第三节 怎样描述运动的快慢(二）
题型1.理解瞬时速度的概念
例1.以下不是瞬时速度的是( )?
A.子弹出枪口的速度是800 m/s?
B.汽车从西安到宝鸡的速度是40 m/s?
C.汽车通过站牌的速度是72 km/h?
D.小球在第3 s末的速度是9 m/s
1. 一物体做直线运动，某时刻速度为10 m/s，那么这个物体( )?
A.从这一时刻之前0.1 s内的位移一定是1 m?
B.从这一时刻起1 s内位移的一定是10 m?
C.从这一时刻起10 s内位移的可能是60 m?
D.如从这一时刻起开始匀速运动，那么它连续运动100 m的路程所需时间一定是10 s?
题型2.运用s—t图象
例2.小刘以一定速度去同学家送书，停留一会儿，又以相同的速率沿原路返回，下列图中哪些图线可以表示他的运动情况( )?
2.在下图中能表示质点做匀速直线运动的是( )
题型3.运用v—t图象
例3.将物体竖直向上抛出能正确表示其速率与时间变化关系的曲线是( )?
3.某物体运动的速度图象如图所示，则该物体做( )?
A.作往复运动?
B.做匀速直线运动?
C.向某一方向做直线运动
D.以上说法都不对?
怎样描述运动的快慢 （二）
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分，在每小题所给的答案中有一项或几项是正确的，选对但不全得2分）
1．下列关于速度的说法中正确的是（ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量
C．瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是标量
D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
2．下列说法中正确的是（ ）
A．平均速度为瞬时速度的平均值
B．火车以速度v经过某一段路程，v是指瞬时速度
C．瞬时速率即瞬时速度的大小
D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度
3．做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为3m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．它在经过P点后的1s内的位移是3m
B．它在经过P点前的1s内的位移是3m
C．它在以过P点的时刻为中间时刻的1s内的位移是3m
D．若从P点开始匀速行驶1s，它在1s内的位移是3m
4.为了传递信息,周朝形成了邮驿制度.宋朝增设了“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种。“金牌”一昼夜行500里，每到一个驿站换人换马接力传递。“金牌”的平均速度是（ ）
A．与成年人步行的速度相当 B．与人骑自行车的速度相当
C．与高速公路上汽车的速度相当 D．与磁悬浮列车的速度相当
5．下面的几个速度中表示平均速度的是 （ ）
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s的速度击中目标。
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D．小球第3 s末的速度是6 m/s．
6．如图所示，表示作匀减速直线运动的v-t图象的是 （ ）
7．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点时的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为 （ ）5.D
A. 10.4 m/s B 10.3 m/s C 10.2 m/s D 10m/s
8．下面是某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：20吋（车轮直径：508 mm）
电池规格：36 V 12 Ah（蓄电池）
整车质量：40 kg
额定转速：210 r/min（转/分）
外形尺寸：L 1800 mm×W 650 mm×H 1100 mm
充电时间：2～8 h
电机：后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压／电流：36 V／5 A
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为 （ ）10.C
A. 15 km/h B. 18 km/h C. 20 km/h D. 25 km/h
二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分，把最简结论填到横线上）
9．有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，则老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2=____________11.
10某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，导火索需要 m才行。（假设人跑的速率是4 m/s）
11．足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10 m/s的速度踢出， 若守门员踢球的时间为0.1s，则足球的平均加速度为______________m/s2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，3s后足球运动到距发球点20 m的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度为________________m/s，后卫队员接到球时，足球的速度为______m/s。
12．我国列车第四次提速后，出现了“星级列车”。T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京。T14次列车时刻表如下，由其时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为____________km/h14.
