3.3 匀变速直线运动实例——自由落体运动 同步测试
一、选择题
1、在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（ ）
重的石块落得快，先着地
轻的石块落得快，先着地
在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度
两块石块在下落段时间内的平均速度相等。
2、一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是（ ）
3、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（ ）
两球的距离始终不变
两球的距离越来越大。
两球的速度差始终不变
两球的速度差越来越在
4、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差和平均速度之差在数值上分别等于（ ）
g/2 2g
g/2 g/4
g g
g 2g
5、有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况说法正确的是（ ）
相邻钢球间距离相等
越靠近地面，相邻钢球的距离越大
在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大
早释放的钢球落地时的速度大
二、解答题
6、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。
7、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5S后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？
8、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？
9、一只小球自屋檐自由下落，在0.25s时间内通过高度为2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？
10、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球刚好到达井底。则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？第3 个小球和第5个小球相隔多少米？
参考答案
1、CD 因为忽略空气阻力，所以两石块的运动是自由落体运动，又因为同时从同一高度下落，所以运动情况完全一样，则CD正确
2、C 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。A表示物体做初速度不为零的加减速运动，A错；B表示物体做匀速直线运动，B错；C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是先向上为正方向，C正确；D做的是初速度不为零的匀加速直线运动,D错。
3、BC 既然两球做的都是自由落体运动。因为甲球比乙球早出发1秒，从乙开始下落时计时，任一时刻有：；；有 g是一定值，所以C正确D错；位移上有：
4、C 连续相等时间的位移之差是；根据平均速度公式
5、BC 题中每个钢球的运动情况是完全一样的：同高度且都是自由落体运动。唯一不同的是释放时间不一样，同一时刻的速度不一样，但落地时的速度均是一样的。根据第3题的结论可知相邻两球的距离是越来越大的，AD错；C正确；从公式 可知时间间隔越长，两球的距离越大，所以越靠近地面，两球距离越大，B正确。见下图
6、 选择过程时尽量选择包含0速度点在内的过程，这样用公式时会方便很多，根据题意，设前一半位移用时t，整个过程用时t+1，两段时间位移之比为1：2。 ，则总时间为
7、31m 偏大 ，如果考虑声音传播时间，则说明真实的时间比这个时间要小，我们计算时代入的2.5偏大了，所以算得的高度也偏大。
8、40m/s 4s 根据，从静止开始到35m/s用时3.5s，再加上最后的0.5s，总共4s。落地速度
9、2.28m 根据，说明时刻距下落时刻为，则窗口顶端到屋檐的时间间隔为0.8-0.125=0.675s。则高度为
10、0.5s 35m 由第6题图知，所有小球在空中的排列与一个小球自由落体每隔一段时间留下的轨迹相同。第一个到底，第11个刚开始，说明之间共有10个时间间隔，从口到底125m需时,说明每个间隔为0.5s；第3个球下落时间为0.5×8=4s；第5个球下落时间为0.5×6=3s，则位移之差为
匀变速直线运动的实例-自由落体运动 备课资料
一、自由落体运动·知识点精析
1.自由落体运动
只受重力作用，从静止开始下落的运动.
必须注意：上述两个条件应同时满足.
2.自由落体运动的性质
初速度为零的匀加速直线运动.
3.自由落体加速度(重力加速度)
(1)在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，也就是说，一切物体自由下落时的快慢都相同.平时看到轻重不同的物体下落的快慢不同，是由于它们受到的阻力不同的缘故.
(2)自由落体加速度的方向始终竖直向下，其大小与物体在地球上的位置有关.在地面上从赤道向两极移动时，自由落体加速度的大小逐渐增大.通常计算中取
g=9.8 m/s2≈10 m/s2.
4.自由落体运动的规律
自由落体运动可以看成匀变速直线运动在初速v0=0、加速度a=g时的一种特例，因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出.
