摩擦力 例题解析
［例1］如图1—4—5所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向.
图1—4—5
(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；
(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；
(5)汽车在匀速过程中突然加速，木箱在车上滑动时.
【解析】 (1)木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有静止状态.因此它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以，木箱受到向前的静摩擦力.?
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力.
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向右的摩擦力，则其受力如图1—4—6所示，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力(支持力F1和摩擦力Ｆ2），由二力平衡条件知：F1与G抵消，但没有力与F2抵消，不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，即木箱不受摩擦力.
(4)汽车刹车，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力.?
(5)汽车在匀速过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力.
【说明】 (1)假设法是判断相对运动趋势方向的有效方法.
(2)摩擦力的方向可以与物体运动的方向相同，也可以与物体运动的方向相反，即摩擦力可以是动力也可以是阻力.
(3)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动.
(4)静摩擦力不仅仅存在于两静止的物体之间，两运动的物体间也可以有静摩擦力.
［例2］如图1—4—7所示，在两块完全相同竖直放置的木板中间夹一重为G的木块，在左右两边对木板所施加的压力都等于F，木块静止不动.
图1—4—7
(1)求两木板对木块施加的静摩擦力的大小及方向.
(2)若左右两边加在木板上的压力均变为2F，两木板对木块的摩擦力如何变化?
(3)若左右两边的压力保持F不变，而使整个装置沿水平、竖直等方向匀速运动，木块所受的静摩擦力的大小如何?方向如何?关于摩擦力方向跟物体运动方向的关系，能得出什么结论?
【解析】 (1)物体在重力作用下，有相对于木板下滑的趋势，故两木板对木块产生了向上的静摩擦力，设每块木板对木块的摩擦力大小为Fμ，则两块木板对木块的摩擦力大小为
2Fμ，由平衡条件得
2Fμ＝Ｇ
则每一块木板对木块的摩擦力均为
Fμ＝
(2)当压力增为2F后，物体仍静止不动，每块木板对木块的静摩擦力大小仍为Ｆμ＝，方向竖直向上.
（３）无论整个装置沿什么方向做匀速运动，木块都处于平衡状态，根据平衡条件，两木板对木块的静摩擦力方向都是竖直向上，大小均为Fμ＝.
当整个装置竖直向上匀速运动时，木块所受的静摩擦力方向跟其运动方向相同；当整个装置竖直向下匀速运动时，木块所受的摩擦力方向跟其运动方向相反；当整个装置沿水平方向匀速运动时，木块所受的摩擦力方向跟其运动方向垂直；当整个装置沿其他方向做匀速运动时，木块所受的摩擦力方向跟其运动方向成一锐角或钝角，总之，摩擦力方向跟物体的运动方向没有必然的关系.?
【说明】 (1)静摩擦力大小跟压力大小没有正比关系.
（２）摩擦力方向总跟相对运动或相对运动趋势的方向相反，但和物体的运动方向没有必然的关系.
［例3］重为400 N的木箱放在水平地面上，动摩擦因数为0.25，如果分别用70 N和150 N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力分别为多少?(设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)
【解析】 Fm＝μFN＝100 N，要推动木箱，推力必须大于或等于100 N.当推力为70 N时，推力小于最大静摩擦力，木箱没动，其受到的是静摩擦力，由二力平衡条件知：摩擦力和推力大小相等，即摩擦力大小为70 N.当用150 N的水平力推木箱时，推力大于最大静摩擦力，木箱与地面发生相对滑动，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为100 N.
【说明】 (1)计算摩擦力时应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力.不能用F＝μFN来计算静摩擦力.
(2)在没有告诉最大静摩擦力的情况下，常常利用最大静摩擦力总跟滑动摩擦力近似相等来分析问题.
摩擦力 同步练习
一、选择题（每小题4分，共24分）?
1.物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是?
A.物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大?
B.物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦力越大?
C.物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大?
D.动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大?
2.关于摩擦力的方向，下列叙述中不正确的是?
A.静摩擦力的方向，可能与物体运动的方向相同?
B.静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反?
C.滑动摩擦力的方向，可能与物体的运动方向相同?
D.滑动摩擦力的方向，总是与物体的相对运动方向相同?
3.用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是?
A.手对瓶子的压力恰好等于瓶子的重力?
B.手对瓶子的摩擦力恰好等于瓶子的重力?
C.手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大?
D.手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子的重力?
4.置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小?
A.与压力成正比? B.等于水平拉力?
C.大于水平拉力? D.小于水平拉力?
5.为了测定木块和竖直墙壁之间的滑动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动，如图1—9所示.现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则滑动摩擦因数μ应等于?
图1—9
A. B.
C. D.
6.要使一粗糙的木块在水平木桌的表面上滑动时受到的滑动摩擦力尽可能小些，下列措施中有效的是?
①将木块和木桌的接触面刨光滑些?
②在木桌表面上垫一张平整光滑的铁皮?
③使木块的滑动速度增大?
④取木块表面积最小的那个面向下放在桌面上，减小与桌面的接触面积?
A.①② B.①③ C.②③ D.③④??
二、非选择题（共26分）?
1.（6分）一根质量为m、长为L的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木料，当木料经过图1—10所示位置时，桌面对木料的滑动摩擦力等于______.?