T14次列车时刻表
停靠站
到达时刻
开车时刻
里程（km）
上海
┅┅
18:00
0
蚌埠
22:26
22:34
484
济南
03:13
03:21
966
北京
08:00
┅┅
1463
三、论述计算题（共3题，共33分，解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤，直接给结果的不得分。）
13．（论述题）请同学们回想百米赛跑的场面，思考裁判员和自己评价运动员快慢的指标有何不同？
14．亮亮星期天跟妈妈去商厦购物，亮亮做了一个有趣的实验。他发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在3 min内把他送到楼上去.若扶梯不动，他可用 1.5 min沿扶梯走到楼上.试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间才能到楼上？
15．一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
参考答案：
一．选择题：1、AC；2、C；3、D；4、B；5、B；6、A；7、D；8、C；
二．填空题：9、v2 = d1v1/d2；10、0.24；11、100；6.7；4；12、103.66
三．论述计算题：13、裁判员评价运动员的指标是跑完100m所用时间的长短，而观众评价运动员的指标是在相同的时间内谁跑的最远。14、.解析：设沿着扶梯从楼下到楼上的距离为x，扶梯的运动速度为v1，亮亮的速度为v2，站在扶梯上不动，扶梯把他送到楼上去的时间为t1，扶梯不动，他沿扶梯走到楼上去的时间为t2，则有x=v1t1 x=v2t2啊；亮亮和扶梯同时运动时，x=(v1+v2)t；解以上三式得 t=1 min
所以，亮亮以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用1 min时间才能到楼上。
15．解析：如图所示，设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h，发动机声传到地面所用时间为t，声速是v0，有h=v0t，
在这个时间t内，设飞机又飞出x，飞机速度是v，有x = vt，
两式相比得v∶v0=x∶h=cot60°=0.58，即飞机的速度约为声速的0.58倍
1.3 怎样描述运动的快慢（二）
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分，在每小题所给的答案中有一项或几项是正确的，选对但不全得2分）
1．下列关于速度的说法中正确的是（ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量
C．瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是标量
D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
2．下列说法中正确的是（ ）
A．平均速度为瞬时速度的平均值
B．火车以速度v经过某一段路程，v是指瞬时速度
C．瞬时速率即瞬时速度的大小
D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度
3．做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为3m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．它在经过P点后的1s内的位移是3m
B．它在经过P点前的1s内的位移是3m
C．它在以过P点的时刻为中间时刻的1s内的位移是3m
D．若从P点开始匀速行驶1s，它在1s内的位移是3m
4.为了传递信息,周朝形成了邮驿制度.宋朝增设了“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种。“金牌”一昼夜行500里，每到一个驿站换人换马接力传递。“金牌”的平均速度是（ ）
A．与成年人步行的速度相当 B．与人骑自行车的速度相当
C．与高速公路上汽车的速度相当 D．与磁悬浮列车的速度相当
5．下面的几个速度中表示平均速度的是 （ ）
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s的速度击中目标。
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D．小球第3 s末的速度是6 m/s．
6．如图所示，表示作匀减速直线运动的v-t图象的是 （ ）
7．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点时的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为 （ ）5.D
A. 10.4 m/s B 10.3 m/s C 10.2 m/s D 10m/s
8．下面是某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：20吋（车轮直径：508 mm）
电池规格：36 V 12 Ah（蓄电池）
整车质量：40 kg
额定转速：210 r/min（转/分）
外形尺寸：L 1800 mm×W 650 mm×H 1100 mm
充电时间：2～8 h
电机：后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压／电流：36 V／5 A
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为 （ ）10.C
A. 15 km/h B. 18 km/h C. 20 km/h D. 25 km/h
二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分，把最简结论填到横线上）
9．有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，则老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2=____________11.
10某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，导火索需要 m才行。（假设人跑的速率是4 m/s）
11．足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10 m/s的速度踢出， 若守门员踢球的时间为0.1s，则足球的平均加速度为______________m/s2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，3s后足球运动到距发球点20 m的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度为________________m/s，后卫队员接到球时，足球的速度为______m/s。
12．我国列车第四次提速后，出现了“星级列车”。T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京。T14次列车时刻表如下，由其时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为____________km/h14.
