动能、势能同步测试题
一、选择题
1.关于能的概念，下列说法正确的是（ ）
A．用线悬挂着的物体，它没有做功，它不具有机械能
B．在空中飞行的子弹，因为它能做功，所以它具有机械能
C．甲物体的运动速度比乙物体的大，则甲物体的动能一定比乙物体的大
D．甲物体的高度比乙物体的高度大，则甲物体的势能一定比乙物体的大
2.跳伞运动员在空中匀速下落的过程中，他的（ ）
A．动能增大，势能不变 B．动能不变，势能减小
C．动能、势能都不变 D．动能减小，势能增大
3.司机开车上坡前，往往加大油门，以提高汽车的速度，这是为了（ ）
A．增大动能 B．增大势能 C．增大惯性 D．减小阻力
4.2005年10月13日，西昌卫星发射中心用“长征四号乙”运载火箭，成功地将‘“神州六号”飞船送人太空。在飞船随火箭一起离开发射塔飞向天空的过程中（ ）
A．飞船的势能不断减小，动能不断增大 B．飞船的势能不断增大，动能不断减小
C．飞船的势能和动能都在不断减小 D．飞船的势能和动能都在不断增大
5.三峡水库修建大坝，为了提高水位，增加水的（ ）
A．内能B．重力势能C．弹性势能D．动能
6.关于能量的大小，下列说法中错误的是（ ）
A.运动速度越大的物体，动能也越大B.质量大的物体，动能不一定大
C.质量大的物体，其重力势能不一定大
D.质量越大的物体，被举得越高，其重力势能就越大
7. 某块砖在一对平衡力作用下运动，则该砖（ ）
A．势能一定不变，动能一定不变B．势能可能改变，动能一定不变
C．势能可能改变，动能可能改变D．势能一定不变，动能可能改变
8.下列说法正确的是( )
A.物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少
B.重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟该物体运动的路径无关
C.摩擦力对物体做功也与路径无关
D.物体沿不同路径从一个位置移到另一个位置，克服摩擦阻力做的功一般不相等
9.选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变量( )
A.都具有不同的数值
B.都具有相同的数值
C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值
D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值
10.以初速度υ0从地面竖直向上抛出一质量为m的物体，若不计空气阻力，并以地面为零 势面，则当物体上升到最大高度时，重力势能为( )
A. mυ B.mυ
C.2mυ D.3mυ
11.一根长为2m，重200N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5m，另一端仍搁在地上，则所需做的功为(g取10m/s2)( )
A.400J B.200J C.100J D.50J
12.在水平地面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方落下，在物体压缩弹簧速度减为零时( )
A.物体的重力势能最大 B.物体的动能最大
C.弹簧的弹性势能最大 D.弹簧的弹性势能最小
二、填空题
13.一个物体质量为 2kg，在水平地面上以4m／s的速度做匀速运动，该物体具有动能为，
J,合外力做的功 .
14.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30N，长1m，从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面 时需要做10J的功，金属链重力势能增加 ，此时金属链重心位置距地面 m， 如果从另一端缓慢提起至金属链下端恰离开地面时，需要做功 .
15.物体以60J的初动能，从A点出发做竖直上抛运动，在它上升到某一高度时，动能损失了3 0J，而机械能损失了10J，假设空气阻力大小恒定，则该物体落回到A点时的动能为 J
16.一水电站，水流落差为20m，水流冲击水轮机发电，水流能的20％转化为电能，若发电机的功率为200kW，则水流的功率为 kW，每分钟流下的水量为 kg(g取10m／ s2)
17.一物体A从高为h的斜面顶端以初速υ0下滑到底端时，速度恰好为零，则该物体A由这个斜面底端至少应以初速度υ′0＝ 上滑，才能达到顶端.
18.一钢球质量为m，自高度H处由静止下落至一钢板上，与钢板碰撞后弹起，碰撞中无能量损失，若下落过程中受空气阻力f的大小不变，小球从开始下落，到完全静止所通过的路程为 .
