第1章 有理数单元检测试题（含解析）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第1章 有理数 单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元
2．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与﹣2 B．﹣1与﹣（+1） C．﹣（﹣3）与﹣3 D．2与|﹣2|
3．2023年，我国移动电话总数超过168200万部，168200这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.1682×106 B．1.682×105 C．1.682×104 D．16.82×104
4．你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（ ）
A．数轴上表示0的点是原点
B．0没有倒数
C．0是整数，也是自然数
D．0是最小的有理数
5．把（+7）﹣（﹣8）+（﹣9）+（﹣14）写成省略括号的形式是（ ）
A．﹣7+8﹣9﹣14 B．﹣7+8+9﹣14 C．7+8﹣9+14 D．7+8﹣9﹣14
6．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．32和23 B．（﹣2）3和﹣23 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
7．若两数之积为负数，则这两个数一定是（ ）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定
8．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（ ）
A．2.604≈2.60（精确到十分位）
B．0.0234≈0.0（精确到0.1）
C．39.37亿≈39亿（精确到个位）
D．12345670≈12450000（精确到万位）
9．如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）
A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
10．数轴上，点A表示﹣5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣9 D．﹣1或﹣9
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．|﹣3|＝ ．
12．比较大小： （填“＞”或“＜”）．
13．数轴上，将表示﹣3的点向右移动5个单位后，所得到的对应点表示的数是 ．
14．若|x﹣3|+（y+4）2＝0，则（x+y）2022的值为 ．
15．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|＝ ．
16．定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作：a ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①＝a．通过以上信息，请计算：2022②×（﹣）④+（﹣1） ＝ ．
三．解答题（共10小题，满分72分）
17．（6分）将下列数填入相应的横线上．
﹣10，﹣0.05，，20%，2，，0，3.14，﹣π．
分 数： ；
有理数： ；
非正整数： ．
18．（6分）已知五个数分别为﹣5，|﹣1.5|，﹣3，﹣（﹣3），5．
（1）在如图所示的数轴上表示各数，并用“＜”号把这些数连接起来．
（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？并计算这个最大乘积．
19．（12分）计算：
（1）（﹣+﹣）×24；
（2）﹣1﹣|﹣10|×﹣（﹣9）÷3；
（3）﹣3﹣[﹣2+（1﹣0.2×）÷]．
20．（6分）已知|a|＝8，|b|＝6，且a、b异号，求a﹣b的值．
21．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数．
（1）若m＝﹣1，求的值；
（2）若n的绝对值为4，求﹣5（a+b）+cd﹣n的值．
22．（6分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣4、1，B、D两点间的距离是3．
（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；
（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．
23．（7分）粮库一周内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过一周，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过一周，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么一周前粮库里的存量有多少吨？
（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这一周要付出多少装卸费？
24．（7分）阅读下列材料，计算：50÷（）．
解法1思路：原式＝50÷＝50×3﹣50×4+50×12；对吗？答： ；
解法2提示：先计算原式的倒数，（）÷50＝＝，故原式等于300．
（1）请你用解法2的方法计算：（﹣）÷（）；
（2）（）÷（﹣）+（﹣）÷（）现在这个题简单了吧？来吧，试试吧！
25．（8分）若定义一种新运算“*”；a*b＝ab﹣ab+1．如2*3＝23﹣2×3+1＝3．
