力的分解 同步测试
A卷
1．将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是 [ ]
A．F1或F2都垂直于F． B．F1、F2与F都在一直线上．
C．F1或F2的大小等于F． D．F1或F2的大小、方向都与F相同．
2．如图1-63所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是[ ]
A．T、N都不变． B．T减小，N增大．
C．T增大， N减小． D．T、N都增大．
3．图1-64中均质球的质量为m，各接触处均光滑，试根据球的重力对支持物所产生的作用效果确定分力的方向，画出力的平行四边形．
4．气缸内的可燃性气体点燃后膨胀对活塞的推力F=1100N，连杆AB与竖直方向间夹角α=30°（图1-65），这时活塞对连杆AB的推力F1=______，对气缸壁的压力F2=______．
5．如图1-66所示，为了用一个与竖直方向间夹角α=30°的斜向推力F，能使一块重G=100N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力F=______，此时墙面受到的压力N=______．
B卷
1．用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO，如图1-67所示悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则 [ ]
A．AO先被拉断．
B．BO先被拉断．
C． AO、BO同时被拉断．
D．条件不足，无法判断．
2．用一根细线，沿水平方向把电灯拉至图1-68中实线位置A，此时CA线所受拉力T1，OA线所受拉力T2．如把电灯拉至图中虚线位置A′，则两线所受拉力T1、T2的大小变化情况是 [ ]
A．T1、T2都增大．
B．T1增大，T2不变．
C．T1、T2都减小．
D．T1减小，T2不变．
3．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则 [ ]
A．合力F一定增大． B．合力F的大小可能不变．
C．合力F可能增大，也可能减小． D．当0°＜θ＜90°时，合力一定减小．
4．如图1-69所示，若小球半径为r，悬挂小球的细线长度也为r，重力G，则细线受到的拉力等于______，球对墙的压力等于______．
5．如图1-70所示，在倾角θ的斜面上，有一个质量为m的均匀光滑球，小球被竖直挡板挡住，则球对斜面的压力等于______．
参考答案与提示
A卷
1．D．
2．D．
3．如图I-2所示．
提示：将F沿连杆和垂直气缸壁两方向分解．
5．115.7N，57.7N．提示：由Fcosα=G，Fsinα=N得．
B卷
1．B．
2．A．
3．B、C．
力的分解 同步练习
一、选择题
1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的（ ）
A．两个分力与F都在一直线上
B．分力之一垂直于F
C．一个分力的大小与F的大小相同
D．一个分力与F相同
解析：分力与合力不能完全相同，若其中一个分力与F相同，则无法构成平行四边形．所以D是不正确的．
答案：D
2．在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）
A．重力、下滑力 B．重力和斜面的支持力
C．重力、下滑力和斜面的支持力 D．重力、支持力、下滑力和正压力
解析：该物体受到重力，还与斜面接触，由于斜面是光滑的，所以物体受到斜面对其的支持力．而下滑力是重力的一个分力，正压力是作用于斜面上的，所以不是物体受到的力．
答案：B
3．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有（ ）
A．1N和10N B．10N和10N
C．10N和15N D．15N和15N
解析：本题可将A、B、C、D选项合成，观察合力的范围，若8N在合力的范围内，则该选项是可能的．因为1N和10N合成，合力的范围是9N到11N，所以A是不正确的．
答案：A
4．将一个5N的力进行正交分解，两个分力的值可以是（ ）
A．1N和10N B．1N和N
C．2N和N D．2N和4N
解析：由于进行正交分解，所以A、B、C、D选项中，两力的平方和一定等于52N即25N，只有D是不正确的．
答案：D
5．如图5—9所示，随着重物质量的不断增大，最先断的绳子是哪一根?假设OA、OB、OC三根绳子承受的最大拉力相同（ ）
A．OA绳 B．OB绳 C．OC绳 D．不能确定
图5—9
解析：可以将OA绳根据起作用效果，正交分解，其两个分力的大小相当于OB绳和OC绳的拉力大小，因此OA绳拉力最大．随着物体的重力不断增大，OA绳最先达到承受的最大拉力，所以最先断的应该是OA绳．
答案：A
6．如图5—10所示，重物G用OA和OB两段等长的绳悬挂在半圆弧的架子上，B点固定不动，A端由顶点C沿圆弧向D移动，在此过程中，OA绳子上的张力将（ ）
A．由大变小 B．由小变大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
图5—10
解析：可将重力分解为沿着OA和OB绳的两个分力，要保证重力的大小方向不变，绳子OB的方向不变，画出在A由C向D移动的过程中，几个特殊的平行四边形（包括OA和OB绳子的方向正好垂直时），通过线段的长短就可判断出力的大小变化．
答案：D
二、非选择题
7．一个重100N的物体放在倾角为30°的斜面上，将重力分解成沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2，则F1＝_____N，F2＝_______N．
解析：F1＝mgsin30°＝50N，F2＝mgcos30°＝86.6N．
答案：50 86.6
8．把一个竖直向下的200N的力分解成两个分力，其中一个分力是沿水平方向，大小是150N，则另一个分力的大小是_________，方向与水平方向的夹角为_________．
解析：根据题意画出平行四边形，所以根据几何关系可求另一个分力的大小为250N．
cosθ＝150N／250N＝0.6，所以，θ＝53°．
答案：250N 53°
9．将一个10N的力分解成两个大小相等、夹角为120°的分力，分力的大小是_______．
解析：力的分解是力的合成的逆运算，如果三个大小相等、夹角为120°的三个力合成，合力为零．也就是说任意两个等大、夹角为120°的两个力合成一定与第三个力等大、反向．
答案：10N
10．倾角为θ的斜面上，放一个重为G的光滑球，用一光滑挡板阻止它下滑，当挡板与斜面垂直时，球对挡板的压力是_______，当挡板竖直放置时，球对挡板的压力是________．
解析：根据重力的作用效果，当挡板与斜面垂直时，可将重力分解为垂直于挡板方向即使物体挤压挡板的力（沿斜面方向）和使物体压紧斜面的力（垂直于斜面方向），所以球对挡板的压力是Gsinθ．当挡板竖直放置时，可将重力分将为垂直于挡板方向（水平方向）即使物体挤压挡板的力和使物体压紧斜面的力（垂直于斜面方向），所以球对挡板的压力是Gtanθ．
答案：Gsinθ Gtanθ
力的分解 同步练习
