验证机械能守恒定律 同步练习
1.在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的条件更为有利的是（ ）
A.只要足够重就可以
B.只要体积足够小就可以
C.既要足够重，又要体积非常小
D.应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲
答案：D 重物密度大些，相对阻力的影响小一些，如果重物体积太小，纸带在运动过程中容易发生扭曲.
2.本实验中除铁架台、夹子、学生电源、重锤外，还需要的是（ ）
A.秒表 B.刻度尺
C.天平 D.打点计时器
答案：BD 本实验不需要测时间，也不需要测质量，但需测长度，需要打点计时器.
3.实验中，需要直接测量的物理量是_________，间接测量的物理量是________.
答案：打某点时重锤下落的高度 打某点时重锤下落的速度
4.该实验步骤编排如下，其中有些是必要的，有些是错误的，根据实验，请选出必要的步骤，并按正确的操作顺序把它们前面的字母填写在题后的空格上.
A.用天平称出重锤的质量
B.把纸带固定到重锤上，并把纸带穿过打点计时器，然后提升到一定高度
C.断开电源，拆掉导线，整理仪器
D.断开电源，更换纸带，再重做两次
E.用秒表测出重锤下落的时间
F.在三条纸带中选出合格的一条，用直尺测出计数点与起点的距离，计录数据，并计算出结果，得出结论
G.把打点计时器接到低压交流电源上
H.接通电源，释放纸带
I.把打点计时器固定在桌边的铁架台上
___________________________________
答案：IGBHDFC
5.实验时，计时器电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2,测得所用重锤的质量为1.00 kg,甲、乙、丙三同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为1.8 mm.1.9 mm.2.5 mm.可以看出其中肯定有一个学生在操作上有错误，这位同学是________，操作错误是________.若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续3点A、B、C到第1点的距离分别是AO=15.55 cm,BO=19.20 cm,CO=23.30 cm，计时器打下B点时，重锤重力势能的减少量为________J，重锤增加的动能是________J.
答案：丙 先放开纸带后接通电源；1.88 1.84
6.在验证机械能守恒定律的实验中，若以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2/2－h图线应是________，才能验证机械能守恒定律；v2/2－h图线的斜率等于________的数值.
答案：过原点的倾斜直线 重力加速度
由于mv2=mgh，则v2/2=gh，所以v2/2是h的一次函数，图线应为过原点的直线，斜率为重力加速度的大小.
7.某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离他测出并标在纸带上，如图
4－5－4所示.已知打点计时器的周期为0.02s，重力加速度为g=9.8 m/s2.
图4－5－4
（1）利用纸带说明重锤（质量为m kg）通过对应于2、5两点过程中机械能守恒.
（2）说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减小量ΔEp稍大于重锤动能的增加量ΔEk.
答案：（1）在实验误差允许范围内，ΔEp=ΔEk，机械能守恒；（2）由于存在空气阻力和打点计时器与纸带间的摩擦力.
（2）从打2点到打5点，重物下落的高度为h=0.1068 m，则物体减少的重力势能为
ΔEp=mgh=1.047 m打点2时和打点5时物体的速度分别为
v2==m/s=1.495 m/s
v5=m/s=2.06 m/s
从打点2到打点5，物体增加的动能为
ΔEk=mv52－mv22＝（×2.062－×1.4952）m＝1.00m
在误差允许范围内，可以认为ΔEp=ΔEk，机械能守恒.
（2）由于存在空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦力，减少的重力势能一小部分由于摩擦转化为其他能量，所以，增加的动能略小于减少的重力势能.
思路导引
←重物应重一些，这样阻力影响小一些.
←不需测质量.
←明确实验步骤.先接通电源，再放开纸带.
←由于有阻力影响，ΔEP值略大于ΔEK.
←找出与h的关系式.
←一段时间内的平均速度和这段时间中间时刻的瞬时速度相等.