图1—10 图1—11
2.（8分）如图1—11所示，用力F将质量为1 kg的物体压在竖直墙上，F=50 N，方向垂直于墙，若物体匀速下滑，物体受到的摩擦力是______ N，动摩擦因数是______;若物体静止不动，它受到的摩擦力是______N，方向______.（g=10 N/kg)?
3.（6分）马拉着自重600 N的雪橇在水平冰面上做匀速直线运动，马需用水平拉力18 N.若在雪橇上载货500 kg,马要用多大的水平力可使雪橇仍做匀速直线运动？雪橇和冰面间的滑动摩擦因数为多大？（取g=10 N/kg）?
4.（6分）如图1—12所示，一木块放在水平面上，在水平方向上施加外力F1=10 N,F2= 2 N，木块处于静止状态.若撤去外力F1，则木块受到的摩擦力大小为______N，方向_____?
图1—12
参考答案
一、1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A??
二、1.μmg?
2.10 0.2 10 向上?
3.68 N 0.03 4.2 水平向右?
摩擦力 同步练习
★夯实基础
1.关于摩擦力，下列说法正确的是
A.摩擦力一定跟压力成正比?
B.摩擦力总是阻碍物体的运动?
C.摩擦力的方向与物体运动的方向总在一条直线上
D.摩擦力的方向总跟接触面相切
【解析】 滑动摩擦力跟压力成正比，而静摩擦力大小跟压力大小无关系，所以选项A错.摩擦力的方向总是沿着接触面的切线，跟相对运动或相对运动趋势的方向相反，其作用效果是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，故B选项错，D选项对.摩擦力的方向跟物体的运动方向没有什么必然关系，它们可能相反，可能相同，也可能不在一条直线上， 故C选项错.?
【答案】 D
2.关于滑动摩擦力，以下说法正确的是
A.滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反 B.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C.只有运动的物体才受到滑动摩擦力 D.滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
【解析】 滑动摩擦力总跟物体相对滑动的方向相反，阻碍物体间的相对滑动，但不一定跟物体的运动方向相反，故A选项错，B选项对.滑动摩擦力产生在相对滑动的物体间，其中物体也可以有静止的，故C选项错.滑动摩擦力的大小一定跟压力成正比，但压力不一定等于重力，所以，不能说滑动摩擦力跟重力成正比，D选项错.
【答案】 B
3.关于静摩擦力，下列说法错误的是
A.两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.静摩擦力一定是阻力
D.在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
【答案】 ABC
4.关于摩擦力与弹力的关系，下列说法中正确的是
A.有弹力一定有摩擦力
B.有弹力不一定有摩擦力
C.有摩擦力一定有弹力
D.同一接触面上的弹力和摩擦力的方向一定垂直
【解析】 由于滑动摩擦力Fμ＝μFN，最大静摩擦力也可以表示为Fｍ＝μ0FN，显然，若物体间没有弹力，就不会产生摩擦力，所以有摩擦力必有弹力；由于相互接触、相互挤压的两物体有相对运动或相对运动趋势，并且接触面粗糙，才会产生摩擦力，所以两物体间有弹力，不一定有摩擦力.在同一接触面上产生的摩擦力和弹力，一个沿接触面切线，一个垂直于接触面，它们必相互垂直.
【答案】 BCD
5.在图1—4—8中，质量为20 kg的物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10 N的拉力作用，则物体所受摩擦力为(g＝10 N/kg)
图1—4—8
A.10 N 向右 B.10 N 向左?
C.20 N 向右 D.20 N 向左?
【解析】 滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反.?
【答案】 D
★提升能力
6.汽车的发动机通过变速器和后轮相连，当汽车由静止开始向前开动后
A.前后轮受到的摩擦力方向都向后
B.前后轮受到的摩擦力方向都向前
C.前轮受到的摩擦力向前，后轮受到的摩擦力向后
D.前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前
【答案】 D
7.a、b、c为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上.水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图1—4—9所示，则在运动过程中
图1—4—9
A.b作用于a的静摩擦力为零
B.b作用于a的静摩擦力为F/3
C.b作用于c的静摩擦力为2F/3
D.b作用于c的静摩擦力为F
【解析】 三木块一起匀速运动，则a木块不受摩擦力作用，A选项正确.根据b木块受力情况和平衡条件知，c对b的静摩擦力大小等于F，根据牛顿第三定律，b对c的静摩擦力大小也为F，D选项正确.
【答案】 AD
8.如图1—4—10所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是
图1—4—10
A.M对m的摩擦力方向向右
B.M对m的摩擦力方向向左
C.地面对M的摩擦力方向向右
D.地面对M无摩擦力的作用?
【答案】 AD?
9.如图1—4—11所示A与B两滑块叠放在水平面上，已知A与滑块B所受重力分别为
ＧA＝10 N，ＧB＝20 N，A与B间摩擦因数μA＝0.2，B与水平面间的摩擦因数μB＝0.3.试求在图(A)和（B）中所示的两种情况下拉动滑块B所需的最小的力分别为多大??