T14次列车时刻表
停靠站
到达时刻
开车时刻
里程（km）
上海
┅┅
18:00
0
蚌埠
22:26
22:34
484
济南
03:13
03:21
966
北京
08:00
┅┅
1463
三、论述计算题（共3题，共33分，解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤，直接给结果的不得分。）
13．（论述题）请同学们回想百米赛跑的场面，思考裁判员和自己评价运动员快慢的指标有何不同？
14．亮亮星期天跟妈妈去商厦购物，亮亮做了一个有趣的实验。他发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在3 min内把他送到楼上去.若扶梯不动，他可用 1.5 min沿扶梯走到楼上.试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间才能到楼上？
15．一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
参考答案：
一．选择题：1、AC；2、C；3、D；4、B；5、B；6、A；7、D；8、C；
二．填空题：9、v2 = d1v1/d2；10、0.24；11、100；6.7；4；12、103.66
三．论述计算题：13、裁判员评价运动员的指标是跑完100m所用时间的长短，而观众评价运动员的指标是在相同的时间内谁跑的最远。14、.解析：设沿着扶梯从楼下到楼上的距离为x，扶梯的运动速度为v1，亮亮的速度为v2，站在扶梯上不动，扶梯把他送到楼上去的时间为t1，扶梯不动，他沿扶梯走到楼上去的时间为t2，则有x=v1t1 x=v2t2啊；亮亮和扶梯同时运动时，x=(v1+v2)t；解以上三式得 t=1 min
所以，亮亮以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用1 min时间才能到楼上。
15．解析：如图所示，设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h，发动机声传到地面所用时间为t，声速是v0，有h=v0t，
在这个时间t内，设飞机又飞出x，飞机速度是v，有x = vt，
两式相比得v∶v0=x∶h=cot60°=0.58，即飞机的速度约为声速的0.58倍
1.3 怎样描述运动的快慢（二）
[ 教学要求]
1．理解速度的概念．知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量．
2．理解平均速度和瞬时速度的概念．
3．知道速度和速率以及它们的区别．
4．培养学生认识事物的规律由简单到复杂．
[重点难点]
重点：速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系．
难点：对瞬时速度的理解．
[新教材新思路]
让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义．
[要点解析]
一、坐标与坐标的变化量
1、研究直线运动时，坐标轴上的点x表示物体的位置，两点间的线段Δx表示位置的变化。
2、物体的位移可以用坐标的变化量来表示：
Δx的大小表示位移的大小；
Δx的正负表示位移的方向。
思考：课件投影图，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量?
分析：显然物体开始是向x轴正方向运动，位移△x=x2-x1为正值；若向x轴负方向运动时，位移△x为负值．
二、速度
1．表示运动快慢的方法
(1)相同时间内比较位移的大小；
(2)相同位移时比较所用时间的长短．
2．速度
(1)定义：速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值．
(3)单位：m／s，常用的还有km／h、cm／s等．
换算关系：
(4)物理意义：表示物体运动快慢的物理量．
(5)速度是矢量．
速度的大小等于单位时间内位移的大小；速度的方向是位移的方向．
(6)匀速直线运动中，相等时间内位移相等，即运动的快慢程度相同，即速度的大小方向都不变．
三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：在某段时间的位移△x与发生这段位移所用的时间△t的比值，叫做这段时间(或位移)内的平均速度．
(2)公式：v=△x/△t
(3)平均速度只能粗略地描述运动的快慢，即平均快慢程度．
(4)描述平均速度时，必须指明是哪一段位移上的平均速度；或是哪一段时间间隔内的平均速度．
2．瞬时速度
(1)定义：物体在某一时刻(或通过某一位置时)的速度，叫做瞬时速度．
(2)物理意义：精确地描述物体的运动快慢．
(3)方向：与物体经过某一位置的运动方向相同．
(4)物体在从t到t+△t时间间隔内，若△t非常小，以至于△t 0，则可以认为表示的是物体在t时刻的瞬时速度．
四、速度和速率
1．速率：瞬时速度的大小叫做速率．
2．日常生活和物理学中说到“速度”，有时是指速率．
思考：平均速率是平均速度的大小吗?
提示：平均速度是物体的位移与发生这段位移所需时间的比值．平均速率是物体通过的路程与所需时间的比值．由于物体在通过一段位移时，位移的大小一般不等于路程，故平均速率一般也不等于平均速度的大小． 特例：只有当物体做单方向的直线运动时，位移大小才等于路程，平均速度的大小才与平均速率相等．
[典例分析]
例1：光在空气中的传播速度约等于3.0×108m/s，声音在空气中的传播速度是340m/s，一个人看到闪电后5s听到雷声，则打雷的地方离他大约多远？
分析：设打雷的地方到人的距离为x，根据x=vt，可分别计算闪电和雷声传到人所在处所用的时间分别为t1和t2，根据条件t2-t1=5s，则可的解。
答案：约1.7×103m
例2某物体沿一条直线运动，(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少?