验证机械能守恒定律 同步练习
1、在验证机械能守恒定律的试验中，除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外，还需选用的仪器是（ ）
秒表
刻度尺
天平
打点计时器
2、在做验证机械能守恒定律实验时，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是（ ）
选用的重锤质量过大
选用的重锤质量过小
空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
实验时操作不仔细，实验数据测量不准确
3、在“验证机械能守恒定律”实验中，需特别注意的有（ ）
称出重锤质量
手提纸带，先接通打点计时器再松开纸带让重锤落下
取下纸带，可不考虑前面较密集的点，选某个清晰的点作为起始运动电处理纸带，验证mgh＝1/2 mv2各式
必须选取第1、2点距离接近2mm的纸带，从第1点算起处理纸带，验证mgh＝mv2各式
4、下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是（ ）
重锤质量的称量不准会造成较大误差
重锤质量选用大些，有利于减小误差
重锤质量选用小些，有利于减小误差
纸带下落和打点不能同步会造成较大误差
5、在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：
（1）打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选 纸带好。
（2）若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒。现已测得2、4两点间距离为s1，0、3两点间距离为s2，打点周期为T，为了验证0、3两点间机械能守恒， 则s1、s2和T应满足的关系为 。
6、在验证机械能守恒定律的试验中，计算纸带上某点所对应的速度时，现提供两种办法：一是用
求n点所对应的速度；二是利用 ＝g 的办法求。你认为这两种办法都可以吗？
7、下面列出一些实验步骤：
用天平称出重物和夹子的质量
将重物系在夹子上
将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系着重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器处于静止状态
把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V（电源不接通）
把打点计时器用铁夹固定到放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直平面内
在纸带上选取几个点，进行测量并记录数据
用秒表测出重物下落的时间
接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带
切断电源
更换纸带，重新进行两次实验
在三条纸带中选出较好的一条
进行计算，得出结论，完成实验报告
拆下导线，整理器材
以上步骤上不必要的有 ；正确步骤的合理顺序是： （填写代表字母）
8、为了测定一根轻弹簧被压缩到最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在带有凹槽轨道的一端，并将其沿轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩到最后，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面。实验时：
需要测定哪些物理量？
计算弹簧被压缩到最短时弹性势能的关系式如何？
9、某同学乘飞机，用一部自动照相机在空中摄影，他选好快门0.1s，镜头放大率为，将一苹果从飞机自由落下开始到落地拍摄照片如图所示，根据此照片可以验证机械能守恒，验证当地g值且知飞机离地高度。
10、在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示。（图中0点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点）。根据纸带要求计算：
重锤下落的加速度
若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少？
重锤下落到打B点时增加的动能有多大？
从（2）（3）数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
答案：
1、BD
C
BD
BD
甲；
不可以用 ＝g 的办法求速度。
AG；E、D、B、C、H、I、J、M、K、F、L
（1）需要测定的物理量位桌面高度h，球落点与飞出点间水平距离s，小球质量m
（2）弹性势能EP=EK=＝＝
g＝9.86m/s2，飞机离地78.5m高
10、（1）9.688m/s2
（2）1．991mJ
（3）1．89mJ
（4）可以得出在实验误差允许范围内重锤重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒。重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用（打点计时器对纸带的摩擦阻力、空气阻力等）。重锤克服阻力做功要损失一部分机械能。
验证机械能守恒定律 同步练习
1、在做验证机械能守恒定律实验时，以下说法正确的是（ ）
选用重锤时，重的比轻的好
选用重锤时，体积小的比大的好
选用重锤后要称质量
重锤所受重力要远大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力
2、在利用重锤自由落下，验证机械能守恒定律的实验中，产生误差的主要原因是（ ）
重锤下落的实际高度大于测量值
重锤下落的实际高度小于测量值
重锤实际末速度v大于gt（g为重力加速度，t为下落时间）
重锤实际末速度v小于gt
3、在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需用工具测量的有（ ）；通过计算得到的有（ ）
重锤的质量
重力加速度
重锤下落的高度
与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
4、在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出相关各点的瞬时速度v，量出对应点的下落距离h，则以v2/2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的（ ）
5、在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2，所用重物得质量为1kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，把第一个点记作O，另外连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道，A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由打O点运动到打C点，重力势能减少量等于 J，动能的增加量等于 J。（取3位有效数字）