图1—4—11
【解析】 图(A)中以A、B两滑块组成的整体为研究对象，拉力至少等于水平面对B的摩擦力时，A、B才被拉动，则最小拉力为：
F1＝μB（GA＋GB）＝0.3×（10＋20） N＝９ N
图(B)中以B为研究对象，拉力至少等于A对B和水平面对B的摩擦力时，B才被拉动，所以，最小拉力为：
F2＝μAGA＋μB（GA＋GB）
＝0.2×10 N＋0.3×（10＋20）N
＝11 N
【答案】 9 N 11 N
10.在粗糙的水平面上有一三角形木块A，A的两个粗糙斜面上分别放着B、C两个小木块，如图1—4—12所示.已知A、B、C三木块都静止，则粗糙水平面对三角形木块
图1—4—12
A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C.没有摩擦力的作用
D.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为AB质量和斜面的倾角未给出
【解析】 以A、B、C整体为研究对象，只受重力和地面对该整体的支持力.
【答案】 C?
11.如图1—4—13所示，在倾角为37°的斜面上，用沿斜面向上5 N的力拉着重为3 N的物体向上做匀速运动，则斜面对物体总作用力的大小是 ，地面对斜面体的摩擦力大小是 .
图1—4—13
【答案】 4 N，零?
鲁科版（必修1）物理 3.3 摩擦力
（一）教学目标
时间：____年____月____日
（二）教学条件
（三）教法选择
教材难度适中，适宜用探索法展开教学，由于摩擦实验用文具可以进行，本课以实验探索法为主要教学方法．
（四）教学过程
一、悬问征解引入新课
提出问题：有什么办法在不使用任何工具情况下，用手竖直地把一本书提起的同时，将另一本书也“粘”起？
学生：边思考边动手实验，探求可行方案．
教师：演示下图中做法的同时问学生，为何一本书能“粘”起另一本书呢？从而引入摩擦的课题，说明两书接触处有摩擦．
学生：自己动手用两本书做该实验，实验的过程中让学生握两本书的边缘用力向外拉一拉，这为下面“滑动摩擦力的教学”做好了准备．
二、动手实验总结规律
学生实验(1)：用力将橡皮擦在写有铅笔字迹的纸上滑动．
教师：指出橡皮擦与纸之间这种形式的摩擦是滑动摩擦，讲明概念并举例后提出问题，橡皮擦与纸摩擦后留有尾迹，这尾迹是如何形成的．
学生：观察尾迹中的橡皮沫，以橡皮沫中有铅笔色素和纸被擦白这些现象中，分析出滑动摩擦本质，摩擦的过程中，相互摩擦物体的互相啮合的凹凸部，相撞碰被破坏形成了尾迹．
学生实验(2)：用小刀在橡皮擦上切一根细长橡皮条，用手拿住橡皮条顶端在纸面上做滑动摩擦．
教师：提出问题，橡皮条弯曲方向与运动方向有什么关系？为什么有这样的关系？
学生：观察后得出橡皮条弯曲方向与运动方向相反，在教师引导下进一步开展讨论得出，在滑动摩擦过程中有阻碍物体运动的摩擦力，摩擦力的方向与物体运动方向相反．
学生实验(3)：用手指沿水平方向推桌面上物理书做匀速直线运动．
接下来教学活动，用教师问、学生答的形式．
问：书匀速运动的过程中受哪些力作用？
答：受重力、支持力、拉力和摩擦力的作用．
问：其中哪些力是平衡力．
答：重力与支持力、拉力和摩擦力分别是一对平衡力．
问：如何测量这时的摩擦力大小呢？
答：测量出拉力的大小就等于摩擦力．
问：为什么这时拉力的大小等于摩擦力．
答：因为拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等……．
学生实验(4)：把物理书的一端架在笔盒上成一斜面，先把一支圆珠笔从斜面上自由滚下，再把笔竖放在斜面上，用手轻碰笔滑动一小段后停止滑动．
教师：指出前者笔从书面上滚动而下的摩擦叫做滚动摩擦，同时提出问题：这两种摩擦有什么不同之处．
学生：再次动手实验后总结出摩擦形式不同，滚动摩擦比滑动摩擦小得多．
三、应用知识解题（学生独立完成）
1．一个物体在另一个物体表面上_________叫做滑动摩擦，在滑动摩擦中_____的力叫做摩擦力．
2．滑动摩擦力的方向总是_______．
3．笨重的机器底部常安装上小轮，搬动时更为省力，这是应用了______道理．
四、教学测评
1．下列几种关于摩擦力的说法，哪一种正确？ [ ] A．物体只有在很快运动的时候，才有摩擦力的作用． B．物体静止时一定没有摩擦力的作用． C．人的手握住东四，原因之一，靠的就是摩擦力． D．以上说法都不对．
2．用水平力去推静止在水平地面的大木箱，没有推动，其原因是： [ ] A．木箱有惯性． B．木箱受到摩擦力的作用． C．推力小于木箱所受的摩擦力． D．木箱受到的推力和摩擦力是一对平衡力．
3．一辆重100牛顿的小车，使它沿水平地面作匀速直线运动，需用推力10牛顿，这小车受到地面对它的摩擦力为： [ ] A．100牛顿 B．10牛顿 C．50牛顿 D．55牛顿
五、教学反馈及矫正：
（举黑板反馈，教师口头予以矫正）
摩擦力 课堂练习
