（计算天天练）圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册北师大版（含答案）

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（计算天天练）圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．求下面阴影部分的周长和面积。
2．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
3．求下面各图形中阴影部分的面积。

4．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
5．求阴影部分的面积．(单位：厘米)
6．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
7．求下面图形涂色部分的周长和面积．
8．求图中阴影部分面积。
9．求阴影部分的面积．
10．计算阴影部分的面积
11．求阴影部分的面积。
12．计算阴影部分的周长和面积。
13．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
14．求阴影部分的面积。（单位：cm）。
15．计算如图所示图形阴影部分的周长和面积。
16．求阴影部分的面积。
参考答案：
1．周长：38.84米；面积：60平方米；
周长：114.2厘米；面积：471平方厘米
【分析】（1）根据观察可知阴影部分的周长是长方形2条长和与直径为6米的圆的周长的和；把左侧的半圆平移到右侧，则阴影部分的面积就等于长方形的面积，据此解答。
（2）观察图形可知，阴影部分的周长等于大半圆的弧长加上小半圆的弧长，再加上大半圆直径与小半圆直径的差；阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积，据此利用圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，计算即可解答问题。
【详解】（1）阴影部分的周长：
10×2＋3.14×6
＝20＋18.84
＝38.84（米）
10×6＝60（平方米）
阴影部分的周长是38.84米，面积是60平方米。
（2）3.14×20÷2＋3.14×40÷2＋40－20
＝31.4＋62.8＋20
＝114.2（厘米）
3.14×（40÷2） ÷2－3.14×（20÷2） ÷2
＝3.14×400÷2－3.14×100÷2
＝628－157
＝471（平方厘米）
阴影部分的周长是114.2厘米，面积是471平方厘米。
2．37.68平方厘米
【分析】根据圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】3.14×（42－22）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
3．21.5平方厘米；13.74平方厘米；16平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝边长为10厘米的正方形的面积－直径是10厘米的圆的面积；
阴影部分的面积＝梯形的面积－半径是6厘米的圆的面积×；
阴影部分的面积＝底是8厘米，高是（8÷2）厘米的三角形的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－78.5
＝21.5（cm2）；
（6＋8）×6÷2－3.14×62×
＝14×3－3.14×9
＝42－28.26
＝13.74（cm2）；
8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（cm2）
4．1.86平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是2厘米，下底是3厘米，高是2厘米的梯形面积－直径是2厘米圆的面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（2＋3）×2÷2－3.14×（2÷2）2
＝5×2÷2－3.14×12
＝10÷2－3.14×1
＝5－3.14
＝1.86（平方厘米）
5．117.75平方厘米
【详解】[3.14×102－3.14×(10÷2)2]÷2＝117.75(平方厘米)
6．107平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝直径为20厘米的圆面积的－空白部分三角形的面积，由图意可知，空白三角形为等腰直角三角形，空白部分三角形的面积＝半径×半径÷2，据此将相关数据代入即可求解。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米）
半圆的面积：3.14×10×10×
＝314×
＝157（平方厘米）
三角形的面积：10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
阴影部分的面积：157－50＝107（平方厘米）
7．25.12cm，25.12 cm2
【详解】周长：3.14×8÷2＋3.14×(8÷2)＝25.12 (cm)
面积：3.14×(8÷2)2÷2＝25.12 (cm2)
8．10.935平方厘米
【分析】根据图可知，圆的面积加上阴影部分的面积正好是一个梯形的面积，梯形的上底是3厘米，下底是9厘米，高是3厘米，把数代入梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，算出梯形的面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，算出圆的面积再乘，之后用梯形的面积再减去圆的面积即可。
【详解】（3＋9）×3÷2－×3.14×3×3
＝18－7.065
＝10.935（平方厘米）
9．10×5－3.14×52×＝30.375(cm2)
【详解】略
10．11.44cm2
【分析】根据图意可知，阴影部分的面积=三角形的面积-空白圆的面积，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积：S=πr2 ， 据此列式解答.
【详解】解：8×6÷2-3.14×22
=48÷2-3.14×4=24-12.56
=11.44（cm2）
答：阴影部分的面积是11.44cm2.
11．
【分析】观察图形可知，4个完全相同的扇形可以拼成一个整圆。用正方形的面积减去整圆的面积即可求出阴影部分的面积。圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
12．14.28cm 3.44cm2
【详解】周长：2×4×3.14÷4+4×2=14.28（cm）
面积：4×4-4×4×3.14÷4=3.44（cm2）
13．36cm2
【分析】如下图，把左边的阴影平移到右边的空白处，这样阴影部分是边长为6cm的正方形。
根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图：
6×6＝36（cm2）
阴影部分的面积是36cm2。
14．3.72cm
【分析】通过观察可知，阴影部分面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝，代数解答即可。
【详解】（2×2＋6）×2÷2－
＝10－6.28
＝3.72（cm）
15．62.8cm；57cm2
【分析】阴影部分的周长等于两个直径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd即可求解；把阴影部分平均分成四小部分，每小部分阴影的面积等于半圆的面积减去小正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：边长×边长即可求解。
【详解】周长：3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
如图：
面积：10÷2＝5（cm）
（3.14×52÷2－5×5）×4
＝（3.14×25÷2－25）×4
＝（78.5÷2－25）×4
＝（39.25－25）×4
＝14.25×4
＝57（cm2）
【点睛】解答本题需明确阴影部分周长和面积的组成，熟练掌握圆的周长和圆的面积公式。
16．3.72平方厘米；5.13平方米
【分析】第一个图形阴影部分面积＝上底是（2×2）cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积－半径是2cm圆的面积的一半；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
第二个阴影部分面积：连线如图，阴影部分分成两个相等的部分，一部分面积等于半径是3m的圆的面积的－底是3m，高是3m的三角形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一部分阴影面积，再乘2，即可解答。
【详解】第一个图形：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
第二个图形：（3.14×32×－3×3÷2）×2
＝（3.14×9×－9÷2）×2
＝（28.26×－4.5）×2
＝（7.065－4.5）×2
＝2.565×2
＝5.13（平方米）
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