能量 能量转化与守恒定律 同步练习
1.试说明下列现象中能量是怎样转化的.
A.在水平公路上行驶的汽车，发动机熄火之后速度越来越小最后停止.
B.火药爆炸产生燃气，子弹在燃气的推动下从枪膛发射出去，射穿一块钢块，速度减小.
C.用柴油机带动发电机发电，供给电动水泵抽水，把水从低处抽到高处.
答案：A.机械能转化为内能.
B.化学能转化为内能（火药爆炸），内能转化为机械能（子弹被发射），机械能又转化为内能（子弹穿过钢板）.
C.化学能转化为内能，内能转化为机械能（柴油机），再转化为电能（发电机），电能又转化为机械能（水泵）.
2.汽车行驶时，要消耗汽油，尽可能详细地说明汽油燃烧时释放的化学能通过哪些途径转化成了周围环境的内能.
答案：化学能变成了气缸内气体的内能，一部分内能转化为汽车的动能，另一部分散失到周围环境中成为环境的内能，汽车的动能通过摩擦转化为环境的内能.气缸内气体的内能还有一部分通过汽车发电机转化为蓄电池内的化学能，使用蓄电池时，这部分化学能转化为电能，又通过车灯转化为光能，光照到地面空气，转化为环境的内能.
3.自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（ ）
A.机械能守恒
B.能量正在消失
C.只有动能和重力势能的相互转化
D.减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
答案：D
4.一物体获得一定初速度后，沿着一粗糙斜面上滑.在上滑过程中，物体和斜面组成的系统（ ）
A.机械能守恒
B.总能量守恒
C.机械能和内能增加
D.机械能减少，内能增加
答案：BD 物体沿斜面上滑过程中，有摩擦力对物体做负功，所以物体的机械能减少.由能的转化和守恒定律知，内能应增加，能的总量不变.
5.下列物理过程，物质运动形式没有发生变化的有（ ）
A.哈雷彗星绕太阳做变速椭圆运动
B.冰块沿光滑斜面下滑
C.氢气球匀速上升
D.热水瓶瓶塞向上跳起
答案：AB 因为A、B机械运动，在运动过程中只有动能和势能的相互转化，始终在机械能的范畴内.C和D都有内能和机械能之间的相互转化.
6.下列各物体在所经历的过程中，内能增加的有（ ）
A.在光滑斜面上静止释放而滑下的物体
B.水平飞行并射穿木块的子弹
C.在绝热的条件下被压缩的气体
D.在光滑水平面上运动的两个小球，碰撞后以共同的速度运动
答案：BCD
7.子弹以200 m/s的速度射入固定的木板，穿出时速度为100 m/s.若子弹减少的机械能完全转化为内能，并有50%被子弹吸收，求子弹温度可升高多少摄氏度？已知子弹的比热容为130 J/（kg·℃）
答案：57.5℃ 子弹机械能的减少ΔE=mv20－mv2，子弹吸收的内能
ΔU=0.5ΔE，又Q吸=cmΔt，且有Q吸=ΔU，所以
Δt==℃=57℃.
8.“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）.
（1）试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式；
（2）算出E′的值（结果保留两位有效数字）.
坠落开始时空间站的质量
M=1.17×105 kg；
轨道离地面的高度为h=146 km；
地球半径R=6.4×106 m；
坠落空间范围内重力加速度可看作g=10 m/s2；
入海残片的质量
m=1.2×104 kg；
入海残片的温度升高
ΔT=3000 K；
入海残片的入海速度为声速
v=340 m/s
空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量
c=1.0×103 J；
每销毁1 kg材料平均所需能量
μ=1.0×107 J.
答案：根据题给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10 m/s2，若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为：
Ep=Mgh ①
以v1表示空间站在近圆轨道上的速度,由牛顿定律可得
Mg=M ②
其中r为轨道半径.若以R表示地球半径，则r=R+h③
由②③式可得空间站在近圆轨道上的动能为
Ek=Mg（R+h） ④
由①④得在近圆轨道上空间站的机械能
E=Mg（R+h） ⑤
在坠落过程中，用于销毁部分所需的能量为
Q汽=（M－m）μ ⑥
用于残片升温所需的能量Q残=cmΔT⑦
残片的动能为E残=mv2 ⑧
以E′表示其他方式散失的能量，由能量守恒定律得
E=Q汽+E残+Q残+E
由此得E′=Mg（+h）－（M－m）M－mv2－cmΔT
（2）以题给数据代入得E′=2.9×1012 J.