1.两个物体接触面间的滑动摩擦力可以依赖于下面的哪些因素（ ）
A.两个物体表面间的正压力 B.两个物体表面间的相对速度
C.两个物体表面间的动摩擦因数 D.两个物体接触面积的大小
2.下述关于静摩擦力的说法正确的是（ ）
A.静摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
B.静摩擦力的大小与物体的正压力成正比
C.静摩擦力只能在物体静止时产生
D.静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势相反
3.重100 N的物体，静止在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2.当物体受到一个大小为10 N.方向水平向右的力作用时，水平面对物体的摩擦力大小和方向是（ ）
A.0 N，水平向左 B.10 N，水平向左
C.20 N，水平向左 D.20 N，水平向右
4.如图4-3-5所示，两个相同的立方体A、B，叠放在水平桌面上，今以水平力F拉B而两个立方体均保持静止，则针对此情况以下说法中正确的是（ ）
图4-3-5
A.A、B间不存在摩擦力作用
B.A、B间有静摩擦力作用
C.B与桌面间有静摩擦力作用
D.若撤去外力F后，则A与B、B与桌面间都没有摩擦力
5.如图4-3-6所示，用力F把铁块紧压在竖直墙上不动，那么，当F增大时（设铁块对墙的压力为N，物体受墙的摩擦力为f），下列说法正确的是……（ ）
图4-3-6
A.N增大，f不变 B.N增大，f增大
C.N变小，f不变 D.关于N和f的变化，以上说法都不正确
6.如图4-3-7所示，斜面上放一物体A，并能在斜面上保持静止，如果在物体A的水平上表面再加一重物，下面说法中正确的是（ ）
图4-3-7
A.物体A将开始下滑 B.物体A仍保持静止
C.物体A所受的合力增大 D.物体A所受的摩擦力增大
7.如图4-3-8所示，物体A静止在倾角为α的斜面上，当给物体A施加一水平推力F时，物体仍然静止，下面说法正确的是（ ）
图4-3-8
A.物体所受合力一定变大 B.物体所受静摩擦力一定变大
C.物体所受静摩擦力一定变小 D.以上说法都不正确
8.如图4-3-9所示，在μ=0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为（g取10 m/s2）（ ）
图4-3-9
A.10 N，向右 B.10 N，向左
C.20 N，向右 D.20 N，向左
课堂检测参考答案：
1.AC 2.D 3.B 4.ACD 5.A 6.BD 7.D 8.D
摩擦力-备课资料(1)
一、可能问题及预案
（1）学生不能意识到联系摩擦力的作用——帮助学生回忆二力平衡的知识以找到摩擦力.
（2）没有控制变量的思想——引导学生进行实验方法的探究.
二、评价标准
（1）描述滑动摩擦力、静摩擦力、最大静摩擦力的定义，能区分滑动摩擦力、静摩擦力，最大静摩擦力;
（2）了解动摩擦因数、最大静摩擦因数的含义，能区分动摩擦因数、最大静摩擦因数；
（3）会计算滑动摩擦力的大小；
（4）积极参与实验设计，合作实验并交流讨论.
三、学法建议
本节重点是理解动摩擦因数的意义和滑动摩擦力大小的计算和方向的判定.难点是对静摩擦力的理解，尤其是静摩擦力方向和大小的确定.静摩擦力是由于物体间具有相对运动趋势而产生的，其方向与相对运动趋势方向相反.如何判定静摩擦力的方向？可通过假设物体间不存在摩擦力，那么在其他力的作用下物体将往什么方向运动去思考确定.学习时应特别注意对于静摩擦力大小与所受外力及所处运动状态的关系.
四、摩擦力知识点精析
（1）摩擦力一定是阻力吗？
图4-3-1
摩擦力既可以是阻力，也可以是动力.摩擦力总是与物体的相对运动或相对运动趋势相反，其作用效果总是阻碍物体的相对运动，因此有的同学会以为摩擦力只能是阻碍物体运动的力，不可能成为物体运动状态改变的动力.其实不是这样，如人向前行走，脚有向后趴地的动作，所以脚所受的摩擦力是向前的，与人的运动方向一致，这是推动人体向前移动的动力；又如图4-3-1，A、B两物块分别以v1、v2的速度向右运动，当v1v2时，则B物块受到的摩擦力与其向右的运动方向一致，摩擦力对B是动力.
（2）静摩擦力的大小与正压力成正比吗？
图4-3-2
可以用图4-3-2所示的情况来研究静摩擦力的大小.假定图中水平力F由零逐渐增大到10 N时，物体才开始发生运动，显然，当F=0、1 N、2 N……8 N、9 N时，物体受到的静摩擦力的大小始终与F的大小对应相等，可见静摩擦力的大小有如下特征：
①静摩擦力的大小总与迫使物体发生相对运动的外力（或沿着接触面的分量）大小相等，且静摩擦力随此外力（或沿着接触面的分量）的增大而增大；
②静摩擦力有一个最大值，即最大静摩擦力.应注意不能机械地套用f=μN来求静摩擦力，例如上述例子中的物块对水平面的正压力并没有变化，而静摩擦力却有多个可能值.
