经典时空观与相对论时空观 同步练习
1.广州的一个人在收听到收音机报时：“刚才最后一响是北京时间7：00整”的时候，他在最后一响时，把表对到7：00整，北京的钟和广州的钟是一致的吗？怎样才能使它们一致？
答案：不一致，北京的钟先到7点整，要想两地的钟一致，必须在北京和广州的连线中点报时，两地同时拨钟才会一致.
2.一列火车以速度v匀速行驶，车头、车尾各有一盏灯，某时刻路基上的人看见两灯同时亮了，那么从车厢顶上看见的情况是什么呢？
答案：车头灯先亮
3.π+介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8s（在它自己的参考系中测得）.如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室坐标系中测量的π+介子寿命是否变长？
答案：变长
思路导引
←广州的人听到报时声时，北京的钟已到达7点整一段时间了.
←运动的时钟变慢.
拓展练习
1.下列结论中符合经典时空观的是
A.在某一参考系中同时发生的事件，在其他参考系中也一定是同时发生的
B.时间间隔不随参考系的改变而变化
C.物体质量随物体速度的变化而改变
D.空间距离不随参考系的改变而变化
答案：ABD
2.从狭义相对论的两个假设出发，我们可以推断出相对论时空观的主要结论，它们是:
(1)_______________________________;
(2)_______________________________;
(3)_______________________________;
(4)_______________________________.
答案：(1)“同时”的相对性——在一个参考系中同时发生的事件，在其他参考系中观察不一定是同时的
(2)时间间隔的相对性——运动的时钟变慢
(3)两点间长度的相对性——运动的尺子变短
(4)物体的质量随物体运动速度的增大而增大
3.A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两架航天飞机上，航天飞机沿同一方向高速飞离地球，但是B所在的飞机比C所在的飞机飞得快，B所在飞机上的观察者认为走得最快的钟是________，走得最慢的钟是________.
答案：A B
4.假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是3.84×108 m，它的速率在地球上被量得为0.30c.根据地球上的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所作的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间？
答案：4.27 s 地球到月球距离为3.67×108 m
宇宙飞船旅行时间为4.07 s
经典时空观与相对论时空观 同步练习
1、狭义相对论的两条基本假设是（1） 原理，（2） 原理。
2、运动与静止都是 ，同时性也是 。
3、狭义相对论认为长度是 。运动物体沿运动方向长度要 。
4、狭义相对论的两条基本假设是什么？
5、存在与光子相对静止的参考系吗？为什么？
6、一列火车以速度v相对地面运动。如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车上的人怎样解释自己的测量结果？
答案：
1、相对性，光速不变
2、相对的；相对的
3、相对的；缩短
4、第一是相对性原理，即在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。第二是光速不变原理，不管在哪个惯性参考系中，测得的真空中的光速都是相同的。
5、不存在。
6、火车上的人测得，闪光先到达前壁。如图所示，由于地面人测得闪光同时到达前后两壁，而在光向前后两壁传播的过程中，火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发光的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车上的人都是一样的。在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又是一样的，当然闪光先到达前壁
经典时空观与相对论时空观 同步练习
1、对于所有的 ， 都是相同的。这称为伽利略相对性原理。
2、运动的时钟比静止的始终走得 ，运动的尺子比静止时 ，运动的物体比静止时质量 。
3、下列说法正确的是（ ）
A、当物体速度变化时，物体的质量会发生变化
B、光速在不同的关心参照系中会发生变化
C、相对论认为存在绝对的时间和空间
D、相对论建立之后，牛顿力学已经成为过时的理论，已经没有用了
4、一列行进中的火车，前、后两处遭雷击，车上的人看来是同时发生的，地面上的人看来 同时的。这是由于同时的 。
5、站台两侧有一列火车以相同的速率南北对开，站台上的人看两辆火车上的钟走得一样快吗？两火车上的人彼此看对方的钟呢？
6、以8km/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1min，地面上的人认为它走过这1min“实际”上花了多少时间？
7、一物体A在参照系S‘中相对S‘以速度v运动，S‘相对地面的速度是v，判断在下列情况下，地面上的观测者测到的A相对地面的速度V是大于、小于还是等于光速c 。
（1）u和v方向相同，且c/2（1）u和v方向相反，且u＝c，v（1）u和v方向相同，且 u＝c， v8、地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说（如图），哪个事件先发生？
答案：
1、惯性系，力学规律
2、慢，短，大
3、A
4、不是，相对性
5、站台上的人看两火车上的钟一样快一样快，两火车上的人彼此看对方的钟都会觉得偏慢。
6、（1＋3.6×10－10）min
7、(1)v8、B事件先发生
经典时空观与相对论时空观-例题解析
1.着重体会从绝对时空观无法解释光的传播问题出发，进而提出狭义相对论假设的思想方法.
