形变的力 练习与解析
一、选择题
1 图3—2—4，一个球形物体静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是……………………………………………（ ）
图3—2—4
A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力
B．物体受两个力，重力、B点的支持力
C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力
D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力
解析：根据弹力的产生条件，一是相互接触，二是发生形变，所以物体将受到地面对它的支持力．假设在A点受到墙对它的弹力作用。那么小球将向右运动。与题意不符，所以在A点没有作用力．选项B正确．
答案：B
2 小木块放在桌子上，下列说法正确的是…………………………………………（ ）
A．在接触处只有桌子有弹力产生
B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生
C．木块对桌面的压力是木块形变后要恢复原状而对桌面施加的力
D．木块对桌子的压力是木块的重力
解析：根据力是物体间的相互作用可知，力总是成对出现的，所以桌子受到弹力的同时，小木块也将受到弹力的作用；桌子所受的压力受力物体是桌子，而重力的受力物体是小木块，两者是不相同的．
答案：BC
3 如图3—2—5，A、B叠放在水平地面上，则地面受到的压力是…………………（ ）
图3—2—5
A．A和B对地面的压力之和
B．只有B对地面的压力
C．B的重力
D．A和B的重力
解析：地面所受的压力是由于相互接触的物体B生了形变，要恢复形变而作用于地面的力，物体A与地面不接触不会产生与地面的弹力作用；地面所受的压力和物体的重力是完全不同的两种性质的力，两者不能混淆．所以选项B正确．
答案：B
4 弹力的方向，以下说法正确的是…………………………………………………（ ）
A．压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物
B．支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物
C．对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向
D．杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向
解析：弹力总是垂直于接触面指向形变恢复的方向．压力和支持力总是指向被压或被支持的物体；绳子的拉力沿着绳子指向绳子收缩的方向；杆的作用力方向不一定沿杆．
答案：ABC
5 用5 N的力可以使一轻弹簧伸长8 mm，现在把两个这样的弹簧串连起来。在两端各用10 N的力来拉它们，这时弹簧的总伸长量应是………………………………………（ ）
A．1 4mm B．8 mm C．16 mm D．32 mm
解析：根据胡克定律，在弹簧的两端作用10 N的力时，每一根弹簧的伸长量为16 mm，所以总的伸长量为32 mm．
答案：D
6 如图3—2—6，不计悬绳的重量，把B、C两个物体悬吊在天花板A点．当物体静止后，下面哪一对力是平衡力………………………………………………………………（ ）
图3—2—6
A．天花板对绳的拉力和绳对B物的拉力
B．上段绳对B物的拉力和下段绳对B物的拉力
C．下段绳对B物的拉力和下段绳对C物的拉力
D．下段绳对C物的拉力和C物受到的重力
解析：根据作用力和反作用力的特点，两者大小相等、方向相反、作用于同一条直线上，并且作用于相互作用的两个物体上，属于同种性质的力．所以天花板对绳子拉力的反作用力为绳子对天花板的拉力；上端绳子对B的拉力反作用力为B对上端绳子的拉力；同理可以判断选项C错误；只有选项D正确．
答案：D
7 关于胡克定律的下列说法，正确的是……………………………………………（ ）
A．拉力相同、伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同
B．劲度系数相同的弹簧，弹簧的伸长量相同
C．知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长量
