“两数和乘以这两数的差”说课稿
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文档简介
“两数和乘以这两数的差”说课稿
一．说在教材中的地位和作用 ：
本节是八年级上册第13章第3节的内容，它本章中起到承上启下作用，两数和乘以这两数差乘法公式在后面学习的简化多项式乘法运算、因式分解及以后数学学习中有广泛的应用。
二．说教学目标：
1．本节分两成两节课来上，这节课重点能熟练地利用公式计算两数和乘以两数的差。
2．通过创设问题情景，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维。
3．引导学生发现乘法公式与整式的乘法之间的关系，向学生渗透数学中相互转化的思想。
4．通过乘法公式的几何背景图，让学生通过用式子表示图形面积的运算加深对公式的理解，体会数形结合的数学思想方法。
三．教学重点和难点：
重点：1）让学生直接用多项式乘以多项式计算典型的多项式与多项式相乘即两数和乘以两数的差，在此基础上让学生观察总结出这类典型多项式与多项式相乘的规律，进一步提炼出乘法公式。
2）熟练应用乘法公式计算两数和乘以这两数的差。
难点：教材中给出了两数和乘以两数差这个乘法公式的几何背景图，让学生通过用式子表示图形面积的运算加深对公式的理解
四．教法和学法：
数学是一门培养人的思维，发展人的思维，培养人的各种能力的重要学科。本节教学时通过“讲练结合，启发引导，自主学习 ”等多做教学方法，注重知识的形成过程教学和能力的培养。
陶行知先生说得好：“我认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学”。教学生学就是在教学过程中要特别指导学生学会学习。本节课让学生经历“计算、观察、思考探索、交流、尝试等”体会知识形成过程，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”。
五．教学准备：
老师：认真备课，准备一块小黑板并把书中图13.3.1画在小黑板上。
学生：课前认真预习新课,做好自学笔记。
六．说教学过程：
1． 创设问题情景，引入课题。
先让学生回顾多项式乖以多项式的法则，并通过一个例子的讲解复习多项式乖以多项式，紧接让学生利用多项式与多项式相乘法则直接计算两题有关两数和乘以这两数的差的例子。并在此基础上引导学生观察，对这些所举例题有什么样的共同的特征？它的结论有什么共同的特征？从中你得到什么样的结论？让学生观察、思考、交流、总结，最后得到“两数和×这两数差=这两数的平方差 ”结论和公式，从而引出这节课的学习课题。
2．帮助学生解疑授课过程。
从两个角度，①整式的乘法②几何图形来验证公式的正确式，同时加深学生对公式的理解。接着给3-5分钟的时间让学生自主学习书中例1的4个计算题，而后重点讲解例1⑷，并对此题进行改造，改为： ⑴ （-2X-Y）·(-2X+Y)， ⑵ (2X+Y) ·( 2X-Y)，⑶ （2X-Y）·（2X+Y），通过变式让学生加深对公式的理解和和公式的应用。接着和学生一起总结要应用此公式须具有的条件。并谈了我个人的理解，在应用“两数的和乖以这两数的差等于这两数的平方差”公式，可看成“（相同的数＋另一个数）·（相同的数+另一个数的相反数）=相同的数２-另一个有相反数２。
3． 随堂练习：设置操作练习，形成技能。
设计操作练习：紧结让学生做课堂练习P30页第一大题的4个小题。在这一个过程中，老师不断巡视各组的情况，帮助学生解疑。
（其设计意图是检查学生对本节课知识的掌握情况，让学生通过观察、计算来体会如何直接应用乖法公式，简化进算两数和乘以这两数差，感受整式的乘法与乘法公式转换过程，培养学生的观察和计算能力，从而达到熟练应用两数和乘以这两数的差。
七．课后评价分析：
本节课我努力遵照新课程标准的新理念，力求充分体现教材的编写者的意图。综观本节课我感觉有三大亮点：（1）通过复习引入，让学生用过去的知识解决“新问题”，让学生体会数学知识的循序见进，并对新的问题引导让学生观察、分析、思考、总结激发学生的探索和求学兴趣；注重知识的形成过程充分体现了以学生为主体的新理念。（2）注重培养学生自主学习的能力，对于书中简单的例子，学生能看得懂的尽量让学生自己看，而对于相对不容易的，再重点讲解，使重难点有更好的突破（3）对例题进行变式，加深对知识理解，激发学生的探索
