牛顿第二定律 同步练习
【针对训练】
1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β
（α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（ ）
A．gsinβ B．gsin（β-α）
C．g(sinβ-tanαcosβ) D．g(sinβ-tanα)
2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是（ ）
A．Mgsinθ，向左
B．Mgtanθ，向右
C．Mgcosθ，向右
D．Mgtanθ，向左
3.重物A和小车B的重分别为GA和GB，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图所示。已知GA＞GB，不计一切摩擦，则细线对小车B的拉力F的大小是（ ）
A．F＝GA
B．GA＞F≥GB
C．F＜GB
D．GA、GB的大小未知，F不好确定
4.以24.5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定
一个光滑的斜面，如图所示，汽车刹车后，经2.5s
停下来，欲使在刹车过程中物体A与斜面保持相对
静止，则此斜面的倾角应为 ，车的行
驶方向应向 。（g取9.8m/s2）
5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。
（2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
【能力训练】
一、选择题
1.A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（ ）
A．B球下落的加速度最大 B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大 D．B球落地时间最短，A、C球同落地
2.如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（ ）
A．物体m受到的摩擦力不变
B．物体m下滑的加速度增大
C．物体m下滑的加速度变小
D．物体m下滑的加速度不变
3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（ ）
A．F1 B．F2
C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/2
4.如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的
关系图线，由图线分析可知（ ）
A．两地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．两地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
5.如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取为10m/s2）
A．0 B．4m/s2,水平向右
C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右
6.如图所示，质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于（g=10m/s2）
A．150N B．300N
C．450N D．600N
7.如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（ ）
A． B．
C．3s D．5s
8.如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点，那么（ ）
①只要知道弦长，就能求出运动时间
②只要知道圆半径，就能求出运动时间
③只要知道倾角θ，就能求出运动时间
④只要知道弦长和倾角就能求出运动时间
A．只有① B．只有②
C．①③ D．②④
9.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力
不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所
受的重力和空气阻力之比为（ ）
A．1:10 B．10:1
C．9:1 D．8:1
10.如图所示，带斜面的小车各面都光滑，车上放一均匀球，当小车向右匀速运动时，斜面对球的支持力为FN1，平板对球的支持力FN2，当小车以加速度a匀加速运动时，球的位置不变，下列说法正确的是（ ）
A．FN1由无到有，FN2变大
B．FN1由无到有，FN2变小
C．FN1由小到大，FN2不变
D．FN1由小到大，FN2变大
二、非选择题
11.汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机，汽车质量为4t，由图可知，汽车在BC
段的加速度大小为 m/s2，在AB
段的牵引力大小为 N。在OA段
汽车的牵引力大小为 N。
12.物体的质量除了用天平等计量仪器直接测量外，还可以根据动力学的方法测量，1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定地球卫星及其它飞行物的质量的实验，在实验时，用双子星号宇宙飞船（其质量m1已在地面上测量了）去接触正在轨道上运行的卫星（其质量m2未知的），接触后开动飞船尾部的推进器，使宇宙飞船和卫星共同加速如图所示，已知推进器产生的
平均推力F，在开动推进器时间△t的过程中，
测得宇宙飞船和地球卫星的速度改变△v，试写出
实验测定地球卫星质量m2的表达式 。
（须用上述给定已知物理量）
13.如图所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取g=10m/s2
（1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
14.某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降了1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，取g=10m/s2，试计算：
（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？
（2）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？
15.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少？
【课后反思】
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参考答案
例1 ［解析］（1）受力分析：物体受四个力作用：重力mg、弹力FN、推力F、摩擦力Ff，（2）建立坐标：以加速度方向即沿斜面向
上为x轴正向，分解F和mg如图乙所示；
（3）建立方程并求解
x方向：Fcosα-mgsinα-Ff=ma ①
y方向：FN-mgcosα-Fsinα=0 ②
f=μFN ③
三式联立求解得：
F＝
［答案］
例2 ［解析］以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力Ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左。人受力如图的示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图所示，则：
ax=acosθ
ay=asinθ
由牛顿第二定律得：
Ff=max
mg-FN=may
求得Ff＝ FN＝
例3 ［解析］（1）设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则
F＝μmg，F＝0.5mg，所以μ＝0.5
（2）如图所示，设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为Ff，小球受力产生加速度，沿杆方向有Fcosθ+mgsinθ-Ff=ma
垂直杆方向有FN+Fsinθ-mgcosθ=0
又Ff＝μFN。
可解得a=g
由s=at2得 t＝
［答案］（1）0.5 （2）
例4 ［解析］物体在斜坡上下滑时受力情况如图所示，根据牛顿运动定律，物体沿斜面方向和垂直斜面方向分别有
mgsinθ-Ff=ma1
FN-mgcosθ=0
Ff=μFN
解得：a1=g(sinθ-μcosθ)
由图中几何关系可知斜坡长度为Lsinθ=h，则L＝
物体滑至斜坡底端B点时速度为v，根据运动学公式v2=2as,则
v=
解得
物体在水平面上滑动时，在滑动摩擦力作用下，做匀减速直线运动，根据牛顿运动定律有
μmg=ma2
则a2=μg
物体滑至C点停止，即vC=0，应用运动学公式vt2=v02+2as得
v2=2a2sBC
则sBC=
针对训练
1．C 2．B 3．C 4．45° 水平向右
5．［解析］作出小球受力图如图（a）所示为绳子拉力F1与重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球与小车相对静止沿斜面做匀速运动，其加速度a1=0,绳子的拉力
F1＝mg.
