共点力的平衡及其应用 练习与解析
1 长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，那么木块对斜面作用力的方向……………………………………………………………………………………………（ ）
A．沿斜面向下 B．垂直斜面向下
C．沿斜面向上 D．竖直向下
图4－3－5
解析：木块受力如图4－3－5，其中FN、Fμ分别为斜面对木块的支持力和摩擦力，木块受到三个力的作用处于平衡状态，则FN、Fμ的合力与G等大、反向，即方向竖直向上，由牛顿第三定律可知木块对斜面的作用力与FN′、Fμ′的合力等大、反向，方向竖直向下，故D选项正确．
答案：D
2 如图4－3－6所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知A、B间动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是…………………………………………（ ）
图4－3－6
A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0 D．以上说法都不对
解析：由题意得A、B两物体均做匀速直线运动，说明物体A受合力为零，假设受摩擦力则合力不为零，说明A不受摩擦力，μ1＝0．μ2不能确定是否为零，把A、B看成一整体，则整体受拉力F，现在物体做匀速直线运动，整体受合力为零，则必受摩擦力，所以μ2≠0．
答案：B
3 如图4－3－7所示，OA为一条遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用一水平力F作用于A，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中………………………………………………………………………………………（ ）
图4－3－7
A．地面对A的支持力N逐渐增大
B．地面对A的摩擦力f保持不变
C．地面对A的支持力N逐渐减小
D．水平拉力F逐渐增大
解析：当物体A移动至C点时，处于平衡状态，竖直方向：Tsinθ＋N＝mg，其中T＝kl／sinθ（l为AB的长度），故N不变；水平方向：F－μN－Tcosθ＝0，故F增大．
答案：D
4 如图4－3－8所示，两个长方体形木块P、Q叠放在水平面上．第一次仅用大小为F的水平拉力拉P，第二次仅用大小为F的水平拉力拉Q，两次都能使P、Q保持相对静止共同向右做匀速运动．设第一次PQ间、Q地间的摩擦力大小分别为f1、f1′，第二次PQ间、Q地间的摩擦力大小分别为f2、f2′，则下列结论正确的是……………………（ ）
图4－3－8
A．f＝f1′＝f2＝f2′＝F B．f1＝f1′＝f2＝f2′＜F
C．f1＝f1′＝f2′＝f，f2＝0 D．f1＝f2＝0，f1′＝f2′＝F
解析：用大小为F的水平拉力拉P，P、Q保持相对静止共同向右做匀速运动，单独分析P，受合力为零，即f1＝F，把P、Q看作整体。整体受合力为零，即f1′＝F．用大小为f的水平拉力拉Q，单独分析P，合力为零，即不受摩擦力，f2＝0，把P、Q看作整体，整体受合力为零，即f2′＝F．
答案：C
5 飞船载人舱在将要着陆之前．由于空气阻力作用有一段匀速下落过程．若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度为________．
解析：载人飞船由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，说明此时所受合力为零，即G＝f，因为f＝kv2，解得v＝．
答案：
6 如图所示，一个重G＝100N的粗细均匀的圆柱体，放在60°的V形槽上，其角平分线沿竖直方向．若圆柱体与两接触面的动摩擦因数μ＝0.25，则沿圆柱体轴线方向的水平拉力F＝________N时，圆柱体沿槽做匀速运动．
图4－3－9
解析：分析题意，首先明确圆柱体是垂直纸面运动，对圆柱体受力分析，因为60°的V形槽，所以三个力相等，圆柱体给槽的压力为100 N，有公式f＝μFN，得F＝2f＝50 N．
答案：50
7 一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角．求钢索所受的拉力有多大?
图4－3－10
解析：对绳上一点进行受力分析，作平行四边形，得T＝mg／（2cos75°）＝1536 N．
答案：1536 N
8 如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一个滑块在弹簧拉力作用下处于静止．弹簧的拉力与斜面平行，大小为7 N，求滑块的重力与滑块对斜面的支持力．
图4－3－11
解析：首先对滑块受力分析，正交分解得mgsin30°＝F，N＝mgcos30°，解得G＝14 N，N＝7N．
答案：G＝14 N N＝7 N