一．说在教材中的地位和作用 ：
本节是八年级上册第13章第3节的内容，它本章中起到承上启下作用，两数和乘以这两数差乘法公式在后面学习的简化多项式乘法运算、因式分解及以后数学学习中有广泛的应用。
二．说教学目标：
1．本节分两成两节课来上，这节课重点能熟练地利用公式计算两数和乘以两数的差。
2．通过创设问题情景，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维。
3．引导学生发现乘法公式与整式的乘法之间的关系，向学生渗透数学中相互转化的思想。
4．通过乘法公式的几何背景图，让学生通过用式子表示图形面积的运算加深对公式的理解，体会数形结合的数学思想方法。
三．教学重点和难点：
重点：1）让学生直接用多项式乘以多项式计算典型的多项式与多项式相乘即两数和乘以两数的差，在此基础上让学生观察总结出这类典型多项式与多项式相乘的规律，进一步提炼出乘法公式。
2）熟练应用乘法公式计算两数和乘以这两数的差。
难点：教材中给出了两数和乘以两数差这个乘法公式的几何背景图，让学生通过用式子表示图形面积的运算加深对公式的理解
四．教法和学法：
数学是一门培养人的思维，发展人的思维，培养人的各种能力的重要学科。本节教学时通过“讲练结合，启发引导，自主学习 ”等多做教学方法，注重知识的形成过程教学和能力的培养。
陶行知先生说得好：“我认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学”。教学生学就是在教学过程中要特别指导学生学会学习。本节课让学生经历“计算、观察、思考探索、交流、尝试等”体会知识形成过程，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”。
五．教学准备：
老师：认真备课，准备一块小黑板并把书中图13.3.1画在小黑板上。
学生：课前认真预习新课,做好自学笔记。
六．说教学过程：
1． 创设问题情景，引入课题。
先让学生回顾多项式乖以多项式的法则，并通过一个例子的讲解复习多项式乖以多项式，紧接让学生利用多项式与多项式相乘法则直接计算两题有关两数和乘以这两数的差的例子。并在此基础上引导学生观察，对这些所举例题有什么样的共同的特征？它的结论有什么共同的特征？从中你得到什么样的结论？让学生观察、思考、交流、总结，最后得到“两数和×这两数差=这两数的平方差 ”结论和公式，从而引出这节课的学习课题。
2．帮助学生解疑授课过程。
从两个角度，①整式的乘法②几何图形来验证公式的正确式，同时加深学生对公式的理解。接着给3-5分钟的时间让学生自主学习书中例1的4个计算题，而后重点讲解例1⑷，并对此题进行改造，改为： ⑴ （-2X-Y）·(-2X+Y)， ⑵ (2X+Y) ·( 2X-Y)，⑶ （2X-Y）·（2X+Y），通过变式让学生加深对公式的理解和和公式的应用。接着和学生一起总结要应用此公式须具有的条件。并谈了我个人的理解，在应用“两数的和乖以这两数的差等于这两数的平方差”公式，可看成“（相同的数＋另一个数）·（相同的数+另一个数的相反数）=相同的数２-另一个有相反数２。
3． 随堂练习：设置操作练习，形成技能。
设计操作练习：紧结让学生做课堂练习P30页第一大题的4个小题。在这一个过程中，老师不断巡视各组的情况，帮助学生解疑。
（其设计意图是检查学生对本节课知识的掌握情况，让学生通过观察、计算来体会如何直接应用乖法公式，简化进算两数和乘以这两数差，感受整式的乘法与乘法公式转换过程，培养学生的观察和计算能力，从而达到熟练应用两数和乘以这两数的差。
七．课后评价分析：
本节课我努力遵照新课程标准的新理念，力求充分体现教材的编写者的意图。综观本节课我感觉有三大亮点：（1）通过复习引入，让学生用过去的知识解决“新问题”，让学生体会数学知识的循序见进，并对新的问题引导让学生观察、分析、思考、总结激发学生的探索和求学兴趣；注重知识的形成过程充分体现了以学生为主体的新理念。（2）注重培养学生自主学习的能力，对于书中简单的例子，学生能看得懂的尽量让学生自己看，而对于相对不容易的，再重点讲解，使重难点有更好的突破（3）对例题进行变式，加深对知识理解，激发学生的探索