（1）求（﹣3）*2的值；
（2）求3*[（﹣1）*2]的值．
26．（8分）【材料阅读】通过学习绝对值之后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点之间的距离，|a|也可以写成|a﹣0|，类似的|a﹣1|也可以看作数a在数轴上的对应点到1的距离．那么|a﹣1|+|a﹣2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，让我们一起探究|a﹣1|+|a﹣2|的值．
（1）填空（填“大于”“等于”或“小于”）：
情形一：如图①，当a在1的左侧时，从图中可看出a到1和2两个点的距离之和 1；
情形二：如图②，当a在1和2之间（包含2）时，从图中可看出a到1和2两个点的距离之和 1；
情形三：如图③，当a在2的右侧时，从图中可看出a到1和2两个点的距离之和 1；
【类比探究】（2）请你结合数轴探究：|a+2|+|a﹣3|的最小值是 ；
【拓展应用】（3）试探究：|a+1|+|a+3|+|a﹣4|的最小值，并求出此时a的值．
第1章 有理数 单元检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．
【解答】解：如果“收人60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作﹣40元．
故选：B．
2．【分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案．
【解答】解：﹣与﹣2不是相反数，
则A不符合题意；
﹣（+1）＝﹣1，
则B不符合题意；
﹣（﹣3）＝3，它与﹣3互为相反数，
则C符合题意；
|﹣2|＝2，
则D不符合题意；
故选：C．
3．【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案．
【解答】解：168200＝1.682×105．
故选：B．
4．【分析】根据数轴、倒数、整数、自然数、有理数的定义解答．
【解答】解：负数都小于0，故0不是最小的有理数．
故选：D．
5．【分析】根据有理数的加减计算法则去括号即可．
【解答】解：（+7）﹣（﹣8）+（﹣9）+（﹣14）＝7+8﹣9﹣14，
故选：D．
6．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，
故选：B．
7．【分析】根据有理数的乘法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．
【解答】解：例如（﹣2）×1＝﹣2，2×（﹣2）＝﹣4，所以C正确，
故选：C．
8．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【解答】解：A．2.604≈2.60（精确到百分位），所以A选项不符合题意；
B．0.0234≈0.0（精确到0.1），所以B选项符合题意；
C．39.37亿≈39亿（精确到亿位），所以C选项不符合题意；
D．12345670≈1.235×107（精确到万位），所以D选项不符合题意．
故选：B．
9．【分析】利用a，b的位置，进而得出：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，即可分析得出答案．
【解答】解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，
A、a＞﹣b，正确，不合题意；
B、ab＜0，正确，不合题意；
C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意；
D、a+b＞0，正确，不合题意．
故选：C．
10．【分析】根据题意，分类讨论，向左移动4个单位则﹣5﹣4，向右移动4个单位则﹣5+4，即可求解．
【解答】解：点A表示﹣5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，
向左移动4个单位，则点B表示的数是﹣5﹣4＝﹣9，
向右移动4个单位，则点B表示的数是﹣5+4＝﹣1．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．
【解答】解：|﹣3|＝3．
故答案为：3．
12．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小解答即可．
【解答】解：∵，且，
∴．
故答案为：＞．
13．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．
【解答】解：表示﹣3的点向右移动5个单位，即为﹣3+5＝2．
故答案为：2．
14．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．
【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，
∴x﹣3＝0，y+4＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，
∴（x+y）2022＝[3+（﹣4）]2022＝（﹣1）2022＝1．
故答案为：1．
15．【分析】经分析可知，每个绝对值里面的都是按较小的数减去较大的数，可以去掉绝对值符合，可得﹣+﹣+﹣+ +﹣，再进行计算即可．
【解答】解：∵|﹣|＝﹣，
∴原式＝﹣+﹣+﹣+ +﹣
＝﹣
＝﹣
＝．
故答案为：．
16．【分析】认真读懂题意，利用新定义计算即可．
【解答】解：2022②×（﹣）④+（﹣1）
＝2022÷2022×（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）+
＝1×4+（﹣1）
＝3．
故答案为：3．
