速度和加速度 例题思考
1．平均速度
变速运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度．
注意：平均速度不等于速度的平均值．求平均速度时，应用总位移除以总时间．
2．瞬时速度
对应于某一时刻或某一位置的运动快慢，方向为物体的运动方向．
3．加速度和速度的关系
速度和加速度是两个描述物体运动的不同的物理量．速度描述物体运动的快慢，加速度描述物体速度变化快慢．它们之间没有必然联系．
【例1】甲、乙两物体都做直线运动，甲物体前一半位移的平均速度是v1，后一半位移的平均速度是v2，全程平均速度是v；乙物体前一半时间的平均速度是v1，后一半时间的平均速度是v2，全程平均速度是v′，则v和v′的大小关系是（设v1≠v2）（ ）
A．v＜v′ B．v＝v′ C．v＞v′ D．无法确定
思路：本题考查了平均速度的有关知识．可根据平均速度的定义式分别求出v／v′，然后再比较大小．
答案：A
解析：设前一半位移为s
设前一半时间为t
（v1＝v2时取等号）
A正确．
说明：处理此类问题要注意找出位移和时间，不能草率带入v＝（v1＋v2）／2而求平均速度．因此，讨论物理问题时不能“想当然”，要根据有关的物理概念和物理规律，进行必要的计算和推导．只有这样，才能得到客观、清晰、准确的认识．希腊哲学家亚里士多德凭“想当然”提出的物体下落的快慢由它们的重量大小决定的论断，虽然统治了两千多年的时间，但它毕竟是不客观、不准确的．
【例2】关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（ ）
A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
C．物体在一时刻速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
思路：本题考查了加速度的有关知识以及加速度与速度、速度变化量之间的关系．可根据加速度与速度概念的具体含义并结合实际情况分析．
答案：B
解析：很大，如t也很大，a就不一定大；如单位时间内变化很小或不变，a就很小或为零；若v＝0，一段时间内速度增加较大，加速度就很大；加速度方向如与速度方向相反，速度不是很快变大，而是很快变小．正确答案为B．
新题解答
【例1】“神舟”五号飞船离地面343km的圆形轨道运行十几圈，圆满完成任务后成功返回地面．若返回舱离地面4km时会放出降落伞进行减速，速度方向竖直向下，大小为200m／s，已知返回舱的质量为3×103kg，要使返回舱最安全着陆时时间至少为40s，则飞船在该阶段加速度至少是多大?（g＝10m／s2）
解析：返回舱接近地面时的速度接近零，根据加速度公式，加速度
a＝0－v／t＝－0—200／40m／s2＝－5m／s2
所以返回舱在该阶段加速度至少是5m／s2，“－”号表示加速度与初速度向相反
点评：本题是由加速度公式求加速度的题目，题目考查了加速度的量度式知识；解答过程中“－”号表示加速度的方向，要注意体会加速度的矢量性．本题的设计还体现了现代科技应用．
【例2】北京体育大学青年教师张健，2000年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日22时抵达蓬莱阁东沙滩，游程123.58km，直线距离109km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界记录，试求：在这次横渡中，张建游泳的平均速度和平均速率．
解析：平均速度＝s／t＝109×103／（62×3600）m／s＝0.49m／s
平均速率＝路程／时间＝123.58×103／（62×3600）m／s＝0.55m／s
点评：本题是理论联系实际的题目，把实际问题转化为物理问题是解决本题的关键，同时注意平均速度与平均速率的区别．该类题目在审题过程中要能抓住主要矛盾，透过现象看本质，要善于将实际问题抽象为物理问题．
速度和加速度 备课资源
一、第二章复习课
（1）本章从最基本、最简单的描述运动的物理量入手，引导学生逐步认识了解有关运动的相关知识.如时间、时刻、位置、路程、位移、速度、平均速度、瞬时速度、加速度、质点等.
平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，要想精确描述物体运动的快慢还必须知道某时刻或某一位置的速度.物理学中将物体在某时刻或某位置的速度叫做瞬时速度.
（2）在变速运动中，速度的变化和所用时间的比值，叫做变速运动的加速度.加速度是反映速度变化的快慢的物理量，不能反映速度的大小，所以加速度很大，速度可以很小;加速度很小，速度也可以很大.