［例题剖析］用水平推力F把重为G的黑板擦紧压在竖直的墙面上静止不动，不计手指与黑板擦之间的摩擦力，当把推力增加到2F时，黑板擦所受的摩擦力大小是原来的几倍？
教师精讲
黑板擦被压在墙上静止时，由于受到重力作用而有下落的趋势，墙壁对它作用的静摩擦力f方向竖直向上（如图4-3-3（b）所示）.根据二力平衡条件可知，f=G.推力增为原来的2倍后，黑板擦下落趋势并不增强，平衡时墙对它的静摩擦力仍等于重力，即墙壁的静摩擦力大小不变.有些学生常会根据f=μN，认为压力加倍，静摩擦力加倍，这是没有区分好静摩擦力和滑动摩擦力的概念，简单套用滑动摩擦力的计算公式所致.
图4-3-3
解答：墙壁的静摩擦力大小不变.
［例题剖析］如图4-3-4，在水平桌面上放一个重力为GA=20 N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4，使这个木块沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为多大？如果再在木块A上加一块重力为GB=10 N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μB=0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速运动时，对A的水平拉力应为多大？此时B所受的摩擦力为多大？
图4-3-4
教师精讲
木块A单独沿水平面匀速滑动时对桌面的压力等于它的重力GA，其滑动摩擦力大小f=μAGA.根据二力平衡条件，对木块A的拉力F应等于它所受的滑动摩擦力f.在木块A上加上木块B后，A对桌面的压力应等于A、B两木块的重力，而桌面与木块A之间的动摩擦因数不变，即f=μAN′=μA(GA+GB).由于A、B两木块一起沿桌面做匀速运动，两者间没有相对滑动趋势，所以A、B之间无摩擦力.
解答：f=μAN=μAGA=0.4×20 N=8 N
f′=μAN=μA(GA+GB)=0.4×30 N=12 N
A、B之间摩擦力为0.
摩擦力-备课资料(2)
相互作用复习
一、力
1.认识力的物质性：力是物体间的相互作用，所以力不能离开物体（物质）而存在.有力产生时，必定有施力物体和受力物体，力是成对出现的.
2.明确力的矢量性：分析力时既要注意大小，又要注意方向，还要注意作用点（受力物体是谁）.用有向线段表示力时，力的作用点可在受力物体上沿着力的作用线移动，其效果不变.
3.力的作用效果：
（1）使物体发生形变；
（2）使物体运动状态发生变化.
4.常见的三种力
力学中常见的三种性质力为重力、弹力、摩擦力.
5.对各种力，要弄清它产生的原因、条件、大小、方向、作用点以及作用效果，这是分析解决力学问题的基础与关键.
二、重力
1.关于重力的产生原因与大小、方向、作用点：
（1）物体受的重力是由于地球吸引而产生的，地球是施力物体.一个物体在地面附近的任何地方都受到重力作用，物体在地球南极和北极处所受的重力就是地球对它的引力，但物体在其他地方，则不能说重力就是地球的引力，其道理在以后的学习中会搞清楚.
（2）重力的大小：通过公式G=mg计算.式中m表示物体质量；在地面附近一般取g=10 m/s2.可见g一定时，m越大，G也越大.
（3）重力的方向：总是竖直向下且垂直于水平面.说重力方向垂直于地面是不对的.（为什么？）
（4）重心：物体各部分均受重力作用，各部分所受重力作用集中于一点，此点即物体的重心.材料均匀、形状规则的物体重心在几何中心，重心位置与物体形状和质量分布情况有关，形状、质量分布一定的物体，重心位置也固定.物体的重心不一定在物体本身上.
2.重力不是压力：如图4-3-18所示，一个物体与另一物体互相接触并挤压时，物体受的重力G与另一物体受的压力N是不同性质的力，压力是弹力.（a）图中G与N虽大小、方向相同，但作用点（受力物体）不同.（b）（c）两图中的G与N则大小、方向、作用点均不同.
图4-3-18
三、弹力
1.判定物体间是否有弹力产生，条件是：相互接触并且有弹性形变.
2.计算弹力大小的方法：
（1）对弹簧：据胡克定律，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量（伸长或缩短的多少）.
（2）对有微小形变的物体：据其他力学知识求解.悬绳下静止的物体受重力G，有微小伸长的绳产生的弹力F与G是一对平衡力，所以二力大小相等、方向相反.
3.弹力的方向与作用点
（1）不论是对有明显形变的弹簧，还是对有微小形变的物体，所产生的弹力方向都是与形变方向相反，而与复原方向相同.形变物体产生的弹力要作用在引起形变的另一物体上.弹力也是成对出现的.
（2）相互接触且挤压物体的弹力方向：如4-3-19（a）（b）（c）所示.
图4-3-19
4.张力：绳或杆被外力拉伸时，其内部相邻两部分间相互作用的弹力，就是张力.如图4-3-20所示，外力拉伸的绳或杆，其内部两部分相互作用力F12和F21即张力.
图4-3-20
轻绳、轻杆（不计质量）或速度没变化（静止或匀速运动）的绳杆，被拉伸时的张力大小，等于外力或绳（杆）拉外力的施力体的力.
四、摩擦力
1.摩擦力产生的条件：
（1）接触面粗糙
（2）物体相互挤压
（3）两物体间有相对运动或相对运动趋势.判断是否有相对运动趋势，可假设接触面光滑，看物体是否运动，若运动则此物体的静止就是有运动趋势的静止.
2.摩擦力大小：
（1）滑动摩擦力：f滑=μN.动摩擦因数μ的大小由接触面性质决定，与接触面大小无关.