三．解答题（共10小题，满分72分）
17．【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可解答．
【解答】解：分数：﹣0.05，，20%，，3.14；
有理数：﹣10，﹣0.05，，20%，2，，0，3.14；
非正整数：﹣10，0．
故答案为：﹣0.05，，20%，，3.14；﹣10，﹣0.05，，20%，2，，0，3.14；﹣10，0．
18．【分析】（1）先在数轴上表示出各个数，再比较即可；
（2）根据有理数的乘法法则求出即可．
【解答】解：（1）把﹣5，|﹣1.5|，﹣3，﹣（﹣3），5在数轴上表示如图所示；
﹣5；
（2）选择﹣5，5，﹣3相乘，乘积最大，乘积最大为．
19．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）利用有理数的混合运算法则计算即可；
（3）利用有理数的混合运算法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣×24+×24﹣×24
＝﹣4+14﹣9
＝10﹣9
＝1；
（2）原式＝﹣1﹣10×﹣（﹣3）
＝﹣1﹣5+3
＝﹣3；
（3）原式＝﹣3﹣[﹣2+（1﹣×）×25]
＝﹣3﹣[﹣2+（1﹣）×25]
＝﹣3﹣（﹣2+×25）
＝﹣3﹣（﹣2+22）
＝﹣3﹣20
＝﹣23．
20．【分析】根据绝对值的定义求出a、b的值，根据a、b异号进一步确定a、b的值，从而求出a﹣b的值．
【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝6，
∴a＝±8，b＝±6，
∵a、b异号，
∴a＝8，b＝﹣6或a＝﹣8，b＝6，
当a＝8，b＝﹣6时，a﹣b＝8﹣（﹣6）＝14；
当a＝﹣8，b＝6时，a﹣b＝﹣8﹣6＝﹣14；
综上，a﹣b的值为14或﹣14．
21．【分析】（1）利用相反数、倒数的性质求出a+b，cd的值，再将a+b，cd，m的值代入原式计算即可求出值；
（2）利用绝对值的代数意义求出n的值，把a+b，cd，以及n的值代入原式计算即可求出值．
【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
当m＝﹣1时，原式＝0﹣2+1＝﹣1；
（2）∵|n|＝4，
∴n＝±4，
当n＝4时，原式＝0+1﹣4＝﹣3；
当n＝﹣4时，原式＝0+1+4＝5．
22．【分析】（1）根据A、D所对应的数，C为原点，确定C；结合B、D两点间的距离是3，且B在D左侧，确定B，依据数轴写出点B对应的数即可；
（2）利用两点间的距离公式，分点E在点B的右侧时或点E在点B的左侧，两种情况讨论．
【解答】解：（1）如图：
点B对应的数是﹣2．
（2）因为B、E两点间的距离是7，
当点E在点B的右侧时，E表示的数为：﹣2+7＝5
当点E在点B的左侧时，E表示的数为：﹣2﹣7＝﹣9，
即E表示的数是5或﹣9．
23．【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）结合（1）中所求列式计算即可；
（3）根据绝对值的实际意义列式计算即可．
【解答】解：（1）26﹣32﹣15+34﹣38﹣20＝﹣45（吨），
∵﹣45＜0，
∴减少了；
（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），
即一周前粮库里的存量有525吨；
（3）（|+26|+|﹣32|+|﹣15|+|+34|+|﹣38|+|﹣20|）×5
＝（26+32+15+34+38+20）×5
＝165×5
＝825（元），
即这一周要付出825元装卸费．
24．【分析】解法1根据除法没有分配律进行判断；
（1）仿照解法2先计算原式的倒数，然后即可得出原式的结果；
（2）先计算原式前半部分的结果，然后根据倒数的定义求出后半部分的结果，即可求出原式的值．
【解答】解法1：不对；
理由：除法没有分配律，故解法1不对；
故答案为：不对；
（1）先计算原式的倒数，
＝
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10，
故原式等于；
（2）
＝
＝﹣2﹣（﹣1）﹣
＝
＝，
∴，
∴原式＝．
25．【分析】（1）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行运算即可；
（2）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行运算即可．
【解答】解：（1）（﹣3）*2
＝（﹣3）2﹣（﹣3）×2+1
＝9+6+1
＝16；
（2）3*[（﹣1）*2]
＝3*[（﹣1）2﹣（﹣1）×2+1]
＝3*（1+2+1）
＝3*4
＝34﹣3×4+1
＝81﹣12+1
＝70．
26．【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离可求出答案；
（2）根据阅读材料和第（1）问的探究可知当﹣2≤a≤3时有最小值；
（3）判断出a＝﹣1时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．
【解答】解：（1）∵A，B两点之间的距离为1，
∴当a在1的左侧时，a到1和2两个点的距离之和大于1；
当a在1和2之间（包含1和2）时，a到1和2两个点的距离之和等于1；
当a在1的右侧时，a到1和2两个点的距离之和大于1；
故答案为：大于，等于，大于．
（2）由绝对值的意义和（1）的结论可知，
当a在﹣2和3之间（包含﹣2和3）时，|a+2|+|a﹣3|的最小值是5，
故答案为：5．
（3）|a+1|+|a+3|+|a﹣4|表示数a分别与﹣1、﹣3、4的距离之和，
∴当a＝﹣1时，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|可取得最小值为0+2+5＝7．