思路导引
←各种形式的能量可以相互转化.
←振幅是表示振动能量的多少，振幅越来越小说明机械能减少.
←有摩擦力做功，机械能减少.
←机械运动中只有动能和势能的相互转化.
←有阻力做功就有内能产生.
←减少的机械能ΔE=mv02－mv2，与吸收内能ΔU=0.5ΔE且ΔU=Q吸=cmΔt
←用能的转化与守恒定律解答.
能量 能量转化与守恒定律 同步练习
1、一物体获得一定初速度后，沿着一粗糙斜面上滑，在上滑过程中，物体和斜面组成的系统（ ）
机械能守恒
总能量守恒
机械能和内能守恒
机械能减少，内能增加
2、水流从高处落下，对水轮机做3×108J的功，关于这句话的正确理解为（ ）
水流在对水轮机做功前，具有3×108J的能量
水流在对水轮机做功时，具有3×108J的能量
水流在对水轮机做功后，具有3×108J的能量
水流在对水轮机做功的过程中，其能量减少了3×108J
3、汽车关闭发动机后，沿斜坡匀速下滑的过程中（ ）
汽车的机械能守恒
汽车的动能和势能相互转化
汽车的机械能转化为内能，总能量减少
机械能转化为内能，总能量守恒
4、第二类永动机不可以制成，是因为（ ）
违背了能量的守恒定律
热量总是从高温物体传递到低温物体
机械能不可能全部转化为内能
内能不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化
5、关于热传导的方向性，下列说法正确的是（ ）
热量能自发的由高温物体传给低温物体
热量能自发的由低温物体传给高温物体
在一定条件下，热量也可以从低温物体传给高温物体
热量一定不可能从低温物体传给高温物体
6、斜面长为L,高度为h（斜面固定），一个质量为m的木块恰能沿斜面匀速下滑，将此木块由斜面底端拉到顶端，拉力做功不小于（ ）
2mgh
mgh
2mgL
mgL
7、某海湾共占地面积1.0×107m2，涨潮时水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变。退潮时，坝外水位降至18m。假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转变为电能的效率是10％，每天有两次涨潮，则该电站一天能发出的电能是（ ） （g取10m/s2）
A、2.0×1010J
B、4.0×1010J
C、8.0×1010J
D、1.6×1010J
8、如图所示在水平地面上安放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一木块m相连，在木块上加一竖直向下的力F，使木块缓慢下移0.1m，力F做功2.5J,此时木块刚好再次处于平衡状态，则在木块下移过程中，弹簧弹性势能的增加量（ ）
等于2.5J
大于2.5J
小于2.5J
无法确定
9、石块自由下落的过程中，重力做功把什么能量转化为什么能量？如果重力做了20J的功，上述能量各变化了多少？
10、子弹以200m/s的速度射入固定的木板，穿出时速度为100m/s。若子弹减少的机械能全部转化为内能，并有50％被子弹吸收，求子弹温度可升高多少℃？已知子弹的比热容为130J/(㎏·℃)
答案：
BD
D
D
D
AC
A
B
B
重力势能转化为人的动能，重力势能减少了20J，动能增加了20J
10、58℃
能量 能量转化与守恒定律 同步练习
1、关于功和能的关系，下列说法中正确的是( )
功和能的单位相同，意义也完全相同
外力对物体不做功，这个物体就没有能量
做功越多，物体具有的能量就越大
能量转化的多少可以用功来量度
2、关于能量转化的说法中正确的是（ ）
举重运动员把重物举起来，体内的一部分化学能转化为重力势能
电流通过电阻丝使电能转化为内能
内燃机做功的过程是内能转化为机械能的过程
做功过程是能量转化过程，某过程做了10J的功，一定有10J的能量发生了变化
3、运动员把足球踢出去，使足球获得100J的动能，则在运动员踢球的过程中，运动员消耗的体能（ ）
等于100J
大于100J
小于100J
无法确定
4、一个物体在光滑的水平面上匀速滑行，则（ ）