一、选择题：
1、关于力的说法中错误的是：（ ）
A．力是物体对物体的作用；
B．只有直接接触的物体才有力的作用；
C．由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在；
D．力的大小可以用天平测量。
2、下述各力中根据力的性质命名的是：（ ）
A．重力 B．压力 C．摩擦力 D．阻力
3、关于重力的说法正确的是（ ）
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．只有静止的物体才受到重力
C．同一物体在地球无论向上或向下运动都受重力
D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。
4、关于重心的说法正确的是（ ）
A．物体的重心一定在物体上
B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外。
C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关。
D．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心。
5、下列说法正确的是（ ）
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的。
B．拿一根细竹杆拨动水中的木头，木头受到竹杆的弹力，这是由于木头发生形变而产生的。
C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的。
6、关于静摩擦力的说法，下列正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向是于物体的相对运动趋势方向相反；
B．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；
C．静摩擦力的大小可以用公式直接计算；
D．正压力越大，静摩擦力越大。
7、皮带运输机把物体匀速送经高处时，物体受到的摩擦力的方向（ ）
A．与物体速度同向； B．与物体速度反向；
C．摩擦力为零； D．因不知相对运动趋势，故不能判定。
8、如图12，在的水平面上向右运动的物体，质量为20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10N的拉力作用，则物体受到滑动摩擦力为：（g = 10N / kg）
A．10N，向右； B．10N，向左； 图12
C．20N，向右； D．20N，向左。
图13
9、如图13所示，用力F把铁块压紧在竖直墙上不动，那么，当F增大时（设铁块对墙的压力为N，物体受墙的摩擦力为f）下列说法正确的是：（ ）
A．N增大，f不变；
B．N增大，f增大；
C．N变小，f不变；
D．关于N和f的变化，以上说法都不对。
10、水平桌面上一重200牛的物体，与桌面间的滑动摩擦系数为0.2，当依次用15N，30N，80N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．15N，30N，40N； B．0N，15N，15N；
C．0N，20N，40N； D．15N，40N，40N。
二、填空题：
图14
1、一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉时，其长为20cm，对其施30N压力时，其长为14cm，则该弹簧自然长度为 cm，其劲度系数为 N/m。
2、如图14所示，一个重600N的人用200N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重600N的物体M，则人受到 ， 力和 力作用，其大小分别为 N， N和 N。 3、物体与竖直墙壁的滑动摩擦系数为，物体的质量为，当物体沿着墙壁自由下落时，物体受到的摩擦力为 。
4、如图15所示，在水平桌面上放两物体，已知A、B两物体与地面的最大静摩擦力分别为8N和4N，若一水平力F = 6N作用于A物体时，此时A对B的作用力大小为 N，当水平力作用于B时，则A对B的作用力为 N。
5.在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，需要的器材有：方木板、白纸、细绳套两个，三角板、刻度尺、图钉几个，还需要 。
6.在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧秤拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：① ② ③ 。然后用一个弹簧秤把橡皮条拉长，使结点到达 再记下 和 。
7.氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，用绳栓住。由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力是 ，水平风力大小是 。
8.将一个大小为25N的力分解成两个分力，其中一个分力的大小是20N，则另一个分力的大小的最小值是 ；最大值是 。如果另一个分力的方向跟合力成53°角，则它的大小可能是 。
三、画出物体A的受力示意图。（用隔离法）
四、计算题：
1：如图19甲所示，电灯的重力，绳与顶板间的夹角为绳水平，则绳所受的拉力F1是多少？绳所受的拉力F2是多少？
2：在倾角斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为的光滑圆球，如图20甲，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力。
参考答案：
一、选择题：
1、B. C. D 2、A. C 3、C. D 4、B. C. D 5、C. D
6、A 7、A 8、D 9、A 10、A
二、填空题：
1、17；1000
2、重；拉；支持；600；200；400
3、0、4、0，2 ，5、弹簧秤两个、皮筋一根、铅笔一支；6、O点位置；细绳所示方向；相应弹簧秤读数；O点位置；7、
8、5N；45N；15N
三、
分析和解答：先分析物理现象：为什么档板和斜面受压力呢？原因是球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图20乙所示，故产生两个作用效果，两个分力①使球垂直压紧档板的力；②使球垂直压紧斜面的力，由几何知识可得：分别等于球对挡板和斜面的压力。
解析：分析物理现象：为什么杆要受到压力绳要受到拉力呢？原因是轻杆的B端是挂一重物，重物对B点的拉力大小上等于重物即F=G，是B点受到拉力F才使AB杆受压力，使BC绳受拉力，如图乙所示，根据拉力F的作用效果可以将F分解为两个分力为①沿BC斜向下对绳的拉力，②沿杆AB向左对杆的压力。
解：由几何知识可得：
小结：这种结构叫“支架结构”，对支架结构力进行分解时，可按“上拉下压”的规律去分解。
力的分解 同步练习
1.一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有 种（注意：两分力作用线与该力作用线不重合）.??