（2）作出小球受力图如图（b）所示，绳子的拉力F2与重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a2=,绳子拉力F2＝mgcosθ
（3）作出受力图如图（c）所示，小球的加速度,
绳子拉力 F3＝mgcotθ
［答案］（1）0，g （2）gsinθ，mgcosθ （3）g/sinθ mgcotθ
能力训练
1-5 AD B C B B 6-10 B C B B B
11.0.5 2000 6000 12.
13.解析：（1）设金属块的质量为m，F下-F上-mg＝ma,将a=-2m/s2代入求出m=0.5kg。由于上顶板仍有压力，说明弹簧长度没变，弹簧弹力仍为10N，此时顶板受压力为5N，则
F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱静止或沿竖直方向匀速运动。
（2）若上顶板恰无压力，则F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s2，因此只要满足a≥10m/s2且方向向上即可使上顶板传感器示数为零。
［答案］（1）静止或匀速运动 （2）箱的加速度a≥10m/s2且方向向上
14.［解析］（1）在竖直方向上，飞机做初速为零的匀加速直线运动，h= ①
设安全带对乘客向下的拉力为F，对乘客由牛顿第二定律：F+mg=ma ②
联立①②式解得F/mg=2.4
（2）若乘客未系安全带，因由求出a=34m/s2，大于重力加速度，所以人相对于飞机向上运动，受到伤害的是人的头部。
［答案］（1）2.4倍 （2）向上运动 头部
15.［解析］由于μ＝0.5＜tanθ＝0.75，物体一定沿传送带对地下移，且不会与传送带相对静止。
设从物块刚放上到达到皮带速度10m/s，物体位移为s1，加速度a1，时间t1，因物速小于皮带速率，根据牛顿第二定律，，方向沿斜面向下。 t1=v/a1=1s,s1=a1t12=5m＜皮带长度。
设从物块速度为10m/s到B端所用时间为t2，加速度a2，位移s2，物块速度大于皮带速度，物块受滑动摩擦力沿斜面向上，有
舍去
所用总时间t=t1+t2=2s.
［答案］2s
牛顿第二定律 同步练习
1.由牛顿第二定律可推出m=，所以一个物体的质量将?
A.跟外力F成正比?
B.跟加速度a成反比?
C.跟F成正比，跟a成反比?
D.跟F与a无关
2.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图3—2所示，则?
图3—2
①物体在2 s内的位移为零?
②4 s末物体将回到出发点?
③2 s末物体的速度为零?
④物体一直在朝同一方向运动?
以上正确的是?
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
3.一个物体质量是5 kg，在五个力作用下处于平衡状态，若撤去一个力，其他四个力保持不变，则物体沿水平方向向东的方向产生4 m/s2的加速度，则去掉的那个力的大小是______N，方向______.
4.用2 N的水平力拉一个物体沿水平地面运动时，加速度为1 m/s2，改为3 N的水平力拉它时加速度将是2 m/s2，那么改用4 N的力拉它时，加速度将是______m/s2，物体与地面间的动摩擦因数μ=______.
5.质量为m的物体在力F甲和F乙作用下由静止开始运动，规律如图3—3所示，则F甲是F乙的______倍.若图为同一恒力F分别作用在质量为m甲和m乙的两个物体上由静止开始运动的规律，则m甲是m乙的______倍.?
图3—3
6.重为1 N的物体原来静止，如果受到恒力作用，经过4 s获得39.2 m/s的速度，则该水平恒力的大小为多少？?
7.质量为0.2 kg的物体从高处以9.6 m/s2的加速度匀速下落，则物体所受的合力为多少？空气阻力为多少？?
8.说明加速度的物理含义及其具体数值所表示的意义.?
参考答案?
1.D 2.B 3.20 向西
4.3 0.1 5.3 ?
6.1 N?
7.1.92 N 0.04 N?
8.略?
牛顿第二定律 同步练习
1.下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是?
A.由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比?
B.由m=可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比?
C.由a=可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比?
D.由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得?
【解析】 a、m、F三个物理量的决定关系是，力F和质量m决定了加速度a，而加速度a不能决定力的大小或质量的大小.?
【答案】 CD?
2.在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法正确的是
Ａ.在任何情况下k都等于1?
Ｂ.因为k＝1，所以k可有可无?
Ｃ.k的数值由质量、加速度和力的大小决定?
Ｄ.k的数值由质量、加速度和力的单位决定?
【答案】 Ｄ?
3.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间?
Ａ.物体立即获得速度?