这个物体没有能
这个物体的能量不发生变化
这个物体没有对外做功
以上说法均不对
5、下列物理过程，物质运动形式没有发生变化的有（ ）
哈雷慧星绕太阳做变速椭圆运动
冰块沿光滑斜面下滑
氢气球匀速上升
热水瓶瓶塞向上跳起
6、第一类永动机是不可能制成的，这是因为永动机（ ）
不符合机械能守恒定律
违背了能的转化和守恒定律
做功产生的热不符合热功当量
找不到合适的材料和合理的设计方案
7、能量耗散是从 角度反应出自然界中的宏观过程具有方向性。下列哪些物理过程具有方向性（ ）
热传导过程
机械能和内能的转化过程
气体的扩散过程
气体向真空中膨胀的过程
8、下列过程可能发生的是（ ）
某工作物质从高温热源吸收20kJ的热量，全部转化为机械能，而没有其他任何影响
打开一高压密闭容器，其内部自发溢出后又自发溢回去，恢复原状
利用其他手段，使低温物体温度更低，高温物体温度更高
将两瓶不同液体自发互融，然后又自发地各自分开
9、运动员在撑竿跳高中，从离地到落在垫子上，能量是如何转化的？
10、用质量M＝0.5kg的铁锤，去打击质量m＝2kg的铁块，铁锤以v＝12m/s的速度与铁块接触，打击以后铁锤的速度立即变为零，设每次打击产生的热量中有＝50％被铁块吸收，共打击50次，则铁块温度升高多少？已知铁的比热容c＝460J/kg·℃。
答案：
D
ABCD
B
BC
C
B
能量转化；A、B、C、D
C
竿的弹性势能转化为人的动能，腾空转化的人的重力势能过横杆，转化为人的动能落在垫子上，最终静止。
10、0．98℃
能量 能量转化与守恒定律 拓展练习
1.能量既________，也不会________，它只会从一种形式转化为________，或者从一个物体转移到________，而能的________保持不变.
答案：不会凭空产生 凭空消失 另一种形式 另一个物体 总量
2.在国际单位制中，焦耳是________、________和________的单位.
答案：功 能量 热量
3.冰块沿地面滑动，往往会逐渐熔化，在这一过程中是________能转化为________能；把铁丝多次弯折，弯折处会发热，是把________能转化成________能.
答案：机械 内 机械 内
4.写出下列现象中能量转化的形式.
(1)电动机带动水泵抽水是________；
(2)汽车突然紧急刹车停住是________；
(3)用毛巾反复擦背，感觉后背热了是________；
(4)利用木柴烧水的过程是________.
答案：电能转化为机械能 机械能转化为内能 机械能转化为内能 木柴的化学能转变为内能并通过热传递传递给水
5.关于能的转化与守恒定律的下列说法错误的是
A.能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体
B.能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化
C.一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量的减少
D.能的转化与守恒定律证明了第一类永动机是不可能存在的
答案：A
6.一个物体沿粗糙斜面匀速滑下，则下列说法正确的是
A.物体机械能不变，内能也不变
B.物体机械能减少，内能不变
C.物体机械能减少，内能增大，机械能与内能总量减少
D.物体机械能减少，内能增大，机械能与内能总量不变
答案：D
7.一辆汽车在关闭油门后继续在水平方向上向前移动，从能的转化来看，它的
A.动能不变
B.机械能不变
C.动能转化为势能
D.动能转化为内能
答案：D
8.在以下过程中，内能转化为机械能的是
A.冰块在地面上滑动时熔化
B.砂轮磨刀
C.水开了会顶动壶盖
D.火柴摩擦后燃烧
答案：C
9.用铁锤打击铁钉，设打击时有80％的机械能转化为内能，内能的50％用来使铁钉的温度升高.问打击20次后，铁钉的温度升高多少摄氏度？已知铁锤的质量为1.2 kg，铁锤打击铁钉时的速度是10 m／s，铁钉质量是40 g，铁的比热是5.0×102 J／(kg·℃).
