探究外力做功与物体动能变化的关系 同步练习
1.质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果将金属块的质量增加为2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上，该金属块最多能滑行的距离为（ ）
A.s B.2s
C.4s D.s/2
答案：C 当质量为m速度为v0时，金属块的动能和所受的摩擦力分别为Ek1=mv02/2，F1=μmg，依动能定理有：－μmgs=0－mv02/2，故μmgs=mv02/2；同理可得当初速度为2v0，质量为2m时，－μmgs′=2m·（2v0）2/2，故有s′/s=4.
2.质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ ）
A.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等
B.阻力对子弹做的功与子弹对木块做的功相等
C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等
D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功
答案：BD 子弹击中木块打入一定的深度并留在其中，子弹和木块所受水平作用力（相互摩擦力）大小相等，可认为是恒力，但二者的位移大小不同，做功不同，故二者的动能变化并不相等.
3.一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端由静止滑下（图4－3－4）,若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则滑到底端的动能大小关系是（ ）
图4－3－4
A.倾角大的动能最大 B.倾角小的动能最大
C.倾角等于45°的动能最大 D.一样大
答案：A 根据动能定理：ΔEk=Ek2－Ek1
Ek2=mgh－μmgcosθ·
=mgh－μmgh·cotθ
因为θ越大，cotθ越小，故倾角大的动能大.
思路导引
←金属块水平方向只受摩擦力，末动能为0.
←子弹与木块发生的位移不同，所受作用力大小相等.
←重力做功与路径无关，WG=mgh,倾角不同摩擦力大小不同.
4.某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m.在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是自身重力的（ ）
A.2倍 B.5倍
C.8倍 D.10倍
答案：B.设地面对双脚的作用力为F，对全过程利用动能定理得
mg（h+Δh）－FΔh=0
F=mg=5mg .
5.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为E1，当物体受水平力2F的作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2.则
A.E2=E1 B.E2=2E1
C.E2＞E1 D.E1＜E2＜2E1
答案：C 物体在粗糙的水平面上通过位移s的过程中，所受到的摩擦力不变，由动能定理可得：
水平力为F时，（F－f）s=E1
水平力为2F时，（2F－f）s=E2
则E2=2（F－f）s+fs=2E1+fs＞2E1.
6.质量为24 kg的滑块，以4 m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s.则在这段时间内水平力做的功为________.
答案：0 物体在运动过程中，只有水平力F做功，因物体初、末动能相等，根据动能定理知，合外力做功为零，即F做功为零.
7.某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s.则手对物体做的功是________.（g=10 m/s2）
答案：12 J 上升过程物体受手的作用力和重力两个力作用，由动能定理得W－mgh=mv2
所以W=mv2+mgh=12 J.
8.如图4－3－5甲、乙所示，某人先后用同样大小的拉力F，拉着同一物体在水平方向上移动相同的距离s.第一次是把物体放在一光滑平面上，第二次是把物体放在一个粗糙的平面上，比较两次拉力对物体做功的大小，W1________W2；若比较两次物体所增加的动能，则Ek1________Ek2.（填=、＜、＞）
图4－3－5
答案：= ＞ 恒力做功的多少只由力的大小、位移大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积来决定，跟物体的运动形式无关，而动能的增量等于合外力的功.
←可对全过程列方程，但要注意全过程受力情况.
←关键是弄清物体运动过程中受到哪些力和各力做功情况（正功还是负功或不做功），然后由动能定理分析判断.
←动能只与速度大小有关与方向无关.
←手对物体做功的同时，重力做负功.
←恒力做功W=F·s·
cosθ
只与F·s·θ有关,与其他因素无关.
9.某人从高为h的地方以初速度v0向某一方向迅速抛出一个质量为m的物体，该物体着地时的速度为v0.求：
（1）人在抛出物体时所做的功是多少？
（2）物体在空中运动过程中，克服空气阻力所做的功是多少？
答案：（1）人抛出物体时对物体所做的功等于物体获得的动能.所以W=mv02.
（2）从抛出到落地，由动能定理得：
WG－W克f=Ek2－Ek1=mv02－mv02
所以W克f =WG=mgh .