2.一个力，若它的两个分力与该力均在一条直线上，分解结果可能有 种.??3.一个力，若它的一个分力作用线已经给定（与该力不共线），另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有 种.??
4.有一个力大小为100N，将它分解为两个力已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°.那么，它的另一个分力的最小值是 N，与该力的夹角为 .
5.如图所示，绳子AO、BO所能承受的最大拉力是相同的，已知AO长度大于BO长度，OC绳不会拉断，现在不断增加重物的重量，则??
A.AO绳先被拉断? B.BO绳先被拉断?
C.AO、BO同时拉断? D.无法确定谁先断?
6.将一个力F分解为不为零的两个分力，下列哪些分解结果是不可能的??
A.分力之一垂直于F? B.两个分力都在同一条直线上?
C.一个分力的大小与F的大小相等 D.一个分力与F相等??
7.两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定于天花板上的A、B两点，已知两绳所能经受的最大拉力均为FT，则每根轻绳的长度不得短于多少？?
8.如图所示，重力G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平面成θ=30°的拉力F，F=20N，受到力F作用后物体仍然处于静止状态.??
求：①物体受到的支持力.??
②物体受到的摩擦力.??
参考答案：?
1.1种 2.无数种 3.三种 4.50N，60° 5.B 6.D 7.l≥?
8.①90N，②17.3N?
力的分解 同步练习
1.找出下列物体做机械运动时的参考系.
(1)晚上月亮在云层中穿行.
(2)小小竹排江中游，巍巍青山两岸走.
2.两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动.如果以大地为参考系，上述事实说明
A.甲车向西运动，乙车不动?
B.乙车向西运动，甲车不动?
C.甲车向西运动，乙车向东运动?
D.甲、乙两车以相同的速度都向西运动?
3.以下关于质点的说法正确的是?
A.质量小的物体可视为质点?
B.体积小的物体可视为质点
C.各部分运动状态完全一致的物体可视为质点?
D.在某些情况下地球也可以看作质点?
4.关于时刻和时间，下列说法正确的是?
A.时刻表示时间极短，时间表示时间较长?
B.时刻对应位置，时间对应位移?
C.作息时间表上的数字均表示时刻?
D.1 min只能分成60个时刻?
5.第5 ｓ表示的是 ｓ的时间，第5 ｓ末和第6 ｓ初表示的是 ，5 ｓ内和第5 ｓ内表示的是 .
6.关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是?
A.位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向?
B.路程是标量，即位移的大小?
C.质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小?
D.位移不会比路程大
7.小球从离地板5 ｍ高处落下，又被地板弹回，在离地板2 ｍ高处被接住，则小球通过的路程和位移大小分别是
A.7 m,7 m B.7 m,3 m C.5 m,2 m D.5 m,3 m
8.一质点绕半径为R的圆周运动了一圈，则其位移大小为 ，路程是 若质点运动了1周，则其位移大小为 ，路程是 ，运动过程中最大位移是 ，最大路程是 .
参考答案：
1．(1)云层 （2）岸，竹排 2.D 3.CD 4.BC
5. 1 ｓ 相同的一个时刻 前5ｓ和第5个1ｓ两段不同的时间
6.CD?7.B?8.0，2πＲ，，
力的分解 同步练习
一、选择题
1、在力的分解中，有唯一解的条件是（??? ）
A、已知两个分力的方向
B、已知两个分力的大小
C、已知一个分力的大小和方向
D、已知一个分力的大小，另一个分力的方向
2、已知力的大小为，将此力可分解成如下（??? ）
A、3N，3N??????????? B、6N，6N
C、100N，100N?????? D、400N，400N
3、物体在斜面上保持静止状态，下列说法中错误的是（??? ）
A、重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力
B、重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力
C、物体对斜面的压力与外面对物体的支持力是一对平衡力
D、重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力
二、填空题
1、力的分解是力的合成逆运算，也遵循??????? 定则，具体做法是把已知力作为???????? ，与已知力共点的 ????????就是这个已知力的两个分力。
三、计算题
１、质量为 的物体放在倾角为 的斜面上．用图示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的两个分力（ ）
２、将一个 的力分解成两个力，其中一个分力与它成 ，另一个分力的大小为 ，试用作图法求出分力的大小．
３、轻杆通过细绳和铰链固定在竖直的墙上，如图所示，细绳与墙间的夹角 ，轻杆保持水平，若在 端挂上 重的电灯，试求细绳所受的拉力和轻杆所受的压力大小？
４、一条长为 的绳子水平地固定在两竖直墙面间，在绳的中点挂一个 的重物，绳子的中点下降了 ，则绳子受到的拉力是多大？
５、如图，顶角为 的等腰劈，现用力 作用于劈背上将物体劈开，求 的分力的大小？
６、如图，电灯的重力 ， 绳与顶板间夹角为 ， 绳水平，则 绳所受的拉力 、 绳所受的拉力 分别是多大？
７、如图，一个半径为 ，重为 的圆球，被长度为 的细绳挂在竖直、光滑的墙上，则绳子的张力 和墙壁的弹力 分别是多大？
参考答案：
一、选择题
1、ABC???????? 2、BCD??????????? 3、AC
二、填空题
平行四边形；对角线作平行四边形；平行四边形的两条邻边
三、计算题
１、 ； ???
