《图形的相似》教学设计
一、教学分析
1．教学目标
知识与技能：（1）通过生活中的实例认识图形的相似，理解相似形的概念。
（2）探究相似多边形形的性质
过程与方法：通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生自己去体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直觉和探究能力。
情感与态度：进一步体验生活中处处有数学，生活离不开数学，同时感受数学美。
2．重 点：相似图形的概念与相似多边形形的性质
难 点：相似多边形的性质的探究与应用．
3．教 具：多媒休课件，三角板、量角器等测量工具.
4．教学方法：自主探究式.
5、学情分析：自主探索，动手实践，合作交流应成为学生的主要学习方式，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成对数学的理解。学生在前面已经学习了图形的全等，所以本节课让学生从特殊感受一般，从而总结出一般的相似多边形的性质。对于相似多边形的性质和判定方法，要求学生能直接应用就可以了，因此就直接安排了应用相似多边形的性质的例题，为了使学生更形象的体会相似多边形的性质，在这里安排了一个动手活动，这是本节课对相似多边形的性质升华，让学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
二．教学流程
(一)活动一：创设情境，引出新知
1、由观察全等图形的动态演示复习全等图形的定义，也与相似图形形成对比。
2.欣赏四组图片,并思考:每组图片的相同与不同之处.
3.学生总结相似形定义.
4.联想生活实际,再列举一些相似形的例子.
(二)活动二：加深对相似形的理解
1.利用多媒体课件出示相似形进行辨析.
2.拓展练习:分析同种图形中存在的相似形.
通过对比辨析，帮助学生从多角度认识相似图形，加强对概念的理解与应用能力。
（三）活动三：合作探究相似多边形的性质
1.由全等三角形的性质,类比过渡到相似多边形的性质.
2.猜想:相似多边形的对应角有什么关系?对应边呢?
3.探究相似多边形的性质
(1)从放大的正三角形中,探究相似多边形的性质.
(2)从放大的正六边形中,探究相似多边形的性质.
(3)两个相似的任意三角形, 探究相似多边形的性质.
(4)两个相似的任意四边形, 探究相似多边形的性质.
学生动手测量探究，总结相似多边形的性质。同时给出相似比的定义。和全等图形进行类比得出结论，当相似比为1时，两个图形全等，因此全等图形也是相似图形。
4.相似多边形的判定:
(1)通过对应边不成比例的图形,归纳相似多边形的判定条件.
(2)通过一组对应边的比相等,但对应角不相等的图形, 归纳相似多边形的判定条件.
(3)总结:相似多边形的判定条件.
通过类比和转化，得出并探究相似多边形的性质。重视逻辑推理和实践操作的有机结合。
（四）活动四：例题讲解 巩固练习
课件出示例题
在解题过程中，对所学知识加深理解并能灵活运用。对学生的解题格式规范要求。
出示易错题是对相似图形的判定条件的应用巩固。
（五）活动五：竞猜活动
请学生独立思考,并说出自己的想法.老师点评并进行最后的归纳.
在调动学生积极性的同时归纳梳理本节课所学知识，进一步巩固提高。
（六）活动六：反思小结 布置作业
1、通过本课学习，你有哪些收获？
2.搜集具有相似形图案的实物。
3.利用相似形的有关知识设计一幅图画.
选用创新作业，使学生进一步体会数学的价值。
板书设计
相似的图形
相似多边形
相似多边形的性质
相似多边形的判定
四、教学反思：
相似图形在现实生活中大量存在，探索并证明相似图形的一些重要性质，不仅可以使同学们更好地认识、描述物体的形状，体会图形的相似，在刻画现实世界中的作用，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高应用数学知识的能力。从学生所熟悉的实际问题出发，着眼于直观感知，让学生认识相似图形的特征和性质。通过学生的动手实践去观察、测量、画图、推理等办法让学生得出结论，加强合情推理。为了让学生在画图过程中减少误差，避免得出不正确的结论，我强调学生一定要使用方格纸，让学生充分体验得出结论的过程。充分利用多媒体教学，增加学生对相似的认识，提高学习饿兴趣，体会相似变换中的乐趣。引入的设计揭示了图形的相似的关系，设置了探究性质的活动，并对学生的解题做了点评归纳。
《图形的相似》教学设计
一、教学分析
1．教学目标
知识与技能：（1）通过生活中的实例认识图形的相似，理解相似形的概念。
（2）探究相似多边形形的性质
过程与方法：通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生自己去体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直觉和探究能力。
情感与态度：进一步体验生活中处处有数学，生活离不开数学，同时感受数学美。
2．重 点：相似图形的概念与相似多边形形的性质
难 点：相似多边形的性质的探究与应用．
3．教 具：多媒休课件，三角板、量角器等测量工具.
4．教学方法：自主探究式.