10.物体从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面进入沙坑h米处静止（如图4－3－6所示）.求物体在沙坑中所受的平均阻力是其重力的多少倍？
图4－3－6
答案：物体运动分为两个过程，先是自由落体，然后做匀减速运动.设物体落到地面时速度为v，则由动能定理可得：
mgH=mv2/2 ①
第二个过程物体受重力和阻力，同理可得
mgh－Fh=0－mv2/2 ②
由①②两式可得：F/mg=（H+h）/h
若视全过程为一个整体，则物体的初、末动能均为零，由动能定理可得：
mg（H+h）－Fh=0－0 ③
得= .
←W人=mv02.
克服空气阻力做的功为正值.
←两个过程中物体受力不同.
探究外力做功与物体动能变化的关系 同步练习
1.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力所做的功为（ ）
A.0
B.8J
C.18J
D.32J
2.质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是( )
A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等
C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等
D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功
3．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是( )
A.自身重力的2倍
B. 自身重力的5倍
C. 自身重力的8倍
D. 自身重力的10倍
4.质量为m的物块静止在粗糙的水平面上，若静止物块受一水平拉力F的作用产生位移为s时，物块的动能为E1；若静止物块受一水平拉力2F的作用产生位移也为s时，物块的动能为E2，则( )
A.E2=E1
B. E2=2E1
C. E2>2E1
D. E15.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用，设某一时刻通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则此过程中，小球克服空气阻力所做的功为( )
A. mgR
B. mgR
C. mgR
D. mgR
6．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这是物体的速度为2m/s，则手对物体做的功是
J.
7.水平桌面上由一物体，受一水平方向的恒力F的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程s1，速度达到v，又经过路程S1，速度达到2v，则在s1和s2两段路程中F所做的功之比为 .
8．一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离s后停了下来，试求汽车受到的阻力。
9.如图所示，斜面的倾角为a，质量为m的滑块距挡板P为s0，以初速v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦力小于滑块重力沿斜面向下的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程。
10.如图所示，长L＝1.4m，质量m＝2kg的均匀铁链有一部分放在光滑的水平桌面上，其中长度为b＝1m的另一部分垂于桌边，今用水平拉力沿桌面缓慢将链条全部拉到桌面上，求拉力所做的功.
答案：
A
BD
B
C
C
12J
1：3
7.1J
探究外力做功与物体动能变化的关系 同步练习
1．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）
A. △v=0
B. △v=12m/s
C. W=0
D.W=10.8J
2.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（ ）
A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所做的功一定为零
B.如果合外力对物体所作的功为零，则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D.物体的动能不变，所受合力一定为零
3.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为V0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所作的功等于（ ）
A.mgh－ mv2－m
B.－mv2－m －mgh
C. mgh ＋m －mv2
D. mgh －mv2－m
4.如图所示，水平面上B点以左是光滑的，B点以右是粗糙的。质量为M和m的两个小物块，在B点以左的光滑的水平面上相距L，以相同的速度向右运动，它们先后进入表面粗糙的水平面后，最后停止运动。它们与粗糙表面的动摩擦因数相同，静止后两个质点的距离为s，则有（ ）
A.若M>m,s>L
B.若M=m,s=L
C.若ML
D.无论M、m取何值时，都是s＝0
6.汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运动，当汽车速度达到Vm时关闭发动机，汽车继续滑行了一段时间后停止运动，其运动速度如图所示，若汽车加速行驶时其牵引力做功为W1,则W于W的比值为 ，牵引力和阻力的大小之比是 。
7．甲、乙、丙三物体质量之比为m甲：m乙：m丙＝1：2：3，它们沿水平面以一定的初速度在摩擦力的作用下减速滑行到停下来，滑行距离分别为s甲、s乙、s丙。
（1）若它们与水平面间的动摩擦因素相同，初动能相同，则s甲：s乙：s丙＝ 。
（2）若它们所受的摩擦力相同，初动能相同，则s甲：s乙：s丙＝ 。
8、一辆汽车正以v1＝60km/h的速度行驶，司机突然发现在前方约s＝30m处有一包东西，马上紧急刹车。设司机的反应时间t1＝0.75s。刹车时汽车与地面间的动摩擦因素＝0.60，求汽车到达这包东西所在处的速度。
9、物体从高出地面H处，由静止自由下落，如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深h处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
10、用质量为4.0kg的铁锤，以5.0m/s的速度打击放在铁砧上的烧红的铁块，击中铁块后锤即静止。求铁锤对铁块做了多少功。
答案：
BC
A
C
D
D
1：1；4：1
6：3：2；1：1：1
30.6km/h
50.0J
探究外力做功与物体动能变化的关系 拓展练习
1.质量为m的滑块沿着高为h、长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中
A.重力对滑块所做的功为mgh
B.滑块克服阻力所做的功等于mgh
C.合力对滑块所做的功为mgh
D.合力对滑块所做的功不能确定
答案：AB
2.一个质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提升1 m，这时物体的速度是2 m/s，则下列说法中错误的是(g取10 m/s2)
A.手对物体做功12 J
B.合外力对物体做功12 J
C.合外力对物体做功2 J
D.物体克服重力做功10 J
答案：B
3.质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能
A.与它通过的位移成正比
B.与它通过的位移的平方成正比
C.与它运动的时间成正比
D.与它运动时间的平方成正比
答案：AD
4.不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，则这两个物体
A.所能达到的最大高度和最大重力势能都相同
B.所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同
C.所能达到的最大高度和最大重力势能均不同
D.所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同
答案：B
5.某人在距地面25 m高处，斜向上抛出一个质量为100 g的小球，出手速度为10 m/s，落到地面速度为16 m/s.试求：(g取10 m/s2)
(1)人抛出小球的过程中对小球做的功；
(2)小球在飞行过程中克服阻力做的功.