（3）第一次接触用比值定义物理量，以后物理中经常会有的，要了解这类物理量的真正物理意义及决定因素是什么.
二、加速度与速度的比较
加速度与速度是描述物体运动情况的两个不同的概念，两者的比较如下表所示：
比较项目
速度
加速度
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量
定义式
v=或v=
a=或a=
单位
m·s-1(m/s)
m·s-2(m/s2)
方向
与位移s(Δs)同向
与速度变化vt-v0(或Δv)同向
三、说明
（1）加速度是力学中的重要概念之一，也是高中一年级物理课中比较难懂的概念.为了减少学习中的困难，这一节从匀变速直线运动引入加速度的概念，并且只重点讨论匀变速直线运动的加速度.对学习基础较好的学生，可依据不同情况对于一般变速运动的加速度概念进行不同程度的介绍，目的是开阔学生的思路，并不要求学生有更深入的认识.
（2）即使是只研究匀变速直线运动，加速度的方向仍是学生较难理解和掌握的.本节只是开始，对于加速度的方向问题，可不必要求过高.随着以后的学习逐步深入，学生的理解会逐渐加深.对此，应注意循序渐进，绝不可要求一蹴而就.
（3）速度和加速度是力学中的两个重要的又相互关联的概念，本节课文最后对它们作了简要的比较.教学中要注意引导学生对速度、加速度及速度改变量进行对比、分析，对它们有更深入的理解.
加速度是用来表示速度变化快慢的科学概念,它不是速度也不是变化的速度.加速度大，速度变化快;加速度小，速度变化慢;加速度为0,速度不变化.
物体加速度为0，说明物体速度保持不变，它可能做匀速直线运动，也可能保持静止.物体有加速度的运动，则一定是变速运动.若加速度的大小、方向不变,则物体做匀变速直线运动.
加速度是矢量，在直线运动中我们用正、负号表示两个相反的方向，所以不是正加速度总比负的加速度大.在不返回的直线运动中，我们把跟速度同方向的加速度用正号表示，反之用负号表示,所以加速度方向不一定是运动方向.
计算加速度的公式，只是说明了匀变速运动的加速度可以用vt、v0、t进行计算.加速度的大小不是由这三个量决定的.加速度的大小和方向由哪些量决定？这是下一章学习的主要内容.
四、方法主线解析
学法建议
本节的重点和难点都是加速度.加速度是力学中一个极为重要的物理概念，掌握此概念绝不能仅停留在死记定义上，而更要懂得它的物理含义和在具体实际运动中的表现.
释疑解难
怎样正确理解速度、速度增量和加速度？
速度等于位移和时间的比值，是位移对时间的变化率.它是描述物体运动快慢和方向的物理量，或者说是描述位置变化快慢和位置变化方向的物理量.速度越大，表示物体运动得越快，或位置变化得越快，速度的方向就是物体运动的方向，在单向直线运动中，也即位移的方向.
速度的增量是速度的变化量，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，即Δv=vt-v0,速度增量是表示速度变化大小和变化方向的物理量.速度大的物体，其速度增量不一定大，例如做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内的速度增量却为零.
速度的变化Δv（即速度增量）与发生这一变化所用时间Δt的比值叫做加速度，加速度是速度对时间的变化率.它是描述速度变化快慢和变化方向的物理量，加速度的大小决定速度变化的大小和发生这一变化所用的时间，而不决定于速度本身的大小及速度变化的大小.加速度大表示速度变化快，并不表示速度大或速度变化大.例如，汽车启动时加速度很大，速度却很小.汽车正常行驶时，速度很大，加速度却很小，甚至为零.加速度是矢量，其方向就是速度变化的方向，与速度方向没有必然联系，加速度方向可以和速度方向成任意一个夹角，当加速度方向与速度方向相同时，不管加速度大小如何变化，速度总是增加，当加速度方向与速度方向相反时，不管加速度大小如何变化，速度总是减小.
五、例题剖析
天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀.不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr,式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定.为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远.这一结果与上述天文观测一致.
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=____________.根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2米/(秒·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为____________年.(99年上海)
教师精讲
由于宇宙是从一个大爆炸前的火球开始的，大爆炸后各星体做的是匀速运动.令宇宙年龄为T，则星球现在距我们为：r=vT=HrT T=1/H
T=1/H=1秒·光年/(3×10-2 m)
=1 s×3×108 m·s-1×365×24×3 600 s×3×10-2 m
=1×1010年.