匀变速直线运动的一般规律
自由落体运动
vt=v0+at
vt=gt
s=v0t=t2
h=at2
vt2-v02=2as
vt2=2gh
二、说明
1.本节教学的重点和关键在于说明不同物体下落的加速度都是重力加速度g.学生由于受日常经验的影响，对重的物体落得快，轻的物体落得慢印象很深，所以做好演示实验十分重要.除了牛顿管的实验之外，还可以做许多简单易行的小实验，使学生明确认识日常见到的现象是因为受空气阻力的影响的缘故.对“如果物体只受重力，不同物体的加速度相同”有深刻的印象.
2.课本把自由落体运动作为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式.我们考虑，这样是否更有利于学生形成知识结构，避免死记公式.
3.有条件的，可以引导学生通过讨论学习本节内容，以利于激发学习的积极性和培养能力.
4.节后作业的第3题是一个从实际中引发的题目，既联系实际，又可为学生探究问题提供一种方法.
三、比萨斜塔与自由落体运动
比萨斜塔位于意大利中部比萨古城内的教堂广场上，是一组古罗马建筑群中的钟楼.
比萨斜塔
比萨斜塔于1174年动工兴建，1350年完工，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成，塔高54.5米，塔身墙壁底部厚约4米，顶部厚约2余米，塔体总重量达1.42万吨.在底层有圆柱15根，中间六层各31根，顶层12根，这些圆形石柱自下而上一起构成了八重213个拱形券门.整个建筑，造型古朴而灵巧，为罗马式建筑艺术之典范.钟置于斜塔顶层.塔内有螺旋式阶梯294级，游人由此登上塔顶或各层环廊，可尽览比萨城区风光.
建塔之初，塔体还是笔直向上的.但兴建至第三层时，发现塔体开始倾斜，工程被迫停工.塔体出现倾斜的主要原因是土层强度差，塔基的基础深度不够（只有3 m深），再加上用大理石砌筑的塔身非常重，因而造成塔身不均衡下沉.这种情况的发生，完全是由于建筑师对当地地质构造缺乏全面、缜密的调查和勘测，使其设计有误、奠基不慎造成的.塔停建96年后，又开始继续施工.为了防止塔身再度倾斜，工程师们采取了一系列补救措施.如，采用不同长度的横梁和增加塔身倾斜相反方向的重量等来设法转移塔的重心.但由于建成的三层倾斜已成事实，所以，全塔建成后，塔顶中心点还是偏离塔体中心垂直线2 m左右.600多年来，因松散的地基难以承受塔身的重压，仍然继续而缓慢地向南倾斜.塔基南面已开始下沉.特别是近一个世纪以来，塔已向南倾斜了大约30 cm，斜度达到8度，塔身超过垂直平面5.1米.1972年10月，意大利发生的一次大地震使斜塔受到了强大的冲击，整个塔身大幅度摇晃达22 min之久，极其危险.幸运的是，该塔仍巍然屹立.这种“斜而不倾”的现象，堪称世界建筑史上的奇迹，使比萨斜塔闻名遐迩.
据说，1590年意大利伟大的科学家伽利略，曾在斜塔上做过著名的自由落体运动实验.他使两个重量不等的铁球从塔顶垂直自由落下，结果同时着地，从而一举推翻了古希腊著名学者亚里士多德关于重量不同的物体，其下落的速度也不同的定理.由此，比萨斜塔更加名噪全球.
为了使这座世界闻名的历史建筑物免遭坍塌之厄运，从19世纪开始，人们就对其采取了各种挽救措施.1930年，有关部门在塔基周围施行灌浆法加以保护.意大利政府还于1965年和1973年两次出高价向各界征求合理的建设性意见.有趣的是，正当有关专家选择方案、计划动工时，经比萨大学用高精度电子仪器测定证明，1978年该塔仅倾斜0.027毫米，几乎停止了倾斜.而最近两年，更有改“斜”归正的趋势，已朝垂直方向转回3.15毫米.据专家称，这主要是由于1984年以来该地连续多场大雨，造成比萨周围地面的湿度增加，水分渗入地下，使塔基发生变化所致.
四、单元复习
（一）位移和路程
高中阶段研究质点运动，提出了“位移”这样的物理量.位移是质点位置的变化量，位移是矢量，大小是质点的末位置和初位置间的距离大小；方向由初位置指向末位置.应注意位移方向不一定是质点的运动方向.如竖直上抛物体，当物体由最高点返回向下运动且位于抛出点之上时，位移方向向上，而质点运动方向向下.