Ｂ.物体立即获得加速度
Ｃ.物体同时获得速度和加速度?
Ｄ.由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零?
【解析】 根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受合外力是瞬时对应的，所以物体立即产生了加速度，由于惯性，物体不能立即获得速度.
【答案】 Ｂ?
4.由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为?
A.牛顿第二定律不适用于静止的物体?
B.桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到?
C.推力小于摩擦力，加速度是负值?
D.推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以原来静止仍静止?
【答案】 D
5.甲、乙两物体的质量之比为5∶3，所受外力大小之比为2∶3，则甲、乙两物体加速度大小之比为________.?
【解析】 根据牛顿第二定律F=ma得?
a＝
所以.
【答案】 2∶5?
6.用力F1单独作用于某一物体上可产生加速度为3 m/s2，力F2单独作用于这一物体可产生加速度为1 m/s2，若F1、F2同时作用于该物体，可能产生的加速度为?
A.1 m/s2 B.2 m/s2?
C.3 m/s2 D.4 m/s2?
【解析】 由题意可知 F1=3m,F2=m?
当F1、F2同时作用于该物体上时，物体所产生的加速度为a=F合/m,而F1、F2方向未定，故它们的合力2m≤F≤4m,因此2 m/s2≤a≤4 m/s2?
【答案】 BCD
7.质量为ｍ的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物体上，物体产生的加速度为a.若作用在物体上的水平拉力变为2 F，则物体产生的加速度?
Ａ.小于a Ｂ.等于a?
Ｃ.在a和2a之间 Ｄ.大于2a?
【解析】 设物体所受摩擦阻力为F1，当水平拉力F作用时，根据牛顿第二定律，有F－F1＝ma，当2F作用时有2F－F1＝ma ′，所以a ′＝＞2a.?
【答案】 Ｄ?
8.假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是?
A.做变加速运动? B.做初速度不为零的匀加速直线运动?
C.做匀减速运动? D.继续保持匀速直线运动?
【答案】 A?
9.质量为1.0 kg的物体，其速度图象如图3—3—4所示，4 s内物体所受合外力的最大值是 N；合外力方向与运动方向相反时，合外力大小为 N.?
图3—3—4
【解析】 由速度图象知，物体在第1 s内的加速度为a1＝4 m/s2，第2 s内的加速度为a2＝0，后2 s内的加速度为a3＝－2 m/s2.显然物体在第1 s内合外力最大，其最大值为?
F1＝ma1＝1.0×４ N＝４ N?
合外力方向与运动方向相反时，合外力为?
F3＝ma3＝1.0×（－2） N＝－2 N?
负号表示，合外力方向跟运动方向相反.?
【答案】 4 －2?
★提升能力?
10.如果力F在时间t内使质量为m的物体移动距离s，那么?
A.相同的力在相同的时间内使质量为的物体移动相同的距离?
B.相同的力在一半的时间内使质量为的物体移动相同的距离?
C.相同的力在两倍的时间内使质量为2m的物体移动相同的距离?
D.一半的力在相同的时间内使质量为一半的物体移动相同的距离?
【答案】 D
11.如图3—3—5所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是?
A.加速度变大，速度变小?
B.加速度变小，速度变大?
C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小?
D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大?
【解析】 小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力.在接触的开始阶段，由于弹簧的形变较小，重力大于弹力，合力向下，因而小球的加速度也向下，由于加速度的方向跟速度的方向相同，因此小球速度在不断变大.在这一过程中随弹力的不断增大，其合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小.?
当弹力增大到和重力相等时，小球所受合外力为零，加速度等于零，小球此时具有向下的最大速度，于是仍向下运动.?
小球继续向下压缩弹簧到压缩到最大限度的过程中，弹力大于重力，合外力向上且逐渐变大，于是小球的加速度向上且逐渐变大，方向与速度方向相反，小球的速度逐渐减小.所以，选项C正确.?
【答案】 C?
12.从地面竖直上抛一小球.设小球上升到最高点所用的时间为t1，下落到地面所用的时间为t2.若考虑到空气阻力的作用，则
A.t1＞t2
B.t1＜t2
C.t1=t2
D.因不知速度和空气阻力的关系，故无法断定t1、t2哪个较大
【解析】 小球在上升过程中，a上=做匀减速直线运动，末速度为零.小球在下降过程中a下=做出速度为零的匀加速运动，因为a上＞a下，又上下过程位移相等，由公式v2=2as可得上升过程的初速度v上大于下降过程的初速度v下.?
所以上升过程的平均速度大于下降阶段的平均速度,所以t1＜t2.?
【答案】 B?
13.手托着书使它做下述各种情况的运动，那么，手对书本的作用力最大的情况是?
A.向下的匀加速运动 ?
B.向上的匀减速运动?
C.向左的匀速运动?
D.向右的匀减速运动
【解析】 书做匀速运动和在竖直方向做变速运动时，受两个力的作用：手的支持力FN和书的重力mg.?
书匀速运动时，由平衡条件得?
FN＝mg?
