人教版六年级下册数学图形的认识——立体图形课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
立体图形
立体图形的特征
图形/特征 图例 点 棱 面
长方体
正方体
圆柱
圆锥
8个顶点
8个顶点
12条棱，相对的4条棱长度相等
12条棱，每条棱长度都相等。
有6个面，对面相等
有6个面，都是正方形，每个面面积都相等
有3个面，2个底面，一个侧面，侧面是曲面
有2个面，1个底面，一个侧面，侧面是曲面
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
a
b
h
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
S=a2 × 6
a
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
侧面积=底面周长×高
S=ch+2Πr2
S表=底面面积×2+侧面积
S侧=底面周长×高
立体图形的体积是指什么？
物体所占空间的大小
V=
V=
V=
V=
abh
a
3
sh
1
3
sh
V = sh
h
a
b
a
a
a
s
h
s
h
动画
柱体
练一 练
（1）做一个圆柱形的油箱
需要多少平方分米的铁皮？
（2）做一个圆柱形的水桶
（无盖），需要多少平方分米的铁皮？
（3）做一节圆柱形的通风管，需要多少平方分米的铁皮？
连一连
求一个侧面
求一个侧面加两个底面
求一个侧面加一个底面
一个游泳池长50米，宽25米，池深2米，游泳池里的水深1.8米。
（1）求这个泳池的占地面积，是求（ ），列式为
（2）在游泳池的底面和四周都铺上一层瓷砖，需要多少平方米的瓷砖，是求（ ），列式为
（3）游泳池里有多少水，是求（ ），列式为
50×25×1.8
50×25
50×25+2×（50×2+25×2）
填空
底面积
一个底面积+一个侧面积
水的体积
50米
25米
2
米
对比练习
下面是两位同学对同一圆柱的两种不同的切法（平均分成两块）。甲乙切分后，甲的表面积比原来增加（ ）平方厘米，乙的表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
甲
乙
r=5cm
h=10cm
157
200
圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
25.12÷4÷3.14÷2
（1）求底面半径：
=6.28÷3.14÷2
=1（cm）
（1）求原来的圆柱体积：
3.14×12×10
=31.4（cm3）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
拓展提升
1、一个底面半径是6cm，高是4cm的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个底面半径为6cm的圆锥形容器中刚好装满。圆锥形容器的高是多少厘米？
圆柱的体积；6×6×3.14×4=452.16（立方厘米）
等积问题
圆锥的高：452.16×3÷（6×6×3.14）=12（厘米）
V柱=V锥
sh=3sh
3h=h
3×4=12(厘米)
答：圆锥形容器的高是3厘米。
1
1、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高12米，将这堆沙子铺在10米宽的路上铺2厘米厚，能铺多少米？
半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
圆锥的体积：2×2×3.14×12÷3=50.24（立方米）
长方体的长：50.24÷10÷0.02=251.2（米）
答：能铺251.2米长。
解决问题
2、一个底面内半径是12cm的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径是12cm，高是18cm的圆锥形铁块，当铁块从中取出时，杯中水面会下降多少厘米？
圆锥的体积：（12÷2）2×3.14×18÷3=678.24（立方厘米）
圆柱的高：678.24÷（122×3.14）=1.5（厘米）
答：会下降1.5厘米。
3、一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面直径是40cm，容器中水面离容器口2cm，将一个高为15cm的圆锥形铁块完全没入水中，水会溢出40ml。圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？
（40÷2）2×3.14×2=2512（立方厘米）
40ml=40cm3
2512+40=2552(立方厘米)
2552×3÷15=510.4（平方厘米）
答：圆锥形铁块的底面积是510.4平方厘米
课堂小结