答案：24 ℃
10.地球表面平均每平方米每分钟接收2.1 J的太阳能，试估算整个地球每分钟所接收到的太阳能为多少？人类每年消耗的能量换算成石油，约为50亿吨，已知燃烧1 g石油得到的热量大约是4.2×104 J，计算人类每年消耗的能量为多少？人类每年消耗的能量相当于太阳在多长时间内投到地球的能量？
答案：1.1×1019 J 19 min
11.地球所接受到的太阳能仅为太阳所释放出能量的极小的一部分，如此大的太阳能是由什么能转化来的？
答案：核能
12.一次台风的平均能量为1.1×1018 J左右.台风登陆以后，由于和地表面的摩擦,引起了能量的消耗.这个能量的消耗是每秒1.1×1013 J左右.因此，如果不从外界补充能量，台风应该在s=105 s，也就是大约一日就消失了.但是，还没有听说过台风在一日内就消失了的事情.这说明台风从什么地方得到了能够补充它消耗的巨大能量.请你说明补充的能量从什么能量转化来的.
答案：水蒸气的内能
13.一个人维持生存所必需的食品的热量是每天1.26×107 J(3000千卡)左右，若世界总人口为60亿，试估算人类活动所需要的能量是人类生存所必需能量的多少倍.
答案：7.6倍
14.拮抗肌在动物奔跑过程中所做的功是随着每迈一步对腿的加速和减速完成的，腿离开地面时，腿从静止直到接近等于身体的速度,拮抗肌做功.同样，在腿又回到静止的过程中，拮抗肌又做了相当的功.现有一个以3 m/s的速度奔跑的质量为70 kg的人，他每条腿的质量约为10 kg，其步子的长度(同一只脚的两个相邻足迹之间的距离)为2 m，此人每秒内每条腿迈出1.5步.求此人奔跑过程中的能量消耗率(肌肉的效率η约为0.25).
答案：1080 W
第六节 能量 能量转化与守恒定律
（1课时）
要点精讲
功和能的概念是物理学中重要的基本概念。能的转化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律。功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要的途径，同时它也是今后分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用以及运动细节，关心的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态，这往往更能把握住问题的实质，使解决问题的思路变得简捷，并且能解决一些用牛顿定律无法解决的问题。
一、、功与动能、势能、机械能的关系可归纳如下：
1.合外力的功与物体的动能变化相联系(动能定理),即
W合=△EK
2.重力的功与物体的重力势能的变化相联系,即
WG=-△EP
3.重力、弹簧力以外的其他力做功与物体系统的机械能变化相联系,即
W其他=△E机
二、能量守恒定律
1、能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。
2、.功是能量转化的量度,即“做了多少功,就有多少能量发生了转化”.
3、能量转化过程中,总能量是守恒的.
⑴某种形式的能量减少,一定是有其他形式的能量增加,且减少量等于增加量;
⑵某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量等于增加量.
上述是能量守恒定律表达的两条基本思路.
典型题解析
例1：在将物体竖直向上举起一定高度的过程中,若不计空气阻力,则( )
A.举力所做的功等于物体机械能的增加
B.克服重力所做的功等于动能的增加
C.举力和重力所做的功的代数和等于物体动能的增加
D.物体所受外力的合力所做的功等于物体机械能的增加
分析：对A选项,由于举力是重力以外的其他力,由功和能的关系可知,举力所做的功等于物体机械能的增加,故A正确;对B选项,物体克服重力做的功应等于物体重力势能的增加,故B错误;由动能定理和功能关系易知,C正确，D错误。
答案：AC
例2：在平地上平铺几块砖每块砖的质量为m,厚度为h,如将砖一块一块地叠放起来,至少需要做多少功?
分析：第二块砖放到第一块砖上,需做功mgh,第三块砖放到第二块砖上,需做功2mgh,……第n块砖放到第(n-1)块砖上,需做功(n-1)mgh,所以叠放完所有砖共需做功
W=mgh+2mgh+……+(n-1)mgh
=n(n-1)mgh
（本题也可以这样来考虑,按功和能量变化的关系可知,需要做的功应等于这些砖总共增加的重力势能,即
W=(nm)g(nh)-(nm)gh/2=n(n-1)mgh）
答案：n(n-1)mgh
例3：如图所示,物体以100J的初动能从斜面底端向上运动,通过斜面上的P点时动能已减少了80J,机械能减少了32J,设物体能沿斜面返回,求它返回到P点的动能多大?