２、略?????? ?３、 ； ???? ? ４、 ????? ?
５、
６、 ； ?????? ?７、 ；
力的分解
教学目标：
一、知识目标：
1、理解力的分解和分力的概念
2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
二、能力目标：
从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、德育目标
力的合成和分解符合对立统一规律。
教学重点：
理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
教学难点：
如何判定力的作用效果及分力之间的确定
教学用具：
有关知识的投影片
教学方法：
实验法、类推法
课时安排：
1课时
教学步骤：
一、导入新课
在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。
二、新课教学：
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解力的分解是力的合成的逆运算
2、知道力的分解要从实际情况出发
3、会用图示法根据实际要求运用平行四边形定则求分力。
（二）学习目标完成过程
1、请同学阅读课本，回答：
（1）什么是分力？什么是力的分解？
（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？
学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。
老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。
例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。
分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。
（3）如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ
例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。
由学生分析：
（1）G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。
（3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ
2、巩固性训练（出示投影片）
（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F？
（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G。
师生共评（1）a：球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。
b：F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。
c：F1=Fcosθ，F2=Fsinθ
师生共评（2）：a：重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2。
b：∴G1=，G2=Ctana
三、小结
这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。
四、作业
1、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）
五、板书设计：
力的分解
1、分力
2、分解遵循的定则
3、具体分解要据实际情况按力的作用效果进行分解。
力的分解
教学目标：
（一）知识与技能
1、知道什么是分力及力的分解的含义。
2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。
3、会用力的分解的方法分析日常生活中的问题。
4、能够区分矢量与标量。
5、会用三角形定则进行矢量相加
（二）过程与方法
1、强化“等效替代”的思想。
2、培养观察、实验能力。
3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。
4、培养用物理语言分析问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
教学重点
1、会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形知识计算分力。
2、会分析日常生活中与力的分解相关的问题。
3、会用三角形定则成合矢量。
教学难点
1、分力与合力的等效替代关系。
2、根据力的实际作用效果进行力的分解。
教学方法
分析日常现象，提出问题，引导探究，实践体验，讨论交流，用物理语言描述出力的分解的方法。
教学用具：
铅笔，细线，钩码，（或支架、轻杆、橡皮筋、钩码）小车，薄塑料板，多媒体。
教学过程
（一）引入新课
教师活动：复习提问什么是合力、分力、力的合成；力的合成所遵守的法则是什么？
合力与分力的关系怎样？
学生活动：思考并回答教师的问题。
点评：复习上节课所学的有关力的合成的知识，引入新课题――力的分解。
（二）进行新课
1、力的分解
教师活动：利用多媒体展示耙的示意图和工作图，引导学生阅读课文并讨论：
1、斜向上对杆的拉力F产生了什么效果？
2、这样的效果能不能用两个力F1和F2来实现？方向怎样？
3、F1和F2与 F产生的效果是相同的，那么能不能用F1和F2来代替F呢？
学生活动：通过阅读课文。观察示意图，讨论；在教师的引导下，回答问题。
1、一个效果是使耙克服泥土的阻力前进，另一个效果是把耙向上提。
2、一个水平的力F1使耙前进，一个竖直向上的力F2把耙向上提。
3、可以。
点评：通过实际问题激发学生学习的兴趣，提出渐进的问题，培养学生在实际问题中发现问题，用物理语言解决问题的能力；并逐步引入本节的内容。
教师活动：教师总结引导：
1、F可以用 F1和 F2来代替，F1和 F2就是力F的分力。求一个力的分力叫做力的分解。
2、而F1和F2的合力就应该是F。这说明力的分解和力的合成是怎样的关系？
学生活动：这说明力的分解是力的合成的逆运算。
点评：归纳问题，让学生注意前后知识的连贯性。
教师活动：既然力的分解是力的合成的逆运算，那么力的分解也必然遵循平行四边形定则，即把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力。而我们知道一条对角线可以做出无数个平行四边形，那么在进行力的分解的时候，可以有无数组解。
（可以在图中比较一下合力与分力的大小关系）
但在解决实际问题过程中能不能随意分解呢？
学生活动：讨论、思考
点评：发现问题、提出问题，引导学生深入思考。
教师活动：用铅笔、绳套、钩码组成一套演示力的分解的实验装置，绳套一端系在食指上，一端系在铅笔末端，铅笔的顶端顶在掌心上。在铅笔末端悬挂钩码，体会食指和掌心受力的情况，以体验拉力产生的效果，揣摩分力的方向。（或该实验用让同学一手叉腰，另一同学按该同学的肘部或悬挂一重物，体会上臂和腰部的受力情况来完成。）
（或下图所示装置来演示：让学生体会悬挂钩码后，两条橡皮筋发生的形变怎样，说明悬挂钩码后产生的拉力产生了怎样的作用效果。）
学生活动：学生积极配合，认真完成实验。
点评：培养学生的动手操作能力。
教师活动：同学们经过亲身体会，讨论以下问题：
1、食指和掌心有什么感觉？
2、这种感觉说明铅笔末端悬挂钩码后产生的拉力产生了怎样的效果？
3、若用两个力来代替悬挂钩码后产生的拉力，这两个力的方向怎样？
4、这两个力与悬挂钩码后产生的拉力的效果是相同的，那么能不能用这两个力来代替那一个力呢？
