新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版无答案）

2022-2023 学年第二学期高一数学期中考试试卷 A． 4 2,0 B． 4, 4 2 C．16，0 D．4，0
卷面总分： 100 分 时间：100 分钟
二、填空题（共 16 分，每题 4分，共 4 小题）
一、选择题（共 36 分，每题 3分，共 12 小题）
1、如图，在正六边形 ABCDEF中，点 O为其中点，则下列判断错误的是（ ） 13、若 a (2,3) 与 b ( 4,m) 共线，则m
A. B. AB OC AB ∥DE C. D

AD . BE AD FC 14、已知等边三角形 ABC 的边长为 1，则 AB BC

2、已知向量 a

b a 15、在△ABC 中，a＝2bcosC，则△ABC 的形状为________．=1： =2：a b =1：则向量 与b 的夹角大小为( )
16、在△ABC 中，A：B：C=1：2：3，则 a：b：c等于 .
2 5
A. B. C. D. 三、解答题（共 48 分）
4 3 3 6

17、已知向量 a = (1,2) ，b = ( 3,2) 。
3、若 AB＝（3，4），A点的坐标为（－2，－１），则 B点的坐标为（ ）
（Ⅰ）求 | a b |与 | a b |；（Ⅱ） 当 k为何值时，向量 ka b与 a 3b垂直？
A.(1,3) B.(1,-3) C.(-5,-5) D.(5,5)
4、化简OP -QP + PS + SP的结果等于( )
A. QP B. OQ C. SP D. SQ
18、如图所示，货轮在海上以 40 km/h 的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为
5、已知向量a ( 5，6) ：b (6，5) ：则a 与b ( ) 140°的方向航行，为了确定船位，船在 B 点观测灯塔 A 的方位角为 110°，航行半小时后船到达 C点，观测灯塔
A 的方位角是 65°，则货轮到达 C 点时，与灯塔 A 的距离是多少
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向
6、在△ABC 中,若 a=5 ,c=10,A=30°,则 B可能是( )
A.135° B.105°或 15° C.45°或 135° D.15°
7、下列命题：①方向不同的两个向量不可能是共线向量：②长度相等、方向相同的向量是相等向量：③平行且
模相等的两个向量是相等向量：④若 a≠b：则|a|≠|b|. 其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 19、已知向量 a,b 夹角为 45° ，且|a|=1，|2a－b|= 10，求|b|.
8、在△ABC 中，a2＝b2＋c2＋ 3bc，则∠A等于( )
A．60° B．45° C．120° D．150°

9、D,E分别是 ABC的边 AB, AC的中点，则DE （ ）
1 1 A. AB AC B. 1 AB 1 AC C. 1 AC 1 AB D. 1 AE 1 AD
2 2 2 2 2 2 2 2
C C 1 2A
10、已知|a|=1：|b|= 2 ：且(a-b) a a b 20、在△ABC 中，a、b、c分别为角 A、B、C的对边，若 a＝2 3，sin cos ＝ ，sin Bsin C＝cos ，与 垂直，则 与 的夹角是（ ） 2 2 4 2
A 求 A、B及 b、c. 新疆 新疆 新疆 新疆王新敞60° B 王新敞30° C 王新敞奎屯 奎屯 奎屯 135° D 王新敞奎屯 45°
11 2 2 2 2、在△ABC 中，若 b sin C+c sin B=2bccosBcosC，则此三角形为（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
12、已知向量 a (cos ,sin ) ,向量 b ( 3, 1) ，则｜2a－b｜的最大值、最小值分别是（ ）
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2022-2023 学年第二学期期中考试 19.（12分）
高一数学答卷纸（100分钟）
学校 一、 单项选择题（每题3 分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、 填空题（每题4 分，共16分）
13．__________________________________。
班级 14．__________________________________。
密 15．__________________________________。
16．__________________________________。
封
三、 解答题（48分）
线17.（12分）
姓名
内
不
要 20.（12分）
考号 答
题
18.（12分）
座位号
高一数学期中 第 1 页 共 1页
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