书向下加速或向上减速运动时，加速度方向均向下，由牛顿第二定律得?
mg－FN＝ma?
FN＝ｍ（g－a)＜mg?
书向右匀减速运动时，受到三个力的作用：重力mg、支持力FN和摩擦力Fμ，则?
Fμ＝ma
FN＝mg?
这种情况手对书的作用力大小为?
＞mg?
故手托着书向右匀减速运动时，手对书的作用力最大，Ｄ选项正确.
【答案】 Ｄ?
14.如图3—3—6所示，当车厢以某一加速度加速前进时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，则当车厢的加速度增大时?
图3—3—6
A.物块会滑落下来?
B.物块仍然保持相对于车厢静止的状态?
C.物块所受车厢壁的静摩擦力增大?
D.物块所受车厢壁的弹力增大?
【解析】 在水平方向上，物块和车厢一起运动，物块M只受到车厢壁对它的水平弹力FN，由牛顿第二定律得FN＝Ma，所以，车厢的加速度增大，弹力FN增大，选项D正确.在竖直方向上，物块M所受的静摩擦力Fμ和它的重力是一对平衡力，Fμ不变，物块仍相对于车厢静止，B选项正确.?
【答案】 BD
15.在质量为M的气球下面吊一质量为m的物体匀速上升.某时刻悬挂物体的绳子断了，若空气阻力不计，物体所受的浮力大小不计，求气球上升的加速度.?
【解析】 设气球所受的浮力为F，气球和物体一起匀速上升时有
F＝（M＋ｍ）g ①?
悬绳断后，气球加速上升，由牛顿第二定律得
F－Mg＝Ma ②?
由①②两式可求得气球上升的加速度为?
a=
【答案】
16.一物体从空中由静止释放，运动过程中所受空气阻力大小与速率的平方成正比，比例常数为k.试求物体下落过程中的最大加速度am和最大速度vm.?
【解析】 刚开始下落，所受阻力为0，只受竖直向下重力，?
所以：mg=mamax amax=g
当重力和阻力相等时，速度达到最大值.?
所以kvmax2=mg?
vmax=
【答案】 g；
17.如图3—3—7所示，传递带AB始终保持v=1 m/s的速度水平移动.将一质量m=0.5 kg的物块从离皮带很近处轻轻放在A点，设物体与皮带间的动摩擦因数为0.1.AB之间的距离L=2.5 m，求：物体由A运动到B所经历的时间t0.?
图3—3—7
【解析】 物体放在传送带上，因受到传送带的摩擦作用而加速，直到速度达到4 m/s，以后将随传送带匀速运动.加速度为μg=1 m/s2，加速的时间t=1 s，加速阶段的位移s=m,所以匀速运动的位移为2.5－0.5=2 m，匀速运动的时间为t2=2 s，所以物体由A运动到B的时间为3 s.?
【答案】 3 s?
牛顿第二定律 同步练习
一、选择题(每小题4分，共24分)?
1.一轻弹簧上端固定，下端悬挂一个物体，弹簧伸长了8 cm,再将物体拉下4 cm，然后放手，则在放手瞬间，物体加速度为?
A.g/4 B.g/2? C.3g/2 D.g?
2.4 N的力，作用在重为4 N的物体上，产生的加速度为?
A.1 m/s2 B.9.8 m/s2?
C.39.2 m/s2 D.2.45 m/s2?
3.关于加速度方向下列说法正确的是?
A.加速度方向与动力方向相同?
B.加速度方向与速度方向相同?
C.加速度方向与合力方向相同?
D.加速度方向与阻力方向相反?
4.放在光滑水平面上的物体，在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态，若其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原值，则该物体的运动?
①速度先增大，后减小?
②速度一直增大，直到某个定值?
③加速度先增大，后减小到零?
④加速度一直增大到某个定值?
以上说法正确的是?
A.①③ B.②④? C.②③ D.①④?
5.一个物体在恒力F的作用下产生的加速度为a；现在把物体的质量减小到原来的，恒力减小到原来的，那么此时物体的加速度为?
A. a B. a? C.a D.a?
6.假设汽车紧急刹车后所受到的阻力大小与汽车的重力大小一样，当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然刹车，它还能继续滑行的距离约为?
A.40 m B.20 m? C.10 m D.5 m?
二、非选择题(共26分)?
1.(6分)火车在水平路面上做匀加速运动，车厢内顶板上用细绳悬吊一个小球，若乘客观察到细绳与竖直方向的夹角为30°时，由此判断出火车此时的加速度大小为________m/s2.
2.(6分)在光滑的水平面上，以某一水平力作用于同向运动的甲物体上，可使其在2 s内速度增加2 m/s，若此力以相反方向作用于乙物体上，可使其在1 s内速度减少1.5 m/s，若将甲乙系在一起，以同样的力作用其上，其加速度为______m/s2.?
3.(6分)假定一物体在下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，已知物体速度达到40 m/s后就匀速下落，则当它的速度为10 m/s时，其下落加速度等于重力加速度的______倍.