答案：5 J 17.2 J
6.一架喷气式飞机的质量m＝5.0×103 kg，起飞过程中滑跑的距离s＝5.3×102 m，起飞速度v＝60 m/s，在此过程中受到的阻力是飞机重的k=0.02倍.求起飞过程中的牵引力.
答案：1.8×104 N
7.如以竖直初速度v0抛出一个质量为m的小球，当小球返回出发点时的速度大小为v0，求小球在运动过程中受的平均阻力f和小球能上升的最大高度.
答案：f=mg h=
8.总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离.于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
答案：ML/(M－m)
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
（1课时）
要点精讲
动能定理是力学中的一条重要规律.它在处理力学问题中有重要和独特的应用.
1．动能定理的内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2．动能定理的含义：动能定理是描述物体在运动过程中,合外力对物体做的功与物体动能变化之间的确定关系.
3．动能定理的适用条件：动能定理适用于在惯性参考系中运动的任何物体.不论物体受到的是恒力还是变力,也不论物体做匀速直线运动还是曲线运动,动能定理都成立.
4．动能定理是标量式,使用时不存在正方向选取问题,由于动能定理表达式中前后两状态的动能具有相对性,所以要用同一惯性参考系(一般都以地面为参考系)来确定前后两状态的动能.
5．应用动能定理解题的一般步骤：
⑴选取研究对象,确定物理过程;
⑵分析得出在过程中各力对研究对象所做的功及初末状态研究对象的动能;
⑶根据动能定理列等式,统一单位,代入数据并解出结果.
典型题解析
例1：假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多.当汽车以20m/s的速度行驶时,突然制动.它还能继续滑行的距离约为( )
A.40m B.20m C.10m D.5m
分析：设汽车的质量为m ,则汽车在紧急制动时所受的阻力f=mg,并设制动后的滑行距离为s,根据动能定理得
-fs=0-mv02
即 -mgs=0-mv02
所以 s===20m
答案：B
例2：如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是( )
A.FL=Mv2 B.Fs=mv2
C.Fs=mv02-mv2 D.F(L+s)= mv02-mv2
分析：根据动能定理，对子弹：-F(L+s)= mv2-mv02知选项D正确；对木块：FL=Mv2,故A正确.由以上二式整理可得Fs=mv02-(M+m)v2,B、C错误
[说明]在应用动能定理列式计算时,一定要注意功与动能变化的对应关系,不能张冠李戴,同时功的公式中的位移必须是对地位移.如对子弹用动能定理时,求功的公式中的位移必须是子弹的对地位移L+s,对应的是子弹动能的变化;而对木块用动能定理时,位移应是木块的对地位移L.,对应的是木块动能的变化.
答案：AD
例3：一物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图所示,在A点,物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回,下列说法中正确的是( )
A.物体从A下降到B的过程中,动能不断变小
B.物体从B上升到A的过程中,动能不断变大
C.物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中,速率都是先增大,后减小
D.物体在B点时,所受合力为零
分析：A、B之间必有一点C,此处弹簧弹力等于重力,加速度等于零,在该点上方,重和大于弹力,物体所受合外力向下,在该点下方,弹力大于重力,合力方向向上,故不管是下降还是上升.动能(速率)都是先增大后减小,AB是错的,C对.在B点,合力方向向上,故D是错的.