第1章 有理数 单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元
2．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与﹣2 B．﹣1与﹣（+1） C．﹣（﹣3）与﹣3 D．2与|﹣2|
3．2023年，我国移动电话总数超过168200万部，168200这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.1682×106 B．1.682×105 C．1.682×104 D．16.82×104
4．你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（ ）
A．数轴上表示0的点是原点
B．0没有倒数
C．0是整数，也是自然数
D．0是最小的有理数
5．把（+7）﹣（﹣8）+（﹣9）+（﹣14）写成省略括号的形式是（ ）
A．﹣7+8﹣9﹣14 B．﹣7+8+9﹣14 C．7+8﹣9+14 D．7+8﹣9﹣14
6．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．32和23 B．（﹣2）3和﹣23 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
7．若两数之积为负数，则这两个数一定是（ ）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定
8．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（ ）
A．2.604≈2.60（精确到十分位）
B．0.0234≈0.0（精确到0.1）
C．39.37亿≈39亿（精确到个位）
D．12345670≈12450000（精确到万位）
9．如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）
A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
10．数轴上，点A表示﹣5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣9 D．﹣1或﹣9
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．|﹣3|＝ ．
12．比较大小： （填“＞”或“＜”）．
13．数轴上，将表示﹣3的点向右移动5个单位后，所得到的对应点表示的数是 ．
14．若|x﹣3|+（y+4）2＝0，则（x+y）2022的值为 ．
15．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|＝ ．
16．定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作：a ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①＝a．通过以上信息，请计算：2022②×（﹣）④+（﹣1） ＝ ．
三．解答题（共10小题，满分72分）
17．（6分）将下列数填入相应的横线上．
﹣10，﹣0.05，，20%，2，，0，3.14，﹣π．
分 数： ；
有理数： ；
非正整数： ．
18．（6分）已知五个数分别为﹣5，|﹣1.5|，﹣3，﹣（﹣3），5．
（1）在如图所示的数轴上表示各数，并用“＜”号把这些数连接起来．
（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？并计算这个最大乘积．
19．（12分）计算：
（1）（﹣+﹣）×24；
（2）﹣1﹣|﹣10|×﹣（﹣9）÷3；
（3）﹣3﹣[﹣2+（1﹣0.2×）÷]．
20．（6分）已知|a|＝8，|b|＝6，且a、b异号，求a﹣b的值．
21．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数．
（1）若m＝﹣1，求的值；
（2）若n的绝对值为4，求﹣5（a+b）+cd﹣n的值．
22．（6分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣4、1，B、D两点间的距离是3．
（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；
（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．
23．（7分）粮库一周内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过一周，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过一周，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么一周前粮库里的存量有多少吨？
（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这一周要付出多少装卸费？
24．（7分）阅读下列材料，计算：50÷（）．
解法1思路：原式＝50÷＝50×3﹣50×4+50×12；对吗？答： ；
解法2提示：先计算原式的倒数，（）÷50＝＝，故原式等于300．
（1）请你用解法2的方法计算：（﹣）÷（）；
（2）（）÷（﹣）+（﹣）÷（）现在这个题简单了吧？来吧，试试吧！
25．（8分）若定义一种新运算“*”；a*b＝ab﹣ab+1．如2*3＝23﹣2×3+1＝3．
（1）求（﹣3）*2的值；
（2）求3*[（﹣1）*2]的值．