六、匀速直线运动的实验探究
回顾初中的定义——物体做匀速直线运动的速度大小等于路程与通过这段路程所需时间的比.怎样判断和测定匀速直线运动的速度？
实验名称：匀速直线运动的实验探究
实验目的:(1)判定匀速直线运动.
(2)测定匀速直线运动的速度.
器材:500 mL的量筒、蓖麻油、钢珠、刻度尺、节拍器.
节拍器是一种计时工具.它所发出的每两个相邻节拍声之间的时间是一定的，时间的长短可以通过改变摆锤在摆杆上的位置来调节.摆杆上刻有40—208的标度，如把摆锤移动到120的标度上，摆每分钟就摆动120次，每两个相邻节拍声之间的时间为0.5 s.
步骤
①调节节拍器摆锤的位置，使它发出每分钟60次的节拍声.
②把钢珠由静止开始下落到盛满蓖麻油的量筒中(图2-3-2).待钢珠进入油面后，每次听到节
拍声时，把钢珠的位置记录下来.
图2-3-2
③用刻度尺测量相邻节拍声之间钢珠通过的位移.
④确定钢珠开始做匀速直线运动的位置.
⑤计算钢珠做匀速直线运动的速度.
⑥重复实验两次.
结果
①钢珠从量筒壁上的刻度___________处开始做匀速直线运动.
②钢珠做匀速直线运动的速度为___________m/s.
思考
你是怎样知道钢珠是在做匀速直线运动的?
1.3速度和加速度
教学目标
知识目标
1、知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，是矢量．
2，理解加速度的定义，会用公式解决有关问题，能区分 ，知道加速度的国际单位制单位是米每二次方秒．
3、知道匀加速直线运动的加速度a与速度v方向相同；匀减速直线运动的加速度a与初速度V方向相反．
能力目标
培养学生理论联系实际的思想和能力．
教学建议
教材分析
加速度是物理学中非常重要的概念，也是高一学生最难搞懂的概念之一，教材为了减小难度，对加速度概念的要求比较低，没有区分平均加速度和瞬时加速度，而是在前几节学过匀变速直线运动、速度等问题后学生知道了物体的运动通常情况下，速度在改变，很自然的引出速度变化也有快慢之分，进而引入加速度概念；加速度的矢量性，教材的处理也比较通俗易懂，最后又给出一些物体运动的加速度图表，给学生一些直观、生动的印象．节后又对速度、加速度做了一对比，有助于学生理解这些概念，对变化率的分析与解析也恰到好处．
教法建议 通过生动形象的实例或课件，让学生逐步体会，做变速运动的物体，速度在变，速度的变化需要时间，速度的变化有快慢之区别，且速度变化的快慢是了解物体运动情况的重要指标，为引入加速度做好铺垫．这里是高中物理第二次用比值定义物理量，可以让学生回顾引入速度概念的过程．加速度的单位要让学生按规定的读法读，即读成米每二次方秒；加速度的方向是个很重要的内容，但是由于学生刚刚接触加速度这一比较难理解的概念，加之学生对矢量的运算又不熟悉，所以只对匀变速直线运动加以解释，由于匀变速直线运动加速度只有两个方向，与速度同向，或与速度反向，因此当规定速度方向为正方向时，加速度的方向就可以有正负号反映，注意正负号仅仅反映的是加速度的方向．
教学设计示例
教学重点：加速度的概念
教学难点：加速度概念的引入及加速度的方向
主要设计：
一、复习讨论：
1、什么叫匀变速直线运动？请举两个实例（提问）
2、匀变速直线运动的特点？（提问）
二、展示课件，深入讨论
1、展示课件：两物体（如汽车）同时匀加速起动情况．
第一个：5秒内速度由0增到10m/s，后匀速．
第二个：2s内速度由0增到6m/s后匀速．
2、提问讨论：
（1）两物体最终速度哪个大？
（2）一秒末时哪个速度大？
（3）第1s内，第2s内，两物体速度变化各多大？
（4）两物体，哪个启动性能更好？哪个速度改变得快？
（5）怎样能描述出速度改变的快慢？
3、看书29页第一自然段，及第二自然段，讨论：
（1）加速度是描述什么的物理量？
（2）加速度的定义式如何？公式中各个量的含义是什么？
（3）计算一下课件中所给两物体的加速度大小（练习）
4、看书29页第三、四、五自然段，讨论：
（1）加速度的单位是什么？
（2）在变速直线运动中，加速度的方向一定与速度方向相同吗？请举例说明（引导学生各举一匀加速和匀减速的实例）
（3）如何从图像中求物体的加速度？
5、阅读30页上部分内容讨论：
（1）速度越大，加速度越大对吗？举例说明（如课件1情况）
（2）速度变化越大，加速度越大，对吗？举例说明．
（3）速度变化越快，加速度越大，对吗？
（4）速度变化率越大，加速度越大，对吗？