三、实验题
19、如图14-3所示，是用来探究“动能大小跟哪些因素有关”的实验装置图。（小球在光滑斜面上由静止开始下滑，到达底端的速度只与起点高度有关，起点越高，到达底端的速度就越大，运动小球撞击停在平面上的木块后，木块运动距离越长，说明小球具有动能越大）
（1）分析比较实验甲与实验乙，可得出结论：_ 。
实验中被控制的物理量是________。
（2）分析比较实验乙与实验丙，可得出结论：_ _ _。
实验中被控制的物理量是______ ________。
（3）实验结果表明，物体动能与物体的 和 有关，_ _ __越大_____越大，动能就越大。
四、计算题
20．一个物体自由下落1m和4m的动能之比是多少，下落1s和4s时的动能之比是多少？
21．质量是一千克的物体做平抛运动，初速度为6m/s，抛出时物体的动能是多少？某时刻物体的水平速度为6m/s，竖直速度为8m/s，此刻物体的动能是多少？
参考答案
1、B 2、B 3、A 4、D 5、B 6、A
7、B 8、ABC 9、D 10、A 11、D 12、C
13.16，0
14.10J，m，20J
15.20
16.1 04，3×105
17.
18.mgH/f
19、（1）质量一定，物体速度越大，功能越大 质量
（2）速度一定，物体质量越大，动能越大 速度
（3）质量 速度 质量 速度
20、1:4 1:16
21、18 100
动能 动能定理
教学目标：
记住动能的计算公式：，知道他是标量
（1）理解动能定理的内涵（功是能量转化的量度，正功使物体动能增大，负功使物体动能减少；物体动能的改变取决于总功）
（2）能在水平面和竖直平面利用动能定理求总功、某个力做的功，物体的速度。
知道动能定理在以下方面的应用：
通过动能变化判断（或求）总功
b、通过总功判断（或求）动能变化
引入
居里夫人和她的丈夫以研究放射性元素镭而著名，有一次她的丈夫皮埃尔·居里把一小块雷元素放在胸口的衣袋里，过了一段时间，他把上衣脱掉，发现胸口有处红色的小伤疤。大家知道是什么原因吗？
原来镭是一种放射性元素，它发生衰变的时候会放出高速运动的粒子（眼睛看不见），是这些粒子把他的胸口打伤的。
有人计算过，一只小鸟撞击速度为960千米/时的飞机时，就会产生21 .6万牛的力。一只1 .8千克的鸟撞在速度为900千来/时的飞机上时，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所以在飞机场你会看到总会有人专门赶鸟。
可见运动着的物体都具有一种能量，这种能量能对其它物体有杀伤力。这种能量是由于物体运动而产生的，所以我们叫动能。
板书：一、动能
1、 定义：物体由于运动而具有的能量
飞过来一个足球，用头一顶就飞出去了，如果飞过来一个铅球，你还敢用头顶吗？运动的物体能量有大有小，大小跟什么有关呢？
Powerpoint展示，学生思考
动能的大小跟什么有关？请看下列两个例子，思考影响动能的因素。
例1：汶川大地震
印度洋板块和亚洲板块运动的速度非常慢，大概每年两厘米的速度推进，但当他们相碰撞，产生的动能可以毁掉整个汶川，影响整个四川。
例2：台风
台风是空气的高速运动，空气质量其实很小，但空气在气压梯度力的作用下能不断加速，当风力达到12级以上，我们叫台风。一个中等能量的台风，它所蕴含的动能，相当于50万颗1945年在日本广岛爆炸的原子弹释放出来的能量。
师：动能跟什么有关？（引导提示：m、v）
师：那动能到底跟m和v有什么关系呢？下面来看一个例子
Powerpoint展示，学生思考
光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？(因为物体没有运动，所以没有动能)。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v(如图1)，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？
提示：外力做功
由于外力做功使物体得到动能，所以就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：
物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：
补充板书：
一、动能
1、 定义：物体由于运动而具有的能量
2、动能的大小：物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。
3、计算公式：
4、国标单位：焦（J）
Powerpoint展示，学生思考
(下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解)
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除下列点外，其他情况相同)
①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；
③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。
在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。
补充板书：
一、动能
1、 定义：物体由于运动而具有的能量
2、动能的大小：物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。
3、计算公式：
4、国际标准单位：焦（J）