初中阶段研究质点运动，提出了“路程”这样的物理量，它是质点运动轨迹的长短，是标量,可见位移和路程的差异.只有做直线运动的质点始终向着,同一方向运动时，位移的大小才等于路程.
（二）速度和速率
速度是描述质点运动快慢及运动方向的物理量.
1.平均速度
2.瞬时速度vt=
速度是矢量，方向即是位移变化方向、质点运动方向.
3.速率
速率是瞬时速度的大小.
注意：平均速率可不是平均速度的大小，而是质点在t时间内通过的路程s与时间t的比值（）.更应注意,平均速度的定义式和计算式=(v1+v2)/2的适用范围(前者适用于任何运动,后者仅适用于匀变速直线运动).
(三)加速度
质点变速运动时，速度时刻在变化，为描述质点速度变化快慢而引出“加速度”这一物理量.
1.定义式 a=
其中Δv=v2-v1，是矢量式.
（1）平均加速度：=
（2）即时加速度：at=.
2.加速度是矢量
可见，（1）从现象上判断，加速度的大小由Δv和Δt两个因素共同决定，而与速度大小无关；从本质上（在第6章学习）判断，它是由力F和质量m两个因素决定的.
（2）方向：从现象上判断，a的方向与Δv方向一致；从产生原因上判断，a的方向与F方向一致.
质点做加速直线运动时，加速度方向与质点运动方向一致；质点做减速直线运动时，加速度的方向与质点的运动方向相反.显然，质点做加速或减速直线运动只由加速度的方向决定，而与加速度的大小和如何变化无关.
3.加速度的符号
加速度的符号与第一章讲的力的符号一样，表示方向.
加速度为正值，表示加速度方向与规定的正方向一致；为负值,表示加速度方向与规定的正方向相反.
当规定v0方向为正方向时，加速度为正值，表示质点做加速直线运动；加速度为负值，表示质点做减速直线运动.可见，加速度的符号是以正方向的规定为前提，而不是以质点的运动性质为前提.
(四)运动图象
1.v-t图象
图3-3-1
图3-3-1表示某质点的速度—时间图象，其物理意义是：(a）描述质点
速度与时间的关系；(b）图线上任意点切线的斜率（如M点切线斜率tanθ
值为t时刻时加速度值，而图线上任意两点间的连线——割线（如图3-3-1）的斜率值表示在Δt=t2-t1时间内的平均加速度大小；(c）图线下覆盖的面积大小表示质点通过的位移大小.
2.s-t图象
图3-3-2
图3-3-2表示质点的位移—时间图象，其物理意义是：(a）描述质点运动时位置与时间的对应关系；(b）图线上任意点切线（如M点切线MP）的斜率(tanφ)值表示瞬时速度的大小;而任意两点间连线——割线
的斜率值表示在Δt时间内的平均速度大小.
(五)匀速直线运动
1.特点
——速度不变的运动.
2.规律
s=v-t.
从上式可见，质点做匀速直线运动，在t时间通过的位移与时间成正比.应注意，s=s0+v-t并不说明质点运动不是匀速直线运动.它同样也是匀速直线运动.因此，从函数关系式（运动方程式）上判断，只要位移与时间t成线性关系（即直线函数关系），即可证明质点运动性质为匀速直线运动.
(六)匀变速直线运动
所谓机械运动，就是指物体的位置与速度随时间的变化.匀变速直线运动的特点及规律要求同学们熟练掌握.在匀变速直线运动中：
1.特点
2.规律
位移变化规律:st=v0t+a t2 ①
速度变化规律:vt=v0+at ②
由①②两式可推导出第三个常用公式；速度与位移的关系式vt2-v02=2as ③
要注意上式中各物理量的矢量性质.在这三个公式中，只有①②式是相互独立的.因此，研究某个物体在某一段位移中的情况时（物体做匀变速直线运动），最多只能用这三个公式中的任意两个.
在运动学中，共有五个物理量，即初速度v0，末速度vt，位移s，时间t，加速度a，决定运动性质的物理量是v0与a在解题时，对这两个物理量必须给予足够重视.