答案：C
例4：如图所示,一质量为2 kg的铅球从离地面2m高处自由下落,陷入沙坑2 cm深处,求沙子对铅球的平均阻力.
分析：方法一:
小球的运动分成自由下落和陷入沙坑减速运动两个过程,根据动能定理,分段列式。设铅球自由下落过程中到沙面时的速度为v ,则
mgH= mv2-0
设铅球在沙中受到的阻力为f,则
mgh-fh=0- mv2
代入数据得 f=2020N.
方法二:
全程列式:全过程中重力做功mg(H+h),进入沙中阻力做功为-fh,全过程中看动能变化为零,则 mg(H+h)-fh=0-0
同样可解得f=2020N.
答案：2020N
基础演练与综合应用
1、放在光滑水平面上的某物体,在水平恒力F的作用下,由静止开始运动,在其速度由零增加到v和由v增加到2v的两个阶段中,F对物体所做的功之比为( )
A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4
2、两个物体的质量分别为m1和m2，且m1=4m2，当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上滑行时，它们滑行的距离之比s1:s2为（ ）
A、1：4 B、1：2 C、4：1 D、2：1
3、质量为m的物体静止在粗糙水平面上,若物体受一水平力F的作用移动距离s后动能为EK1,若物体受到一水平力2F作用移动相同距离s后动能为EK2,则( )
A.EK1=EK2 B.EK2=2EK1 C.EK2>2EK1 D.EK14、甲、乙、丙三个物体具有相同的动能,甲的质量最大,丙的质量最小,要使它们通过相同的距离后停止运动,则作用在物体的合外力( )
A.甲的最大
B.丙的最大
C.都相等
D.无法确定
5、质量是0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入固定在水平面上厚度为0.05m的木板,射穿后子弹的速度为100m/s ,子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是(不计子弹重力) ( )
A. 3×104N B. 1.5×104N C. 9×103N D. 30N
6、质量为m的物体,受水平力F的作用,在粗糙的水平面上运动,如图所示,下列说法中正确的是( )
A.如果物体做匀加速直线运动,F一定对物体做正功
B.如果物体做匀减速直线运动,F一定对物体做负功
C.如果物体做匀速直线运动,F一定对物体做正功
D.如果物体做匀速直线运动,F可对物体做负功
7、汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速直线运动,当汽车速度达vm时关闭发动机,汽车继续运动一段时间后停止,其速度图象如图所示,若汽车加速行驶时其牵引力做功为W1,汽车在整个运动过程中克服阻力做功W2,则W1与W2的比值为( )
A.4:1 B.3:1 C.2:1 D.1:1
8、质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上，已知t=0时质点的速度为零，在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大？（ ）
A、t1 B、t2
C、t3 D、t4
9、质量为0.2kg的弹性小球以水平速度5m/s垂直打在墙壁上，被墙壁等速率弹回，这一过程中墙对球做的功为 。
10、一人将质量为1kg的小球沿水平方向抛出,出手时球速度大小为12m/s,这个球被抛出时具有的动能为 J;人抛球过程中,人对小球做的功为 J.