5、动能是标量
Powerpoint展示水蒸汽烧手的例子，强调速度对动能影响更大，注意平方
Powerpoint展示练习
1、一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球抛出时的动能( )
A、上抛球最大 B、下抛球最大
C、平抛球最大 D、三球一样大
答案：D
2、判断
（1）质量相同的两个物体，若动能相同则他们的速度相同（ ）
（2）要使汽车动能变为原来的9倍，只需把车的速度增大到原来的9倍（ ）
（3）一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时动能不一定变化（ ）
答案：（1）错 （2）错 （3）对
师：功有正负两种，正功使物体获得动能，负功使物体失去动能。如果正负功同时存在那物体的动能会怎么变化呢？
Powerpoint展示情景
将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
外力F做功：W1＝Fs
摩擦力f做功：W2＝-fs
外力做的总功：
可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的变化。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。
将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：
外力对物体所做的总功等于物体动能的变化，这个结论叫动能定理。
板书：
二、动能定理
1、内容：外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的变化
2、数学表达式：
W：指总功，即各个力做功的代数和
:指初动能
：指末动能
课本例题讲解
Powerpoint展示习题
动能定理的内涵：
例1：关于功和物体动能变化的关系，不正确的是（ ）
A．有力对物体做功，物体动能就会变化
B．合外力不做功物体的动能就不变化
C．合外力做正功，物体的动能就增加
D．所有外力做功的代数和为负值，物体的动能就减少
答案：A
例2：一质量1.0kg的物体，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起施加一个向右的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为有，大小仍为4m/s，则在这段时间内水平力对物体所做的功为（ ）
A．0 B、—8J C、—16J D、—32J
答案：A
运动员用F=1000N的力向质量m=0.5kg的足球踢了一脚，足球以20m/s的速度向前飞去，运动S=50m停止。g=10m/s2，则运动员为此消耗掉化学能为（ ）
A．5000J B. 2500J C. 100J D. 无法确定
答案：C
对比课本
例3：一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这是物体的速度2m/s，则下列说法正确的是（ ）
手对物体做功12J
合外力对物体做功12J
合外力对物体做功2J
物体克服重力做功10J
答案：D
板书设计：
动能 动能定理
一、动能
1、 定义：物体由于运动而具有的能量
2、动能的大小：物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。
3、计算公式：
4、国际标准单位：焦（J）
5、动能是标量
二、动能定理
1、内容：外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的变化
2、数学表达式：
W：指总功，即各个力做功的代数和
:指初动能
：指末动能
动能 势能 同步练习
1.关于功和能，下列说法正确的是（ ）
A.功和能的单位相同，它们的物理意义也相同
B.做功的过程就是物体能量的转化过程
C.做了多少功，就有多少能量发生了变化
D.各种不同形式的能量可以互相转化，而且在转化过程中，能的总量是守恒的
答案：BCD
2.A、B两物体在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移s.若A的质量大于B的质量，则在这一过程中（ ）
A.A获得的动能较大
B.B获得的动能较大
C.A、B获得的动能一样大
D.无法比较A、B获得的动能的大小
答案：C 本题考查能量的转化与力和功能之间的数值关系.由于水平拉力F相同，由静止开始通过相同位移s，所以力做的功相同，力F对物体做功，把其他形式的能转化为物体的动能，由于力F做的功相同，故两物体获得的动能相同.
3.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（ ）
A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D.物体的动能不变，所受合外力一定为零
答案：A 如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零.可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，B选项错.物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变，所以，做变速运动的物体，动能可能不变,C选项错.物体动能不变，只能说合外力不做功，但合外力不一定为零，D选项错.