6、挑选纸带的原则是：① ；② ；③ ；纸带上第一、二点两点间的距离大于1.96mm说明 ；纸带上第一、二两点间距离小于1.96mm说明 。
7、在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器 打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一点，0，1，2，…为连续的计数点，现测得量相邻计数点之间的距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，已知相邻计数点间的打点间间隔均为T，根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为 。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为 。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第 号和第 号计数点之间的过程为研究对象。
8、给你一架天平和一只秒表，你如何测出：竖直上抛小球时，手对小球所做的功?（要求写出：准备测定哪些量？如何测？并列出计算时所需的关系式。）
9、“神州三号”返回舱利用降落伞系统和缓冲发动机进一步降低着陆阶段的下降速度。为防止地面气流通过降落伞拖动已着陆的返回舱，在着落前几秒钟，必须自动割断伞绳，使返回舱在缓冲发动机工作下平稳着陆。割断伞绳后，返回舱在降落过程中 （填“遵守”或“不遵守”）机械能守恒定律（不计空气阻力），其原因是 。
10、做“验证机械能守恒定律”的实验中，按正确的实验操作得到几条打上点迹的纸带，通常要求从其中挑出两点（即0、1两点）间的距离接近2mm的纸带进行测量。但一位同学并未按此要求，却选取了一条操作正确、点迹清楚，但头两点（0、1两点）间的距离明显小于2mm的纸带进行标点（标出0、1、2、3等各实际点迹）、测量（测出各点与0点的高度差h1、h2、h3……），那么能够用它正确计算n位置（n≧2）处的瞬时速度。并比较对应的动能及势能关系式？能否根据与是否近似相等来验证机械能守恒定律成立？
答案：
ABD
D
CD
C
（1）7.62J，（2）7.56J
①点迹清晰；②第1、2两点间距离接近2mm；③点迹在一条直线上
物体打点前开始下落；
物体打点后开始下落。
7、或；；1；5
8、小球质量m可用天平测出，小球自抛出到落回原抛出点所需时间t可用秒表测定，则手对小球所做的功可表示为W＝mg2t2
9、不遵守；缓冲发动机工作，对返回舱做功
10、能根据纸带数据正确计算n处（n≧2）的瞬时速度，能比较对应的动能与势能关系式，在实验误差允许范围内，若关系式＝成立，即机械能守恒定律得以验证。
验证机械能守恒定律 拓展练习
1.在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条如图4－27所示的纸带(打0点时，速度为0)，纸带上的点记录了物体在不同时刻的________，当打点计时器打第五个点时，物体动能的表达式为Ek=________,物体重力势能减少的表达式为Ep=________，实验中是通过比较________来验证机械能守恒定律的(设交流电周期为T).
图4－27
答案：相对位置 m()2 mgs5重物下落时减少的重力势能和增加的动能是否相等
2.关于验证机械能守恒定律的下列说法中正确的是
A.选用重物时，重的比轻的好
B.选用重物时，体积小的比大的好
C.选定重物后，要称出它的质量
D.重物所受的重力，应远大于它受的空气阻力与纸带受到打点计时器打点时的阻力之和
答案：ABD
3.下面列出一些实验步骤
A.用天平测出重物和夹子的质量；
B.将重物系在夹子上；
C.将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子.再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器处；
D.打点计时器接在学生电源交流输出端，把输出电压调至6 V(电源不接通、交流)；
E.打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上；
F.在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据；
G.用秒表测出重物下落的时间；
H.接通电源,待计时器响声稳定后释放纸带；
I.切断电源；
J.更换纸带，重新进行两次；
K.在三条纸带中选出较好的一条；
L.进行计算，得出结论，完成实验报告；
M.拆下导线，整理器材.
以上步骤，不必要的有________，正确步骤的合理顺序是________.
答案：AG EDBCHIJKFLM
4.在“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验中，若以v2为纵轴，h为横轴，根据实验数据作出的应是什么样的图象？能否根据这一图象验证机械能守恒？图线的斜率有什么物理意义？
答案：如果是一条过原点的直线，就说明自由落体运动中机械能守恒，图象的斜率数值上等于重力加速度的值.
第五节 验证机械能守恒定律
（1课时）
要点精讲
机械能守恒定律是力学中的一条重要规律。通过本节的学习，要求同学们能独立设计验证这个规律的实验方案，并以此方案进行实际操作、观察、测量、记录和处理实验数据。下面以“用打点计时器验证重锤用自由落体过程中机械能守恒”这个实验方案为例来分析实验过程中应注意的的问题。
典型题解析
例1：在“用打点计时器验证重锤用自由落体过程中机械能守恒”的实验中,已知打点计时器所用的电源的频率为50Hz.查得当地的重力加速度g=9.8m/s2.测得所用的重物的质量为1.00kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带,如图所示,把第一个点记作O,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点.经测量知道A、B、C、D到O点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm.根据上面的数据,可知重物由O点运动到C点,重力势能的减少量等于 J,动能的增加量等于 J.(取3位有效数字)
分析：C点到O点的距离hC=77.76cm,由此可知重力势能减少量为mghC=1.00×9.80×77.76×10-2=7.62J.不能错误认为动能增加量也为7.62J.须知验证机械能守恒的实验中,不能运用机械能守恒;同时即便算得了动能的增量也很难等于7.62J.只要相差不多,就从实验上验证了机械能守恒.vC可用公式vC=hBD/2T来求,式中hBD=hD-hB=15.55cm,T=0.02s.