11、长为L的总质量为M的匀质链条，放在光滑水平面上，现用竖直向上的恒力F作用在链条的一端，如图所示，当链条全部离开桌面的瞬时，其竖直向上的速率为v，求：
⑴力F做的功；
⑵力F的大小。
12、以初速度v0竖直上抛一个质量m=0.1kg的小球，当小球落回抛出点时，速度为v0，试求空气对小球的平均阻力。（g=10m/s2）
1、C 2、A 3、C 4、C 5、B 6、AC 7、D 8、B 9、0 10、72J，72J 11、（1）;⑵
12、0.28N
第四章 第三节探究外力做功与物体动能变化的关系
课程标准
通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系；理解动能定理，用动能定理解释生活何生产中的现象。
教学目标
知识与技能：
知道外力对物体做功可以改变物体的动能；
理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算；
会用实验方法 探究物理定理或规律；
理解动能定理的推导过程；
会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤；
过程与方法：
探究外力对物体所做的功与物体动能的变化关系。经历探究的主要环节，通过实验设计、观察实验现象、记录和处理实验数据、通过分析、比较、归纳得出实验结果，通过理论分析、推导与论证，得到外力做功与物体动能变化的关系，体会科学探究的方法；
通过理论分析与论证的过程，使学生受到理性思维的训练；
通过实践与拓展，使学生灵活迁移所学知识解决实际问题；
通过阅读活页资料，扩大学生的视野，丰富学生的知识面；
情感态度与价值观：
1、通过实验与探究，培养学生的探究意识和实践能力；
2、经历讨论与交流，培养学生的语言表达表述能力和团结协作的学习精神；
3、通过实践与拓展，培养学生对知识的灵活迁移能力和实际应用能力；
4、通过阅读资料活页，培养学生的阅读、理解能力，使学生养成了解社会、关注社会的责任感；
教学建议
教材处理
课时建议：2课时
第一课时：1）通过列举日常生活中的实例提出问题，即外力做功与物体的动能的变化之间有什么关系；
2）要求学生根据自己的经验提出猜想；
3）要求学生分组讨论，设计实验探究方案、实验步骤，选择实验器材，设计记录数据的表格；
4）全班讨论各种实验方案的可操作性、优缺点以及改进方法；
5）提供一些实验器材，让学生在明确实验目的的情况下，进行实验操作、记录数据、并对实验数据进行处理与分析并归纳得出结论；
第二课时：1）归纳总结出外力做功与物体的动能的变化关系；
2）通过理论分析与论证推导出外力做功与物体的动能的变化关系；
3）教师利用平抛仪做动能定理的验证性实验；
4）综合实验与探究和理论分析的结果归纳总结，得到动能定理文字表述和数学表达式，以及动能定理的适用条件；
5）通过例题，总结运用动能定理解决力学问题的思路和方法，认识利用动能定理解题的优越性；
6）通过实践与拓展来体现学以致用的理念；
7）通过资料活页拓展学生的视野；
8）通过课后练习巩固所学知识；
重点、难点的处理
第一课时：
重难点：1）要求学生分组讨论，设计实验探究方案、实验步骤，选择实验器材，设计记录数据的表格；
2）全班讨论各种实验方案的可操作性、优缺点以及改进方法；要求学生根据自己的经验提出猜想；
处理建议：1）如果课堂时间不够，可以先让学生设计实验探究方案方案，而实验步骤，选择实验器材，设计记录数据的表格等过程可以作为第一课时的课后作业，让学生回家完成一份完整的实验设计报告。
2）设计该实验的关键是把外力做功和物体的动能变化量统一起来，设计时必须从两个方向考虑，但学生往往不能明确清晰地把握设计思路，需要教师在教学过程中加以引导提示。
3）本节课的成功与否取决于学生自主学习积极性的高低，因此，教师可以教学过程中多加鼓励，让学生充分感受到自主学习的快乐。
第二课时：
重难点：1）综合实验与探究和理论分析的结果归纳总结，得到动能定理文字表述和数学表达式，以及动能定理的适用条件；
2）通过例题，总结运用动能定理解决力学问题的思路和方法，认识利用动能定理解题的优越性；
处理建议：1）本节课安排了一道例题，其目的是突出运用动能定理解决力学问题的思路和方法，认识利用动能定理解题的优越性。因此，建议在讲解过程中，把处理该类问题的步骤在解题过程中特别列出并强调。（即：分析物体的受力情况，列出各个力所做的功，明确物体的初动能和末动能。）
2）解题结束后，要通过例题归纳出动能定理的适用范围，使学生清楚的知道不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立。
3）解题结束后，可以要求学生再用牛顿运动定律和运动学的公式求解 同一问题，并进行比较，可以使学生体会到应用动能定理解题，不涉及物体运动过程中的加速度和时间，比较方便。。
演示实验
在教师教学用书中提出，本节课既简单又操作方便的实验方案是通过物体自由下落过程中，外力做功与物体动能变化的研究来实现，选用电火花打点计时器等仪器。我个人认为，用电火花打点计时器来完成实验，误差可能会较大。能否用平抛仪和刻度尺，利用平抛运动的特点，通过较重物体在平滑轨道下滑过程中，重力做功与物体动能变化的研究来实现。
理论推导：重力做功：W合=Gh1 (h1为物体在平抛仪上的起点到水平槽的高度) 动能变化量：△Ek=mv2/2=m g s2/4h2 （h2为水平槽到水平落点高度， s 为物体水平射程），因此，W合=△Ek 即：Gh1= m g s2/4h2 所以，只须证明h1= s2/4h2