5、这两个力与悬挂钩码后产生的拉力是什么关系？
学生活动：学生通过亲自动手，亲身体会，讨论问题结论：
l、食指有被拉伸的感觉．掌心有被刺痛的感觉。
2、一个是拉伸细线，一个是压紧铅笔。
3、一个沿细线方向向外，一个沿铅笔向里。
4、可以。
5、这两个力是悬挂钩码后产生的拉力的分力。
点评：通过实际操作和亲身体会，培养学生用物理语言分析问题，解决问题的能力。
教师活动：教师引导学生思考；
l、悬挂钩码后产生的拉力可以怎样分解呢？
2、为什么这么分解呢？
学生活动：学生讨论后进行作答：
1、悬挂钩码后产生的拉力可以分解成一个沿细线方向向外的拉力，一个沿铅笔向里的压力。
2、因为悬挂钩码后产生的拉力在这两个方向上产生了两个效果。
点评：进一步探索，逐步推导。
教师活动：教师引导学生总结：
那么在实际问题中进行力的分解时应遵循什么原则？
学生活动：学生讨论后进行作答：
按照力的实际作用效果进行分解。
点评：培养学生的概括能力。
综合点评：对于力的分解，学生比较容易理解，而对于力的分解要按照力的实际作用效果进行分解这一点，较难理解。这里加了一个学生参与，并可以亲身体会力的作用效果的这个小实验，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力，归纳问题的能力。
教师活动：现在我们知道，在实际问题中进行力的分解时，要按照力的实际作用效果进行分解。下面我们来研究一个实际问题。
在日常生活中，我们常常会遇到各式各样的桥，而一些高大的桥要造很长的引桥，这是为什么呢？（关于什么是引桥教师要给予简单的解释。）
学生活动：学生积极思考，认真讨论，得到不同结论。
点评：加强物理与生活实践的联系，培养学生在实际问题中发现问题的能力。
教师活动：对于学生讨论的结论，教师先不进行评价，而是引导学生建立物理模型：车辆经过高大的桥时，要先上坡，再下坡，我们能不能把车辆的运动看作一个物体在斜面上的运动呢？
学生活动：在教师引导下，积极思考，抽象出物理模型培养学生建立物理模型。
点评：培养学生建立物理模型，在模型中分析实际问题的能力。
教师活动：演示：用薄塑料板做斜面，将小车放在斜面上，让学生观察现象。教师引导：在斜面上运动的物体受到重力的作用，但它并没有竖直下落，而是要沿斜面下滑，那么在物体运动过程中重力产生了怎样的效果呢？
教师重点引导，必须让学生明确一定是力在受力物体上产生的效果。
学生活动：学生经过观察、思考、讨论，看到的现象：斜面被压弯，同时小车沿斜面下滑。在教师引导下得到：
一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面。
点评：培养学生分析物理问题，用物理语言解决物理问题的能力。
教师活动：既然重力产生了这两个效果，那么重力应怎样分解呢？
学生活动：可以分解为：一个沿斜面向下的力F1，一个垂直斜面向下的力F2。
点评：运用所学方法，解决实际问题
教师活动：假设这个斜面的倾角为θ，那么重力的分力与倾角有什么关系？试写出表达式。
学生活动：学生独立推导，交流总结：
点评：培养学生运算能力。
教师活动：通过这个表达式分析：
1、当θ变化时，F1和 F2的大小如何变化？
2、在车辆上桥和下桥时，F1各起到什么作用？
3、通过这个结论，我们再来解释高大的桥为什么要造很长的引桥？
学生活动：在教师引导下，用物理语言描述分析过程。
1、当θ增大时，F1增大，F2减小。
2、上桥时阻碍车辆前进，下桥时使车辆越来越快。
3、引桥越长，θ越小，F1越小：上桥时的阻碍作用减小，从而比较容易上桥，下桥时的加速作用会减小，从而保障行车时的安全。
点评：把物理公式与生活实际联系起来，用物理语言解释生活现象。
通过分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生知道物理与生活是息息相关的，培养学生观察生活现象，发现问题，建立物理模型，用物理模型解决问题，用物理语言解释现象的能力。
2、对“矢量相加的法则”的学习
教师活动：通过前面的分析我们已经知道，力是矢量，力的合成和分解都要遵循平行四边形定则．求两个力的合力时，不能简单地把两个力的大小相加。我们还学习过另外一个矢量――位移，两个位移的合位移应如何求解呢？
引导学生阅读课文，逐个解决问题。
学生活动：学生反思，阅读课文，讨论后回答：
位移相加时仍遵循平行四边形定则。
教师活动：从另一个角度来看，两个位移与它们的合位移又组成一个三角形，阅读课文，思考讨论下面的问题：
l、什么是平行四边形定则？
2、三角形定则与平行四边形定则一样吗？
3、什么是矢量？
4、什么是标量？
教师归纳、总结
学生活动：学生看书讨论相关问题，记忆相关知识。
点评：前后联系，深入探究，记忆分析。
教师活动：提出问题：
一个物体的速度v1在一小段时间内发生了变化，变成了v2 ，你能根据v1、v2，按照三角形定则找出变化量Δ v吗？
教师归纳总结，进一步理解三角形定则，让学生体会：末矢量总是平行四边形的对角线，等于初矢量与变化量之和。
学生活动：学生回顾所学知识，独立完成后，讨论并回答。
点评：进一步加深对所学知识的理解。
教师活动：根据学生答案，做出评价和讨论。
学生活动：仔细思考，认真体会。
点评：矢量相加的法则比较抽象，这里利用位移的概念引入，便于理解，这一部分内容课本讲解十分详细，而且便于学生自学，这里教师只做引导，培养学生自学能力，加深对概念的理解和记忆。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
力的分解
教学目标：
理解力的分解的概念，知道力的分解与力的合成互为逆运算，明确力的分解也遵守平行四边形定则。
使学生学会分析一个已知力的作用效果，并能依据力的作用效果分解已知力。
培养理论联系实际的科学方法，培养观察、实验和运用数学工具解决物理问题的能力。
通过对具体问题的分析体现物理与生活的密切联系。
教学重点：
理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
教学难点：
如何判定力的作用效果
教具：
多媒体课件、实物投影、重物、钩码、细线、台秤、滑块、木板
教学方法：
实验法、启发式、探究式学习
课时安排：
1课时
教学步骤：
一、导入新课
多媒体图片展示各种各样的桥，提出问题：赵州桥等石拱桥为什么设计成拱形？高架桥、立交桥为什么修很长的引桥？
演示实验：两个力共同作用的效果与一个力作用的效果相同，引出合力、分力概念，力的合成的平行四边形定则，复习上节课知识，同时得出力的分解的定义，使学生明确力的分解是合成的逆运算。
改变两个力的夹角，仍然保持重物静止，得出力分解的多解性，提示问题，具体分解一个力时，应该按照什么原则去分解？
二、新课教学
1．力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解。
2．力的分解是力的合成的逆运算，遵守平行四边形定则。
3．同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，在实际情况下应如何分解？
实例探究1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。
（1）猜想：力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果
（2）演示实验验证
（3）结论：力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果那么它的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。
如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ
实例探究2：感受力的作用效果