（2）静摩擦力：如图4-3-21所示，外力使水平支持面上的物体有相对支持面向右运动的趋势时，向左的平衡力大小f静=F.注意f静的大小随F的大小而变化；最大静摩擦力fm的大小等于恰好使物体滑动时的拉力F的大小，此时fm=μ0N,μ0为静摩擦因数；fm的大小与N无关，而fm与N的大小成正比.
图4-3-21
3.摩擦力方向：沿接触面的切线方向，始终与相对运动或相对运动趋势方向相反.注意：判定摩擦力方向时必须以相互挤压的物体为参考系；说摩擦力方向总是与运动方向相反或说摩擦力总是运动的阻力是不对的.
相互作用这一章是我们学习物理的基础，特别是受力分析，对形成我们的物理思想特别重要，可是对于大多数同学来说，在学习力学这部分知识时，时常会错误地从主观上判断问题.这节我们通过练习，对这部分知识再强化一下.
五、难点重申
1.弹力的方向：在挤压形变中，弹力总是垂直接触面指向被支持或被挤压物.在拉伸形变中物体所受到的拉力总是沿着悬线指向悬线收缩的方向.
2.摩擦力的产生条件：直接接触，有挤压且存在相对运动或相对运动的趋势.碰到摩擦力大小问题，先分清是滑动摩擦力还是静摩擦力，f滑=μN.注意压力不一定等于重力，f滑与接触面积大小和物体匀速、加减速无关，而f静要结合受力情况根据平衡条件或运动规律去求，范围从“0”至最大静摩擦力.
［例题剖析］给你一个轻弹簧、一把带毫米刻度的长直刻度尺、一根结实的细线，请设计一个实验，用以上用具粗略测量一个长方体木块与水平面之间的动摩擦因数μ.请说明实验方法及所需测量的物理量.
解析：因为μ=，木块沿水平桌面运动时，N=G，如能想办法测算出f滑和Ｇ的比值，问题就得以解决.根据胡克定律：首先测出弹簧原长；然后将木块悬挂，测平衡后弹簧伸长量Δl；再用弹簧沿水平方向拉木块在水平面上匀速滑行，测此时弹簧的伸长量Δx.
所以因为压力N=G=k·Δl，又匀速运动时f滑=f弹=kΔx，所以μ=.
摩擦力-教学参考
无处不在的弹簧
在我们的日常生活中，弹簧形态各异，处处都在为我们服务．常见的弹簧是螺旋形的，叫螺旋弹簧．做力学实验用的弹簧秤、扩胸器的弹簧等都是螺旋弹簧．螺旋弹簧有长有短，有粗有细：扩胸器的弹簧就比弹簧秤的粗且长；在抽屉锁里，弹簧又短又细，约几毫米长；有一种用来紧固螺母的弹簧垫圈，只有一圈，在紧固螺丝螺母时都离不开它．螺旋弹簧在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且在弹性限度内，形变越大，产生的弹力也越大；一旦外力消失，形变也消失．有的弹簧制成片形的或板形的，叫簧片或板簧．在口琴、手风琴里有铜制的发声簧片，在许多电器开关中也有铜制的簧片，在玩具或钟表里的发条是钢制的板簧，在载重汽车车厢下方也有钢制的板簧．它们在弯曲时会产生恢复原来形状的倾向，弯曲得越厉害，这种倾向越强．有的弹簧像蚊香那样盘绕，例如，实验室的电学测量仪表（电流计、电压计）内，机械钟表中都安装了这种弹簧．这种弹簧在被扭转时也会产生恢复原来形状的倾向，叫做扭簧．
形形色色的弹簧在不同场合下发挥着不同的功能
1．测量功能
我们知道，在弹性限度内，弹簧的伸长量（或压缩）跟外力成正比．利用弹簧这一性质可制成弹簧秤．
2．紧压功能
观察各种电器开关会发现，开关的两个触头中，必然有一个触头装有弹簧，以保证两个触头紧密接触，使导通良好．如果接触不良，接触处的电阻变大，电流通过时产生的热量变大，严重的还会使接触处的金属熔化．卡口灯头的两个金属柱都装有弹簧也是为了接触良好；至于螺口灯头的中心金属片以及所有插座的接插金属片都是簧片，其功能都是使双方紧密接触，以保证导通良好．在盒式磁带中，有一块用磷青铜制成的簧片，利用它弯曲形变时产生的弹力使磁头与磁带密切接触．在订书机中有一个长螺旋弹簧，它的作用一方面是顶紧订书钉，另一方面是当最前面的钉被推出后，可以将后面的钉送到最前面以备订书时推出，这样，就能自动地将一个个钉推到最前面，直到钉全部用完为止．许多机器自动供料，自动步枪中的子弹自动上膛都靠弹簧的这种功能．此外，像夹衣服的夹子，圆珠笔、钢笔套上的夹片都利用弹簧的紧压功能夹在衣服上．
3．复位功能
弹簧在外力作用下发生形变，撤去外力后，弹簧就能恢复原状．很多工具和设备都是利用弹簧这一性质来复位的．例如，许多建筑物大门的合页上都装了复位弹簧，人进出后，门会自动复位．人们还利用这一功能制成了自动伞、自动铅笔等用品，十分方便．此外，各种按钮、按键也少不了复位弹簧．
4．带动功能
机械钟表、发条玩具都是靠上紧发条带动的．当发条被上紧时，发条产生弯曲形变，存储一定的弹性势能．释放后，弹性势能转变为动能，通过传动装置带动时、分、秒针或轮子转动．在许多玩具枪中都装有弹簧，弹簧被压缩后具有势能，扣动扳机，弹簧释放，势能转变为动能，撞击小球沿枪管射出．田径比赛用的发令枪和军用枪支也是利用弹簧被释放后弹性势能转变为动能撞击发令纸或子弹的引信完成发令或发火任务的．
5．缓冲功能