4.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为（ ）
A.1∶1 B.1∶4
C.4∶1 D.2∶1
答案：C 由动能定义:∶=m1v12∶m2v22=4∶1.
5.一人用力踢质量为1 kg的足球，使球由静止以10 m/s的速度沿水平方向飞出.假设人踢球时对球的平均作用力为200 N，球在水平方向运动了20 m，那么人对球所做的功为（ ）
A.50 J B.200 J
C.4000 J D.非上述各值
答案：A 人踢球时对球做的功为
W=mv2=×1×102 J=50 J
选项A正确.
6.甲、乙两个物体距地面的高度分别为h1和h2（h1＞h2），它们对地面的重力势能分别为和，则（ ）
A.＞ B.E＝
C.＜ D.无法确定
答案：D 物体重力势能的大小由物体的重力及物体距参考平面的竖直高度决定，即Ep=mgh，题中甲、乙两物体的质量大小不知，故重力G=mg大小不知，无法判断其重力势能大小关系，D选项正确.
7.下面说法中正确的是（ ）
A.地面上的物体重力势能一定为零
B.质量大的物体重力势能一定大
C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大
D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
答案：D 重力势能的大小与参考平面的选取有关，在参考平面处，任何物体的重力势能均为零.
8.关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变小了
D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
答案：D 物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错.物体在零势面以上，距零势面的距离越大，重力势能越大.物体在零势面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错.重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项错.重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确.
9.如图4－2－4所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连一轻弹簧.用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h，若不计物体动能的改变和弹簧重力，则人做的功（ ）
图4－2－4
A.等于mgh B.大于mgh
C.小于mgh D.无法确定
答案：B 用手拉弹簧向上提物体的过程中，除物体的重力势能增加了mgh外，弹簧的弹性势能也增加了，拉力做的功应等于增加的重力势能mgh再加上增加的弹性势能，所以选项B正确.
思路导引
←功是能量转化的量度.
←F做功相同，转化的能量也相同.
←W合=F合·scosα
或W合=W1+W2+……
匀速圆周运动是变速运动但动能不变.
←人对球做功等于球由静止开始获得的动能,F=200 N，s=20 m是干扰因素.
←要注意重力势能由重力及物体相对参考面的高度共同决定，不能仅根据高度比较重力势能的大小.
←Ep=mgh
Ep有相对性.
←WG=－ΔEp
物体的重力势能与参考面的选择有关.
←用手拉弹簧使物体升高h过程，物体重力势能增加了，弹性势能也增加了.
10.如图4－2－5所示，物体在光滑的水平面上匀速运动时具有的动能为20J，然后物体碰到一轻质弹簧并挤压弹簧，当弹簧被挤压到最短时，弹簧的弹性势能为________J．在物体挤压弹簧的过程中，物体克服弹力做的功为________J.然后物体又被弹簧弹回，物体离开弹簧后所具有的动能为________J.在物体被弹回的过程中弹力对物体做的功为________J.
图4－2－5
答案：20 20 20 20
物体压缩弹簧的过程，克服弹力做功，把物体的动能转化为弹性势能.弹簧被挤压到最短时，物体速度为零，动能为零，原来的动能全部转化为弹性势能，所以，弹簧被挤压到最短时所具有的弹性势能为20 J.物体克服弹力做的功为
20 J，物体被弹回的过程，弹力对物体做功，把弹性势能转化为物体的动能，物体离开弹簧时弹簧恢复原状，弹性势能全部转化为物体的动能，所以，物体离开弹簧后所具有的动能为20 J.在物体被弹回的过程中，弹力对物体做的功为20 J.
←动能与弹性势能相互转化.
11.在光滑的水平面上，质量为m的物体，在恒定水平拉力作用下从静止开始运动，运动一段位移后，物体的速度为v.求此时物体的动能.