4.(8分)已知质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 N与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度.(g=10 m/s2）?
参考答案?
一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B??
二、1.g 2.0.6 3. 4.0.5 m/s2???
牛顿第二定律
从容说课
经过上一节课的实验探究，学生已经知道了加速度与受到的合外力成正比，和物体的质量成反比的结论.这节通过对牛顿第二定律的学习，使学生能够站在更高的层次上理解物体的加速度和物体受力以及物体质量的关系，使学生有了和科学巨匠相同的思维过程，充分调动他们学习物理的积极性.在教学中应注重引导学生如何把比例式变成等式，在进一步学习的基础之上理解牛顿第二定律中力和加速度的同向性、瞬时性、同体性和独立性.会用牛顿运动定律解决简单的题目，逐渐熟悉这一类问题的处理方法.
三维目标
知识与技能
1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.
2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.
过程与方法
1.通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气.
2.培养学生的概括能力和分析推理能力.
情感态度与价值观
1.渗透物理学研究方法的教育.
2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.
3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣.
教学重点
牛顿第二定律的特点.
教学难点
1.牛顿第二定律的理解.
2.理解k=1时，F=ma.
教具准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程
［新课导入］
师：利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去.
学生观看，讨论上节课的实验过程和实验结果.
师：通过上一节课的实验，我们知道当物体所受的力不变时物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系？
生：当物体所受的力不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比.
师：当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系？
生：当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比.
师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？
［新课教学］
一、牛顿第二定律
师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比.
师：如何用数学式子把以上的结论表示出来？
生：a∝
师：如何把以上式子写成等式?
生：需要引入比例常数k a=k
师：我们可以把上式再变形为F=kma.
选取合适的单位，上式可以简化.前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿.其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1 kg的物体，获得1 m/s2的加速度时，受到的合外力为1 N，即1 N=1 kg·m/s2
可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F=ma
这就是牛顿第二定律的数学表达式.
师：牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何？
生：质量m是标量，没有方向.合力的方向与加速度方向相同.
师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢？
生：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同.
师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性.
【讨论与交流】
（多媒体演示课件）一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求物体的加速度.若2 s后撤去外力，物体的加速度是多少？物体2 s后的运动情况如何？
学生进行分组讨论
师：请同学们踊跃回答这个问题.
生：根据牛顿第二定律F=ma，可得a=，代入数据可得a=1 m/s2，2 s后撤去外力，物体所受的力为零，所以加速度为零.由于物体此时已经有了一个速度，所以2 s以后物体保持匀速直线运动状态.
师：刚才这位同学说2 s后物体不再受力，那么他说的对不对呢？
生：不对.因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力.
师：那么在这种情况下的加速度又是多少呢？
生：仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受的合力，而不是某一个力.
师：非常好.以后我们在利用牛顿第二定律解题时一定要注意这个问题，即用物体所受的合力来进行处理.
【课堂训练】
讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对，为什么.
A.只有物体受到力的作用，物体才具有加速度
B.力恒定不变，加速度也恒定不变
C.力随着时间改变，加速度也随着时间改变
D.力停止作用，加速度也随即消失
答案：ABCD
教师点评：牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果是产生加速度.物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的.当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失.这就是牛顿第二定律的瞬时性.
师：根据牛顿第二定律，即使再小的力也可以产生加速度，那么我们用一个较小的力来水平推桌子，为什么没有推动呢？这和牛顿第二定律是不是矛盾？
生：不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力.
师：如果物体受几个力共同作用，应该怎样求物体的加速度呢？
生：先求物体几个力的合力，再求合力产生的加速度.
师：好，我们看下面一个例题.
多媒体展示例题
【例1】 一物体在几个力的共同作用下处于静止状态.现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值（方向不变），则
A.物体始终向西运动
B.物体先向西运动后向东运动
C.物体的加速度先增大后减小
D.物体的速度先增大后减小
生1：物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西.当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小.所以加速度的变化情况应该先增大后减小.
生2：物体的加速度先增大后减小，所以速度也应该先增大后减小.
生3：这种说法不对，虽然加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止.
师：对.一定要注意速度的变化和加速度的变化并没有直接的关系，只要加速度的方向和速度的方向一致，速度就一直增大.
多媒体展示例题
【例2】 某质量为1 000 kg的汽车在平直路面上试车，当达到72 km／h的速度时关闭发动机，经过20 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大？（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）
学生讨论解答
生：物体在减速过程的初速度为72 km/h=20 m/s，末速度为零，根据a=得物体的加速度为a＝－1 m/s2，方向向后.物体受到的阻力f＝ma＝－1 000 N.当物体重新启动时牵引力为2 000 N，所以此时的加速度为a2=＝1 m/s2，方向向车运动的方向.
师：根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤.
生：1.确定研究对象.
2.分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图.
3.求出合力.注意用国际单位制统一各个物理量的单位.
4.根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解.
师：牛顿第二定律在高中物理的学习中占有很重要的地位，希望同学们能够理解牛顿第二定律并且能够熟练地应用它解决问题.
