舞蹈兴趣小组的人数和参加绘画兴趣小组的人数，之后用参加这两个兴趣小组的人数和减去六年级二班的总人数即可求出既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的人数，之后用参加舞蹈组的人数减参加绘画组的人数即可。
【详解】60×＝45（人）
60×＝40（人）
45＋40－60
＝85－60
＝25（人）
45－40＝5（人）
既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有25人。参加舞蹈组比参加绘画组多5人。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
14． x－6 198
【分析】根据题意，甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；根据总路程＝速度和×相遇时间，已知，把数据代入行程公式解答即可。
【详解】由分析可知：
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；
当x＝60时，A、B两地相距：
（60＋×60－6）×2
＝（60＋45－6）×2
＝99×2
＝198（千米）
【点睛】本题考查了用字母表示数和行程问题，根据题意解答即可。
15．吨 吨
【详解】
答：晒干后香菇质量减少了吨，晒干后香菇有吨．
16．1156×+489=1577(米)
【详解】略
17．35棵
【分析】把植树的总棵树看作单位“1”，六年级植树的棵数占全校植树棵数的，用植树总棵树×，求出六年级植树的棵数；再把六年级植树的棵数看作单位“1”，五年级植树相当于六年级植树棵数的，用六年级植树棵数×，即可求出五年级植树棵数。
【详解】150××
＝60×
＝35（棵）
答：五年级植树35棵。
【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
18．3小时
【分析】根据题意，先将汽车的速度计算出来，之后求出行驶完余下路程的时间即可。
【详解】速度：
400×÷2
＝160÷2
＝80（千米/时）
余下行驶时间：
400×（1－）÷80
＝400×÷80
＝240÷80
＝3（小时）
答：余下的路程还要行驶3小时。
【点睛】本题考查了行程问题，熟练运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
19．90朵；线段图见详解。
【分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成4份，三班的朵数等于其中3份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。
【详解】由分析画线段图如下：
二班的朵数：
135×＝120（朵）
三班朵数：
120×＝90（朵）
答：三班做了90朵。
【点睛】本题是分数乘法应用题，只要找准单位“1”和等量关系即可，同时要熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
20．66人
【分析】第一队的男生人数与第三队女生人数恰好相等，所以，第一队和第三队男生人数之和为48人，第二队的男生人数是[48×（1－）]，据此求出男生总数。
【详解】48＋48×（1－）
＝48＋48×
＝48＋18
＝66（人）
答：操场上三支队伍中共有男生66人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解答此题的关键是求出第一队和第三队男生人数之和。
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思维专题特训：分数乘法（试题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．比30米少的是（ ）米．
A． B．10 C．20 D．45
2．个性化课程书法课上，同学们在写大字。你知道48×表示什么吗？（ ）
A．小丽写了多少个大字。
B．小丽写的大字数量是小强的几分之几。
C．小刚写了多少个大字。
3．一种商品先在原价的基础上提价，再降价，现在的价钱（ ）
A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价
4．若a、b、c、d均不为0，且a×=b×=c×=d×1，那么这四个数（ ）最小．
A．a B．b C．c D．d
5．一位同学在计算时候，忘记了括号。那么正确的答案和错误的答案相差（ ）。
A．3 B． C． D．
6．一篮橘子第一次吃了全部的，第二次吃了全部的，还剩（）千克橘子．
A．29 B．30 C．33 D．27
二、填空题
7．鸡有35只，鸭的只数比鸡少，鸭比鸡少( )只，鸭有( )只。
8．一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是( )元。
9．一个正方体的棱长是米，它的棱长总和是( )米。
10．a和b都是不为0 的自然数，且b×＜b，b×＞b，a＝( )。
11．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是48平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
12．李叔叔把800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
13．六年级二班有60人，其中参加舞蹈兴趣小组，参加绘画兴趣小组，没有人既不参加舞蹈兴趣小组又不参加绘画兴趣小组。既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有( )人。参加舞蹈组比参加绘画组多( )人。
14．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知，那么A、B两地相距( )千米。
三、解答题
15．农产品加工厂收购了吨香菇，香菇晒干后质量会减少，晒干后香菇质量减少了多少吨？晒干后香菇有多少吨？
16．“万里长江第一桥”——武汉长江大桥的正桥长1156米,南京长江大桥的正桥比武汉长江大桥的正桥的要长489米,南京长江大桥的正桥长多少米
17．实验小学准备参加植树活动，共植树150棵，六年级植树的棵树占全校植树棵数的，五年级植树的棵树相当于六年级植树棵树的。五年级植树多少棵？
18．甲、乙两地相距400千米，一辆汽车保持一定的速度从甲地开往乙地，前2小时刚好行驶了全程的。照这样计算，余下的路程还要行驶多少小时？
19．六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？根据题意把线段图画完整。
20．一年一度的学校会操比赛在学校东操场举行，第二场比赛时，操场上出现了六年级的三支队伍，每队有48人，其中第一队的男生人数与第三队女生人数恰好相等，第二队有是女生。第二场比赛时，操场上三支队伍中共有男生多少人？
参考答案：
1．C
【解析】略
2．A
【分析】把小强写的大字的个数看作单位“1”，是小丽写的大字占小强写的大字的分率，所以48×表示小丽写了多少个大字；据此选择即可。
【详解】8×表示小丽写了多少个大字。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．C
【解析】略
4．B
【详解】试题分析：由已知条件，可假设a×=b×=c×=d×1=1，得出a、b、c、d的具体数值，再进行比较即可得解．
解：假设a×=b×=c×=d×1=1，
那么a=，b=，c=6，d=1，
因为6＞＞1＞，
所以c＞a＞d＞b；
即四个数中b最小．
点评：此题用赋值法来解答比较简单、易懂．
5．D
【分析】分别把正确和忘记括号的式子进行计算，用正确的答案减去错误的答案即可。
【详解】由分析可得：
＝3a＋
a＋×3＝a＋
3a＋－（a＋）
＝3a＋－a－
＝3a－a
＝2a
故答案为：D