分析： 物体在斜面上运动时,克服摩擦力做多少功,它的机械能就减少多少,物体克服摩擦力做的功与在斜面上通过的距离成正比,合外力对物体做的功也与物体在斜面上通过的距离成正比(上行和下滑合外力不同,应分开处理),这样可选用比例关系求得结果.
设物体从斜面底端滑至P点和由P点滑至最高点的位移分别为S1、S2;动能减少量分别为△EK1,△EK2,由动能定理有
=
得 s2=s1= s1/4
由功和能的关系可知
=
得 △E机2=△E机1=8J
所以物体返回P点时的动能
EK=EKP-2△E机2=20-2×8=4J
答案：4J
例4：质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动的过程中，小球将受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？
分析：根据题意画出运动情景图示。本题中小球克服空气阻力所做的功应等于系统由最低点运动到最高过程中机械能的损失。故先算最低点的机械能，根据最低点绳中的张力为7mg，有
7mg-mg=m
得A点机械能 EA=EKA=3mgR
根据小球恰好能运动到最高点可知，小球在最高点所
具有的速度大小为，得B点机械能
EB= EKB+EPB=mgR+2mgR=mgR
故在转动半周的过程中，物体克服阻力所做的功应为
W= EA-EB=3mgR-mgR=mgR.
（本题要在充分理解功能原理的基础上才能作好解答。我们把除重力外其它力所做的功等于物体机械能的变化通常叫做“功能原理”。本题中的空气阻力就是除重力外的其他力。）
答案：mgR.
基础演练与综合应用
1、有两个物体a和b,其质量分别为ma和mb,且ma>mb,它们的初动能相同.若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用,经过相同的时间停下来.它们的位移分别为sa和sb则( )
A.Fa>Fb且saB.Fa>Fb且sa>sb
C.Fasb
D.Fa2、下列关于机械能说法中错误的是( )
A.做变速运动的物体,只要有摩擦力存在,其机械能一定减少
B.如果物体所受合外力不为零,则机械能一定发生变化
C.做抛体运动的物体,不计空气阻力时机械能是守恒的,因而物体在同一高度具有相同的速度
D.在水平面上做变速运动的物体,它的机械能不一定变化
3、水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上，设工件的初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止，设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中（ ）
A、滑动摩擦力对工件做功为 B、工件的机械能增量为
C、工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/2μg
D、传送带对工件做功为零
4、质量为m的子弹以水平速度v0射入静止在光滑水平面上质量为M的木块后，一起滑动，以下说法中正确的是（ ）
A、子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B、子弹克服阻力做的功与子弹减小的动能相等
C、子弹克服阻力做的功与子弹对木块作用力对木块所做的功相等
D、子弹与木块构成的系统机械能守恒
5、质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达1m/s,则下列判断正确的是( )
A.人对物体做功12J
B.合外力对物体做功2J
C.物体克服重力做功10J
D.人对物体做的功等于物体增加的动能
6、一辆汽车从拱形桥的桥顶开始匀速率驶下的过程中（ ）
A、汽车的机械能守恒
B、汽车重力势能的减少量等于克服摩擦力所做的功
C、汽车所受到的合外力为零
D、汽车所受到的合外力做功为零
7、如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述中正确的应是( )
A.重力势能和动能之和总保持不变
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变
C.动能和弹性势能之和保持不变
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
8、如图所示,m1和m2由不可伸长的轻绳通过滑轮连接, m1>m2,滑轮光滑且质量不计,两物体由图示位置无初速释放,在m1下降一段距离h的过程中(不计空气阻力),下列说法中正确的是( )
A.m1的机械能守恒
B.m2的机械能增加
C.m1和m2的总机械能减少
D.m1和m2 的总机械能守恒
