5.3.2命题、定理
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课件12张PPT。5.3.2 命题、定理下列四个语句有什么共同点？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等;
（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题.观察下列语句是命题吗？
（1）画线段AB=CD.
（2）你多大了？
（3）请你吃饭。以上语句没有判断成分,不是命题. 命题的组成 ：命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 命题通常写成“如果……，那么……”的形式， “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；例如：题设：两条直线都与第三条直线平行，结论：这两条直线也互相平行 有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.例如：对顶角相等.如果两个角是对顶角 ，那么这两个角相等.改写：题设：两个角是对顶角 结论：这两个角相等请你将命题（2）（4）改写成“如果……，那么……”形式.并指出它们的题设和结论.（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.解：（2）改写：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.
题设是“两条平行线被第三条直线所截”，结论是“同旁内角互补”.（4）改写：如果在等式两边加同一个数,那么结果仍是等式.
题设是“在等式两边加同一个数”，结论是“结果仍是等式”.练习指出下列命题的题设和结论：
（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。
（2）两直线平行, 同位角相等 .
（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 .
（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.解：（1） 题设是“AB⊥CD，垂足是O”，结论是“∠AOC=90°”. （2） 题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等 ”. （3） 题设是“两个角互补”，结论是“它们是邻补角 ”. （4） 题设是“一个数能被2整除”，结论是“它也能被4整除”.练习（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等;
（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 上述四个命题都是正确的，就是说，如果题设成立，那么结论一定成立。 像这样的一些命题，叫做真命题.（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 .
（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 上述两个命题中题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题。 像这样的一些命题，叫做假命题.观察定理：经过推理证实而得到的真命题.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.
（1）邻补角 是互补的角；
（2）互补的角是邻补角 ；
（3）两个锐角的和是锐角；
（4）不等式的两边同乘以同一个负数，不等号的方向不变。 反例：在符合题设的情况下，不满足结论的例子，也就是反驳命题成立的例子.练习真命题假命题假命题假命题练习1.下列语句中，不是命题的是：（ ）
A.两点之间线段最短 B.对顶角相等
C.不是对顶角的角不相等.D.连接A、B两点
2.下列命题中，真命题是（ ）
A.两直线被第三条直线所截，内错角相等。
B.直线是平角. C.两直线平行，同旁内角互补．
D.不相交的两条直线叫做平行线.
3.命题“邻补角之和是平角”的题设是 ，
结论是 .
4.对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.
以其中两个论断为条件，一个论断为结论组成一个你认为正确的命题是 .D C两个角是邻补角这两个角之和是平角条件： ① ②；结论： ④.或条件：③ ⑤ ；结论：②或条件：②③；结论：⑤5.把下列命题命题改写成“如果……，那么……的形式.
（1）平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.
（2）角平分线上一点到角的两边距离相等.
（3）同角的余角相等.课堂小结1.命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题.注意：（1）命题必须是一个完整的句子；（2）命题必须作出判断.2.命题的组成 ：命题由题设和结论两部分组成.
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等;
（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题.观察下列语句是命题吗？
（1）画线段AB=CD.
（2）你多大了？
（3）请你吃饭。以上语句没有判断成分,不是命题. 命题的组成 ：命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 命题通常写成“如果……，那么……”的形式， “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；例如：题设：两条直线都与第三条直线平行，结论：这两条直线也互相平行 有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.例如：对顶角相等.如果两个角是对顶角 ，那么这两个角相等.改写：题设：两个角是对顶角 结论：这两个角相等请你将命题（2）（4）改写成“如果……，那么……”形式.并指出它们的题设和结论.（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.解：（2）改写：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.
题设是“两条平行线被第三条直线所截”，结论是“同旁内角互补”.（4）改写：如果在等式两边加同一个数,那么结果仍是等式.
题设是“在等式两边加同一个数”，结论是“结果仍是等式”.练习指出下列命题的题设和结论：
（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。
（2）两直线平行, 同位角相等 .
（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 .
（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.解：（1） 题设是“AB⊥CD，垂足是O”，结论是“∠AOC=90°”. （2） 题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等 ”. （3） 题设是“两个角互补”，结论是“它们是邻补角 ”. （4） 题设是“一个数能被2整除”，结论是“它也能被4整除”.练习（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等;
（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 上述四个命题都是正确的，就是说，如果题设成立，那么结论一定成立。 像这样的一些命题，叫做真命题.（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 .
（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 上述两个命题中题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题。 像这样的一些命题，叫做假命题.观察定理：经过推理证实而得到的真命题.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.
（1）邻补角 是互补的角；
（2）互补的角是邻补角 ；
（3）两个锐角的和是锐角；
（4）不等式的两边同乘以同一个负数，不等号的方向不变。 反例：在符合题设的情况下，不满足结论的例子，也就是反驳命题成立的例子.练习真命题假命题假命题假命题练习1.下列语句中，不是命题的是：（ ）
A.两点之间线段最短 B.对顶角相等
C.不是对顶角的角不相等.D.连接A、B两点
2.下列命题中，真命题是（ ）
A.两直线被第三条直线所截，内错角相等。
B.直线是平角. C.两直线平行，同旁内角互补．
D.不相交的两条直线叫做平行线.
3.命题“邻补角之和是平角”的题设是 ，
结论是 .
4.对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.
以其中两个论断为条件，一个论断为结论组成一个你认为正确的命题是 .D C两个角是邻补角这两个角之和是平角条件： ① ②；结论： ④.或条件：③ ⑤ ；结论：②或条件：②③；结论：⑤5.把下列命题命题改写成“如果……，那么……的形式.
（1）平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.
（2）角平分线上一点到角的两边距离相等.
（3）同角的余角相等.课堂小结1.命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题.注意：（1）命题必须是一个完整的句子；（2）命题必须作出判断.2.命题的组成 ：命题由题设和结论两部分组成.