26．（8分）【材料阅读】通过学习绝对值之后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点之间的距离，|a|也可以写成|a﹣0|，类似的|a﹣1|也可以看作数a在数轴上的对应点到1的距离．那么|a﹣1|+|a﹣2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，让我们一起探究|a﹣1|+|a﹣2|的值．
（1）填空（填“大于”“等于”或“小于”）：
情形一：如图①，当a在1的左侧时，从图中可看出a到1和2两个点的距离之和 1；
情形二：如图②，当a在1和2之间（包含2）时，从图中可看出a到1和2两个点的距离之和 1；
情形三：如图③，当a在2的右侧时，从图中可看出a到1和2两个点的距离之和 1；
【类比探究】（2）请你结合数轴探究：|a+2|+|a﹣3|的最小值是 ；
【拓展应用】（3）试探究：|a+1|+|a+3|+|a﹣4|的最小值，并求出此时a的值．
第1章 有理数 单元检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．
【解答】解：如果“收人60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作﹣40元．
故选：B．
2．【分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案．
【解答】解：﹣与﹣2不是相反数，
则A不符合题意；
﹣（+1）＝﹣1，
则B不符合题意；
﹣（﹣3）＝3，它与﹣3互为相反数，
则C符合题意；
|﹣2|＝2，
则D不符合题意；
故选：C．
3．【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案．
【解答】解：168200＝1.682×105．
故选：B．
4．【分析】根据数轴、倒数、整数、自然数、有理数的定义解答．
【解答】解：负数都小于0，故0不是最小的有理数．
故选：D．
5．【分析】根据有理数的加减计算法则去括号即可．
【解答】解：（+7）﹣（﹣8）+（﹣9）+（﹣14）＝7+8﹣9﹣14，
故选：D．
6．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，
故选：B．
7．【分析】根据有理数的乘法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．
【解答】解：例如（﹣2）×1＝﹣2，2×（﹣2）＝﹣4，所以C正确，
故选：C．
8．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【解答】解：A．2.604≈2.60（精确到百分位），所以A选项不符合题意；
B．0.0234≈0.0（精确到0.1），所以B选项符合题意；
C．39.37亿≈39亿（精确到亿位），所以C选项不符合题意；
D．12345670≈1.235×107（精确到万位），所以D选项不符合题意．
故选：B．
9．【分析】利用a，b的位置，进而得出：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，即可分析得出答案．
【解答】解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，
A、a＞﹣b，正确，不合题意；
B、ab＜0，正确，不合题意；
C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意；
D、a+b＞0，正确，不合题意．
故选：C．
10．【分析】根据题意，分类讨论，向左移动4个单位则﹣5﹣4，向右移动4个单位则﹣5+4，即可求解．
【解答】解：点A表示﹣5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，
向左移动4个单位，则点B表示的数是﹣5﹣4＝﹣9，
向右移动4个单位，则点B表示的数是﹣5+4＝﹣1．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．
【解答】解：|﹣3|＝3．
故答案为：3．
12．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小解答即可．
【解答】解：∵，且，
∴．
故答案为：＞．
13．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．
【解答】解：表示﹣3的点向右移动5个单位，即为﹣3+5＝2．
故答案为：2．
14．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．
【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，
∴x﹣3＝0，y+4＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，
∴（x+y）2022＝[3+（﹣4）]2022＝（﹣1）2022＝1．
故答案为：1．
15．【分析】经分析可知，每个绝对值里面的都是按较小的数减去较大的数，可以去掉绝对值符合，可得﹣+﹣+﹣+ +﹣，再进行计算即可．
【解答】解：∵|﹣|＝﹣，
∴原式＝﹣+﹣+﹣+ +﹣
＝﹣
＝﹣
＝．
故答案为：．
16．【分析】认真读懂题意，利用新定义计算即可．
【解答】解：2022②×（﹣）④+（﹣1）
＝2022÷2022×（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）+
＝1×4+（﹣1）
＝3．
故答案为：3．
三．解答题（共10小题，满分72分）