答案：物体在光滑水平面上，在恒定拉力F作用下做匀加速运动，拉力F做功把其他形式的能量转化为物体的动能，拉力做多少功，物体的动能就增加多少.用Ek表示物体的动能，ΔEk表示增加的动能，拉力F做的功为W，则有
ΔEk=W①
又由于初状态物体的速度为零，动能为零，故物体在末状态的动能为
Ek=ΔEk=W②
设物体运动的加速度为a，则
F=ma③
s=④
由②③④式得,物体速度为v时的动能为
Ek=Fs=ma·=mv2.
←拉力F做功把其他形式的能量转化为物体的动能，拉力做多少功，物体动能就增加多少.
动能 势能 同步练习
1、下列关于动能的说法，哪些是正确的（ ）
A、运动物体所具有的能就是动能
B、物体做匀变速运动，某一时刻速度为，则物体在全过程中的动能都是
C、做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变
D、物体在外力F作用下做加速运动，当力F逐渐减小时，其动能也逐渐减小
2、一个实心的正方体铁块和一个实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平面上，下列结论正确的是（ ）
A、铁块的重力势能大于木块的重力势能
B、铁块的重力势能等于木块的重力势能
C、铁块的重力势能小于木块的重力势能
D、上述三种情况均有可能
3、关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是（ ）
物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B、在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等
C、重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D、用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力的功与物体的重力势能之和
4、关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A、物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C、一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变小了
重力势能的变化量等于重力对物体做的功
5、水平抛出一物体，物体落地时的速度的方向与水平面的夹角为，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ）
A、sin2
B、cos2
C、tan2
D、cot2
6、从同一高处以相同速率抛出质量相同的三个小球，A球竖直向上抛出，B球沿水平方向抛出，C球竖直向下抛出，三个小球分别落在地上不同处，落地时速度大小相等，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A、三个小球在空中飞行的时间不想等
B、三个小球所受合力对它所做的功相等
C、重力对三个小球做的功相同
D、三个小球的重力势能的变化量相等
7、一根长2m、质量为20kg的均匀细铁棒横卧在水平地面上，人若要把它完全竖立起来，人对铁棒所做的功不能少于 。
8、两个底面积均为S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为，现把两桶间的闸门K打开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中重力所做的功等于 。
9、一根铁桩长5m，用如图所示的打桩机将其打入地面之下。设打桩机重锤的质量为250kg，打桩机顶端到地面的高度是20m。打桩机工作时，重锤反复被钢丝绳提到空中再落下，一次又一次地打击铁桩。试问重锤对铁桩做功最多的一次做了多少功？做功最少的一次又做了多少功？
10、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中国水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度是h，如图所示，求：
飞机受到的升力大小；
从起飞到上升至h高度的过程重升力所做的功及在高度h处飞机的动能。
答案：
C
C
AB
D
C
ABCD
200J
gs(h1－h2)2
5×104J；3.75×104J
10、（1）mg（1＋）；
（2）W＝mgh（1＋）；
动能 势能 同步练习
1．关于重力势能，以下说法正确的是( ) A、物体重力势能的大小与参考平面的选择有关
B、物体的重力势能严格地说是属于物体和地球这个系统的
C、重力对物体做正功，物体的重力势能增加
D、物体位于参考面之下，其重力势能取负值
2．一个物体做变速运动，在t时刻其速度大小是v，在2t时刻其速度大小是nv。那么，在2t时刻物体的动能是它在t时刻动能的（ ） A、n倍
B、n2倍
C、1/2倍
D、n2/4倍
3．质量为m的小球，从高出桌面H处由静止下落，桌面离地高度为h，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（ ） A、mgh，减少mg(H－h) B、mgh，增加mg(H＋h)
C、－mgh，增加mg(H－h) D、－mgh，减少mg（H＋h）
4．选择不同的水平面做参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（ ）
都具有不同的数值
都具有相同的数值
前者具有相同的数值，后者具有不同数值
前者具有不同数值，后者具有相同数值
5.甲乙两个物体距地面的高度分别为h1和h2（h1﹥h2），它们对地面的重力势能分别为EP1和EP2,则（ ）
A、EP1﹥EP2
B、 EP1＝EP2
C、EP1﹤EP2
D、无法确定
6.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高h，不计弹簧的质量，则人做的功应（ ） A、等于mgh B、大于mgh
C、小于mgh
D、无法确定
7．从某一高度平抛一小球，不计空气阻力，它在空中飞行的第1s内、第2s内、第3s内动能增量之比为 。
8．如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2栓接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块1的重力势能增加了 ，物块2的重力势能增加了 。
9.如图所示，桌面距里面的高度为0.8m，一物体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架下，则：
以桌面为零势能参考面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减小多少？
以地面为零势能参考面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面的过程中，重力势能减小多少?