9、一根水平放置的轻质弹簧，一端固定在竖直墙上，另一端与一个质量为0.5kg的木块接触，木块放在光滑的水平面上，用手推木块使压缩弹簧达一定长度，然后由静止突然放手，木块离开弹簧时速度为6m/s，弹簧被压缩时具有的弹性势能的最大值为 。
10、在距地面10 m高处，一人以50 m/s的速度水平抛出一个质量为4 kg的物体，物体落地时速度大小仍然是50 m/s，则人抛出物体的过程中对物体所做的功为__________，飞行过程中的物体克服空气阻力所做的功为__________.（g取10 m/s2）
11、如图所示，一个物体以初速度v0=10m/s自斜面底端向上滑行，抵达斜面顶端时恰好速度为零，随后物体向下滑行返回底端时速度为5m/s，斜面的高度是多少？若斜面的倾角θ=30°，则物体与斜面间的动摩擦因数是多少？
12、如图所示，由细管道组成的竖直轨道,其圆形部分半径分别是R和R／2，质量m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对管内侧壁压力为mg/2。求由A运动到B的过程中摩擦力对小球做的功。
1、A 2、ABC 3、ABC 4、B 5、ABC 6、BD 7、D 8、BD 9、9J 10、5×103 J；4×102 J 11、3.125m；0.35
12、
能量 能量转化与守恒定律-例题解析
与前面学习的机械能守恒受条件限制不同，能量的转化和守恒是无条件的.能量守恒定律是最基本、最普遍、最重要的自然规律之一.任何形式的能量相互之间都可以转化，但转化过程并不减少它们的总量.
我们在分析物理过程、求解实际问题时，对减少的某种能量，要能追踪它的去向；对增加的能量，要能查寻它的来源.可以按照“总的减少量等于总的增加量”列出数学方程.
能源利用实际就是不同形式能量间的转换，把不便于人们利用的能量形式转变成便于利用的形式.(比如把水的机械能转变成电能)
【例1】 一质量为2 kg的物块从离地80 m高处自由落下，测得落地速度为30 m/s，求下落过程中产生的内能.(g=10 m/s2)
思路:下落过程中减少的机械能变成了内能.
解析:根据能量守恒，产生的内能为：
E=mgh－mv2=(2×10×80－×2×302) J=700 J.
【例2】 如图4－28，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时将B按在地上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了.求物块B上升的最大高度.
图4－28
思路:本题是恒力作用的情形，可以采用隔离法，用牛顿定律求解，也可以利用机械能守恒求解.现在我们直接根据普遍的能量守恒定律求解.
物块A下滑时，减少的重力势能有三个去处：使自己的动能增加，使物块B的动能、重力势能都增加.
细线断后，物体B做竖直上抛运动.
解析:细线断时，A、B的速度大小相同，设为v，B上升的高度为h1=s，由能量守恒得：
4mgssinθ=×4m×v2+mv2+mgs
设物体B在细线断后还能再上升h2，单独对物体B上升h2的这一段用能量守恒得：
mv2=mgh2
联立以上两式可得：h2=s
所以，物体B上升的最大高度为：h=h1+h2=s.
点评:当我们直接用普遍的能量守恒定律求解时，发现根本不需要再去考虑零势能面、机械能守恒的条件了.
【例3】 “和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量变化).(1)试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式.(2)算出E′的数值(结果保留两位有效数字).
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105 kg；轨道离地面的高度为h=146 km；地球半径R地=6.4×106 m；坠落空间范围内重力加速度可看作g=10 m/s2；入海残片的质量m=1.2×104 kg；入海时残片的温度比坠落开始时升高了ΔT=3000 K；入海残片的入海速度为声速v0=340 m/ｓ；空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量c=1.0×103 J/(kg·K)；每销毁1 kg 材料平均所需能量μ=1.0×107 J.
解析:本题描述的是2001年世界瞩目的一件大事：“和平号”空间站成功地坠落在南太平洋海域.让绕地球运行的空间站按照预定的路线成功坠落在预定的海域，这件事情本身就极富挑战性，表达了人类征服自然改造自然的雄心和实力.
(1)首先我们应弄清题目所述的物理过程，建立一个正确的物理模型.我们将空间站看作一个质点，开始时以一定的速度绕地球运行，具有一定的动能和势能，坠落开始时空间站离开轨道，经过摩擦升温，空间站大部分升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠落大海，整个过程中，总能量是守恒的.