2.相对论的两个假设无法直接加以验证，但是由它导出的一系列结论却都与实验相符，这种“间接证明”的方法是科学研究中的重要方法.
3.要紧抓住“两个假设”，只有深入理解了这两个“假设”的含义，才能理解应用其他各种相对论效应.
4.要重新科学理解“同时”的含义.
5.注意相对论中各种效应都是相互的.
例如，一把尺子相对地面高速运动时，地面上的观察者测量到尺子的长度变短.如果尺子在地面上不动,而观察者相对于地面高速运动，那么观察者测量到的尺子长度和观察者不运动时相比仍然是缩短的.
时钟变慢的效应也有和“尺缩效应”一样的性质.
6.注意“运动的尺子变短”只是在运动方向上变短，其他方向不变.
【例1】 一只完全密封而不透明的船正在静水中匀速航行，船内的人能够感知船在运动吗？能够测量船的航行速度吗？如果船是加速航行呢？
解析：如果船是真正的匀速航行，船内的人又无法以船外的物体为参考系，则无法感知船在运动，更不可能测量船的速度.这是伽利略相对性原理的要求.
如果船是加速或减速航行，船内的人完全可以利用牛顿定律测量出船的加速度，但依然不能测量出船的瞬时速度.
【例2】 根据相对论理论，一尺子相对参考系静止时长为L0，当它以速度v匀速运动时，参考系上的人测量该尺子的长度将变为：
L=L0(c是光在真空中的传播速度) (5－1)
称之为长度收缩公式.
如果一观察者测得运动着的米尺长0.5 m(米尺的静止长度为1 m)，问此尺以多大的速度接近观察者？
解析：由L=L0得：
v=c=c=0.87c=2.6×108 m/s.
【例3】 根据相对论理论,如果地球上的时钟走过了时间t，那么，以速度v相对地球运动的飞船上的时钟走过的时间t′则为：
t′=t(c是光在真空中的传播速度) (5－2)
通俗地说，就是运动的时钟变慢了.
设想飞船在甲乙两个相距8亿千米的星球间飞行，甲、乙两星球及飞船上各有一个巨大的钟，现飞船相对星球以0.75c(c是真空中光速)的速度离开甲星球飞向乙星球，飞船经过甲星球时，三个钟均调整指到3：00整.问，当飞船飞过乙星球的瞬间，飞船内的人看到乙星球上的钟和飞船上的钟分别指向多少？
解析：在乙星球的观察者看来，飞船飞越的时间为：
t= s≈3600 s=1 h
所以，飞船内的人看到乙星球上的时钟指到4：00整.
在飞船内的观察者看来，飞船飞越的时间t′则为：
t′=t=1×h=0.66 h≈40 min
所以，飞船内的人看到飞船上的钟指到3：40.
如果飞船上的人测量两星球间的距离，将是：
L=L0=8×1011× m=5.3×1011 m.
【例4】 一张宣传画5 m见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以 2×108 m/s的速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子？(利用5－1式)
解析：注意，垂直速度方向的长度不变，仍然是5 m，运动方向上长度变短，即为：
L=L0=5×m=3.7 m
所以，司机看到的画面尺寸为：5×3.7 m2,即形状由正方形变成了长方形.
经典时空观与相对论时空观-备课资料
学习导航
学习提示
1.了解经典力学的发展历程及伟大成就.
2.了解经典力学的局限性和适用范围.
3.知道经典时空观.
4.了解相对论时空观.
本章学习内容为常识性了解内容，通过学习大致了解经典力学的发展、成就、局限.重点是经典时空观与相对论时空观的含义，难点是二者的区别.
互动学习
知识链接
1.要描述一个物体的运动，必须选择________.
答案：参考系
2.学过的动力学规律有哪些？
答案：牛顿运动规律（牛顿第一定律、第二定律、第三定律）、万有引力规律.
3.牛顿运动定律的适用范围是________.
答案：低速宏观物体的运动
牛顿运动定律适用于低速宏观物体的运动，而不适用于高速的，或微观的运动，这是研究经典力学局限的基础，也是提出相对论的问题基础.
知识总结
1.惯性系：牛顿定律成立的参考系.
非惯性系：牛顿定律不成立的参考系.
所有相对于惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性系.
2.伽利略相对性原理：一切惯性系都是等效的，或者说，在任何惯性系中，所有力学规律的形式都是相同的.
3.经典时空观的主要内容：时间和空间彼此独立、互不关联，且不受物质运动的影响.
(1)同时的绝对性.在一个参考系中同时发生的事件，在其他参考系中观察也是同时的.