比较以上计算结果，说明什么问题？
10．如图所示，直杆长为2L，中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？
答案：
ABD
B
D
D
D
B
1：2：3
m1(m1+m2)g2(+)；m2(m1+m2)g2
9、(1)7.84J；23.52J
(2)23.52J；23.52J
(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关。而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关。
10、系统的重力势能减少，减少了mgL
动能 势能 拓展练习
1.我国发射的第一颗人造地球卫星的质量是173 kg，轨道速度是7．2 km/s，它的动能为多大？
答案：4.5×109 J
2.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化.在下列哪种情况下，汽车的动能变为原来的8倍
A.质量不变，速度增大到原来的2倍
B.速度不变，质量增大到原来的2倍
C.质量减半，速度增大到原来的4倍
D.速度减半，质量增大到原来的4倍
答案：C
3.质量为10 g、以0.80 km/s的速度飞行的子弹，质量为60 kg、以10 m/s的速度奔跑的运动员，哪一个动能大？
答案：子弹的动能大
4.以大小相同的速度分别向竖直和水平方向抛出两个质量相等的物体，抛出时两个物体的动能是否相等？
答案：相等
5.质量是4 kg的物体(视为质点)位于离地面0.8 m高的桌面上，这个物体具有多少重力势能？(以地面为参考面,g=10 m/s2)
答案：32 J
6.以下说法中正确的是
A.重力势能大的物体，离地面的高度大
B.重力势能大的物体，所受重力一定大
C.重力势能大的物体，质量不一定大
D.重力势能大的物体，速度不一定大
答案：CD
7.以下叙述中正确的是
A.重力对物体做功越多，物体的重力势能越少
B.物体克服重力做功越多，物体的重力势能越多
C.重力对物体不做功，物体的重力势能的变化一定为零
D.物体没有克服重力做功，物体的重力势能一定不变化
答案：AD
8.如果质量为0.3 kg的啤酒瓶从上海金茂大厦(88层，高400 m)顶端落下到达地面，重力势能减少了多少？如果减少的重力势能都变为动能，那么啤酒瓶的速度达到多大？(g=
10 m/s2)
答案：1200 J 89 m/s
9.质量是50 kg的人，沿着长160 m、倾角为30°的坡路走上土丘时，重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？(g=10 m/s2)
答案：－40000 J 40000 J 40000 J
10.图4－11是几个斜面，它们的高度相同，而倾角不同.让质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端,试根据功的公式来计算沿不同斜面重力所做的功，证明这个功跟斜面的倾角无关.如果不计摩擦和空气阻力，物体到达斜面底端的速度是多大？
图4－11
答案：略
11.把边长为a、质量为m且分布均匀的立方体翻转一周，至少要做多少功？
答案：2(－1)mga
第二节 动能 势能
（1课时）
要点精讲
一.动能
1.动能的概念:物体由于运动而具有的能量叫动能,符号EK.