得vC=hBD/2T=×10-2m/s=3.89m/s.
动能增量为mv02=×1.00×3.892=7.57J
答案：略
例2：在“用打点计时器验证重锤用自由落体过程中机械能守恒”的实验中,下列说法中正确的是( )
A.重锤质量大小无关紧要,因为本实验根本不需要测重锤的质量
B.在纸带上开始下落打下的第一、第二点间距离不接近2mm无关紧要,因为长度很小
C.计算下落距离不一定取纸带上的第一点,因为可以用gh=(v22-v12)/2代替
D.不一定5个计时点为1个计数点,因为只须要注意对应的时间长短相同即可
分析：本实验虽无需测重物的质量,但若重锤质量太小,则阻力影响显著增加,选纸带第一二点距离接近2mm的目的是尽可能使打第一个点时的速度接近于零.
答案：CD
基础演练与综合应用
1、在“用打点计时器验证重锤用自由落体过程中机械能守恒”的实验中,需要直接测量的数据是重物的( )
A.质量
B.下落高度
C.下落时间
D.即时速度
2、在“用打点计时器验证重锤用自由落体过程中机械能守恒”实验中,设重物的质量为m,它下落距离为h时速度为v,考虑到实验中阻力不可避免,则根据实验数据得到的结果,应当是( )
A.mv2正好等于mgh
B.mv2一定小于mgh
C.mv2不一定等于mgh
D.mv2一定大于mgh
3、在“用打点计时器验证重锤用自由落体过程中机械能守恒”实验中,对于自由下落的重物,下述选择的条件哪种更为有利?( )
A.只要足够重就可以
B.只要体积足够小就可以
C.既要重,又要体积小
D.应该密度大些,还应便于夹紧纸带,使纸带随同运动时不致扭曲
4、为进行“用打点计时器验证重锤用自由落体过程中机械能守恒”的实验,有下列器材可供选择:铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电流、天平、秒表、导线、电键,其中不必要的器材是 ,缺少的器材是 .
5、在“用打点计时器验证重锤用自由落体过程中机械能守恒”的实验中,若以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v2—h图线应是 才能验证机械能守恒定律;v2—h图线的斜率等于 的数值.
6、有一条纸带,各点距A点的距离分别为d1、d2、d3……如图所示,各相邻点间的时间间隔为T,要用它来验证B与G两点处的机械能是否守恒,可量得BG间的距离h= ,B点的速度表达式vB= ,G点的速度表达式vG= ,如果有 = 则机械能守恒.
7、某同学为了研究弹簧的弹性势能EP跟弹簧的形变量x之间的关系，设计了这样一个实验：在固定于地面的光滑桌面上靠近桌边处，将弹簧的一端固定，用一只小球压缩弹簧，然后释放让小球弹出，小球弹出后刚好离开桌面做平抛运动，测出弹簧的压缩量x，再测出小球被弹出时的速度，算出对应的动能EK（认为等于弹簧的弹性势能），从而研究EP与x之间的函数关系，该实验中除上述器材外还需要的测量仪器有：
，须测量的物体量有 。
1、B 2、B 3、CD 4、不必要的器材是低压直流电源;天平;
秒表;缺的器材有重锤;刻度尺. 5、过原点的直线,当地重力加速度g.