分析：求解平均速度一般由定义求解．
解：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知
[课标问题拓展]
从山顶悬崖边释放一小石块，石块下落，以释放点为原点，释放时开始计时，测得其v-t关系如下表：
x/m
4.9
19.6
44.1
t/s
1
2
3
根据上表画出石块的v-t图象，x轴向下为正方向，t轴水平向右，每1s为一个标度，然后回答下列问题：石块的运动是匀速直线运动吗？是否可以说石块下落的轨迹是曲线？
解析：建立x-t坐标系，将实验数据一一描点，把所描点用平滑曲线连在一起，得到的x-t图象是曲线，如图由图象可知石块的运动不是匀速直线运动而是变速直线运动，石块竖直下落，它的轨迹是直线．
答案：如图1．3—8所示，不是匀速直线运动；不能说明下落轨迹是曲线．
[小结]
本节主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义．知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢．速度是矢量，方向就是物体运动的方向．平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小．平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关．
[板书]
怎样描述运动的快慢（二）
坐标与坐标的变化量
速度
物理意义：表示物体运动的快慢
定义：位移跟发生这个位移所用时间的比值．
公式：v=Δx/Δt
平均速度
1．定义：运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值．
2．公式：v=Δx/Δt
3．物理意义：表示物体运动的平均快慢程度
4．矢量性：方向与位移△x方向相同，就是物体的运动方向
瞬时速度
1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．
2．公式：v=Δx/Δt（Δt→0）
3．物理意义：描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢
4．矢量性：与物体此时刻的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向速度
速度和速率
速率：速度的大小。
速度既有大小，又有方向，是矢量
[知识应用自测]
1.下列物体运动的速度哪个大（ ）．
A．蜗牛：1.5mm/s B．炮弹：1000m/s
C．发射人造卫星的最起码速度：7.9km/s D．火车：360km/h
答案：C
2.关于速度，下面的说法是正确的是（ ）
A．通过路程长的物体速度大
B．通过相同的路程，所用时间少的物体速度大
C．单位时间内通过路程长的物体速度大
D．运动快的物体速度大 答案：BCD
3.对于做匀速直线运动的物体，则 ( )
A.任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍
B.任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
C.若两物体的速度相同，则它们的速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等
D.若两物体的速率相同，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等
答案：ABC
4.甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 ( )
A.v甲=v乙 B.v甲>v乙 C.v甲答案：C
5.从匀速直线运动的公式v=S/t可知（ ）
A.速度与位移成正比,与时间成反比
B.速度等于位移与所用时间的比值，与速度和位移无关
C.做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化
D.做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移
答案：BC
6.一质点做变速直线运动，若前t/3 内的平均速度为6m/s，后2t/3时间的平均速度为9m/s，则这段时间t内的平均速度为______m/s ．若质点前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则这段位移的平均速度为_______m/s．(8m/s,4m/s)
7.一汽艇在相距2km的甲乙两码头之间往返航行，逆水时用1.5h，顺水时用1h，则往返一次的平均速度为________，平均速率为_________。（0，0.8km/h）
8.做变速直线运动的汽车，通过第一个100m用了20s，通过第二个100m用了10s，求汽车在第一个100m内和第二个100m内的平均速度各是多大？汽车在这200m内的平均速度是多大？（5m/s，10m/s，6.7m
怎样描述运动的快慢（二） 练习与解析
1 光在真空中传播的速度为3.0×108 m／s．
（1）1光年（光在一年中传播的距离）相当于多少米?
（2）除太阳外，最靠近地球的恒星是半人马座中的比邻星（很遗憾，在北半球看不到）．它离我们4.0×1013 km，它发出的光要多长时间才能到达地球?
解析：本题解答的关键是要搞清光速和光年的概念，并会用其解决相关的问题．
答案：（1）1光年＝3.0×108×365×24×3600 m＝9.4608×1015 m；
（2）所用时间t＝s＝1.33×l08 s．
2 汽车从制动到停止下来共用了5 s．这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m．
（1）求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度．这五个平均速度中哪一个最接近汽车关闭油门时的瞬时速度?它比这个瞬时速度略大些还是略小些?
（2）汽车运动的最后1 s的平均速度是多少?汽车的末速度是多少?