(2)时间间隔的绝对性.任何事件经历的时间在不同的参考系中测量都是相同的.
(3)长度的绝对性.无论选用什么参考系，对空间两点距离的测量结果是相同的.
(4)物体的质量不随物体的运动而改变.
因此，在经典时空观下，长度、时间、质量这三个基本物理量都与参考系的选择无关.
4.相对论时空观的主要内容：时间和空间相互关联，质量随物体运动状态的改变而变化.
(1)两个假设：
第一假设——相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是相同的.
第二假设——光速不变原理：无论相对于哪个惯性系，光在真空中的速度都相同.
(2)狭义相对论的主要结论：
①“同时”的相对性.在一个参考系中同时发生的事件，在其他参考系中观察不一定是同时的.
②时间间隔的相对性——运动的时钟变慢.注意，并非时钟“不准”，实际是“过程”变慢了.
③两点间长度的相对性——运动的尺子变短.
④物体的质量随物体运动速度的增大而增大.
因此，在相对论时空观下，长度、时间、质量这三个基本物理量都与参考系的选择有关.
经典时空观与相对论时空观-知识探讨
合作与讨论
双生子佯谬(twin paradox)
双生子佯谬是狭义相对论中关于时间延缓的一个似是而非的疑难问题.按照狭义相对论，运动的时钟走得较慢是时间的性质，一切与时间有关的过程都因运动而变慢，变慢的效应是相对的.于是有人设想一次假想的宇宙航行，双生子甲乘高速飞船到宇宙空间去旅行，双生子乙则留在地球上，经过若干年后飞船返回地球.在地球上的乙看来，甲处于运动之中，甲的生命过程进行得缓慢，则甲比乙年轻；然而按飞船上的甲看来，乙也是运动的，则应是乙比较年轻.事实上，重返相遇时的比较，结果应该是唯一的，可见，似乎狭义相对论遇到无法克服的难题.这就是有名的“双生子佯谬”.
你是怎样看待这个问题的？
我的思路:尽量去查阅、收集有关资料，多从逻辑上理解.虽然说甲和乙的运动是相互对应的,但是还应考虑乙所在的飞船和甲所在地球二者质量的严重不对称性.
[典型例题探究]
【例1】地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地连线飞行的人来说（图5－1－1），哪个事件先发生？
解析：B事件先发生，因为A、B的中点向火箭飞近了一段距离，B事件要先发生才可能和A事件同时到达火箭.
图5－1－1
答案：B事件先发生.
【例2】 一观察者测得运动着的米尺为0.5 m长，求此米尺以多大的速度移动？
解析：以观察者测得的长度为l ，米尺的长度为l′，则将相对性公式
l=l′，进行变形可解v.
根据l=l′可得v=c
c=3.0×108 m/s，l′=1 m，l=0.5 m
v=0.866c=2.6×108 m/s.
答案：2.6×108 m/s
规律发现
两个事件同时发生，两个事件发出的光相遇在中点，这时中点向火箭运动了一段距离，B发出的光要多走一段距离，所以B事件先发生.
经典时空观与相对论时空观-课文知识点解析
经典力学的发展历程
一、经典力学
经典力学通常指以牛顿三大定律为核心的矢量力学，有时也泛指描述低速宏观物体机械运动的经典力学体系.
二、发展历程
从亚里士多德和阿基米德的物理学发展到经典力学体系经历了约两千年，经历了以哥白尼、开普勒和伽利略为代表的科学革命.牛顿在伽利略、笛卡儿、开普勒、惠更斯等人研究的基础上，进行了一次科学的伟大的综合，即天与地、实验归纳与理论演绎、时空观与方法论、数学与哲学、物理思维与技术应用等方面的综合，形成了一个以实验为基础，以数学为表达形式的力学科学体系.
经典力学的伟大成就
一、意义
1.实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合.
2.界定了自然科学应有的基本特征.
3.将“实验和数学”相结合的方法推广到物理学的各个分支上，形成了完整的经典力学体系.
二、讨论与交流
交叉学科，如：经典力学和天文学相结合，建立了天体力学.经典力学和工程实际相结合，建立了应用力学，如水利学、材料力学、结构力学等等.
经典时空观
一、惯性系与非惯性系
1.问题的提出
在一个封闭的车厢内，若车一直保持静止或一直保持匀速直线运动状态，则车厢内的人会发现牛顿定律总是成立的；当车做加速运动时，车厢内的人会发现车内物体就不再遵守牛顿运动定律，但车外的人看车内物体时，发现物体的运动仍遵守牛顿运动定律，由此看出牛顿运动定律的成立是有条件的.
