24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习（无答案） 人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
一、选择题
1. 下列命题中：（1）在同一圆中，两条相等的弦所对的圆周角相等；（2）三角形的内心到三角形各顶点的距离相等；（3）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；（4）过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线．其中正确的命题有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 下列语句中正确的是（ ）
A．各边相等的多边形是正多边形 B．相等的圆心角所对的弦相等
C．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 D．三点确定一个圆
3. 下列四个命题中，是假命题的是（ ）
A．圆的切线垂直于过切点的半径 B．过三角形的三个顶点一定可以作出一个圆
C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆是轴对称图形
4. 如图，一个油桶靠在直立的墙边为桶与墙壁触点，量得并且，则这个油桶的底面半径是(　　)
A． B． C． D．
5. 如图，是的直径，是的切线，连接，，，则的长为（　　）
A．6 B． C．10 D．
6. 如图，是的切线，为切点，连接并延长交于点，连接．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7. 是半圆的直径，与半圆相切于点，交半圆于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，内接于，是的直径，，点是的内心，的延长线交于点，连接，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9. 如图，是的切线，点为切点，交于点，，点在上，连接，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．
10. 如图，为的直径，分别与相切于点，当时的大小为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与x轴所在直线的位置关系是 ________．
12. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过点C的圆的切线交BO于点P，∠P的度数为40°，则∠A＝_____°
13. 已知⊙的半径为，线段OP的长为，则点在⊙___________（填“内”、“外”或“上”）．
14. 如图，是的直径，是的切线，若，则_______．

三、解答题
15. 如图，为的直径，直线交于A、B两点，点D在上，平分，于点E．求证：直线是的切线．
16. 如图，在中，，以为直径的与交于点，过作的切线交的延长线于，交于．
(1)求证：；
(2)已知，，求的半径．
17. 如图，以菱形的边为直径的交对角线于点P，过P作，垂足为E．
(1)求证：是的切线；
(2)若菱形的面积为24，，求的长．
18. 如图，已知的直径垂直于弦于点E，过C点作交的延长线于点G，连接并延长交于点F，且．
(1)试问：是的切线吗？说明理由；
(2)请证明：E是的中点；
(3)若，求的长．
19. 等腰三角形中，且内接于圆O，D、E为边上两点（D在F、E之间），分别延长、交圆O于B、C两点（如图1），记，．

(1)求的大小（用α，β表示）；
(2)连接，交于H（如图2）．若，且．求证：；
(3)在（2）的条件下，取中点M，连接、（如图3），若，
①求证：， ；
②请直接写出的值．