（5）有没有速度很大，而加速度很小的情况？
（展示课件：飞机水平匀速飞行）
（6）有没有速度很小，而加速度很大的情况？
（展示火箭发射升空过程的资料）
探究活动 在十字路口，当绿灯亮时，大卡车和骑自行车的人同时起动，经常发现，前几米自行车在前，大卡车在后，经过一段时间，大卡车将超过自行车，请实地观察并解释所见到的现象。
速度和加速度 知识探讨
合作与讨论
（一）汽艇在平静的水面上行驶．汽艇的速度如果不变，若从东岸出发，驶到西岸再回到东岸，往返所用的时间相等吗?很显然，当然相等．如果汽艇在河里行驶，从上游驶到下游，从下游驶回原地，所用的时间一样吗?你也能立即回答，不相等，顺流而下用的时间少，逆流而上用的时间长．那么，如果汽艇在水库里往返行驶一次，在河里往返行驶一次，两次行驶的速度相同，驶过的距离也相等，两次所用的时间一样吗?这就要认真地思考一下了．一位同学想想说：“一样．在河里行驶顺水和逆水所用时间虽不同，但是一慢一快相互抵消，就等于在水库中往返相同距离所用的时间．”你同意他的分析吗?同学们讨论一下，相等还是不相等?
我的思路：我们设想一种特殊情况，河水的流速和船的速度相等，汽艇顺水行驶所用的时间比在静水中少一半；可是，逆水返回时，船无法前进，时间无限延长．由此可以想到，在流水中往返一次，比在静水中往返一次花的时间要长得多．顺水节省下来的时间少，逆水增加的时间多，不能相互抵消．这个问题的一般解法是：
设船速是v，流水的速度是u，距离是s，那么：
船在静水中往返的时间2＝2s／v
在流水中顺水而下的时间t1＝s／（v＋u），逆水而上的时间t2＝s／（v—u），则总时间t’＝t1＋t2＝2sv／（v2－u2）＝2s／[v（1－u2／v2）]．
比较这两个时间可知，（t1＋t2）大于t．也就是说，在静水中所用的时间比流水中所用的时间短．
（二）老师：，越大，表示的变化量越大，即速度改变得越快，对吗?为什么?
学生甲：对，因为大，当然变化得快．
学生乙：不对．大，如用了很长的时间，速度改变也不快．
学生丙：我同意乙的看法．要比较谁的速度改变的快慢，必须去找统一的标准比较．比如，比较物体匀速运动速度的大小，必须用单位时间作出统一标准去衡量，要比较速度改变的快慢，也必须找单位时间内的速度的改变量．
试讨论三位学生谁的说法正确．
我的思路：丙同学说得正确．加速度是表示速度改变的快慢，而不是指速度变化的多少，只有用速度的变化和时间的比值，即单位时间内该量变化的数值（变化率）才能表示变化的快慢．加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值．速度的变化量和加速度也没有必然联系．加速度是速度的变化率，而不是速度变化的大小，速度的变化量不仅与加速度有关，还与时间有关，因此，根据加速度大小不能判断速度变化量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小．
知识总结
概念：平均速度、瞬时速度、加速度．
知识：（1）平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，．
（2）瞬时速度：对应于物体某一时刻或某一位置的运动快慢，方向为物体的运动方向．
瞬时速度与时刻（或位置）对应，平均速度跟时间（或位移）对应．
（3）加速度：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值．
①表达式：，单位：m／s2、cm／s2．
②加速度是矢量，a的方向就是vt—v0的方向．即在加速直线运动中，加速度的方向与初速度方向相同，在减速直线运动中，加速度的方向与初速度方向相反．若取初速度方向为正方向，那么匀加速直线运动的加速度为正，匀减速直线运动的加速度为负．加速度的正负只表示加速度的方向与规定的正方向相同或相反，不表示加速度的大小．例如a1＝－5m／s2和a2＝2m／s2，a1和a2的方向相反，而a1大于a2．
方法：（1）微元分析法：微元分析法是物理学的基本研究方法，在以后的学习中也要用到，要注意理解掌握．
（2）速度变化情况的判断方法：①判断物体的速度是增加还是减小，不必去管物体的加速度的大小，也不必管物体的加速度是增大还是减小，只需看物体加速度的方向和速度方向是相同还是相反．只要物体的加速度的方向跟速度方向相同，物体的速度一定增大；只要物体的加速度的方向跟速度方向相反，物体的速度一定减小．②判断物体速度变化的快慢，只看加速度的大小．加速度是物体的速度变化率，只要物体的加速度大，其速度的变化一定快，只要物体的加速度小，其速度的变化一定慢．