通过匀变速直线运动的两个基本公式还可导出：
（1）Δs=aT2（Δs为做匀变速直线运动的质点在连续相等时间T内运动的相邻两段位移差）.
（2）s1∶s2∶s3∶……=12∶22∶32∶……此式是v0=0时做匀加速直线运动的质点在连续相等时间内通过的位移间的关系，可以用此规律判断质点的运动是否是初速度为零的匀加速直线运动.
（3）sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……=1∶3∶5∶……此式是v0=0时做匀加速直线运动的质点在第一个T内、第二个T内……通过的位移之比.可以用该式判断质点的运动是否是初速度为零的匀加速直线运动.
在解运动学问题时，注意v、a、s的矢量性，最好先设定一个统一的矢量正方向.这样，某些问题的运算就可以得到简化.
3.匀变速直线运动的特例
自由落体运动.
特点:,方向竖直向下.
不能认为质点由静止开始竖直向下的匀加速运动就是自由落体运动，应注意当加速度值为9.8 m/s2时，才是自由落体运动.
规律:遵守匀变速直线运动的规律(vt=gt,s=gt2,vt2=2gs).
(七)思考与小结两类图象
请同学们自己考虑下表中各s-t图和v-t图的物理意义
图象内容
坐标轴
横轴表示时间纵轴表示位移
横轴表示时间纵轴表示速度
点
表示某时刻质点所处的位置
表示某时刻质点的速度
线
表示一段时间内质点位置的变化情况
表示一段时间内质点速度的变化情况
面
图线与横轴所围的面积表示在一段时间内质点所通过的位移
图线的斜率
表示质点运动的速度
表示质点运动的加速度
图线的截距
表示质点的初始位置
表示质点的初速度
两条图线的交点
表示两质点相遇的时刻和位置
表示两质点在此时刻速度相同
(八)解题方法
1.基本步骤
明确研究对象→分析研究对象的运动过程、特点，确定相互间的联系→规定正方向（通常以初速v0的方向为正方向）→根据运动规律列式、求解.
2.常用技巧
（1）平均速度法.对匀变速直线运动，可利用平均速度与始、末瞬时速度的关系，直接沟通跟位移的联系.即==.
（2）比例法.在初速为零的匀加速运动中，可利用两个重要的比例关系，即
s1∶s2∶s3＝12∶22∶32＝1∶4∶9
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ=1∶3∶5.
（3）图线法.根据v-t图线的斜率、图线与t轴间的面积与加速度及位移的对应关系，可利用几何图形直接列式求解.
(九)重要公式
v-t=v0+at、s=v0t+a t2、vt2-v02=2as.
［例题剖析1］以54 km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车.如果停留的时间是1 min，刹车引起的加速度大小是0.3 m/s2，启动产生的加速度大小是0.5 m/s2，求火车因临时停车所延误的时间.
分析:火车为了要停车，从途中某处（设为A）开始需做减速运动，到站停留1 min后，又需匀加速启动，直至某处（设为B）恢复原来的速度.因临时停车延误的时间是指它从A到B比原来匀速通过这段位移多花的时间（图3-3-3）.题中已知v=54 km/h=15 m/s，a1=-0.3 m/s2，a2=0.5 m/s2.
图3-3-3
解答:火车从刹车到停止的时间设为t1，滑行位移为s1，由匀变速运动规律得：
t1=s=50 s,s1=m=375 m
火车从启动到达到速度v的时间设为t2,经过的位移为s2.同理可得：
t2=s=30 s,
s2=m=225 m
火车在中途停留时间t0=1 min=60 s.
所以火车为了中途停车，从A到B经历的时间：
T′＝t1+t0+t2=50 s+60 s+30 s＝140 s
火车以速度v匀速通过AB这段位移的时间：
T=s=40 s
所以，火车因中途停车而延误的时间：
Δt=T′-T=140 s-40 s=100 s.
说明:（1）题中只有一个研究对象（火车），包含有四种运动状态：匀速、匀减速、匀加速、静止.只有仔细分析清楚火车的运动过程，才可作出比较.