2.动能表达式:EK=mv2
3、动能是标量，无负值。对给定的物体，某状态下的速度决定了该状态下的动能（与速度的方向无关）。
4、动能的单位：在国际单位制中，动能的单位是焦耳，符号“J”，1J=1kgm/s2。
二、势能
势能的的概念：由于物体间存在相互作用力，并由它们的相对位置所决定的能量，叫做势能，势能不是物体单独具有的，而是属于相互作用的物体系统所共有的。
1、重力势能：由于物体和地球间存在相互作用，并由物体和地球的相对位置所决定的能量，叫做重力势能。也可以说是由于物体被举高而具有的能量。
重力势能的表达式为：EP=mgh，重力势能的单位也是焦耳。重力势能具有相对性，重力势能的大小与零势能位置的选择有关，在选取了零势能位置的参考平面后，重力势能才有确定的值，我们一般都以地面为参考平面。
重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加，且重力做功的值与重力势能改变量的值相等。
2、弹性势能：由弹性物体各部分间的相对位置发生变化而具有的能量，叫做弹性势能，弹性势能发生于存在弹性形变的物体中。
弹性势能的大小跟物体的性质和形变量有关，对给定的物体形变量越大，弹性势能就越大，我们取物体没有形变时的弹性势能为零。弹性势能的变化由弹力做功来量度。
典型题解析
例1：质量一定的物体（ ）
A、速度发生变化时其动能一定变化
B、速度发生变化时其动能不一定发生变化
C、速度不变时其动能一定不变
D、动能不变时其速度一定不变
分析：由于速度是矢量，若只改变速度的方向，而不改变速度的大小，则物体的动能不发生变化，所以速度改变时，动能不一定变化，而动能变化时，速度一定变化，动能不变时，速度可能发生变化。
答案：ABC
例2：关于重力势能的说法,正确的是( )
A.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功
B.在地平面下方的物体,它具有的重力势能一定小于零
C.重力势能减少,重力一定对物体做正功
D.重力势能增加,重力一定对物体做正功
分析：分析:因为零势能的参考平面可以任意选定,所以重力势能没有绝对意义,即AB是错的.重力势能减少,表明物体相对参考面的高度在减小,故重力一定做正功.
答案：C
例3：关于弹性势能,下列说法中错误的是( )
A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能
B.物体只要发生形变时,就一定具有弹性势能
C.外力使弹性物体发生形变时,物体具有弹性势能
D.发生弹性形变的物体,在它们恢复原状时都能对外界做功
分析：形变一般分为弹性形变(撤去外力后可恢复的形变)和塑性形变(不可恢复的形变)两类,发生塑性的物体(如折断的粉笔)并不存在弹性势能.
答案：B
例4：两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示.已知水的密度为ρ，现在把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这一过程中重力做功为__________.
分析：打开阀门后，左侧部分水向右侧流，最后两侧水面相平.整个过程相当于体积V=（h1-h2）S的水由左侧移到右侧，如图15-22中划斜线部分所示，其重心由C1下降到C2，下降了Δh=（h1-h2）.根据重力的功等于重力势能的减小即可得到重力的功. W=ρgVΔh=ρg·（h1-h2）S·（h1-h2） =ρgS（h1-h2）2
答案：ρgS（h1-h2）2
基础演练与综合应用
1、两个物体质量之比为100:1,速度之比为1:100,这两个物体的动能之比为( )
A.1:1 B.100:1 C.1:100 D.10000:1
2、下列各种物体的运动，动能保持不变的是（ ）
A、物体做匀速直线运动 B、物体做匀变速直线运动
C、物体做匀速圆周运动 D、物体做平抛运动
3、当重力对物体做正功时,物体的( )
A.重力势能一定减少,动能一定增加
B.重力势能一定增加,动能一定减少
C.重力势能一定减少,动能不一定增加
D.重力势能不一定减少,动能也不一定增加
4、质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心离出h，则他在跳高过程中做的功（ ）
A、都必须大于mgh
B、都不一定大于mgh
C、用背越式不一定大 于mgh，用跨越式必须大于mgh
D、用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh
5、质量为2kg的物体,自30m高处自由下落2 s时,物体的重力势能为(g取10m/s2,取地面为零势能面)( )
A.200J B.400J C.600J D.800J
6、关于重力势能的说法，正确的是（ ）
A、重力势能是物体和地球所共有的
B、重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C、重力势能是矢量 ，在地球表面以上为正，在地球以下为负
D、重力势能的增量等于重力对物体做的功
7、在水平面上竖直直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减至零时（ ）
A、物体的重力势能最小 B、物体的动能最大
C、弹簧的弹性势能最大 D、弹簧的弹性势能最小
8、物体从高处自由落下，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（ ）
A、1：4 B、1、3 C、1：2 D、1：1
9、如图所示，质量为m的物体静止在水平地面上，物体上面连一根轻质弹簧，用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h，则人做功为（ ）
A、等于mgh B、大于mgh C、小于mgh D、无法确定
10、竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为H1，如图所示.现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为H2.若取无变形时为弹簧弹性势能的零点，则此时弹簧的弹性势能Ep=__________.