（3）速度、速度变化量和加速度的区别：不要从字面上理解为增加的速度．速度是描述物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值，而加速度是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，等于速度的变化量和时间的比值（速度的变化率），加速度的大小只能反映物体速度变化的快慢，不能反映物体运动的快慢．加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体运动得快；加速度小说明物体速度变化得慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零说明物体速度不变化，并不意味着物体的速度为零，物体可能以很大的速度做匀速直线运动，并且方向之间也没有必然联系．加速度方向与速度方向可能相同，也可能不相同．对于速度的变化量和加速度也没有必然联系．加速度是速度的变化率，而不是速度变化的大小，速度的变化量不仅与加速度有关，还与时间有关，因此，根据加速度大小不能判断速度变化量的大小，反过来，根据速度变化量大小也不能判断加速度的大小．
速度和加速度 练习与解析
一、选择题
1．下列关于速度和速率的说法中正确的是（ ）
A．速度是矢量，用来描述物体运动的快慢
B．平均速度是速度的平均值，它只有大小没有方向
C．汽车以速度v1经过某路标，子弹以速度v2从枪筒射出，两速度均为平均速度
D．平均速度就是平均速率
解析：速度的物理意义是描述物体运动快慢的物理量，故A正确；平均速度既有大小又有方向故B错；平均速度是针对一段时间或一段位移而言的，而瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置的运动快慢，汽车以速度v1经过某路标，子弹以速度v2从枪筒射出，对应的是某一位置，故C错；平均速度是总位移与时间的比值，平均速率是总路程与时间的比值，含义不同，故D错．
答案：A
2．一学生在百米赛跑中，测得他在50m处的瞬时速度为6m／s，16s末到达终点的瞬时速度为7.5m／s，则它在全程内的平均速度是（ ）
A．6m／s B．6.25m／s C．6.75m／s D．7.0m／s
解析：根据平均速度定义，．
答案：B
3．一个物体做直线运动，某时刻速度是10m／s，那么这个物体（ ）
A．从这一时刻之前0.1s内汽车的位移一定是1m
B．从这一时刻起1s内汽车的位移一定是10m
C．从这一时刻起10s内汽车的位移可能是50m
D．如从这一时刻起开始匀速运动，那么在0.1s内汽车的位移一定是1m
解析：某时刻速度是10m／s指的是该时刻的运动快慢，不能说明物体在此时刻起以后或以前的运动情况，故AB错．
答案：CD
4．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．速度变化越大，加速度就一定越大
B．速度为零，加速度就一定为零
C．速度很小，加速度可能很大
D．速度很大，加速度可能为零
解析：加速度描述的是物体速度变化快慢的物理量，速度描述的是物体运动的快慢，两者含义不同，加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可以很大，也可以很小，故B错，CD正确；加速度是速度变化与时间的比值，不能只由速度变化量的大小判断加速度的大小，故A错．
答案：CD
5．做匀加速直线运动的物体的加速度为3m／s2，对于任意1s来说，下列说法正确的是（ ）
A．在这1s末的速度总是比这1s初的速度大3m／s
B．在这1s初的速度总是比前1s末的速度大3m／s
C．在这1s末的速度总是比这1s初的速度大3倍
D．末速度总是比初速度大3m／s
解析：此题中加速度3m／s2的意义是：速度每秒钟增加3m／s．可知A正确，C错．“这1s初”与“前1s末”是同一时刻，B错．末速度比初速度大3m／s的前提是时间为1s．故D错．
答案：A
6．以下对加速度的理解正确的是（ ）
A．加速度是增加的速度
D．加速度是描述速度变化快慢的物理量
C．－10m／s2比10m／s2小
D．加速度方向可与初速度方向相同，也可相反