（2）算出了减速过程和加速过程中的运动时间t1、t2后，也可利用平均速度公式计算位移，即
s1=t1=t1=×50 m=375 m,s2=t2=t2=×30 m=225 m.
［例题剖析2］某市规定，卡车在市区行驶的速度不得超过40 km/h.一次，一辆飞驰的卡车在危急情况下紧急刹车,经1.5 s停止.民警量得这一过程中车轮在路面上擦过的痕迹长9 m，据此能否判断这辆卡车是否超速违章？设卡车从刹车开始至停止做匀变速运动.
分析:要判断这辆卡车是否违章,就要算出它在刚开始刹车时的瞬时速度，即初速度v0.题设卡车刹车后做匀减速运动，适合它的公式是
vt=v0-at ①
s=v0t-a t2 ②
v02-vt2=2as ③
上述每个公式中都有四个物理量，但题中只知道vt=0，t=1.5 s，s＝9 m三个条件，所以必须用其中任意两个公式联合起来求解.
解答:若选用上面的①③两式，则
由④式得v0=1.5a，代入⑤式得（1.5）2=18a
a=m/s2=8 m/s2
所以v0=1.5a=1.5×8 m/s=12 m/s=43.2 km/h.
可见这辆卡车已超速违章.
说明:上面是采用匀减速运动公式的常规解法，比较烦琐.下面提供两个简捷的方法：
（1）平均速度法.刹车过程中的平均速度为==
由s=t=t
所以v0=m/s=43.2 km/s.
（2）图线法.画出汽车刹车过程中的v-t图，如图3-3-4所示，因图线与t轴间的面积在数值上等于刹车过程中的位移.由几何知识立即可得s=v0t
图3-3-4
所以v0=m/s=12 m/s=43.2 km/s.
［例题剖析3］一条铁链AB长l＝0.5 m，它从竖直悬挂位置自由下落后，整条铁链通过悬
点A下方s=2.5 m的小孔O点需要多长时间？取g=10 m/s2.
分析:整条铁链通过小孔O的时间等于铁链上端A到达小孔的时间tA（此时B在小孔下方l处的B′）与下端B到达小孔的时间tB之差（图3-3-5）.
图3-3-5
解答:直接用自由落体公式
tA-tB=-
=s-s=0.075 s.
匀变速直线运动的实例-自由落体运动 知识探讨
合作与讨论
（一）某次用接在50Hz交流低压电源上的打点计时器，测定小车做匀加速直线运动的加速度，实验中得到的一条纸带如图3—9所示，从比较清晰的点起，以6个点为一段划分纸带，将点分别标为0、1、2、3、4，测得s1＝30mm，s4＝90mm，计算小车在0与1两点间的平均速度和小车的加速度．
图3—9
我的思路：根据＝s2－s1＝at2，可得s4－s1＝3＝3at2，
a＝（s4－s1）／3t2＝（0.090－0.030）／（3×0.12）m／s2＝2.0m／s2
s2＝at2＋s1＝（0.020＋0.030）m＝0.050m
再根据vt/2＝v＝s／t＝（s1＋s2）／t
可得v1＝[（0.030＋0.050）／0.2]m／s＝0.4m／s．
（二）纸带随物体做自由下落运动，打出了如图3—10所示的纸带，左边第一点即开
始下落的点．请测量后，写出相邻两点间的距离之比，判断运动形式，并求打各点时的速度之比．
图3—10
我的思路：根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可以确定相邻的相等的时间间隔内的位移之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）．
打各点时的速度之比：v0∶v1∶v2∶v3∶…∶vn＝0∶1∶2∶3∶…∶n，为匀加速直线运动．
思考过程
对打出的纸带或频闪照片，常用的处理数据的方法：
1．利用相邻的相等的时间间隔内的位移之差等于恒量，即＝s2－s1＝at2；如要求平均加速度，要用逐差法，以六组数据为例，
2．求某点的瞬时速度常用某段时间的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度的方法，即．
3．作图法：将求得的各点的速度和对应的时刻描在v－t图象中，通过斜率求得加速度．也可剪裁后粘贴在s－t图象中进行处理．
例题解析
【例题】某实验用小车后装有纸带，计时器每隔0.1s打下一个点．小车运动时在纸带上留下一行点子，如图3—11所示，试根据图中所给数据分析小车的运动情况（小车用发条加速）．测量得到如下数据：
相邻各点间距为（单位：m）：0.05，0.10，0.15，0.20，0.20，0.20，0.20，0.20，0.20，0.18，0.16，0.14，0.12，0.10，0.08，0.06，0.04，0.02.