在机车、汽车车架与车轮之间装有弹簧，利用弹簧的弹性来减缓车辆的颠簸．
6．振动发声功能
当空气从口琴、手风琴中的簧孔中流动时，冲击簧片，簧片振动发出声音．
手握的越紧摩擦力越大吗
如下图所示，瓶子在竖直方向受到两个力：重力和静摩擦力．瓶子不落下来是由于重力与静摩擦力大小相等、方向相反，处于平衡．若瓶子重量不变，静摩擦力也不变，与手握的松紧无关．瓶内装满水，重量加大，如果瓶子仍不掉下来，静摩擦力和瓶子连同装的水的重量仍相等，但比握空瓶时加大了．可见静摩擦力的大小与物体的运动状态及受力情况有关，而与（手握瓶子的）压力没有直接关系．
我们注意到这个事实，手握瓶子的力一定时，瓶子的重量的增加有个限制．因为瓶子的重量越大，静摩擦力也越大，但是静摩擦力f的增加受最大静摩擦力fm，的限制，静摩擦力一旦达到了最大静摩擦力，瓶子的重量G再增加时，即G＞fm，瓶子就不能再保持平衡而落了下来．可见，瓶子处于平衡的条件是：
G＝fs≤fm，我们知道，最大静摩擦力的大小和接触面之间的压力有关，压力越大，最大静摩擦力越大．当瓶子的重量大于手对瓶子的最大静摩擦力时，瓶子要落下来，这时，握瓶者的本能反应是将瓶子握得更紧，即增大手握瓶子的压力，使得最大静摩擦力增大，以满足平衡条件．
通过上述讨论，应该明确两点：（1）静摩擦力和最大静摩擦力是有区别的．静摩擦力是物体处于某一状态时，为保持两个物体的接触面相对静止而受到的摩擦力；最大静摩擦力是表示静摩擦力的大小范围的物理量，一般情况下，物体受到的摩擦力不是最大静摩擦力，只有当物体的接触面之间将要发生相对滑动的极限状态下，物体受到的静摩擦力才等于最大静摩擦力．（2）静摩擦力fs的大小一般与压力无关，fs的大小有一个范围，即0≤fs≤fm ．
物体处于某一状态时的静摩擦力要根据力和运动的关系具体确定．最大静摩擦力fm的大小与压力有关，压力越大，最大静摩擦力的值越大，静摩擦力的取值范围也越大．
摩擦力-知识探讨
合作与讨论
请你测出砂坑里的细砂粒之间的最大静摩擦系数，提供的器材为：漏斗、直尺、竹针．这可太困难了，这些器材似乎与测摩擦力和正压力都毫不相干，怎么能够用得上呢?让砂子从漏斗中漏下，请你仔细观察漏在桌面上的砂子所发生的现象，也许能够找到解决问题的途径．
我的思路：仔细观察，你可以发现，当沙子堆到一定的圆锥高度时，就要塌下去，此时砂粒间的摩擦力就是最大静摩擦力．分析处于圆锥表面的砂粒，它受到三个力，如图4—6由此可求出μm．
图4—6
因此，用直尺测出在临界状态锥形的高度h和底圆的直径D，摩擦系数也就可以求得．
思路分析
生活中，摩擦力无处不在，没有摩擦力我们将寸步难行．根据摩擦力产生的不同机理，将摩擦分为静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦等不同类型．
本节教学中应注意的问题：
（1）对滑动摩擦力的认识．其一：摩擦力为切向力，它跟接触面相切，与压力垂直．其二：滑动摩擦力的作用是阻碍滑动的继续进行，所以方向跟物体的相对运动的方向相反．这里的相对运动是两接触物互为参照物．如物体沿斜面滑下来，相对运动是指物体与斜面之间，讨论物体是以斜面为参照物，即以斜面为参照物物体向下滑；讨论斜面是以物体为参照物，即以物体为参照物斜面向上滑．其三：滑动摩擦力跟压力成正比．它揭示了有压力的地方才有摩擦力可言；又揭示了滑动摩擦力与接触面上的物理性质有关，滑动摩擦力与压力之比值，可以描述接触面的这一物体性质，将f／N定义为动摩擦因数，即μ＝f／N，μ只与接触面的粗糙程度、接触面的材料有关，与接触面积和接触面上受力无关．
（2）静摩擦力特点分析．静摩擦力的方向总是跟接触面相切，是切向力，与压力垂直．静摩擦力的作用是阻碍物体间滑动的产生，所以方向跟物体相对运动趋势方向相反．相对滑动趋势方向参照物的选取是两接触物体间互为参照物．其判断方法是：假设没有摩擦，物体将如何运动．静摩擦力的大小在不超过最大限度时，随滑动趋势的增强而增大．这个限度称最大静摩擦力，是物体间开始滑动时受的静摩擦力，用fm表示．因此静摩擦力随着滑动趋势强弱变化而在0～fm之间变化，即0＜f静＜fm．最大静摩擦力也跟两物体间的压力成正比，并和接触面的性质有关．
（3）在生活中，有时我们需要加大物体之间的摩擦力，有时又需要减小物体之间的摩擦力．比如可加大物体表面的粗糙程度，可以增大物体之间的摩擦力．相反，使物体之间的接触面更光滑，可以减小物体之间的摩擦力．在相同的条件下，物体之间的滚动摩擦要小于滑动摩擦．因此，生产中常使用滚珠轴承，以减小物体之间的摩擦．不同材料之间的摩擦因数不同．因此，可通过改变相互接触的材料，增大或者减小物体之间的摩擦力．
新题解析
【例1】重100N的物体放在水平地面上，若地面能提供的最大静摩擦力为22N，试讨论：
用10N的水平推力推物块，地面对物块的摩擦力多大?若水平推力为20N呢?若地面与物块间动摩擦因数为0.18，当水平推力为30N时，地面对物块的摩擦力多大?
