第3章位置与坐标 单元综合测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册（含答案）

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》
单元综合测试题
一、单选题（满分40分）
1．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．巨野金山 B．东经北纬 C．北偏西 D．电影院第3排
2． 若点在x轴上，则点在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．已知A点的坐标为，B点的坐标为，轴，则线段的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．已知点位于第二象限，到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用有序数对表示“炮”的位置，表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ）

A． B． C． D．
8．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到，则2023分钟时粒子所在点的坐标为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（满分40分）
9．若第四象限内的点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 ．
10．已知点在轴上，则点的坐标是 ．
11．已知，点A的坐标是，则点A关于x轴的对称点的坐标是 ．
12．已知的坐标满足，则P点坐标为 ．
13．在平面直角坐标系中，线段轴，，且点的坐标是，则点的坐标是 ．
14．若点在第一，三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则 ．
15．在如图所示的直角坐标系中，已知，，．则的面积为______；

16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将顺着轴无滑动的滚动．第一次滚动到①的位置，点的对应点记作点；第二次滚动到②的位置，点的对应点记作点；第三次滚动到③的位置，点的对应点记作点；；依次进行下去，发现点，，，，则点的坐标为 ．

三、解答题（满分40分）
17．某市部分简图如图所示，一同学在简图中描述出了市场和超市的位置（图中小正方形的边长是）；市场的坐标为、超市的坐标为、文化馆的坐标为．

(1)依据上面信息，请你在简图上画出平面直角坐标系；
(2)描述出其它地点的位置．
18．在平面直角坐标系中，已知O(0，0)，B(1，3)．
(1)若点A在x轴上，且=4，求满足条件的点A的坐标；
(2)若点A在y轴上，且=5，求满足条件的点A的坐标；
(3)若点A在坐标轴上，且=2，直接写出点A的坐标．
19．已知点，解答下列各题．
(1)点在轴上，求出点的坐标．
(2)点的坐标为，直线轴，求出点的坐标．
(3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，每格代表1个单位，的三个顶点都在格点上．

(1)写出A、B、C三个点的坐标．
(2)画出关于y轴对称的图形．
21．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标是．
(1)在图中作出关于x轴的对称图形；
(2)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
(3)在x轴上找一点P，使得周长最小．
参考答案
1．解：A、巨野金山不能确定具体位置，不符合题意；
B、东经北纬，可以确定具体位置，符合题意；
C、北偏西，没有距离，不能确定具体位置，不符合题意；
D、电影院第3排，不能确定具体位置，不符合题意．
故选：B．
2．解：∵点在x轴上，
∴，
∴点为，在第四象限．
故选：D．
3．解：∵点P的横坐标为正数，纵坐标为负数，
∴点在第四象限，
故选：D．
4．解：点关于轴对称点的坐标为，
故选：A．
5．解：∵轴，
∴．
∴点，点，
∴．
故选：C．
6．解：点位于第二象限，到轴的距离为3，到轴的距离为5，
点的坐标为，
故选：B．
7．解：∵“将”的位置可由“士”先向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到，
∴“将”的位置为，即，
故选：A．
8．解：∵一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到，
第一部分：时，有2个点，共2个点，
第二部分：时，有1个点，时，有3个点，共4个点，
第三部分：时，有1个点，时，有1个点，时，有4个点，共6个点，
第四部分：时，有1个点，时，有1个点，时，有1个点，时，有5个点，共8个点，
∴第n部分：共个点，从开始，
，
∴且为正整数，
得，
当时：，
且当时：，
，，
在第45部分，且为第43个点，
∵每个部分第一个点的纵坐标为1，第二个点的纵坐标为2，第三个点的纵坐标为3，…，
∴该点的纵坐标为43，
∵第45部分，从开始，共45列，到结束，
∴，即该点的横坐标为1033，
该点的坐标为，
故选B．

9．解：因为点A在第四象限，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
所以点A的横坐标为2，纵坐标为，
所以点A的坐标为；
故答案为：．
10．解：已知点在轴上，
，
解得：，
将代入纵坐标得：，
则点的坐标是，
故答案为：．
11．解：∵点A的坐标为，
∴点A关于x轴的对称点的坐标为，
故答案为：．
12．解：
故点
故答案为：
13．解：线段轴，点的坐标为，
的纵坐标为，
，
点的横坐标为或，
点的坐标为或，
故答案为：或．
14．解：∵点在第一，三象限的两坐标轴夹角的平分线上，
∴，
∴，
故答案为：．
15．解：如图所示，

，
故答案为：．
16．解：∵，，
∴，
由题意得：三角形滚动次为一个周期，向右移动，
∵，
，
，
∴点的坐标为，
故答案为：．
17．（1）解：由市场、超市、文化馆可知坐标原点在火车站，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，画出平面直角坐标系如图所示：

（2）火车站的坐标为、体育场的坐标为、医院的坐标为，宾馆的坐标为．
18．（1）解：点在轴上，
，
解得，
点的坐标为或；
（2）解：点在轴上，
，
解得，
点的坐标为或；
（3）解：若点在轴上，则，
解得，
所以，点的坐标为或，
若点在轴上，则，
解得，
点的坐标为或，
综上所述，点的坐标为或或或．
19．（1）解：（1）点在轴上，
，
，
，
点的坐标为．
（2）点的坐标为，直线轴，
，
，
，
点的坐标为．
（3）点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，
，
，
，
．
的值为．
20．（1）解：由图形知，，，．
（2）解：如图所示：，即为所求

21．（1）解：如图，即为所作．
（2）解：如图，即为所作．
在平面直角坐标系中，点的坐标是，
，
关于轴的对称图形为，
，
关于轴的对称图形为，
．
（3）解：如图，连接，与轴的交点即为点．