2、课本实验成功的关键：①物体需要做自由落体运动，即要取第一和第二点之间的距离约为2毫米的纸带，②重物在质量大一点的好。③测定速度时，距离取长一些，④尽量减少纸带和打点计时器的摩擦
改进实验成功的关键：①物体从静止开始下滑，②距离的测量要精确到毫米，③高度测量时要使用重锤线，④水平射程要测量多次取平均值。
3、替代的实验器材：平抛仪，重锤线，刻度尺
实验效果：实验室没有上班，没有做实验检验，从感觉上会好一些。
探究、讨论方式
探究要素的选取：通过什么运动形式的研究来探究外力做功与物体的动能的变化关系
讨论的铺垫：先复习外力做功和动能的有关知识，然后引导学生思考两着之间量的关系。
讨论的设问：依照教材提出的八个问题
学生学习指导
在探究过程中，重点引导学生从外力做功和物体的动能变化量两个方向思考，选择受力情况较为简单，而动能变化量又较容易得到的具体运动形式，同时要考虑误差的大小。
解题过程中，要求学生思考运用动能定理解决问题的优点和方法、步骤。
学生学习评价
评价内容：1、知道外力对物体做功可以改变物体的动能；
2、理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算；
3、会用实验方法探究物理定理或规律；
4、理解动能定理的推导过程；
5、会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤；
6、探究外力对物体所做的功与物体动能的变化关系。经历探究的主要环节，通过实验设计、观察实验现象、记录和处理实验数据、通过分析、比较、归纳得出实验结果，通过理论分析、推导与论证，得到外力做功与物体动能变化的关系，体会科学探究的方法；
学生受到的理性思维的训练；
学生灵活迁移所学知识解决实际问题的能力、探究意识、实践能力、语言表达表述能力、团结协作的学习精神
评价形式：1、书面考试；
2、完整的书面实验设计；
3、实验过程的评价（包括教师评价、组长评价、同学评价和自我评价）
教学资源
教学设计
课程标准
通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系；理解动能定理，用动能定理解释生活何生产中的现象。
教学目标
知识与技能：
知道外力对物体做功可以改变物体的动能；
理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算；
会用实验方法 探究物理定理或规律；
理解动能定理的推导过程；
会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤；
过程与方法：
探究外力对物体所做的功与物体动能的变化关系。经历探究的主要环节，通过实验设计、观察实验现象、记录和处理实验数据、通过分析、比较、归纳得出实验结果，通过理论分析、推导与论证，得到外力做功与物体动能变化的关系，体会科学探究的方法；
通过理论分析与论证的过程，使学生受到理性思维的训练；
通过实践与拓展，使学生灵活迁移所学知识解决实际问题；
通过阅读活页资料，扩大学生的视野，丰富学生的知识面；
情感态度与价值观：
1、通过实验与探究，培养学生的探究意识和实践能力；
2、经历讨论与交流，培养学生的语言表达表述能力和团结协作的学习精神；
3、通过实践与拓展，培养学生对知识的灵活迁移能力和实际应用能力；
4、通过阅读资料活页，培养学生的阅读、理解能力，使学生养成了解社会、关注社会的责任感；
教学过程：
先复习合外力做功和动能的有关知识；
通过列举日常生活中的实例提出问题，引导学生思考两者之间量的关系，即外力做功与物体的动能的变化之间有什么关系；
要求学生根据自己的经验提出猜想；（合外力对物体所做的功等于物体动能的变化）
学生分组讨论，（教师引导思考：设计该实验的关键是把外力做功和物体的动能变化量统一起来，设计时必须从两个方向考虑。）设计实验探究方案、实验步骤，选择实验器材，设计记录数据的表格；
全班讨论各种实验方案的可操作性、优缺点以及改进方法；（主要从操作和误差两方面考虑）
比较容易简单的实验操作是：通过物体自由下落过程中，外力做功与物体动能变化的研究来实现，选用电火花打点计时器、纸带、重锤和刻度尺做仪器。实验时，将打点计时器侧放在桌子的边缘并将限位孔伸出桌外，将一端夹有重锤的纸带的另一端从下往上穿过限位孔，其中一位同学用手拿住纸带的上端，小心竖直地向上提，并使重锤靠近打点计时器，另一位同学用一手按住打点计时器，另一手接通电源，接通电源后，提纸带的学生突然松开纸带让纸带在重锤的带动下向下运动。
提供一些实验器材，让学生在明确实验目的的情况下，进行实验操作、记录数据、并对实验数据进行处理与分析并归纳得出结论；（同时进行实验过程的评价（包括教师评价、组长评价、同学评价和自我评价））。
归纳总结出外力做功与物体的动能的变化关系；即合外力对物体所做的功等于物体动能的变化
通过理论分析与论证推导出外力做功与物体的动能的变化关系； 例（自由落体运动过程）理论推导： 重力做功：W合=Gh(h为物体运动的起点到地面的高度) 动能变化量：△Ek=mv2/2-0=2m h2/t2-0（s 为物体水平射程），因此，当W合=△Ek 即：Gh=2m h2/t2 所以， g=2h/ t2（符合自由落体的运动学公式）
教师利用平抛仪做动能定理的验证性实验；
用平抛仪和刻度尺，利用平抛运动的特点，通过较重物体在平滑轨道下滑过程中，重力做功与物体动能变化的研究来实现。