根据题述条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10 m/s2，若以地面为重力势能的零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道上的势能为：
Ep=Mgh. ①
以v表示空间站在轨道上的速度，可得(R地表示地球半径，M地是地球的质量)：
G 式中G是万有引力常量. ②
因为G=Mg ③
由式②③可得空间站在轨道上的动能：
Ek=Mg(R地+h) ④
由式①④可得，在近圆轨道上空间站的机械能
E=Mg(R地+h)+Mgh ⑤
在坠落过程中，用于销毁部分所需要的能量为：
Q汽=(M－m)μ. ⑥
用于残片升温所需要的能量：
Q残=cmΔT. ⑦
残片的动能为：E残=mv02 ⑧
以E′表示其他方式散失的能量，则由能量守恒定律可得：
E=Q汽+E残+Q残+E′ ⑨
由此得：E′=Mg(R地+h)+Mgh－(M－m)μ－mv02－cmΔT. ⑩
(2)将题给数据代入得：E′=4.1×1012 J.
点评:本题题目很长，包含了较多的信息.它取材于重大的科技事件，让人觉得尖端科技离我们并不遥远，仍然离不开最基本的物理学原理.
能量 能量转化与守恒定律-备课资料
[学习目标导航]
1.知道自然界中存在各种不同形式的能量.
2.了解各种不同形式的能量可以相互转化.
3.明确能量转化过程中总的能量守恒.
4.会分析具体实例中能量的转化.
学习提示
通过本节课的学习，学会用能量守恒的观点去分析和解决问题，也是本节的难点.重点是知道各种不同形式的能可以相互转化，但总能量守恒.
教材习题探讨
1.翠鸟消耗自身的化学能转化为动能，动能转化为苇秆和水的振动能量，苇秆和水振动过程中动能和势能又互相转化.
2.B D
3.（1）动能.
（2）弹性势能.
（3）重力势能.
（4）动能和重力势能.
（5）动能.
（6）弹性势能.
4.以小球为研究对象，运动过程受重力和空气阻力以地面为零势面.初始状态小球有重力势能Ep=mgh，运动过程克服空气阻力做功，重力势能转化为内能f·s.
由能量守恒定律得
mgh=f·s
则小球所通过的路程s=.
方法点拨
自然界中存在不同形式的能，不同形式的能可以相互转化.
有外力做功将引起物体运动状态变化.
物体由于运动而具有的能是动能.
物体由于被举高而具有的能为重力势能.
物体由于发生弹性形变而具有的能为弹性势能.
小球在上升和下落过程中，阻力总是做负功，将机械能全部转化为热能而最终耗散.
互动学习
1.举例说明你所知道的能量形式.
答案：机械能（动能、势能）、电能、内能、化学能等.
2.在只有________情形下，________和________相互转化，而总的机械能不变，叫机械能守恒定律.
答案：重力做功 动能 重力势能
3.一个物体能够________，我们就说物体具有能量，能是表示________的物理量.
答案：对外做功 物体做功本领大小
知识链接
能量转化与守恒定律是自然界中普遍适用的规律，了解功和能的关系、能量的各种形式对理解能量转化守恒定律有很大帮助.机械能守恒定律是能量转化与守恒的一个具体应用.
知识总结
能量转化和守恒定律是自然界的最基本规律之一，被称为19世纪自然科学三大成就之一.与其他都有一个固定的数学公式相对应的物理定律、定理不同，能量转化和守恒定律并没有固定的公式，它需要我们深刻领会、牢固树立能量转化和守恒的思想，根据不同的情形列出不同的方程.
能量 能量转化与守恒定律-知识探讨
合作与讨论
请你说说自己一天的生活工作学习中会与哪些能量及其转换有关？
我的思路:不仅仅是机械能，还会有内能、化学能等其他形式的能.人的运动、吃饭、学习甚至睡觉休息时都有能量转化.