【课堂训练】
如图4－3－1所示，一物体以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑到顶点后又返回斜面底端.试分析在物体运动的过程中加速度的变化情况.
图4－3－1
解析：在物体向上滑动的过程中，物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的合力平行于斜面向下，所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的，与物体运动的速度方向相反，物体做减速运动，直至速度减为零.在物体向下滑动的过程中，物体运动也是受到重力和斜面的摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行于斜面向下，但合力的大小比上滑时小，所以物体将平行斜面向下做加速运动，加速度的大小要比上滑时小.由此可以看出，物体运动的加速度是由物体受到的外力决定的，而物体的运动速度不仅与受到的外力有关，而且还与物体开始运动时所处的状态有关.
［小结］
这节课我们学习了
1.牛顿第二定律：F=ma.
2.牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性.
3.牛顿第二定律解决问题的一般方法.
［布置作业］
教材第85页问题与练习.
［课外训练］
1.设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是
A.先加速后减速，最后静止 B.先加速后匀速
C.先加速后减速直至匀速 D.加速度逐渐减小到零
2.下列说法中正确的是
Ａ.物体所受合外力为零，物体的速度必为零
Ｂ.物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大
Ｃ.物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致
D.物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同
3.一个物体正以5 m/s的速度向东做匀速直线运动，从某一时刻开始受到一个方向向西、大小为3 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求：2 s末物体的速度.
4.如图4－3－2所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量1 kg的物块.在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N.当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N.这时小车运动的加速度大小是
图4－3－2
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
参考答案
1.答案：B
解析：分析雨滴的受力情况，发现雨滴受竖直向下的重力和向上的空气阻力，重力的大小方向不变，空气阻力随速度的增大而增大，所以物体的加速度a=应该逐渐变小最终为零，此时雨滴的速度最大，以后雨滴做匀速运动.
2.答案：D
3.分析与解答：由于物体受到恒定外力是向西的，因此产生恒定加速度的方向也是向西的，与物体初速度方向相反，故物体应做匀减速直线运动.
由牛顿第二定律可知：a== m/s2=0.6 m/s2
由匀减速直线运动公式可知：2 s末物体速度为
v2=v0－at=（5－0.6×2） m/s=3.8 m/s
方向向东.
4.解析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧秤甲的示数由10 N变为8 N时，其形变量减少，则弹簧秤乙的形变量一定增大，且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等，所以，弹簧秤乙的示数应为12 N.物体在水平方向所受到的合外力为F=T乙－T甲=12 N－8 N=4 N.
根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为a== m/s2=4 m/s2.
答案：B
说明：无论题中的弹簧秤原来处于拉伸状态或压缩状态，其结果相同.同学们可自行通过对两种情况的假设加以验证.
板书设计
3 牛顿第二定律
内 容
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同
表达式
F=ma
说 明
（1）同向性：加速度的方向与力的方向始终一致
（2）瞬时性：加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失
（3）同体性：加速度和合外力（还有质量）是同属一个物体的
（4）独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果
活动与探究
探究活动的主题:牛顿第二定律发现的过程.
探究过程：
步 骤
学生活动
教师指导
目的
1
到图书馆、上网查阅有关牛顿发现牛顿第二定律的书籍
介绍相关书籍
1.让学生更多地了解物理规律的来之不易
2.培养学生的思考能力
2