解析：加速度是速度变化量与所用时间的比值，速度既可以减小，又可以增加，是描述速度变化快慢的物理量，故A错B正确；加速度是矢量，正负号仅表示方向，故C错；加速度方向与初速度方向相同时，物体做加速运动，与初速度方向相反时，物体做减速运动，故D正确．
答案：BD
二、非选择题
7．一辆汽车在一条直线上行驶，第1s内通过5m，第2s内通过20m，第3s内通过20m，第4s内通过5m．则此汽车在最初2s内的平均速度是_______m／s，中间2s内的平均速度是________m／s，全部时间内的平均速度是_________m／s．
解析：利用平均速度的定义即可求解．
答案：12.5 20 12.5
8．一列长50m的队伍，其前进速度是2.5m／s，经过一座全长100m的桥，当队伍的第一个人踏上桥到队尾最后一个人离开桥时，总共需要的时间是多少?
解析：整个队伍过桥的位移s为150m，故时间．
答案：60s
9．如图2—11所示，火箭发射时，在竖直方向上做加速直线运动，试分析火箭的加速度和速度的方向分别怎样，以及两者之间的关系．
图2—11
解析：当物体做加速运动时，速度与加速度方向相同；当物体做减速运动时，速度与加速度方向相反．因火箭在竖直方向上做加速直线运动，故火箭的加速度和速度的方向都向上，同向．
答案：加速度和速度的方向都向上．
10．一架飞机从静止开始运动，50s内速度达到200m／s，则它在这段时间内飞机的加速度等于__________m／s2．
解析：由
答案：4
课件10张PPT。第三节 速度和加速度一、平均速度1、定义：位移与时间的比值叫平均速度2、公式：3、平均速度既有大小又有方向，是矢量。其方向与一段时间t内发生的位移相同4、物理意义：平均速度是用来粗略地反映变速运动的物体在某段时间或某段位移内的运动快慢。例1、百米运动员跑100m时，用10s，他的平均速度？例2、，汽车在第一个10min、第2个10min和第三个10min的位移分别是10800m、11 400m、13800m，可分别求出它在每个10min的平均速度，以及在这30min的平均速度 18192320计算平均速度时，必须明确求的是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度二、瞬时速度1、定义：将物体在某时刻或某位置的速度叫瞬时速度4、瞬时速度简称速度，以后碰到“速度”一词，如果如果没有特别说明，均指瞬时速度。3、瞬时速度是一个矢量。其方向与物体运动的方向相同。2、瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢。方向：大小：称为瞬时速率瞬时速度平均速度方向:大小：就称为平均速度的大小平均速率：物体运动路程与时间的比值，称为平均速率平均速率是位移跟时间的比值，它是矢量，其方向与位移方向一致。平均速率是路程与时间的比值，它是标量。位移的大小一般不等于路程，所以一般情况下，平均速率不等于平均速度的大小。有当物体做单向直线运动时，两者才相等。只要物体在运动，平均速率不可能为零，而平均速度可以为零。例：1、某物体沿一半径为r的圆周运动，在时间t内运动了5.5周。求时间t内物体的平均速率和平均速度的大小。2、某物体从甲地出发，以速度v1，沿直线运动到达乙地，紧接着又以速度v2原路返回到甲地，求该物体全程的平均速度和平均速率。3、一航班从甲地飞住乙地，前半程以平均速度v1飞行，后半程以平均速度v2飞行，飞行的路径可以看成直线，求该航班从甲地飞住乙地的平均速度是多大？速度和加速度 课堂练习
1.下列说法正确的是( )
A.物体做直线运动，若在相等的时间内增加的位移相等，则物体做匀加速直线运动
B.匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动
C.匀变速直线运动是速度变化量恒定的运动
D.匀变速直线运动是加速度恒定(不为零)的运动
2.下列描述的运动中，可能存在的是( )
A.速度变化很大，加速度却很小 B.速度变化方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，加速度越来越小 D.速度为正，加速度为负
3.下列运动过程可能实现的是( )
A.运动物体的速度很大，但加速度很小 B.运动物体的速度很小，但加速度很大
C.运动物体的加速度减小，速度却增大 D.运动物体的加速度增大，速度却减小
4.一子弹用0.02 s的时间穿过一木板，穿入速度是800 m/s，穿出速度是300 m/s,则子弹穿过木板过程的加速度为______________.