让一个较重的金属球在平滑轨道下滑，用刻度尺测量出h2（水平槽到水平落点高度） s （物体水平射程）h1（物体在平抛仪上的起点到水平槽的高度）看看h1= s2/4h2是否成立。
理论推导：重力做功：W合=Gh1 (h1为物体在平抛仪上的起点到水平槽的高度) 动能变化量：△Ek=mv2/2=m g s2/4h2 （h2为水平槽到水平落点高度， s 为物体水平射程），因此，W合=△Ek 即：Gh1= m g s2/4h2 所以，只须证明h1= s2/4h2
综合实验与探究和理论分析的结果归纳总结，得到动能定理文字表述和数学表达式，以及动能定理的适用条件；
文字表述：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化
数学表达式：W=Ek2-Ek1
适用条件：不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立。
让学生看例题，分组思考解题方法，
让两个学生把两种不同的解法写在黑板上，教师对解题过程和规范评讲（或由学生指出更好）
总结运用动能定理解决力学问题的思路和方法，认识利用动能定理解题的优越性；（建议在讲解过程中，把处理该类问题的步骤在解题过程中特别列出并强调。）
即：分析物体的受力情况，列出各个力所做的功，明确物体的初动能和末动能。）
课后P68练习
作业1、教材P68实践与拓展2、4、（二选一）
2、教材P68练习3、4、
课件28张PPT。4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 知识回顾：1、如何理解功能关系？2、怎样理解“功是能量转化的量度”？3、什么叫动能？物体的动能大小与哪些因素有关？4、动能的表达式是怎样的？
表达式中的速度是指平均速度还是瞬时速度？5、怎样计算重力所做的功？ §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 “陆战之王”新“杀手”：“动能导弹”亮相美军 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 美军的“动能导弹” 速度达到了1524m/s，弹头不采用炸药和引信，只装备一枚硬度极高的“钨长杆穿透器”。从发射到击中目标的飞行时间在5秒钟之内。能够穿透目前所有的装甲系统。 从科学的意义上讲，动能导弹原理并不复杂，如同陨石能击穿地球表面的石头，只不过因为动能很大而已！ 那么，怎样获得很大的动能呢？
动能的变化和做功有什么样的定量关系呢？ §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 1、出站的列车，速度越来越快，它的动能为什么增加？2、进站的列车，速度越来越慢，它的动能为什么减少？从做功的角度谈一谈以下问题：3、匀速行驶的列车，它的动能为什么不变？想一想动能的变化应该是由什么力的功决定的？ §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 猜一猜 物体动能的变化与合外力对它做的功可能存在什么样的定量关系？实验目的 探究合外力做功与物体动能变化的关系？ §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 实验筹划1、实验需要测量哪些物理量？2、有哪几个物理量会很难测量？3、怎样设计一个最简单的实验来进行研究？实验方法 利用打点计时器研究自由落体运动中重力做功与物体动能变化的关系？ §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 实验原理和数据1、重力做功：2、动能的变化：3、质量m不用测量——h用刻度尺测量——v用 计算 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 实验步骤实验器材打点计时器、纸带、重锤、铁架台、刻度尺1、把打点计时器按装在铁架台上。2、把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一 端穿过计时器的限位孔，用手竖提起纸带使重锤停靠在计时器附近。3、接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。4、重复三次，挑选点迹清晰的纸带使用。 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 数据及计算实验结论：Ⅲ(O C)0.304m0.7800.305m3.11Ⅱ(0 B)0.171m0.5850.172m1.75Ⅰ(O A)动能增量ΔEk(J)末速度v(ms-1)重力做功W(J)下落距离h(cm)过程4.87设重锤质量为mOACB1.753.114.870.77 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 误差分析1、本实验中系统误差的主要来源是什么？2、为什么重力做的功总是略大于重锤动能的增量？ 计算时所选的计数点应尽量远离纸带上的第一点，以减小测量和计算的误差。另外要注意： §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 理论推导一 如图所示，质量为m的物体，在一恒定拉力F作用下，沿光滑的水平面以速度v1开始运动，经位移s后速度增加到 v2，你能否根据牛顿第二定律和运动学公式导出合外力所做的功与物体动能变化的关系？v1v2FsFm §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 合外力对物体做的功：根据牛顿第二定律：由运动学公式：变形得：联立各式得：即：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 理论推导二 上题中，如物体还受一恒定的摩擦力f作用，合外力对物体所做的功与物体动能的变化又有什么关系？ W=Fs－fs