根据查阅的资料，确定文章主题和内容
解答学生提出的具体问题
3
相互交流活动的感受
对优秀文章进行点评
牛顿第二定律 练习与解析
1 下列说法中错误的是………………………………………………………………（ ）
A．长度在国际单位制中的单位是米
B．小时是国际单位制中时间的单位
C．N·s是国际单位制中的导出单位
D．牛顿是力学单位制中采用国际单位制的一个导出单位
解析：在国际单位制中，把物理量的单位分为基本单位和导出单位，其中长度的单位米（m）、时间的单位秒（s）、质量的单位千克（kg）属于基本单位，力的单位牛顿（N）属于导出单位．
答案：B
2 下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ）
A．物体的质量不变，a正比于F，对a、F的单位不限
B．对于相同的合外力，a反比于m，对m、a单位不限
C．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以同时选取不同的单位
D．在公式F＝ma中，当m和a分别用kg、m／s2做单位时．F必须用N做单位
解析：用控制变量法，我们通过实验验证了在物体受到的合外力不变的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比；在质量不变的情况下，物体的加速度与合外力成正比，进而得出了在国际单位制中的牛顿第二定律的数学表达形式．在同一个表达式中各物理量必须选择相同的单位．
答案：ABD
3 如图5—2—7所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，已知θ角恒定，当小车水平向左做匀加速运动时，BC杆对小球的作用力方向为……（ ）
图5—2—7
A．一定沿杆向上 B．一定沿杆向下
C．可能水平向左 D．随加速度的数值而改变
解析：硬杆对小球作用力的方向不一定沿杆，需要根据小球受到的其他力和小球的运动状态共同确定．对小球受力分析可知，小球受到竖直向下的重力mg和杆BC对小球的作用力，如图所示，又由题意知此二力的合力方向水平且大小等于ma．
由牛顿第二定律及平行四边形法则可知FBC＝m，所以FBC的大小和方向与物体的加速度有关．
答案：D
4 一个物体受到F1＝4 N的力，产生a1＝2 m／s2的加速度．要使物体获得a2＝3 m／s2的加速度，要对物体施加________N的力的作用．
解析：对物体分析，由牛顿第二定律可得F1＝ma1，F2＝ma2，带入数据可得F2＝6 N．
答案：6
5 质量为60 kg的人从停在高空的直升飞机上竖直跳下，开始时他的加速度为9 m／s2，他受到的空气阻力是________N．他打开降落伞后，下落的加速度为2 m／s2，这时他和降落伞受到的空气阻力是________N．当他接近地面时速度为5m／s，速度不再变化，这时的空气阻力是________N．
解析：本题考查牛顿第二定律的基本应用．对人和伞整体受力分析可知，受竖直向下的重力mg和竖直向上的阻力f，由牛顿第二定律有mg—f＝ma，代入数据即可求解．
答案：60 480 600
6 叠放着的两个物体A和B，质量均为2 kg，受一竖直向下的、大小为10 N的力的作用时，浮在水面上保持静止，如图5—2—8所示．那么当撤去F的瞬间，A对B的压力的大小为________（g＝10 m／s2）．
图5—2—8
解析：开始时A、B在压力F、重力2mg和浮力F浮的作用下系统保持静止，撤去外力后易得系统受到的合外力大小为F，方向竖直向上．由牛顿第二定律得F＝2ma，隔离A分析，由牛顿第二定律N—mg＝ma即可解得N．
答案：25 N
7 在倾角为30°的斜面上有一个物块沿该斜面下滑，若不计摩擦力，则物块下滑的加速度为________；若考虑摩擦，且物块与斜面间的动摩擦因数为0.1，则物块下滑的加速度为________．
解析：物块沿斜面下滑时，对物块受力分析如图所示，在斜面光滑的情况下由牛顿第二定律得mgsin30°＝ma，在物块与斜面间有摩擦的情况下，由牛顿第二定律得mgsin30°—μmgcos30°＝ma′，代入数据可解得答案．
答案：g g
8 如图5—2—9所示，倾角为α的光滑斜面上放有质量为m的物体，当斜面的水平向左的加速度为多大时，物体将恰好与斜面保持相对静止?
图5—2—9
解析：对物体受力分析如图5—2—9，为使物体与斜面能保持相对静止，物体所受的重力与支持力的合力必然水平，而且物块与斜面的加速度必然相同．对物块由牛顿第二定律得，mgtanα＝ma，所以为使二者保持相对静止，斜面的加速度大小应为gtanα，方向水平向左．
9 倾斜索道与水平面的夹角为37°，如图5—2—10所示，当载有物体的车厢以加速度a沿索道方向向上运动时物体对车厢的压力为物重的1.25倍，物体与车厢保持相对静止．设物体的重力为G，则上升过程中物体受到的斜面摩擦力的大小和方向是怎样的?请你试着分析一下．
图5—2—10
解析：对物块受力分析，如图所示，建立沿索道和垂直于索道的直角坐标系，由牛顿第二定律可得：沿索道方向上：
Nsin37°＋fcos37°—Gsin37°＝ma
垂直于索道方向上：
Ncos37°—Gcos37°—fsin37°＝0
由题意N＝1.25G
由上三式联立可得f＝，方向水平向右．
我们利用分解运算物体的受力的方式解决了上题．你能用其他的方法解决上题吗?动动脑子呀!