【点睛】本题考查了带有字母的式子的简化和计算，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面，同时需要掌握乘法分配律的正确计算顺序和方法。
6．A
【详解】把这一篮橘子看作单位“1”，有60-60×-60×=60-15-16=29（千克）．
7． 10 25
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数比鸡少，即鸭比鸡少的只数是鸡的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出鸭比鸡少的只数；再用鸡的只数减去少的只数，即是鸭的只数。
【详解】35×＝10（只）
35－10＝25（只）
鸭比鸡少10只，鸭有25只。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
8．75
【分析】把复读机的原来售价看作单位“1”，降价后的售价是原来的（1－），用原来复读机的售价×（1－），求出降价后的售价，再把降价后的售价看作单位“1”，涨价后的售价是降价后售价的（1＋），再以降价后的售价×（1＋），即求出现在每台复读机的售价。
【详解】80×（1－）×（1＋）
＝80××
＝60×
＝75（元）
一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是75元。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，降价和提价的单位“1”不同。
9．9
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。
【详解】×12＝9（米）
一个正方体的棱长是米，它的棱长总和是9米。
【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式是解答本题的关键。
10．9
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。
【详解】b×＜b，则＜1，所以a＜10；
b×＞b，则＞1，所以a＞8；
因为8＜a＜10，所以a＝9。
【点睛】利用判断积与因数之间大小关系的方法得出a的取值范围，进而求出a的值。
11． 16 32
【分析】根据图可知，丙的底是平行四边形的底，丙的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式，底×高；当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形的2倍，则平行四边形的面积是：48×2＝96（平方厘米），甲的面积占平行四边形面积的，单位“1”是平行四边形的面积，单位“1”已知，用乘法，即96×＝16（平方厘米），用平行四边形的面积减去甲的面积再减去丙的面积即可求出乙的面积。
【详解】48×2＝96（平方厘米）
甲的面积：96×＝16（平方厘米）
96－48－16＝32（平方厘米）
所以甲的面积是16平方厘米；乙的面积是32平方厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积以及三角形的面积公式的运用，同时掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。
12． 80 160
【分析】由于小杯的容量是大杯的，可以设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升，用6×小杯容量＋2×大杯容量＝800，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升。
6×x＋2x＝800
3x＋2x＝800
5x＝800
x＝800÷5
x＝160
160×＝80（毫升）
小杯的容量是80毫升，大杯的容量是160毫升。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
13． 25 5
【分析】由于其中参加舞蹈兴趣小组，参加绘画兴趣小组，单位“1”是二班总人数，单位“1”已知，用乘法，用60分别乘和，求出参加舞蹈兴趣小组的人数和参加绘画兴趣小组的人数，之后用参加这两个兴趣小组的人数和减去六年级二班的总人数即可求出既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的人数，之后用参加舞蹈组的人数减参加绘画组的人数即可。
【详解】60×＝45（人）
60×＝40（人）
45＋40－60
＝85－60
＝25（人）
45－40＝5（人）
既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有25人。参加舞蹈组比参加绘画组多5人。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
14． x－6 198
【分析】根据题意，甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；根据总路程＝速度和×相遇时间，已知，把数据代入行程公式解答即可。
【详解】由分析可知：
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；
当x＝60时，A、B两地相距：
（60＋×60－6）×2
＝（60＋45－6）×2
＝99×2
＝198（千米）
【点睛】本题考查了用字母表示数和行程问题，根据题意解答即可。
15．吨 吨
【详解】
答：晒干后香菇质量减少了吨，晒干后香菇有吨．
16．1156×+489=1577(米)
【详解】略
17．35棵
【分析】把植树的总棵树看作单位“1”，六年级植树的棵数占全校植树棵数的，用植树总棵树×，求出六年级植树的棵数；再把六年级植树的棵数看作单位“1”，五年级植树相当于六年级植树棵数的，用六年级植树棵数×，即可求出五年级植树棵数。
【详解】150××
＝60×
＝35（棵）
答：五年级植树35棵。
【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
18．3小时
【分析】根据题意，先将汽车的速度计算出来，之后求出行驶完余下路程的时间即可。
【详解】速度：
400×÷2
＝160÷2
＝80（千米/时）
余下行驶时间：
400×（1－）÷80
＝400×÷80
＝240÷80
＝3（小时）
答：余下的路程还要行驶3小时。
【点睛】本题考查了行程问题，熟练运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
19．90朵；线段图见详解。
【分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成4份，三班的朵数等于其中3份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。
【详解】由分析画线段图如下：
二班的朵数：
135×＝120（朵）
三班朵数：
120×＝90（朵）
答：三班做了90朵。
【点睛】本题是分数乘法应用题，只要找准单位“1”和等量关系即可，同时要熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
20．66人
【分析】第一队的男生人数与第三队女生人数恰好相等，所以，第一队和第三队男生人数之和为48人，第二队的男生人数是[48×（1－）]，据此求出男生总数。
【详解】48＋48×（1－）
＝48＋48×
＝48＋18
＝66（人）
答：操场上三支队伍中共有男生66人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解答此题的关键是求出第一队和第三队男生人数之和。
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