14.3.1用提公因式法分解因式练习题(无答案)

用提公因式法分解因式
1.(2013·柳州中考)下列式子是因式分解的是　(　　)
A.x(x-1)=x2-1　 B.x2-x=x(x+1) C.x2+x=x(x+1)　 D.x2-x=(x+1)(x-1)
2.把多项式6a3b2-3a2b2-12a2b3分解因式时，应提取的公因式是　(　　)
A.3a2b　 B.3ab2　　 C.3a3b3　 D.3a2b2
3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是　(　　)
A.x2-y　 B.x2+2xy　　 C.x2+y2　 D.x2-xy+y2
4.分解因式：6x2+2x=　　　　.
5.(2013·自贡中考)多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是　　　　.
6.把下列各式分解因式.
(1)am+an.
(2)xy+ay-by.
(3)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b).
(4)3x(a-b)-2y(b-a).
(5)4p(1-q)3+2(q-1)2.
(6)ab2(x-y)m+a2b(x-y)m+1.
7.分解因式2a(x-y)2-4b(y-x).
分解因式5(x-y)3+10(y-x)2.
提公因式法的运用
1.计算2 015×2 015-2 015×2 014-2 014×2 013+2 014×2 014的值是　(　　)
A.1　　　　B.-1　　　　C.4 029　　　　D.4 030
2.(2013·杭州中考)32×3.14+3×(-9.42)=　　　　.
3.(2013·吉林中考)若a-2b=3，则2a-4b-5=　　　　.
4.用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6-0.44×12.
5.用简便方法进行计算：
(1)992+99.　　(2)13×9.98+56×9.98+31×9.98.
6.利用分解因式与整式乘法的关系求值：
已知关于x的二次三项式3x2+mx+n分解因式的结果为(x-1)，求m，n的值.
提升
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·茂名中考)下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是　(　　)
A.a(x+y)=ax+ay B.x2 ( http: / / www.21cnjy.com )-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2―5x=5x(2x―1)D.x2―16+6x=(x+4)(x-4)+6x
2.(2013·威海中考)若m-n = -1,则(m-n)2-2m+2n的值是　(　　)
A.3　 B.2　 C.1　 D.-1
3.观察下列各式:①abx-adx;②2x ( http: / / www.21cnjy.com )2y+6xy2;③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2-b3;⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的是　(　　)A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·株洲中考)把多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=　　　　,n=　　　　.
5.a2(x-2a)2+a(2a-x)3=　　　　　.
6.(2013·凉山州中考)已知(2x-2 ( http: / / www.21cnjy.com )1)(3x-7)-(3x-7)·(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=　　　　.
已知多项式2x3-x2+m有一个因式(2x+1),求m的值.
三、解答题(共26分)
7.(8分)分解因式:(1)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2.
(2)a3-ab2-a+b.
8.(8分)求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.
9.(10分)先分解因式(1),(2),(3),再解答后面的问题.
(1)1+a+a(1+a).
(2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.
(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.