牛顿第二定律-例题解析
解答1
【例】如图5—2—4所示，一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧作弹性压缩．从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是……………………………………………………………（ ）
图5—2—4
A．合力变小，速度变小
B．合力变小，速度变大
C．合力先变小后变大，速度先变小后变大
D．合力先变小后变大，速度先变大后变小
思路：根据牛顿第二定律知道，物体受到的合外力与物体的加速度是瞬时对应关系，所以在分析问题时，要详尽地分析物体运动变化过程中的受力情况，进而分析加速度和速度的变化情况．
解析：铁球接触弹簧前，做自由落体运动，有一向下的速度，铁球接触弹簧后，在整个压缩弹簧的过程中，仅受重力G和弹簧弹力F的作用．开始压缩时，弹簧的弹力F小于物体的重力G，合外力向下，铁球向下做加速运动．但随着铁球向下运动，弹簧形变量增大，弹力随之增大，合外力减小，加速度减小，速度增大．当弹簧弹力增至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，速度最大．此后，弹簧弹力继续增大，弹力大于重力，合力向上且逐渐增大，加速度向上且逐渐增大，直至铁球速度逐渐减小为零，此时弹簧压缩量最大．选D．
点评：本题的分析和解决，充分考查了牛顿第二定律的特点：合外力与加速度的瞬时对应关系，并考查了速度和加速度的关系，有利于学生加深对牛顿第二定律以及速度和加速度的关系的深入理解．
解答2
【例】如图5—2—5所示，一个质量为m＝2 kg的小球，被a、b两根绷紧的橡皮条拉着处于静止状态，如果烧断b橡皮条的瞬间，小球的加速度大小为2m／s2．如果先烧断橡皮条a的瞬间，小球的加速度是________，原来橡皮条b的拉力是________．
图5—2—5
思路：本题考查的核心是牛顿第二定律、力和加速度的瞬时对应关系及弹簧（橡皮条）的弹力不能突变的规律．
解析：烧断橡皮条之前，小球受到三个力的作用，重力mg、橡皮条a的拉力Fa、橡皮条b的拉力Fb，如图5—2—6所示根据物体的平衡条件可得Fa＝Fb＋mg．
图5—2—6
烧断橡皮条b的瞬间，橡皮条a的弹力不会突变，小球受到的合外力就是橡皮条b的拉力Fb．由牛顿第二定律可得Fb＝ma，带入数据可得Fb＝4 N．还可以求得Fa＝24 N．而在烧断橡皮条A的瞬间，橡皮条b的弹力不会突变，小球受到的合外力就是橡皮条a的拉力Fa．由牛顿第二定律可得Fa＝ma′，带入数据可得a′＝12 m／s2．
点评：本题对于考查牛顿第二定律的矢量性、瞬时性，以及在归纳应用规律分析解决问题的基本步骤的提升总结上，把握的角度较好，是个不错的题目．
牛顿第二定律-教学参考
物理思维方法
1．理想实验法：所谓“理想实验”，又叫“假想实验”“抽象实验”或“思想上的实验”，它是人们在思想中塑造的理想过程，是一种逻辑思维过程和理论研究的重要方法．“理想实验”不同于科学实验，它是在真实的科学实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，对实际过程作出更深层次的抽象的思维活动．
惯性定律的得出，就是理想实验的一个重要结论．
2．控制变量法：这是物理学上常用的研究方法，在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量保持不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的相互关系．在研究牛顿第二定律，确定F、m、a三者的关系时，就是采用的这种方法。以后我们还能用到．
3．整体法、隔离法：这是我们处理实际问题时常用的一种思维方法．整体法是把几个物体组成的系统作为一个整体来分析，隔离法是把系统中的某个物体单独拿出来研究．将整体法和隔离法相结合灵活运用，有助于我们解决问题．
思路分析
本节内容是在学习完牛顿第一定律，明确力是改变物体的运动状态的原因而不是维持物体运动状态的基础上，进一步研究力与运动状态变化间的定量关系，是通过对实验数据的分析和探究，而得出牛顿第二定律的表达形式，并进一步总结、阐释牛顿第二定律的内涵以及介绍单位制的概念和重要性．本节的重点是实验探究中的控制变量法和牛顿第二定律的内涵及表达形式，难点是牛顿第二定律的矢量性分析．
控制变量法是根据研究目的、运用一定手段（实验仪器、设备等）主动干预或控制自然事物、自然现象发展的过程，在特定的观察条件下探索客观规律的一种研究方法，是研究各物理量之间的实质性联系的一种重要的探究方法．高中学生的思维发展水平和知识基础水平，已经基本具备了进行猜想——假设——控制变量——验证假设的能力，但还需要必要的指导．
本节内容在猜想和实验探究验证的基础上进行分析，有利于激发学生的学习热情，得到直观的、感性的认识．讲授时再通过严谨的科学分析和适度练习，深化学生的感性知识，完成从感性到理性的飞跃，进而在他们的头脑中形成完整的知识体系．
合作与讨论1
控制变量法是我们在研究客观规律时，为了得到各个物理量之间的实质性联系，而主动地干预和控制实验条件，使在特定的实验条件下研究客观规律的一种实验方法．通过猜想，我们知道物体的加速度与物体的受力情况、物体的质量有关．那么我们如何用控制变量的方法来深入研究它们之间的关系呢?
·你能够根据课本P106提供的实验器材来设计实验的步骤及记录表格，来研究加速度与质量及物体所受的合外力间存在的关系吗?
·通过你对实验数据的分析，你得出的结论是什么呢?
合作与讨论2
我们利用控制变量法，研究了物体的加速度和质量、物体受到的合外力间的关系，验证了牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比．即F＝kma．上式在国际单位制中可简化为F＝ma，我们知道力和加速度都是既有大小又有方向的矢量，那物体受到的合外力与加速度的方向有什么关系呢?加速度与物体的速度间又存在什么样的关系呢？
·一辆汽车满载货物在水平路面上沿直线加速前进，你能根据牛顿第二定律的有关知识，分析汽车受到的牵引力与摩擦力的大小关系，并说明理由吗？
·一架小型的客机停在起飞跑道上正要起飞，你分析一下飞行员刚刚开始启动飞机的瞬间飞机有加速度吗?此时飞机的速度是多大?那你能根据牛顿第二定律以及前面学习的有关运动规律的知识，归纳一下加速度和速度间的关系吗?