学生根据课本P91页迷你实验室以及提供的细绳套、钩码等实验器材进行探究，画出钩码对结点拉力的分解示意图。
实战演练：课本P95页作业3
实例探究3：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。
由学生分析、提出猜想：
G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
探究：钩码在课本构造的斜面上下滑时，钩码重力产生的效果
结论：G1=Fsinθ, G2=Gcosθ
分析生活现象：高架桥、立交桥的引桥；滑梯；盘山公路
实例探究4：提出探究问题，留待课下探讨
（1）两个大力士拔河的小故事
（2）生活中常见现象：菜刀、斧头形状；小孩推动柜子的办法……
探究问题：当两个分力的夹角变化时，分力大小与合力的关系。
三、小结
这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。
四、作业
1．留心观察、分析日常生活、生产实际中的斜面和支架。
2．课本作业
力的分解
教学目标：
一、知识目标：
1、理解力的分解和分力的概念
2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
二、能力目标：
从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、德育目标
力的合成和分解符合对立统一规律。
教学重点：
理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
教学难点：
如何判定力的作用效果及分力之间的确定
教学用具：
有关知识的投影片
教学方法：
实验法、类推法
课时安排：
1课时
教学步骤：
一、导入新课
在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。
二、新课教学：
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解力的分解是力的合成的逆运算
2、知道力的分解要从实际情况出发
3、会用图示法根据实际要求运用平行四边形定则求分力。
（二）学习目标完成过程
1、请同学阅读课本，回答：
（1）什么是分力？什么是力的分解？
（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？
学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。
老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。
例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。
分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。
（3）如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ
例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。
由学生分析：
（1）G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。
（3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ
2、巩固性训练（出示投影片）
（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F？
（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G。
师生共评（1）a：球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。
b：F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。
c：F1=Fcosθ，F2=Fsinθ
师生共评（2）：a：重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2。
b：∴G1=，G2=Ctana
三、小结
这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。
四、作业
1、P151、2、3、4
2、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）
五、板书设计：
力的分解
1、分力
2、分解遵循的定则
3、具体分解要据实际情况按力的作用效果进行分解。
力的分解 课堂练习
1.关于合力的下列说法，正确的是( )
A.几个力的合力就是这几个力的代数和
B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力
C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力
D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力
2.5 N和7 N的两个力的合力可能是( )
A.3 N B.13 N C.2.5 N D.10 N
3.用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是( )
A.不变 B.减小 C.增大 D.无法确定
4.某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为( )
A.0 B.2F4 C.F4 D.2F4
5.有三个力，F1＝2 N，F2＝5 N，F3＝8 N，则( )
A.F1可能是F2和F3的合力 B.F2可能是F1和F3的合力
C.F3可能是F1和F2的合力 D.上述说法都不对
6.三个共点力F1、F2、F3.其中F1=1 N，方向正西;F2=1 N，方向正北.若三力的合力是2 N，方向正北，则F3应是( )
A.1 N，东北 B.2 N，正南 C.2 N，东北 D.2 N，东北
7.将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角)，则( )
A.当F1＞Fsinθ时，有两解 B.当F1=Fsinθ时，一解
C.当Fsinθ＜F1＜F时，有两解 D.当F1＜Fsinθ时，无解
8.两个力的合力最大值是10 N，最小值是2 N，这两个力的大小是________和________.
9.F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为________，方向是________.
10.把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在________和________的范围内变化，________越大时，两分力越大.
11.如图5-2-15所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各如何？
图5-2-15 图5-2-16
12.如图5-2-16所示，物体受F1、F2和F3的作用，其中F3=10 N，物体处于静止状态，则F1和F2的大小各为多少？
参考答案：
1.CD 2.ACD 3.A 4.B 5.D 6.D 7.ABC 8.6 N 4 N
9.F3 F3的反方向
10. F ∞ 两分力间的夹角
11.4F，与5F力同向
12.5(-) N,10(-1) N
力的分解-备课资料
一、说明
(1)以激发学生的创新意识为主线.