D．劲度系数和拉力、伸长量没有关系，它只决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细
解析：根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，劲度系数等于弹簧的弹力与弹簧发生的形变量的比值，选项A正确；另外弹簧的劲度系数是弹簧自身的性质，由弹簧自身决定，与其他因素无关，所以选项D正确．
答案：AD
二、填空题
8 用绳提一物体，绳对物体的拉力的方向是________的；对人的手，拉力的方向是________的．
解析：绳对物体的力是由于绳子发生形变而产生的，属于弹力，绳子的弹力沿绳子指向绳子收缩的方向．
答案：向上 向下
9 形变的种类有________ 、________、________．
答案：拉伸形变 弯曲形变 扭转形变
10 胡克定律的内容是：________________________________．
答案：弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比
11 一弹簧的劲度系数为500 N／m，它表示________，若用200 N的力拉弹簧，则弹簧伸长________m．
答案：弹簧每伸长或缩短1 m需500 N的拉力或压力 0.4
三、计算题
2如图3—2—7，GA＝100 N，GB＝40 N，弹簧的劲度系数为500 N／m．不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量．
图3—2—7
解析：以物体B为研究对象，它受到绳子的拉力和重力，如图所示．根据二力平衡的知识，绳子的拉力等于B的重力，即F＝GB＝40 N；根据作用力和反作用力得到弹簧对物体A的拉力F′＝40N；根据胡克定律得x＝＝m＝0.08 m＝8 cm．对物体A受力分析如图所示，所以受的支持力N＝（100—40）N＝60 N，根据作用力和反作用力知道物体对支持面的压力大小等于60 N，方向竖直向下．
答案：60 N 8 cm
形变的力-例题解析
本节课的重点是弹力产生的条件——相互接触并且发生形变的两个物体之间．要突破这一重点和难点，需要同学们利用生活常识对物体进行必要的分析，从而得出两物体之间是否有形变发生，假设法是一个重要的应用方法．本节课的另一个难点是弹力方向的判定，需要大家严格按照弹力方向的判定方法——沿形变恢复的方向指向被支持的物体，并且垂直于接触面．通过大量的训练来体会这一要领．
1．弹力有无的判断
两接触面间是否存在弹力作用的判断是一个难点，尤其是对一些微小形变的分析．因此分析弹力产生时，要注意两个条件，接触且相互挤压发生形变．当很难直接判断时，一可采用假设法分析，即假设弹力存在，看假设的结果是否符合物体的运动状态；二可采用撤离法分析，即将与研究对象接触的物体——撤去，看其运动状态是否符合物体的运动状态．
2．弹力方向的判断
（1）支持力、压力、拉力都是弹力，其方向是垂直于接触面指向被支持的物体．但要特别注意，如是点点接触，应如何判断接触面?此种情况下可通过让物体先动起来的方法来确定接触面，从而进一步确定弹力方向．
（2）绳的弹力方向一定沿绳指向绳收缩的方向，但轻杆的弹力方向不一定沿杆，对于轻杆，弹力的大小和方向应结合物体的运动状态来求．
3．弹簧弹力问题
（1）若弹簧处于弹性限度内，用胡克定律来求解．
（2）对于轻弹簧来说，同一根弹簧两端所受的力大小相等、方向相反．
【例1】有一根弹簧的长度是15 cm，在下面挂上0.5 kg的重物后的长度变成了18 cm，求弹簧的劲度系数．
解：k＝＝＝N／m＝163.3N／m
【例2】你能画出下列物体所受的弹力的方向吗?
（1） （2） （3）
图3—2—2
思路：要做好本题，重要的是判断好接触面是否有弹力的产生．图（1）球对两个接触面有挤压，所以有弹力产生，弹力垂直于接触面，所以过圆心．图（2）左边的墙壁和物体接触但没有形变，假设有，那么墙壁会对物体有弹力的作用，物体将沿光滑的水平面向右运动，由于物体处于静止状态，所以没有这一弹力，这是假设法的典型应用．图（3）主要画出了绳子的弹力，绳子的弹力沿绳子并且指向形变恢复的方向．
答案：
（1） （2） （3）
图3—2—3
【例3】现有一重为G的物体，若用一弹簧将它竖直悬挂起来，测得弹簧的长度为L1；如果将弹簧放于水平地面上，将物体放于弹簧上端测得弹簧长为L2，求弹簧的劲度系数．
解析：设弹簧的劲度系数为k，弹簧的原长为L，根据胡克定律由题目可得：