即W = §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 理论推导二 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 动能定理1、内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。2、公式3、说明⑵、当合外力对物体做正功时，W>0，Ek2>Ek1，动能增加；当合外力对物体做负功时，W<0，Ek22、分析各力做功的情况并求出总功。（受力分析）
3、确定初、末状态的动能。（运动分析）
4、用动能定理列方程求解。提示： 动能定理不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功；不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 例2：如图所示，质量为m的物体在水平恒力F
的作用下，由静止开始前进s1后撤去F，物体与
水平面的摩擦力为f，物体从开始到最终停止运
动的位移是多少？123方法一：分段法
解：根据动能定理，物体从状态1至状态2过程，
有 （F－f）s1=mv2/2 －0 ①
物体从状态2至状态3过程，
有 －f(s －s1）= 0 － mv2/2 ②
联立①、②得 Fs1 －fs=0 即s=Fs1/f方法二：整体法
解：全程运用动能定理列方程：
Fs1 －fs=0
得：s=Fs1/f小结：优先使用整体法练习1： 物体从高出地面H处自由落下，不计空气阻力，落至地面掉入沙坑h停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？解法一：分段法自开始下落至与沙坑接触前：
mgH=mv2/2－0 ⑴
接触沙坑至静止：
（mg－F）h=0－mV2/2 ⑵
联立得：F/mg=（H＋h）/h解法二：整体法从开始下落至最终静止：mg（H＋h）－Fh=0
解得：F/mg=（H＋h）/h §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 1、一个物体沿着高低不平的曲面做匀速率运动，在下面几种说法中，正确的是：( )
A、动力做的功为零
B、阻力做的功为零
C、动力做功与阻力做功的代数和为零
D、合力做的功为零 C D练习 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 2、关于做功和物体动能变化的关系,不正确的是( )
A、只有动力对物体做功，物体的动能增加
B、只有物体克服阻力做功，它的动能减少
C、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能
与初动能之差
D、动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定
变化D §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 4、某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，则手对物体做的功是 __________3、一物体在外力的作用下速度由零达到v，做功为W1；另一物体速度由v变到2v，做功为W2，则W1∶W2=__________1：312 J §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 5、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和功能变化的关系正确的是：( )
A、如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B、如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C、物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化
D、物体的动能不变，所受的合外力必定为零A6、下列说法正确的是（ ）
A、合力对物体做的功越多，物体的动能就越大
B、外力对物体做功的代数和等于物体末动能与
初动能之差。
C、物体作匀速圆周运动时，合力一定不做功。
D、物体运动过程中受的合力不为零，则它的动
能一定变化。
E、物体运动过程中受的合力不为零，则它的速度一定
变化。 §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 BCE §4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系 7、质点在恒力作用下，从静止开始作直线运动，则质点的动能（ ）
A、与它通过的位移成正比
B、与它通过的位移的平方成正比
C、与它运动的时间成正比
D、与它运动的时间的平方成正比 A D