11、如图所示，均匀链条放在光滑的水平桌面上，链条长为L，质量为m，有L/4的长度悬于桌面下时由静止开始下滑，设桌面的高度大于L，则在链条刚离开桌面的过程中重力势能改变了多少？重力做功多少？
12、如图所示,在一个很长的斜面上某处A,水平抛出一个物体,已知物体抛出时的动能1.5J,斜面的倾角θ=30°,空气阻力不计,求它落到斜面上B时的动能.
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1、C 2、AC 3、C 4、C 5、A 6、AB 7、AC 8、B
9、B 10、mg（H1—H2） 11、； 12、3。5J
课件7张PPT。第二节 动能 势能能的定义：
——一个物体能够对其他物体做功，这个物体就具有能。功和能的关系——功是能量转化的量度。
当一个物体对另一个物体做功后，它的一部分能量就转移到了这个物体上，因此，做功的过程就是能量转化和传递的过程。做了多少功，就有多少能量发生转化。风力发电站水力发电站第二节 动能 势能一.动能——物体由于运动而具有的能量叫做动能。【讨论与交流】影响动能的因素：
一个质量为m、静止的物块，在水平拉力F的作用下，在光滑水平桌面上加速运动，速度达到v。试导出物块此时动能的表达式。拉力F对物体做多少功，就有多少能量转化为该物体的动能。第二节 动能 势能物理中的过程量和状态量过程量——用来描述一段时间或一段空间变化的物理量。
如：时间t、位移s、平均速度v平、功W等
状态量——用来描述某一时刻或某一位置上的物理量。
如：时刻t、速度v、加速度a、能量E等【说明】
1.动能的表达式：2.动能是标量，SI制中，单位为：焦耳（J）
3.动能是状态量。第二节 动能 势能二.重力势能——物体由于被举高而具有的能量。【讨论与交流】影响重力势能的因素
将一个质量为m、静止的物块，匀速举高h。试导出物块此时重力势能的表达式。外力F对物体做多少功，就有多少能量转化为该物体的动能。第二节 动能 势能【说明】
1.重力势能的表达式：EP=mgh
2.重力势能是标量，SI制中，单位为：焦耳（J）
3.重力势能是状态量。
4.重力势能具有相对性——参考平面
5.重力势能的差值具有绝对性。
6.重力做功的特点——只与始末位置有关，与路径无关。
（保守力与耗散力）
7.重力做功与重力势能变化的关系：△EP=EP2－EP1=－WG
①重力做正功，重力势能减小；
②重力做负功，重力势能增大。第二节 动能 势能三.弹性势能——物体由于发生了弹性形变而具有的能量。【讨论与交流】影响弹性势能的因素：
①弹性势能与形变的大小有关；
②弹性势能与弹力有关。【拓展】关于势能的共性：
1.势能是由相互作用物体之间的作用力和相对位置决定的。
2.决定势能的力都是保守力。
（做功只与始末位置有关，与路径无关）
3.所有势能都是相对的，应特别注意零势能点(面)的选取。
4. (……)势能变化与(……)力做功的关系
①(……)力做正功， (……)势能减小；
②(……)力做负功， (……)势能增大。第二节 动能 势能四.小结【注意】
1.做功可以改变物体的能量，功是能量改变的量度。
2.各种能量之间可以进行转化。