(2)以培养学生观察——分析——总结能力为中心.
本节知识是下节知识的基础，因此，在授课过程中有意识地将合成与分解中的“理”加以强化.
二、教学流程图
三、评价标准
形成性评价:学生在探究过程中体现出的参与的欲望与团队的合作精神以及在实验过程中反映出的实验动手能力和分析解决问题的能力.
终结性评价:学生获得的实验图象和数据的准确性.
四、教法与学法
本节讲述的是力的分解的有关知识，由于合成和分解的知识是今后学习的任何一种矢量的基础，其地位是显而易见的；但讲过力的分解后，不要求用力的分解处理静力学问题，这样可以降低本章的难度，给学生学习的自信心.由于力的分解是力的合成的逆运算，它们都遵守平行四边形定则，所以本节课仍然要侧重于平行四边形定则，要讲清楚实际问题中力的分解是从力的作用效果出发的；要训练学生会用作图法求分力,会用直角三角形的知识计算分力.
如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力(合力)F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2.
力的分解讨论
一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图5-2-5所示.
图5-2-5
(1)分力的唯一性条件
①已知两个分力的方向，求分力.将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分力时，可以从F矢端分别作OA、OB的平行线，即可得到两个分力F1和F2，如图5-2-6所示.
图5-2-6 图5-2-7
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力.
已知合力F及其一个分力F1的大小和方向时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F的矢端作分力F1的平行线与OA相交，即得到另一个分力F2，如图5-2-7所示.
③已知一个分力的方向和另一个分力的大小.
已知合力F、分力F1的方向OA及另一个分力F2的大小时，先过合力F的矢端作OA的平行线MN，然后以O为圆心，以F2的长为半径画圆，交MN，若有两个交点，则有两解(如图5-2-8);若有一个交点，则有一个解(如图5-2-9);若没有交点，则无解(如图5-2-10).
图5-2-8 图5-2-9 图5-2-10
分力方向的确定：
一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定.
［例题剖析1］一个物体放在水平地面上，在一个与水平方向成θ角的斜向上的力F的作用下向右运动，试分析力F的作用效果.
放在水平面上的物体受到一个斜向上方的力F，这个力与水平方向成θ角，该力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体.因此力F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2.力F1、F2的大小为F1=Fcosθ,F2=Fsinθ.
图5-2-11
［例题剖析2］试分析放在斜面上的物体的重力如何分解.
把一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，而要沿着斜面下滑，同时使斜面受到压力.重力产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体紧压斜面，因此重力G可以分解为平行于斜面使物体下滑的分力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2.
图5-2-11
F1=Gsinθ
F2=Gcosθ.
［例题剖析3］将铺有海绵的木板及斜面按图5-2-13所示放置，让木板呈竖直方向，并在两者之间放置一个球体.球体受到竖直向下的重力，同时又受到木板及斜面的支持力而处于静止状态，故重力在垂直于木板和斜面方向产生两个效果:使物体紧压木板和斜面.(海绵受压可以观察出来)因此，重力G可以分解为垂直于木板和斜面方向的两个分力F1和F2.
图5-2-13
F1=Gtanθ
F2=G/cosθ
综上所述：虽然一个力可以分解为无数对力，但在具体问题中，一定要按照力的效果分解，才是合理的分解.
五、船能逆风行驶吗？
用风力推动的帆船取代了人力推动的桨船，水手们从此可以在辽阔的海洋上乘风而行.
帆船的历史一开始就充满了诗意和传奇色彩.传说中的巴比伦英雄吉尔加麦西在企图漂洋过海时，遇到在死水处摆渡的人要他制作一根5.5米长的篙，可是他把120根这样长的篙接起来也未到海底.于是吉尔加麦西便“脱掉身上的衣服，举起双臂当桅杆，用衣服作帆”，站在船上随风飘去.
风帆是一种翅膀，把风力汇集起来，再作用到桅杆上，从而带动船只在水上漂行.这是人类驾驭自然力量为自己工作的第一种巧妙的方法.它的出现可能是这样的，一位印第安人驾着他的独木舟，划过中美洲的一个湖泊以后，疲倦了，漫不经心地把桨搁在船上，风吹动桨叶，他索性让风吹送着他的独木舟.也可以是这样的，一个人看见清风吹送一片树叶越过水塘,这个现象触发了他的灵感，他就用席片、树皮或麻布做成了一块横帆.
早在公元前3000年，埃及人就驾着细长的、用帆作动力的船，往西北渡过480千米海面到达克里特岛.到公元200年左右，罗马帝国由于需要大宗进口货品，如象牙、酒、油、五金、纺织品、宝石等,尤其是粮食，而这些货品大都是靠商船从世界各地运来的.因此当时的船运业已相当发达.这种罗马商船约长30米，宽9.1米.先造出坚固的龙骨，然后安装肋骨,再在肋骨上安装外层木板，用青铜钉并排固定.船尾甚高，可以消散尾随浪,船首相当低.全船重量大概是120吨，船底用铅包护，不致受蛀船虫侵蚀.只在船中部设置一根桅杆，上面悬挂方形横主帆，装有一种新的“卷帆”系统，可以像活动百叶窗那样从底部卷起或缩短帆.最重要的发明是装有一根长圆杆向前方斜伸过船首，它上面有一块小帆，称为“前帆”.这种船首装置有助于乘风行进，它转向的作用大于推进的作用，并且启发后人发明双桅帆船.但是，这种船最大的缺点是不能逆风行驶.公元866年，出现了可以逆风行驶的三角帆船.帆呈三角形，装置在一根长桁上，长桁斜悬在一根短桅上面.它可以在船的横位上做幅度大得多的转向，直到它和船本身的长轴形成一线为止.有人把它称作纵帆船.纵帆所具有的革命性在于它有较大的可加调整以适应风向的自由，这样的装置可使船在行驶时能逆风，航行时先向一方转，然后再向另一方转，像一条公路沿着山坡蜿蜒上升那样“之”字形逆风而上.