5、学情分析：自主探索，动手实践，合作交流应成为学生的主要学习方式，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成对数学的理解。学生在前面已经学习了图形的全等，所以本节课让学生从特殊感受一般，从而总结出一般的相似多边形的性质。对于相似多边形的性质和判定方法，要求学生能直接应用就可以了，因此就直接安排了应用相似多边形的性质的例题，为了使学生更形象的体会相似多边形的性质，在这里安排了一个动手活动，这是本节课对相似多边形的性质升华，让学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
二．教学流程
(一)活动一：创设情境，引出新知
1、由观察全等图形的动态演示复习全等图形的定义，也与相似图形形成对比。
2.欣赏四组图片,并思考:每组图片的相同与不同之处.
3.学生总结相似形定义.
4.联想生活实际,再列举一些相似形的例子.
(二)活动二：加深对相似形的理解
1.利用多媒体课件出示相似形进行辨析.
2.拓展练习:分析同种图形中存在的相似形.
通过对比辨析，帮助学生从多角度认识相似图形，加强对概念的理解与应用能力。
（三）活动三：合作探究相似多边形的性质
1.由全等三角形的性质,类比过渡到相似多边形的性质.
2.猜想:相似多边形的对应角有什么关系?对应边呢?
3.探究相似多边形的性质
(1)从放大的正三角形中,探究相似多边形的性质.
(2)从放大的正六边形中,探究相似多边形的性质.
(3)两个相似的任意三角形, 探究相似多边形的性质.
(4)两个相似的任意四边形, 探究相似多边形的性质.
学生动手测量探究，总结相似多边形的性质。同时给出相似比的定义。和全等图形进行类比得出结论，当相似比为1时，两个图形全等，因此全等图形也是相似图形。
4.相似多边形的判定:
(1)通过对应边不成比例的图形,归纳相似多边形的判定条件.
(2)通过一组对应边的比相等,但对应角不相等的图形, 归纳相似多边形的判定条件.
(3)总结:相似多边形的判定条件.
通过类比和转化，得出并探究相似多边形的性质。重视逻辑推理和实践操作的有机结合。
（四）活动四：例题讲解 巩固练习
课件出示例题
在解题过程中，对所学知识加深理解并能灵活运用。对学生的解题格式规范要求。
出示易错题是对相似图形的判定条件的应用巩固。
（五）活动五：竞猜活动
请学生独立思考,并说出自己的想法.老师点评并进行最后的归纳.
在调动学生积极性的同时归纳梳理本节课所学知识，进一步巩固提高。
（六）活动六：反思小结 布置作业
1、通过本课学习，你有哪些收获？
2.搜集具有相似形图案的实物。
3.利用相似形的有关知识设计一幅图画.
选用创新作业，使学生进一步体会数学的价值。
板书设计
相似的图形
相似多边形
相似多边形的性质
相似多边形的判定
四、教学反思：
相似图形在现实生活中大量存在，探索并证明相似图形的一些重要性质，不仅可以使同学们更好地认识、描述物体的形状，体会图形的相似，在刻画现实世界中的作用，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高应用数学知识的能力。从学生所熟悉的实际问题出发，着眼于直观感知，让学生认识相似图形的特征和性质。通过学生的动手实践去观察、测量、画图、推理等办法让学生得出结论，加强合情推理。为了让学生在画图过程中减少误差，避免得出不正确的结论，我强调学生一定要使用方格纸，让学生充分体验得出结论的过程。充分利用多媒体教学，增加学生对相似的认识，提高学习饿兴趣，体会相似变换中的乐趣。引入的设计揭示了图形的相似的关系，设置了探究性质的活动，并对学生的解题做了点评归纳。
课件28张PPT。全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全相同。大家好，请看下面几幅图片。同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片大小不同的两个足球汽车和它的模型想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．
不同点：大小不相同．大胆猜测生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为： 相似形放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？ 相似27.1 相似图形27.1 相似图形一些两两相似的几何图形例子相似不相似不相似相似找一找：下面各组图形中，哪些是相似图形？
哪些不是？ 观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a ）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？合作探究对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？探究对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等1、相似多边形的性质:相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边的比相等.2、相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.全等则△ABC与△A'B'C'相似,记作
△ABC∽△A'B'C' ,其中k叫做它们的相似比.对应顶点的字母写在对应的位置上 例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °118°又在四边形ABCD中∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °∵四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?易错题∴不相似问题竞猜好礼等你拿下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）迷你音箱下列说法正确的有 （ ）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个C、3个D、4个A、1个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；卡西欧数码相机如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似因为对应角相等，对应边的比相等.如图，△ABC与△DEF相似，求未知
边x,y的长度。x=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似图形有： 。(１)和(８)；圣诞帽(２)和(６)；(３)和(７)如图,DE∥BC,求 。△ADE与△ABC相似吗？相似因为对应角相等，对应边的比也相等.通过今天的学习，你有什么收获？驶向胜利的彼岸