5.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s完全停下.设刹车过程中汽车也做匀变速直线运动，那么前、后两段运动过程中，汽车加速度的大小之比为___________.
6.如图2-3-3所示是①②两个物体做直线运动的速度图象，由图可知①做____________运动，②做运动，它们的加速度大小关系是a1___________a2.二者的加速度方向____________,速度方向_________________.
图2-3-3
7.如图2-3-4所示是某质点运动的v-t图象.该质点0—2 s内的加速度是_____________，2—4 s内的加速度是_____________,4—5 s内的加速度是________________.
图2-3-4
8.物体做匀加速直线运动中，已知加速度为2 m/s2，那么在任意1 s内( )
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C.物体的初速度一定比前1 s内的末速度大2 m/s
D.物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s
9.对于匀减速直线运动，下列说法正确的是( )
A.物体运动的初速度的方向，一定与加速度的方向相反
B.物体运动的速度逐渐减小，加速度也逐渐减小
C.物体的加速度在计算中一定取负值
D.物体的加速度在计算中可能取正值，也可能取负值
答案:AD
10.足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s.设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( )
A.-200 m/s2 B.200 m/s2
C.-100 m/s2 D.100 m/s2
11.关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（ ）
A.汽车在出发后10 s末的平均速度是5 m/s
B.汽车在某段时间内的平均速度是5 m/s.表示汽车在这段时间的每1 s内的位移都是5 m
C.汽车经过两路标之间的平均速度是5 m/s
D.汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速与末速之和的一半
12.在变速运动中对瞬时速度大小的理解，正确的是（ ）
A.表示物体在某一时刻运动的快慢程度
B.表示物体在某段时间内运动的快慢程度
C.表示物体经过某一位置的运动快慢程度
D.表示物体经过某段位移的运动快慢程度
13.一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后的速度大小为10 m/s，则在这1 s内该物体的加速度可能等于多少？
参考答案：
1.解析:A选项所述是匀速直线运动，B选项漏掉了“加速度的方向不变”，C选项混淆了加速度和速度改变量两个不同的概念.
答案:D
2.解析:加速度是速度的变化率，而不是变化量，加速度大小跟速度变化量大小没有决定性关系，速度变化很大，加速度可能很小，Ａ选项正确.加速度的方向跟速度变化的方向相同，所以B选项错.速度变化率越来越快，速度的变化率越来越大，加速度越来越大，C选项错.速度和加速度无论大小还是方向都没有直接关系，加速度的方向跟速度的方向可能相同，可能相反，还可能不在一条直线上，D选项正确.
答案:AD
3.解析:物体加速度的大小跟速度的大小没有必然联系.加速度大，速度可能小；加速度小，速度可能大.速度是增大还是减小，只取决于加速度方向跟速度方向的关系.只要加速度方向跟速度方向相同，无论加速度是增大还是减小，速度一定增大；只要加速度跟速度方向相反，无论加速度大小如何变化，速度一定减小.选项ABCD均正确.
答案:ABCD
4. -2.5×104 m/s2
5.解析:设开始刹车时的速度为v，则前后两段的加速度分别为a1＝a2=,所以，前后两段汽车的加速度大小之比为
答案:1∶2
6. 答案:匀加速直线 匀减速直线 小于 相反 相同
7.1.5 m/s2 0 -3 m/s2
10.解析:足球的加速度为a=m/s2＝－100 m/s2
所以选项Ｃ正确.
答案:C
11.C 12.AC
13.解析:当两速度方向相同时，设初速度方向为正，根据a==6 m/s2.当两速度方向相反时，设初速度方向为正，vt=-10 m/s,由a==-14
m/s2所以，加速度的大小可能为6 m/s2，也可能为14 m/s2.
答案:6 m/s2或-14 m/s2