图3—11
解析：从给出的数据分析可知，小车先从零开始匀加速，然后匀速前进一段时间，最后匀减速停下，
加速阶段为0～3，加速度大小为a＝／t2＝（0.05／0.12）m／s2＝5.0m／s2
匀速阶段为3～9，速度大小为＝s／t＝（0.20／0.1）m／s＝2.0m／s
匀减速阶段为9～18，加速度大小为a＝／t2＝（0.02／0.12）m／s2＝2.0m／s2
点评：本题给出的数据较多，但数据之间的关系较简单．
匀变速直线运动的实例-自由落体运动 练习与解析
一、选择题
1．利用打点计时器测定物体的匀变速直线运动的加速度时，在纸带上打出一系列的点．设相邻的计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，相邻的计数点之间的时间间隔为T，则下列关系式中误差最小的是（ ）
A．a＝（s2－s1）／T2
B．a＝（s4－s1）／3T2
C．a＝[（s3－s1）＋（s4－s2）]／4T2
D．a＝[（s4－s1）＋（s5－s2）＋（s6－s3）]／9T2
解析：逐差法的优点是即考虑到每一个数据，应用时也是均等的，每个数据用且只用一次．
答案：D
2．打点计时器打出的纸带，每6个点为一组编号，对相邻两个编号间的时间间隔判断正确的是（ ）
A．相邻两个编号间的时间间隔为0.02s
B．相邻两个编号间的时间间隔为0.10s
C．相邻两个编号间的时间间隔为0.12s
D．相邻两个编号间的时间间隔为0.60s
答案：B
3．打点计时器打出的某张纸带上的点不清晰，可能是因为以下的哪个原因（ ）
A．通的是直流电 B．没有用复写纸
C．点针过长 D．点针稍短
答案：D
4．通过观察某次运动所拍摄的频闪照片，发现照片上相邻物点间的距离先增大，后减小，下列对物体所做运动的情况的判断正确的是（ ）
A．物体当时一定做匀速运动
B．物体当时可能做匀速运动
C．物体是先加速，再减速运动
D．物体是先减速，再加速运动
解析：频闪照相时相邻两物点间的时间间隔是相等的，所以当相邻两个点间的距离加大时，物体当时一定是在做加速运动；而后来间距减小则表示物体做减速运动．
答案：C
二、非选择题
5．电磁打点计时器是一种使用_______电源的_______仪器，其工作电压是_______V，当频率为50Hz时，它每隔_______s打一次点．
答案：低压交流计时4～6 0．02
6．图3—12所示为用频率为50Hz的打点计时器“测定匀加速直线运动的加速度”时得到的一条纸带，测出AB＝2.0cm，CD＝3.6cm．则运动物体的加速度a＝_________m／s2．
图3—12
解析：根据＝s2－s1＝at2
可得a＝（s3－s1）／2t2＝[（0.036—0.028）／（2×0.022）]m／s2＝10m／s2．
答案：10.0
7．在“研究物体的匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器使用的电源频率为50Hz，如图3—13，在小车带动的纸带上记录下一系列的点，在每相邻的两个点之间都有四个点未画出，按先后顺序取为0、1、2、3、4、5六个点，用刻度尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是8.81cm，16.08cm，21.87cm，26.16cm，28.94cm，由此可知，小车做__________运动，物体的加速度为__________m／s2，方向为由_________指向________．
图3—13
解析：根据＝0.0151m＝恒量，可知物体做匀减速直线运动．
其加速度为a＝／t2＝（0.0151／0.12）m／s2＝1.51m／s2．
因打点计时器先打的是0点，再打其他点，所以纸带向0点方向运动，因减速，加速度与速度方向相反，所以加速度方向由0指向5．
答案：匀减速直线 1.51 0 5