6、:h=d6-d1 vB=d2/2T vG=(d7-d5)/2T mvG2mvB2=mgh
7、刻度尺，天平；水平距离S，桌面高度h，小球质量m，弹簧形变量x。
4.5 验证机械能守恒定律
一、教学目标
1．知识与技能目标
（1）要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物自由下落验证机械能守恒定律；
（2）要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解；
（3）要明确织带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法。
2．过程与方法目标
（1）通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力；
（2）通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧；
（3）通过对纸带的处理过程培养学生获取信息、处理信息的能力，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法；
（4）通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑。
3．情感态度与价值观目标
（1）通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲；
（2）使学生通过实验体会成功的乐趣与成就感，激发对物理世界的求知欲；
（3）培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解；
（4）通过经历实验过程，体验科学实验过程的艰辛与喜悦，并乐于探索自然界的奥妙。
二、教学重点与难点
1．实验原理及方法的选择及掌握。
2．实验误差分析的方法。
三、教学用具
铁架台（带铁夹）、打点计时器、重锤（带纸带夹子）、纸带、导线、刻度尺、低压电源。
四、教学方法
预习设计――实验观察——数据处理——归纳总结。
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。
五、课时安排
1课时
六、教学过程
（一）导入新课
上节课我们从理论上学习了机械能守恒定律，我们从定律内容及守恒条件上初步理解了机械能守恒定律，今天我们通过自己亲身实验从感性上对定律再做进一步的理解。
（二）进行新课
1、实验目的
结合教材整理预习学案提纲，对学生整理结果进行点评。（展示幻灯片）本实验属验证性实验，实验目的是利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。
2、认识实验仪器：组装实验仪器、明确各个仪器的功能。（暂时不做，只是组装）
电磁式打点计时器电源应选择10V以下，火花式打点计时器应选择220V。打点计时器限位孔位置应为竖直。纸带的长度应在1m左右。（学生思考，后面回答）
3、理解实验原理
通过对物体自由下落运动的研究来验证机械能守恒定律的实验原理是：忽略空气阻力，自由下落的物体在运动过程中机械能守恒，即重物动能的增加量等于其重力势能的减少量。具体地说：
（1）若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出物体自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，由计算得出?mV2=mgh,机械能守恒定律即被验证。
（2）若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA?，再测出物体由A点下落△h后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，由计算得： ，机械能守恒定律即被验证。
4、掌握实验的方法与技巧
实验步骤（展示幻灯片）
（1）把打点计时器固定在桌边的铁架台上
（2）把打点计时器接到交流低压电源上
（3）将纸带固定在重锤上
（4）将纸带穿过计时器,并将纸带提升到一定高度
（5）接通电源,然后释放纸带.断开电源,取下纸带
（6）更换纸带,重新进行同一要求的实验
（7）挑选点迹清晰的纸带研究,用毫米刻度尺测出距离,记录数据
（8）根据记录的数据进行有关计算并得出结论
（9）拆掉导线,归整器材
学生实验
实验前教师提示：打点计时器的使用
（1）电磁打点计时器应接4~6V交流电源，当交变电流的频率为50Hz时，打点周期为0.02s。
（2）为使打点的频率比较稳定，要求打点计时器振动片的固有频率也是50Hz，使之发生共振现象。振动片的长度可在一定范围内调节，通过改变振动片的长度可调节它的固有频率。
（3）实验前要检查打点的清晰情况，必要时应调整振针的高度，且不能让它松动，否则将会出现漏点、双点等现象，还会对纸带产生过大的阻力。
（4）电火花计时器可直接接在220V交流电源上，注意采用双纸打点即可。
分组实验（只是实验，不进行数据处理）
问题讨论
问题1：本实验要不要测量物体的质量？分组讨论，得出结论。点拨思路，明确结论。（展示幻灯片）
验证机械能守恒定律的表达式： 和 中，式子两边均有重物的质量m，因而也可不具体测出m的大小，而将m保留在式子中。
问题2：对实验中获得的数条纸带应如何选取？分组讨论，得出结论，选取合适的纸带以备处理数据之用。
5、分两种情况加以说明：
（1）用验证 这是以纸带上第一点（起始点）为基准点来验证机械能守恒定律的方法。由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带。
（2）用验证 这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法。由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，势能的大小不必从起始点开始计算。这样，纸带上打出起始点O后的第一个0.02s内的位移是否接近2mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了。实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒。