解析：由于提供的最大静摩擦力fm，为22N，当推力为10N时，F＜22N，是静摩擦力，根据二力平衡有f＝F＝10N．当推力为20N时，F＜22N，仍是静摩擦力，根据二力平衡有f＝F＝20N．当推力为30N时，F＞22N，物体会沿水平面滑行，是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的表达式f＝μN，其中N＝mg，所以f＝0.18×100N＝18N．
点评：研究摩擦力的大小问题，首先要分析清楚是滑动摩擦力还是静摩擦力，然后按照各自的规律求解．
【例2】水平的皮带传送装置如图4—7所示，皮带的速度保持不变，物块被轻轻地放在A端皮带上，开始时物块在皮带上滑动，当它到达B位置后停止滑动，随后就随皮带一起匀速运动，直到传送到目的地C端，在传送过程中，该物块受摩擦力的情况是（ ）
A．在AB段受水平向左的滑动摩擦力
B．在AB段受水平向右的滑动摩擦力
C．在BC段不受静摩擦力
D．在BC段受水平向右的静摩擦力
答案：BC
图4—7
解析：根据开始时物块在皮带上滑动，直到它到达位置B，所以在该过程中存在滑动摩擦力，物块相对于传送带向左运动，所以物块在AB段受水平向右的滑动摩擦力．到达B后随传送带一起匀速运动，所以物块与传送带之间没有相对运动，也就没有摩擦力．故C是正确的．
点评：判断摩擦力方向时，应先确定“相对静止”或“相对运动”，再应用上述程序法来判断．具体判断“相对静止”或“相对运动”的方法是：选取这两个物体中的一个作为参照物，若另一个物体相对参照物不动，则这两个物体相对静止；若另一个物体相对参照物运动，则这两个物体做相对运动．
知识总结
规律：摩擦力与动摩擦因数和压力的关系．
知识：摩擦力．
方法：（1）对滑动摩擦力的认识．其一：摩擦力为切向力，它跟接触面相切，与压力垂直．其二：滑动摩擦力的作用是阻碍滑动的继续进行，所以方向跟物体的相对运动的方向相反．这里的相对运动是两接触物互为参照物．如物体沿斜面滑下来，相对运动是指物体与斜面之间，讨论物体是以斜面为参照物，即以斜面为参照物，物体向下滑；讨论斜面是以物体为参照物，即以物体为参照物，斜面向上滑．其三：滑动摩擦力跟压力成正比．它揭示了有压力的地方才有摩擦力可言；又揭示了滑动摩擦力与接触面上的物理性质有关，滑动摩擦力与压力之比值，可以描述接触面的这一物体性质，将f／N定义为动摩擦因数，即μ＝f／N，μ只与接触面的粗糙程度、接触面的材料有关，与接触面积和接触面上受力无关．
（2）静摩擦力特点分析．静摩擦力的方向总是跟接触面相切，是切向力，与压力垂直．静摩擦力的作用是阻碍物体间滑动的产生，所以方向跟物体相对运动趋势方向相反．相对滑动趋势方向参照物的选取是两接触物体间互为参照物．其判断方法是：假设没有摩擦，物体将如何运动．静摩擦力的大小在不超过最大限度时，随滑动趋势的增强而增大．这个限度称最大静摩擦力，是物体间开始滑动时受的静摩擦力，用fm表示．因此静摩擦力随着滑动趋势强弱变化而在0～fm之间变化，即0＜f静＜fm．最大静摩擦力也跟两物体间的压力成正比，并和接触面的性质有关．
（3）摩擦力大小的计算：第一，分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力．第二，滑动摩擦力由公式：f＝μN计算．滑动摩擦力与接触面的大小无关，跟运动状态无关．式中动摩擦因数μ由接触面状况决定，与N无关．计算时，最关键是对相互挤压N的分析．第三，静摩擦力的计算，首先区分最大值与非最大值．最大静摩擦力与压力成正比．非最大静摩擦力，其大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，但跟接触面相互挤压力无直接关系．