17．【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可解答．
【解答】解：分数：﹣0.05，，20%，，3.14；
有理数：﹣10，﹣0.05，，20%，2，，0，3.14；
非正整数：﹣10，0．
故答案为：﹣0.05，，20%，，3.14；﹣10，﹣0.05，，20%，2，，0，3.14；﹣10，0．
18．【分析】（1）先在数轴上表示出各个数，再比较即可；
（2）根据有理数的乘法法则求出即可．
【解答】解：（1）把﹣5，|﹣1.5|，﹣3，﹣（﹣3），5在数轴上表示如图所示；
﹣5；
（2）选择﹣5，5，﹣3相乘，乘积最大，乘积最大为．
19．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）利用有理数的混合运算法则计算即可；
（3）利用有理数的混合运算法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣×24+×24﹣×24
＝﹣4+14﹣9
＝10﹣9
＝1；
（2）原式＝﹣1﹣10×﹣（﹣3）
＝﹣1﹣5+3
＝﹣3；
（3）原式＝﹣3﹣[﹣2+（1﹣×）×25]
＝﹣3﹣[﹣2+（1﹣）×25]
＝﹣3﹣（﹣2+×25）
＝﹣3﹣（﹣2+22）
＝﹣3﹣20
＝﹣23．
20．【分析】根据绝对值的定义求出a、b的值，根据a、b异号进一步确定a、b的值，从而求出a﹣b的值．
【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝6，
∴a＝±8，b＝±6，
∵a、b异号，
∴a＝8，b＝﹣6或a＝﹣8，b＝6，
当a＝8，b＝﹣6时，a﹣b＝8﹣（﹣6）＝14；
当a＝﹣8，b＝6时，a﹣b＝﹣8﹣6＝﹣14；
综上，a﹣b的值为14或﹣14．
21．【分析】（1）利用相反数、倒数的性质求出a+b，cd的值，再将a+b，cd，m的值代入原式计算即可求出值；
（2）利用绝对值的代数意义求出n的值，把a+b，cd，以及n的值代入原式计算即可求出值．
【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
当m＝﹣1时，原式＝0﹣2+1＝﹣1；
（2）∵|n|＝4，
∴n＝±4，
当n＝4时，原式＝0+1﹣4＝﹣3；
当n＝﹣4时，原式＝0+1+4＝5．
22．【分析】（1）根据A、D所对应的数，C为原点，确定C；结合B、D两点间的距离是3，且B在D左侧，确定B，依据数轴写出点B对应的数即可；
（2）利用两点间的距离公式，分点E在点B的右侧时或点E在点B的左侧，两种情况讨论．
【解答】解：（1）如图：
点B对应的数是﹣2．
（2）因为B、E两点间的距离是7，
当点E在点B的右侧时，E表示的数为：﹣2+7＝5
当点E在点B的左侧时，E表示的数为：﹣2﹣7＝﹣9，
即E表示的数是5或﹣9．
23．【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）结合（1）中所求列式计算即可；
（3）根据绝对值的实际意义列式计算即可．
【解答】解：（1）26﹣32﹣15+34﹣38﹣20＝﹣45（吨），
∵﹣45＜0，
∴减少了；
（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），
即一周前粮库里的存量有525吨；
（3）（|+26|+|﹣32|+|﹣15|+|+34|+|﹣38|+|﹣20|）×5
＝（26+32+15+34+38+20）×5
＝165×5
＝825（元），
即这一周要付出825元装卸费．
24．【分析】解法1根据除法没有分配律进行判断；
（1）仿照解法2先计算原式的倒数，然后即可得出原式的结果；
（2）先计算原式前半部分的结果，然后根据倒数的定义求出后半部分的结果，即可求出原式的值．
【解答】解法1：不对；
理由：除法没有分配律，故解法1不对；
故答案为：不对；
（1）先计算原式的倒数，
＝
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10，
故原式等于；
（2）
＝
＝﹣2﹣（﹣1）﹣
＝
＝，
∴，
∴原式＝．
25．【分析】（1）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行运算即可；
（2）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行运算即可．
【解答】解：（1）（﹣3）*2
＝（﹣3）2﹣（﹣3）×2+1
＝9+6+1
＝16；
（2）3*[（﹣1）*2]
＝3*[（﹣1）2﹣（﹣1）×2+1]
＝3*（1+2+1）
＝3*4
＝34﹣3×4+1
＝81﹣12+1
＝70．
26．【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离可求出答案；
（2）根据阅读材料和第（1）问的探究可知当﹣2≤a≤3时有最小值；
（3）判断出a＝﹣1时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．
【解答】解：（1）∵A，B两点之间的距离为1，
∴当a在1的左侧时，a到1和2两个点的距离之和大于1；
当a在1和2之间（包含1和2）时，a到1和2两个点的距离之和等于1；
当a在1的右侧时，a到1和2两个点的距离之和大于1；
故答案为：大于，等于，大于．
（2）由绝对值的意义和（1）的结论可知，
当a在﹣2和3之间（包含﹣2和3）时，|a+2|+|a﹣3|的最小值是5，
故答案为：5．
（3）|a+1|+|a+3|+|a﹣4|表示数a分别与﹣1、﹣3、4的距离之和，
∴当a＝﹣1时，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|可取得最小值为0+2+5＝7．