实验开始时如果不是用手提着纸带的上端，而是用夹子夹住纸带的上端，待开始打点后再松开夹子释放纸带，打点计时器打出的第一个点的点迹清晰，计算时从第一个计时点开始至某一点的机械能守恒，其误差也不会太大。回避第一个计时点的原因也包括实验时手提纸带的不稳定，使第一个计时点打出的点迹过大，从而使测量误差加大。
问题3：重物的速度怎样测量？结合教材介绍独立推导测量瞬时速度并得出结论。
结论：做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与之相邻两点间的平均速度。对教材推导方法点评。（有否更简洁、直观的推导方法？）分组讨论可否变换一种思路进行推导，以使推导更简洁、直观）
如教材图所示，由于纸带做匀加速运动，故有A、C之间的平均速度：
又根据速度公式有：vB=vA+a△t，vC=vB+a△t，
故有： vB－vA= vC－vB， 即：?， 从而：?。
问题4：通过处理实验数据，可得出什么结论？自主对所选择的纸带进行测量、计算，得出结论。对学生得出的结论进行点评，提出问题5。
问题5：实验误差分析，提出问题，在得到的实验数据中，大部分同学得到的结论是，重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量，即Ek＜Ep。是怎么造成的呢？分组讨论，得到结论。对学生讨论进行点拨。展示幻灯片。
（1）重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力。
（2）计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因。
（3）电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器。由于阻力的存在，重物动能的增加量稍小于势能的减少量，即Ek＜Ep
在实验中会不会出现，重物动能的增加量稍大于重力势能的减少量，即Ek>Ep的结论呢？分组讨论，得到结论。对学生讨论进行点拨。展示幻灯片。
交流电的频率f不是50Hz也会带来误差。
若f＞50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使Ek＜Ep的误差进一步加大。
根据同样的道理，若f＜50Hz，则可能出现Ek＞Ep的结果。
问题6：实验注意事项：
（1）安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
（2）应选用质量和密度较大的重物，可使摩擦阻力，空气阻力相对减小。
（3）实验时,必须先接通电源,让打点计时器工作正常后才能松开纸带让重锤下落
（4）本实验因不需要知道重物动能的具体数值,故不需要测出重物的质量m.
（5）实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功, 所以动能的增加量△EK必定稍小于势能的减少量△EP（电源频率为50Hz）。
验证机械能守恒定律-备课资料
[学习目标导航]
1.明确实验目的.
2.理解实验原理.
3.掌握实验步骤.
4.知道实验注意事项.
5.会处理实验数据.
6.能总结出实验结论.
学习提示
机械能守恒定律是力学中的一条重要规律.本节实验是一个验证性实验，选择自由落体运动的物体，在下落过程中，验证物体减少的重力势能是否等于增加的动能.
[自主学习互动]
1.机械能包括________和________.
答案：动能 势能（重力势能和弹性势能）
2.机械能守恒的条件________.
答案：只有重力或弹力做功引起动能与势能的相互转化
3.打点计时器是应用________V的________电源的计时仪器.
答案：4～6 交流
知识链接
理解机械能守恒定律的条件，在设计实验中要充分考虑，研究的物理过程是否满足机械能守恒.
[典型例题探究]
【例题】 在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图4－5－3所示（图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点）.
图4－5－3
根据纸带要求计算：
（1）重锤下落的加速度；
（2）若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少？
（3）重锤下落到打B点时增加的动能有多大？
（4）从（2）（3）数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
解析：（1）根据逐差法求加速度
sab=－
=195.0 mm－125.0 mm
=70.0 mm=0.07 m
sbc=－
=280.5 mm－195.0 mm
=85.5 mm=0.0855 m
scd=－
=381.5 mm－280.5 mm
=101.0 mm=0.101 m
sde=－
=498 mm－381.5 mm
=116.5 mm=0.1165 m
a1=（sCD－sAB）/2T2
a2=（sDE－sBC）/2T2
=（a1+a2）/2
=（sCD+sDE－sBC－sAB）/4T2
=（0.101+0.1165－0.0855－0.07）/［4×（0.04）2］ m/s2
=9.688 m/s2
即重锤下落的加速度为9.688 m/s2.
（2）重锤从开始下落到打B点时减少的重力势能为:
ΔEP减=mgh=mg=9.8×0.1950m J
=1.911m J.
（3）重锤下落到打B点时的速度为
vB=（sAB+sBC）/2T=（0.07+0.0855）/（2×0.04） m/s=1.944 m/s
则物体从开始下落到打B点增加的动能为
ΔEk增=mvB2/2=（1.944）2m/2=1.89m J.
（4）从（2）（3）可以得出，在实验误差允许范围内，重锤重力势能的减少等于其动能的增加,机械能守恒.
