第三单元分数除法（同步练习）-六年级上册数学人教版（无答案）

倒数的认识
倒数——乘积是1的两个数互为倒数。
（注意：倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在，必须说谁是谁的倒数。）
求倒数的方法：
（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、特殊倒数：
1的倒数是1; 因为1×1=1;0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) 。
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
练习：
一、填一填。
1．6的倒数是（ ），的倒数是（ ），12是（ ）的倒数，（ ）是 的倒数，（ ）是5的倒数，（ ）与 互为倒数，0.75的倒数是（ ）。
（ ）×=8×( )=a×（ ）=1（a ≠0）
判断
因为a×b=1,所以a和b互为倒数。 （ ）
得数是1的两个数互为倒数。（ ）
任何数都有倒数。（ ）
因为0.3＋0.7=1，所以0.3和0.7互为倒数。 （ ）
因为4× =1，所以4是倒数，是倒数。 （ ）
计算
分数除法——分数除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
（一）分数除以整数
1、分数的意义：表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例1：÷3的意义：已知两个数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数的运算。
练习：
1、÷8的意义是( )。
2、÷2的意义是( )。
3、÷5的意义是（ ）。
4、 ÷5= ÷9= ÷10= ÷6= ÷4=
÷6= ÷21= ÷14= ÷8= ÷2=
5、（ ）×5= （ ）×2= 4×（ ）= ( ) ×6=
6、一瓶果酱有千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？
7、小明用长为米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少米？
黎叔叔把一根米的木料锯成相等的若干段，一共锯了8次，平均每段长多少米？
一个长方形面积是平方米，长是3米，宽是多少米
某工程队要完成一项工程，10天完成它的，平均每天完成这项工程的几分之几
一辆汽车行5 km用汽油升。平均每千米用汽油多少升？
（二）一个数除以分数——一个数除以不为0的数，等于乘这个分数的倒数。
一、细心填写：
1、÷表示：（ ）
2、根据×6＝写出两道除法算式： 、
3、（ ）千克的是千克；米是米的（ ）；（ ）吨的6倍是吨。
二、准确计算：
6÷ 9÷ 32÷ ÷
÷ ÷ ÷ ÷
解决问题
1、王叔叔小时做了450个零件，他1小时能做多少个零件？
2、一个长方形的面积是平方米，长米，宽多少米？
3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的，几天可以打完这份稿件？
面条店有千克面条，下一碗面需要千克面条，这些面条可以下多少碗？
5、把升果汁灌装到升的小瓶里，可以装多少瓶？
6、一根长米的钢材重吨，这种钢材每吨长多少米？每米重多少吨？
（三）商与被除数的大小关系
(1)当除数大于1，商小于被除数;（除数大于，它的倒数就小于1，一个数乘真分数，结果比原数小。）
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;（除数小于1，它的倒数就大于1，一个数乘带分数，结果比原数大。）
(3)当除数等于1，商等于被除数。（除数等于1，它的倒数还是1，结果等于原数。）
练习：
1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
6÷○6 ÷○ ÷○ ÷○ ÷○×5
选择
①两个真分数相除，商一定（ ）被除数。 A、大于 B、等于 C、小于
②一个数除以假分数，商一定（ ）被除数。 A、大于 B、等于 C、小于
③如果商小于被除数，那么除数（ ）1。 A、大于 B、等于 C、小于
解决问题
①一个数的是15，这个数是多少？ ②一个数的是，这个数是多少？
③乘一个数等于，这个数是多少？ ④乘一个数等于，这个数是多少？
⑤图书馆有文艺书500本，科技书是文艺书的，科技书有多少本？
⑥图书馆有文艺书500本，是科技书本数的，科技书有多少本？
⑦图书馆有文艺书500本，比科技书多，科技书有多少本？
⑧一根长4米的彩带，做一个蝴蝶结用了米，这根彩带可以做多少个蝴蝶结？
三、分数混合运算
①同级运算，从左往右依次进行计算。
②既有乘除，又有加减，要先算乘除，再算加减。
③有括号时，要先算括号里面的。
注：
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875
练习：
× ×÷× ×（－） ＋－＋ 1÷－1÷
0×＋1× ÷×0.32 10－（1－）÷ （－0.4）÷（＋0.5）
6－2.4÷ ×＋÷ （5－÷）× ×0.8＋÷－0.8
（0.75＋）÷÷0.4× 0.25÷（1－）＋ ÷＋× ×÷×
解方程
x- x -4= 21 2X + = X÷＝12
X÷= X=× 4X－6×=2 5X + =
X--X= X－ X= X＋X＝121 X÷=
分数除法应用
（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（即求单位“1”）——用除法
“一桶油的重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
“男生占全班人数的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
“鸭只数的等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
45是（ ）的，吨是（ ）吨的， （ ）是平方米的
例1、美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？
例2、甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？
小明家九月份电话费24元，相当于八月份的，八月份电话费多少元？
小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的正好是60页。这本书有多少页？
某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的，音乐组人数又是数学组人数的。数学组有多少人？
练习：
一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的。两地相距多少千米？
食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去，这批大米共多少千克？
一批煤，烧去60吨，正好烧去这批煤的，这批煤多少吨？
今年小明12岁，是妈妈年龄的。妈妈今年多少岁？
某小学有男生560人，是女生人数的。全校有学生多少人？
长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是40厘米，高多少厘米？体积是多少？
7、妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的，又是外婆年龄的。外婆今年多少岁？
8、一批大米，第一天吃了总数的，又相当于第二天吃的。已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？
求一个数是另一个数的几分之几是多少（用一个数除以另一个数，结果写为分数形式）
例1：长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小红跑的是小明的几分之几？
例2：今年妈妈36岁，小明12岁。小明年龄是妈妈的几分之几？
例3：小红做了40面红旗，60面蓝旗。蓝旗是红旗的几倍？红旗是蓝旗的几分之几？
练习：
六年级参加植树，成活了240棵，死亡60棵，死亡的棵数是全部棵数的几分之几？
将5克糖放入195克水中，问糖占糖水的几分之几？
修路队修一条长500米的路，已经修了350米，没修的路程是全部路程的几分之几？
（三）一个数比另一个数多（少）几，求这个数——多用加，少用减，求单位“1”用除法
例1、601班男生人数比女生多，女生30人，全班多少人？
某工厂十月份用水480吨，比原计划少用了。十月份原计划用水多少吨？
一个县今年绿色蔬菜总产量是720万千克，今年比去年增产。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
小明的体重是75千克，小明的体重比爸爸轻，问爸爸的体重是多少千克？
小明对一本故事书，已经读了35页，还剩下没读，问这本书一共有多少页？
练习：
小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行多少千米？
水结成冰后体积增加。现在一块冰，体积是2立方分米，融化后的体积是多少？
海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快。蓝鲸每小时可以游多少千米？
重点分析：（单位“1”不同，方法不同）
1、学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？
2、学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？
3、学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？
4、学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？
（四）有两个未知数的分数除法（可用方程）
例1、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的。白兔和黑兔各有多少只？
小丽买了一枝圆珠笔和一枝钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 ,这个电视机厂去年上半年和去年下半年的产量分别是多少万台？
甲乙两队合修一条公路，甲队修了这条公路的 ，乙队修了这条公路的 ，甲队比乙队少修了35米，这条公路共有多长？
练习：
小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是小华的。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？
2、一个建筑工地九月份用水泥34吨，下半月用的水泥是上半月的。上半月和下半月各用水泥多少吨？
3、一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米？
4、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？