典型例题
【例1】某高度处每吨水计作M，相对发电机具有势能E0，落下来经过发电机后，还具有动能E.不计其他能量损失，一昼夜时间计作t0，通过发电机的水流量为Q（Q为每秒钟水流过的体积），水的密度为ρ.则一昼夜里水对水轮发电机做多少功？如发电机的发电效率为η，则发电机每昼夜的发电量是多少？
解析：因不计其他能量损失，则每吨水经过发电机的过程中损失了E0－E的机械能，根据功能关系，必对发电机做了E0－E的功.一昼夜里所做的总功为
W=
发电量为 E电=.
W=
E电=
【例2】下列说法中正确的是（ ）
A.热量能自发地从高温物体传给低温物体
B.热量不能从低温物体传到高温物体
C.热传导是有方向的
D.能量耗散说明能量是不守恒的
解析：“热量能自发地从高温物体传给低温物体”是符合热力学第二定律关于“热传导是有方向的”规律的，所以选项A和C正确.热量虽然不能自发地从低温物体传到高温物体，但在一定外加条件下，也能做到“热量从低温物体传到高温物体”.例如电冰箱等电器的工作过程，所以选项B是不正确的.所谓“能量耗散”是指在能量的转化过程中没有办法把流散的能量重新收集起来，重新加以利用，“能量耗散”过程中能的总量还是守恒的，只是能量的转化是有方向性的，而不是能量不守恒，因此选项D也是错误的.
答案：AC
规律发现
功是能量转化的量度，做多少功就有多少能量发生了转化.
对于“热传导是有方向的”，可以从各个不同角度来命题，要注意题意表面所掩盖的物理本质，注意能量守恒定律是无一例外地普遍适用的.
能量 能量转化与守恒定律-课文知识点解析
各种各样的能量
一、对能量概念的初步认识
能量简称为能.一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量.
二、能量形式的多样性
物质的运动形式是多种多样的，物质的每一种运动形式都对应着一种形式的能量.与物体的机械运动对应的能量称机械能.与物体内大量分子热运动及分子间相互作用势能对应的能量称内能，与电磁运动对应的能量称电磁能，与物质的化学运动对应的能量称化学能.
讨论与交流
1.汽艇在海上行驶具有动能.
2.用电照明，具有光能.
3.篝火具有热能.
4.原子弹爆炸，具有核能.
能量之间的相互转化
自然界中，能的表现形式是多种多样的，除了机械能外，还有内能、电能、光能、化学能等，这些能量间可以相互转化，但总的能量不变，即遵守能的转化和守恒定律.
讨论与交流
1.A.电动机 B.发电机
水从高处流下，水的重力势能转化为动能，推动水轮机转动，使水轮机带动发电机；动能转化成电能，发电机带动电动机转动，使电能转化为机械能.
能量守恒定律
一、能的转化和守恒定律
1.定律的内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移过程中总能量守恒.功是能量转化的量度.
2.定律的表达式
E初=E终；ΔE增=ΔE减
某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量一定和增加量相等.
某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.
3.用能量守恒解题的基本步骤
（1）分清有多少种形式的能（如机械能、热能、电能等）在变化.
（2）分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式.
（3）列式求解.
能量转化和转移的方向性
热传导的方向性：两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，结果使高温物体的温度降低，低温物体的温度升高.
也可以这样说，热量可以自发地从高温物体传向低温物体，但热量却不能自发地从低温物体传向高温物体.要将热量从低温物体传向高温物体，必须有外界的影响或帮助，就是要有外界对其做功才能完成，电冰箱就是一例.
全析提示
仔细分析比较课本74页的表格，认识和理解各种形式的能量与哪些“运动”形式相关.
能量在自然界中无处不在，请找一找身边的事物，说明它们的能量形式.
能量的转化过程，就是做功的过程.
答案不唯一，注意抓住哪种运动形式对应哪种能量.
思维拓展
（1）该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理学的一条主线.
（2）要分清系统中有多少种形式的能，发生了哪些转化和转移.
全析提示
这也是我们列能量守恒表达式时的两条基本思路.
思维拓展
“自发地”过程就是不受外来干扰进行的自然过程.
在整个自然界中，无论是有生命的还是无生命的，所有的宏观自发过程都具有单向性，都有一定的方向性，都是一种不可逆过程，如河水向低处流、重物向下落.