重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用（打点计时器对纸带摩擦、空气阻力等），重锤克服阻力做功要损失一部分机械能.
规律发现
在验证机械能守恒定律的实验中，误差中的一部分来自于空气阻力及纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦，故重力势能的减少应等于动能的增加量和克服阻力做功之和.所以，此题在计算结论上肯定是重力势能减少的多，动能增加的少，其差值除偶然误差外，就是上述原因造成的.
验证机械能守恒定律-知识探讨
合作与讨论
验证物理规律的正确性，通常有两种方法，直接验证和间接验证，你能理解它们的含义和差异吗？你设计的实验方案是直接验证还是间接验证？
按你设计的方案，需要的器材有：______________________________________________
__________________________________________________________________________.
你认为一个良好的实验方案应包含哪些部分？设计实验方案时，有哪些共同的原则要遵守？
我的思路:直接验证是直接对结论进行验证，而间接验证并不是验证结论本身，而是验证由结论导出的一些推论.
本实验可验证物体做自由落体运动时，机械能是否守恒.实验前必须熟练匀变速直线运动和自由落体运动的规律，必须熟练掌握利用打点计时器打在纸带上的点求物体瞬时速度的方法.
实验目的:验证机械能守恒定律.
实验原理:通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程中动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律.
实验器材:打点计时器、电源、纸带、复写纸片、重物、刻度尺、带有铁架的铁架台、导线两条.
实验步骤:
(1)如图4－26所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器；
图4－26
(2)用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点;
(3)从几条打下点的纸带中挑选第一、二点间距离接近2 mm且点迹清楚的纸带进行测量，测出一系列点到第一个点的距离h1、h2……可根据公式vn=，计算物体在打下点1、2……时的瞬时速度v1、v2……计算相应的动能的增加值;
(4)用刻度尺测量纸带从点O到点1、2……之间的距离h1、h2……计算出相应减少的重力势能.
实验的注意事项:
(1)打点计时器安装时，必须使纸带两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.
(2)实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的点.
(3)选用纸带时应尽量挑选第一、二点间接近2 mm的纸带.
(4)测量下落高度时，必须从起始点算起，不能搞错.为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm~90 cm之间.
(5)因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量.
验证机械能守恒定律-课文知识点解析
一、实验目的：验证机械能守恒定律.
二、实验器材：铁架台（带铁夹）、打点计时器、重锤（带纸带夹子），纸带几条，复写纸片、导线、直尺、学生电源.
三、实验原理
在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒.若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则有：mgh=mv2.
故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒.
确定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离sn和 sn+1，由公式vn=或由vn=求解.
四、实验步骤
1.按图4－5－1将打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好.
图4－5－1
2.把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近.
3.先接通电源后松手，让重锤带着纸带自由下落.
4.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.
5.在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第1、2两计时点间距离接近2 mm的一条纸带，在起始点标上O，以后各点依次标上1、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……
6.应用公式vn=计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……
7.计算各点对应的势能减少量mghn和动能增量mvn2，并进行比较.
五、数据分析
图4－5－2
按图4－5－2所示的方法处理纸带，取A、B、C、D四个点，并以D点为参考点，测量的一组数据供参考（表7－1），老师们可以根据学生的水平提出不同的处理方法要求.
表7－1 m=0.2 kg g=9.79 m·s－2 Δt=0.04 s
位置
Δh/m
v/ms－1
v=Δh/Δt
Ek/J
H/m
Ep/J
Ep=mgh
E/J
E=Ek+Ep
A
0
0
0.475
0.930
0.930
B
0.0669
1.67
0.279
0.333
0.652
0.931
C
0.0905
2.26
0.511
0.211
0.413
0.924
D
0.1210
3.02
0.912
0
0
0.912
全析提示
纸带的处理是本实验的关键.
1.实验中打点计时器的安装，两限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力.
2.实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后，才能松开纸带让重锤下落.
3.纸带上端要用手提着静止，这样可保证下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点.
4.测量下落高度时，都必须从起点算起，不能搞错.为了减小测量h值的误差，选取的各个计数点要离起始点远些，纸带也不宜过长，约40 cm即可.
5.实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，所以动能的增加量ΔEk一定稍小于势能的减少量ΔEp.
6.因不需要知道动能的具体数值，因此不需要测出重物的质量m.
7.铁架台上固定打点计时器的夹子不可伸出太长，以防铁架台翻倒.