在13世纪左右的北欧，海盗横行海上，以抢劫商船为职业.他们造出了一种速度很快的以桨和帆为混合动力的船.最著名的是北欧“维京”海盗的长船.这是一种细长轻巧的双头船，船体用板材互相叠接成，升起的横帆是手织的，有一个舵，舵叶长而直，舵柄按直角装进舵头的槽里.
这种船可能灵活地利用风力，因而走得很快.1893年，人们完全依照戈克斯塔所造的一条船以28天的时间横越大西洋，航行时的速度高达10节.
图5-2-14
复原的双桅帆船(图5-2-14)证实，这种靠风鼓动前进的船只，也可以达到很高的速度.
驾驶一只鼓胀着风帆的船只在蔚蓝色的海洋上航行，是人类最美妙的梦想.
船运的出现使河流和大海成为通途，它运来遥远地方的东西供人们享用.
力的分解-知识探讨
合作与讨论
在日常生活中有时会碰到这种情况，当载重卡车限于沙坑中时，汽车驾驶员经常采用钢索把载重卡车与大树拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能对这一方法作出解释吗?
图5—6
我的思路：根据F产生的效果进行分解，两分力为F1、F2．两分力大小相等，且对称，两分力间夹角θ很大，由F1＝F2＝F／2cosθ可知，F1＝F2且很大，故在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可产生很大的分力，就可将载重卡车拉出泥坑．
将力分解时要根据力的作用效果分解，分解时满足平行四边形定则．力的分解只是研究问题的一种方法，在对物体进行受力分析时，切不可认为每一个分力都有施力物体，同时分力的作用点要和已知力的作用点相同．
【例题】假设物体沿斜面下滑，根据重力的作用效果将重力分解，关于分解后的两个分力，下列叙述正确的是（ ）
A．平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力
B．垂直于斜面压紧斜面的力
C．垂直于斜面使物体压紧斜面的力
D．物体至少要受到重力以及重力的两个分力三个力的作用
图5—7
思路：力的分解只是研究问题的一种方法，分力的作用点要和已知力的作用点相同．若考虑了分力的作用效果，就不能考虑合力的作用效果，或者考虑了合力的作用效果后，就不能考虑分力的作用效果，否则就是重复考虑了力的作用效果．
解析：重力的两个作用效果，可分解为平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力和垂直于斜面使物体压紧斜面的力．B答案在于分力的作用点作用于斜面上，作用点应保持不变，所以不正确．D答案重复考虑了力的作用效果．正确选项为AC．
新题解答
【例1】下列说法正确的是（ ）
A．分力总是小于合力
B．将力进行正交分解时，分力总是小于合力
C．将10N的力进行分解，可以得到50N的分力
D．将10N的力进行分解，不可能得到1N的分力
解析：两个分力与它们的合力可构成一个三角形，根据三角形的特征，B、C正确，A、D是错误的．
点评：要紧扣力的三角形法则和矢量图特征，分析可能性的大小关系．
【例2】将一个力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，则另一个分力的大小不会小于多少?
解析：根据已知条件，可作如图甲所示，合力与它的两个分力要构成一个三角形，F的末端到直线OA的最短距离表示那个分力的最小值，即过F末端作OA的垂线，构成一个直角三角形，如图乙所示，由几何关系，所以不会小于．
图5—8
点评：力的分解问题，首先根据题意作出力的平行四边形图或三角形图，再根据图的几何特征，运用平面几何知识求解．
思路分析
求一个已知力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算．力的分解同样也遵守平行四边形定则．
（1）正交分解法．这是根据力的实际作用效果，把一个已知力分解为两个互相垂直的分力．正交分解适用于各种矢量．在设定坐标后，可以将矢量运算转化成标量运算，所以正交分解是一种很有用的方法．正交分解法的一般程序是：①确定研究对象；②进行受力分析；③正确选定直角坐标系；④分别将各个力投影到坐标轴上；⑤由，求出合力．
（2）把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为这两个分力有两个施力物体．同时分力的作用点也一定要和已知力的作用点相同．
（3）力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互代替．因此力的分解的关键是找出力的作用效果．例如，可在两相互接触的物体之间放上一个柔软的物体（比如海绵），通过其形变来判断力的作用效果．
（4）当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变．两个分力间的夹角越大，分力就越大．两个分力间的夹角越小，分力就越小．
习题详解
1.答：如图5-2-3所示
图5-2-3
2.答:(略)
3.解：重力与绳的拉力平衡，而绳子
的拉力又有两个分量：一个为F1，另一个为F2.
F1=3×103 N F2=6.0×103 N
图5-2-4
知识总结
规律：平行四边形定则．
知识：力的分解．
方法：（1）力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互代替．因此力的分解的关键是找出力的作用效果．
（2）力的正交分解法是一种常用的方法．在这种方法中，分力一定小于合力，．