解析：本题解答的关键是要搞清楚平均速度的概念，同时要看清是求哪段时间内的平均速度．要注意位移与时间的对应关系，切不可搞错．
答案：（1）汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度分别为：9 m／s、8 m／s、7 m／s、6 m／s、5 m／s．这五个速度中，前1 s内的平均速度最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小些．
（2）汽车运动的最后1 s的平均速度是1 m／s；汽车的末速度是零．
3 把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器．接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图1—3—5所示．
图1—3—5
（1）图中所示纸带，哪端与重物相连?说出你的道理．
（2）怎样计算纸带上打A点时重物的瞬时速度?说出你的道理．
解析：解决本题的关键是明确打点的过程，由生活实践知道重物的下落为加速过程，从而得到点的大体分布情况，然后再进行解答．
答案：（1）图中所示纸带，左端与重物相连．因为，物体下落过程中为加速运动，因而相邻两点间的距离应不断增大，间距大的点应为离重物较远的点．所以重物应与纸带左端相连．
（2）取与点A相邻的左右两个点，测量两点间的距离s，则vA＝s／0.04．因为打A点时重物的瞬时速度等于与点A相邻的左右两个点间的平均速度．
4 某列火车的s—t图象如图1—3—6所示，求：
图1—3—6
（1）火车在60 min内的位移；
（2）火车的速度；
（3）火车发生70 km位移所用的时间；
（4）描述火车的运动过程．
解析：本题解答的关键是正确地掌握s—t图象，充分地利用图象所给数据解答相关问题．
答案：（1）由图象可知，火车在60 min内的位移为120 km；
（2）火车的速度为120 km／h；
（3）由图象可得，火车发生70 km位移所用的时间为35 min；
（4）火车从位移零点以120 km／h的速度，匀速运动了60 min．
5 一座小岛与码头相距300 m，某人乘摩托艇从码头出发时开始计时，往返于码头和岛屿之间．如图1—3—7所示，是摩托艇的s—t图象，据图完成以下问题．
图1—3—7
（1）摩托艇在30 s内发生的位移大小是________m，60 s内发生的位移大小是________m，210 s，内发生的位移大小是________m．
（2）在75 s内摩托艇的位移大小为________m，这时摩托艇正向________方向航行．摩托艇在270，内经过的路程是________m．
（3）摩托艇第一次到达小岛时，在小岛停留了________s．
（4）摩托艇在150～180 s内的平均速度为________m／s，这时摩托艇正向________方向航行，摩托艇在165 s时的速度为________m／s，这时摩托艇正向________方向航行．
解析：本题解答的关键是正确地掌握s—t图象，充分地利用图象所给数据，将运动过程还原并解答相关问题．
答案：（1）摩托艇在30 s内发生的位移大小是300 m，60 s内发生的位移大小是300 m，210 s内发生的位移大小是300 m．
（2）在75 s内摩托艇的位移大小为150 m，这时摩托艇正向码头方向航行．摩托艇在270 s内经过的路程是1200 m．
（3）摩托艇第一次到达小岛时，在小岛停留了30 s．
（4）摩托艇在150～180 s内的平均速度为10 m／s，这时摩托艇正向岛屿方向航行，摩托艇在165 s时的速度为10 m／s，这时摩托艇正向岛屿方向航行．
怎样描述运动的快慢（二）-例题解析
思考过程
位移一时间图象是描述运动的直观手段，其对运动的描述简洁明了．因而，对位移一时间图象要通过实例让学生逐步加以认识和掌握，能建立正确的位移—时间图象和运动过程的对应关系，能由图象熟练地分析出运动情景．对于瞬时速度的概念，采用曲线运动中的逼近方法给出，使学生了解瞬时速度的由来，以期能更好地理解瞬时速度与某位置或某时刻的对应关系，达到对概念的深入理解和掌握．
例题解析
【例1】如果一辆汽车做直线运动的s—t图象如图1—3—3所示，请分析：
图1—3—3
（1）以每5 s，为时间间隔，它在哪一段时间内的平均速度最大?
（2）根据所得平均速度分析这辆汽车做什么运动?