G＝k（L1—L） ①
G＝k（L—L2） ②
联立方程得：k＝．
点评：该题目考查对胡克定律的掌握程度，加深对胡克定律的理解．题目还有一个很好的能力考查点——读题能力，读题是做好一个物理题的第一步，从高一开始就应该加强训练，该题目恰好体现了这一点，让学生读题是注意题目给出的数据是弹簧的长度而不是形变量．
形变的力-教学参考
思路分析
形变的力又称为弹力，掌握弹力的方向是本节课的重点．要突破这一难点要充分利用弹力的产生条件——两个物体之间相互接触并发生形变，方向指向形变恢复的方向．通过对常见的弹力的分析，例如绳子的弹力、弹簧的弹力、橡皮筋的弹力等，掌握弹力方向的分析．对于弹力的大小问题要充分利用物体的受力特点，利用物体的受力情况分析物体的弹力大小．
知识总结
假设法是高中物理中用于解决无法直接判定问题的常用方法，在应用假设法时，应注意假设的对象要简单易行，从而可以比较容易地得到正确的结果．物理中的假设法又不同于数学中的假设法，在物理中的假设要符合实际生活，不能漫无边际，不符合实际情况．这一点大家在应用数学观点和方法解决物理问题时应特别注意．
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无处不在的弹簧
在我们的日常生活中，弹簧形态各异，处处都在为我们服务．常见的弹簧是螺旋形的，叫螺旋弹簧．做力学实验用的弹簧秤、扩胸器的弹簧等都是螺旋弹簧．螺旋弹簧有长有短、有粗有细：扩胸器的弹簧就比弹簧秤的粗且长；在抽屉锁里，弹簧又短又细，约几毫米长；有一种用来紧固螺母的弹簧垫圈，只有一圈，在紧固螺丝螺母时都离不开它．螺旋弹簧在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且在弹性限度内，形变越大，产生的弹力也越大；一旦外力消失，形变也消失．有的弹簧制成片形的或板形的，叫簧片或板簧．在口琴、手风琴里有铜制的发声簧片，在许多电器开关中也有铜制的簧片，在玩具或钟表里的发条是钢制的板簧，在载重汽车车厢下方也有钢制的板簧．它们在弯曲时会产生恢复原来形状的倾向，弯曲得越厉害，这种倾向越强．有的弹簧像蚊香那样盘绕，例如。实验室的电学测量仪表（电流计、电压计）内。机械钟表中都安装了这种弹簧．这种弹簧在被扭转时也会产生恢复原来形状的倾向，叫做扭簧．形形色色的弹簧在不同场合下发挥着不同的功能：
1．测量功能
我们知道，在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比．利用弹簧这一性质可制成弹簧秤．
2．紧压功能
观察各种电器开关会发现，开关的两个触头中，必然有一个触头装有弹簧，以保证两个触头紧密接触，使导通良好．如果接触不良，接触处的电阻变大，电流通过时产生的热量变大，严重的还会使接触处的金属熔化．卡口灯头的两个金属柱都装有弹簧也是为了接触良好；至于螺口灯头的中心金属片以及所有插座的接插金属片都是簧片，其功能都是使双方紧密接触，以保证导通良好．在盒式磁带中，有一块用磷青铜制成的簧片，利用它弯曲形变时产生的弹力使磁头与磁带密切接触．在订书机中有一个长螺旋弹簧，它的作用一方面是顶紧订书钉，另一方面是当最前面的钉被推出后，可以将后面的钉送到最前面以备订书时推出。这样，就能自动地将一个个钉推到最前面。直到钉全部用完为止．许多机器自动供料．自动步枪中的子弹自动上膛都靠弹簧的这种功能．此外，像夹衣服的夹子、圆珠笔、钢笔套上的夹片都利用弹簧的紧压功能夹在衣服上．
3．复位功能
弹簧在外力作用下发生形变，撤去外力后．弹簧就能恢复原状．很多工具和设备都是利用弹簧这一性质来复位的．例如，许多建筑物大门的合页上都装了复位弹簧，人进出后，门会自动复位．人们还利用这一功能制成了自动伞、自动铅笔等用品，十分方便．此外，各种按钮、按键也少不了复位弹簧．
4．带动功能
机械钟表、发条玩具都是靠上紧发条带动的．当发条被上紧时，发条产生弯曲形变，存储一定的弹性势能．释放后，弹性势能转变为动能，通过传动装置带动时、分、秒针或轮子转动．在许多玩具枪中都装有弹簧，弹簧被压缩后具有势能，扣动扳机，弹簧释放，势能转变为动能，撞击小球沿枪管射出．田径比赛用的发令枪和军用枪支也是利用弹簧被释放后弹性势能转变为动能撞击发令纸或子弹的引信完成发令或发火任务的．
5．缓冲功能
在机车、汽车车架与车轮之间装有弹簧，利用弹簧的弹性来减缓车辆的颠簸．
6．振动发声功能
当空气从口琴、手风琴中的簧孔中流动时。冲击簧片，簧片振动发出声音．