2.定义：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系（inertial system）.如研究地面上物体的运动时，地面就是惯性参考系，相对于地面做匀速直线运动的参考系，也是惯性参考系.
牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系.
二、伽利略的相对性原理
1.概述：对于所有的惯性系，力学规律是相同的，或者说一切惯性系都是等效的.
2.两个要点：（1）如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系；（2）力学规律在任何惯性系中都是相同的，或者说，任何惯性系都是平权的.
三、经典力学的时空观
1.概述：绝对的真实的数学时空观，就其本质而言，是永远均匀地流逝，与任何外界无关，绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的，它从不运动，并且永远不变.这就是经典力学的时空观，也称为绝对时空观.
2.几个具体结论
（1）同时的绝对性.
（2）时间间隔后的绝对性.
（3）空间距离的绝对性.
相对论时空观
一、狭义相对论（special relativity）的两个假设
1.在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的.——爱因斯坦相对性原理（principle of relativity）
2.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的.——光速不变原理
这是爱因斯坦在前人的实验基础上提出的假设，这两个假设就是狭义相对论的基础.
二、狭义相对论的几个结论
1.“同时”的相对性
“同时性”在惯性系中，在低速时是没有疑问的，例如一列火车在做匀速直线运动，在某车厢中的中点一个人点燃一支蜡烛.他看到车厢前后两壁是同时被照亮的，地面上人也应认为前后壁都是被同时照亮的，但有了光速不变原理时，情况就不一样了，当火车速度较大时，地面上的人将认为光先到达后壁，而后达到前壁.这就是“同时的相对性.”
2.运动的时钟变慢
在一个匀速前进的车厢顶上有一平面镜，正下方有一光源（闪光光源），车顶到光源距离为h，对火车上的人来说，光从光源经平面镜回到光源所经过的时间为Δt′=,对于地面上的人看到的光通过的路程为（）2=（）2－h2,可得Δt=,可知Δt＞Δt′.
上面的式子具有普遍意义，当从地面观察以速度v前进的火车时，车上的时间进程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了，但车上的人都没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程变慢了.
3.运动的尺子缩短
如果匀速直线运动的火车上沿着运动的方向放着一根木杆，坐在火车上的人测得木杆头尾坐标之差是木杆的长，但地面上的人则认为他不是同时测得木标头尾的坐标，因为由于车在运动、杆在运动，他们的同时有相对性.同样，地面上认为是同时测量的，火车上的人认为是不同时的，经过严格的推导可得：
l=l′
l′为车上人测得的长度，l为地面上人测得的长度，由于1－（）2＜1
所以l＞l′.其意义是：相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大、变短得越多，但是高度却没有什么变化，对于车上的人来说，车上一切和往常一样，只是地面上的物体和距离都变窄了、变短了.
4.物体的质量随速度的增加而增大
经过严格的证明，物体有静止质量m0和运动的质量m，它们之间有如下关系：
m=
从上式可以看出，当物体（一般是粒子）的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量.
讨论与交流
因为在生活中我们处在一个低速环境中，长度收缩和时间膨胀效应很小，我们感觉不出来.
全析提示
如果感兴趣的话，你可以查阅百科全书（物理卷）物理发展史部分.
还有很多分支呢，看看有你感兴趣的吗?
在“讨论与交流”中，相对车厢静止的观察者自由落体仍为自由落体，而相对于地面静止的观察者做平抛运动.这也说明牛顿运动定律的成立是有条件的.
伽利略相对性原理指出了在惯性运动的范围内不存在绝对空间和绝对运动.
要点提炼
平权是指在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性系做匀速直线运动.
全析提示
这种观点认为，时间和空间彼此独立、互不关联.
这些结论实质上是经典力学研究问题的三个假设.
要点提炼
之所以称为假设，是因为只根据麦克尔逊等几个实验提出，还未有数学的逻辑推理和推导，在大量的结论和事实相符后，就成为狭义相对论原理.
时间进程对于同一个参考系（惯性系）是没有变化的，而是从另一个参考系来看这个参考系才会有变化.时间进程要能感觉出来必须是两个参考系的相对速度很大，大到能和光速相比，这时候在光的传播的很短时间内，相对位移就很大了.时间进程变慢在低速世界只能从推算中得知，然后进行推理才能感知.
要点提炼
由于两个参考系相对速度很大，从一个参考系看另一个参考系里的长度，而且是顺着速度方向的长度会变短，这也是严格推算出来的.这可以从列车高速对开时笛声频率发生变化受到启发，也可以从速度较快的汽车上看到外面的树木感到似乎有某种变化等，可以理解长度变短.这里要强调说明在垂直于速度方向的长度基本不变，这一点在学习时要注意.