思路：对于该题要正确地识别s—t图象，从图象数据出发，充分利用图象的数据，得到各段的平均速度，然后再分析物体速度的变化情况．
答案：（1）前5 s内平均速度v1＝1 m／s；5～10 s内平均速度v2=3 m／s；10～15 s内的平均速度v3＝5 m／s；15～20 s内的平均速度v4＝7 m／s．由此可见，汽车在15～20 s这5 s内的平均速度最大．
（2）由以上所得平均速度的大小可知，汽车正在做加速运动，速度随时间不断增大．
【例2】如图1—3—4所示是龟兔赛跑的s—t图象，根据龟兔赛跑的s—t图象，试着描述龟兔赛跑的故事．
图1—3—4
解析：乌龟和兔子从同一地点开始赛跑．开始时，兔子快速地跑，一会就把乌龟远远地甩在了后面，此时为t1．骄傲的兔子便睡起了觉，乌龟仍努力地爬着．t2秒末，兔子醒了，它看到乌龟就要到终点了．于是兔子用尽全身的力气冲了出去．可是为时已晚了，乌龟在t3秒末到达了终点，兔子过了一会儿在t4秒末才到达了终点．乌龟取得了冠军．兔子后悔地垂头丧气地走了．
点评：本题考查了将s—t图象还原成运动过程的能力，同时还考查了学生的语言组织能力，渗透了坚持就是胜利的做事态度。使学生在学到知识的同时也接受思想的教育，培养良好的学习态度和严谨的做事态度．
怎样描述运动的快慢（二）-合作与讨论
1．表格中数据是物体做匀速直线运动的数据，清据此完成以下问题．
时间t/s
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
位移s/m
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
·我们如何用图象将表中的数据反映出来呢?
·在下面的坐标图1—3—1中描述各点，说明图象的意义是什么？
图1—3—1
·想一想，物体运动的速度在s—t，图象中是通过什么来体现的?
2．图1—3—2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动．现要考虑物体处于图中A点时瞬间的速度．假设物体沿ABCDE、ABCD、ABC、AB四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1.5 s、0.9 s、0.4 s、0.1 s．
图1—3—2
·通过测量和计算，可以得出物体在这四段曲线轨迹上的平均速度分别是多少?
·哪一段曲线轨迹上的平均速度能较精确地反映物体处于A点时瞬间的速度?能得出更准确的数值吗?
·谈谈你对瞬时速度这个概念的认识．
怎样描述运动的快慢（二）-教学参考
思路分析
运动除了可以用公式描述外，还可以用图象进行更直观的描述．因而建立s—t图象与运动过程的对应关系便显得尤为重要．应能由图象正确地描述出物体的运动过程，将运动过程清晰地展现出来．还要理解瞬时速度的概念，以及如何由s—t图象得到物体运动的瞬时速度．为解决以上问题达到教学目的。设计大量运动实例，通过合作讨论，让学生通过切身体验掌握s—t图及瞬时速度的概念，以及如何建立两者之间的关系．
知识总结
本节的主要任务是正确地认识s—t图象，能把运动过程和s—t图象建立起联系，并能相互地正确转化．同时理解和掌握瞬时速度的概念也显得尤为重要．因为瞬时速度对运动的描述更加贴近现实地更能准确地反映物体的运动．在分析s—t图象时，严谨的治学态度也是必须的品质，应当加以培养，使之成为学生的自觉行为，为将来的学习奠定良好的基础和形成过硬的治学品质．
相关链接
（1）匀速直线运动速度一时间图象
匀速直线运动中，速度的大小和方向不随时间变化．我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就能作出匀速直线运动的v—t图象．如图，甲、乙两条图线分别表示物体以5 m／s和12 m／s的速度做匀速直线运动．
注意：①借助v—t图象求位移，因为位移s＝vt．在下图中阴影部分的面积就等于vt之积，即位移大小．
②借助s—t图象求物体的速度，因为位移s＝vt．所以v＝s／t．在下图中，可得到tanα＝s／t，故在数值上v＝tanα，即直线的斜率．
（2）匀变速直线运动速度一时间图象我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就能作出匀变速直线运动的v—t图象．v—t直观地反映了速度随时间的变化规律，如图所示．
甲 乙
说明：根据v—t图象可以确定的是：
（1）速度的大小v0，即图象中纵轴截距；
（2）判断是加速运动，还是减速运动．在图中，甲是加速的，乙是减速的；
（3）算出加速度；
（4）确定某时刻的速度或达到某速度所需要的时间．
