人教版七年级数学 下册7.1.1 有序数对 同步练习题
一、选择题
1．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为（3，4），那么B 的位置是 （ ）
A．（4，5） B．（5，4） C．（4，2） D．（4，3）
2．如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点 （ ）
A．（ 1，1） B．（ 4，2） C．（ 2，1） D．（ 2，4）
3．用7和8组成一个有序数对，可以写成（ ）
A．（7，8） B．（8，7）
C．7，8或8，7 D．（7，8）或（8，7）
4．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为（12，6），小菲的位置简记为（12，12），则小明与小菲坐的位置为（ ）
A．同一排 B．前后同一条直线上
C．中间隔六个人 D．前后隔六排
5．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A．A（5，30°） B．B（2，90°）
C．D（4，240°） D．E（3，60°）
二、填空题
6．若图中的有序数对（4，1）对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1），则这个英文单词是 .
7．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋 的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则黑棋 的位置应记为 ．
8．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为（3，4），那么B左侧第二个人的位置是
9． 如图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距 个格。
10．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对（a，b）表示第a排，从左至右第b个数．例如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是 .
三、解答题
11．如图，写出图中各点的坐标．
A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）；
D（ ， ）；E（ ， ）；F（ ， ）；
G（ ， ）；H（ ， ）；L（ ， ）；
M（ ， ）；N（ ， ）；O（ ， ）；
12．下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标；
13．如图用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
（1）请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
（2）若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．
14．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．
15．画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.
16．如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？
17．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记作（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵点B在四列五行，
∴点B的位置是（4，5）.
故答案为：A.
【分析】根据点A的位置得出第一个数字表示所在的列，第二个数表示所在的行，据此即可得出点B的位置.
2．【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵帅位于点（5，1）上，
∴炮位于点（2，4）.
故答案为：D.
【分析】根据题意得出帅的横坐标为5，纵坐标为1，可以把每一小格看成一个单位长度，即可得出炮的位置.
3．【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：用7和8组成一个有序数对，可以写成（7，8）或（8，7）.
故答案为：D.
【分析】用7和8组成有序数对，7既可以在第一个数上也可以在第二个数上，即可得出答案.
4．【答案】A
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵座位按“×排×号”编排，
∴小明在12排6号，小菲在12排12号，
∴小明与小菲都在第12排，是同一排．
故答案为：A.
【分析】根据题意得出，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数，得出小明与小菲都在第12排，即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【解答】解：由题意得：A（5，30°）， B（2，90°）， D（4，240°）， E（3，300°），
故ABC正确，D错误.
故答案为：D.
【分析】根据题中的表示方法，分别表示出A、B、D、E的位置，逐项进行判断，即可得出答案.
6．【答案】APPLE
【知识点】点的坐标；有序数对
【解析】【解答】解：这个英文单词为APPLE.
【分析】根据题目中有序数对表示的方法，分别得出 有序数对为（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1）对应的字母，即可得出答案.
7．【答案】（D，6）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： 由题意可知：黑棋 在纵线对应D，横线对应6的位置，
故记作（D，6）.
【分析】根据题目中棋子的位置，得出黑棋 在纵线对应D，横线对应6的位置，即可得出答案.
8．【答案】（2，5）
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【解答】解：∵ A的位置为三列四行，表示为（3，4），
∴点B左侧第二个人的位置是二列五行，表示为（2，5）.
【分析】根据点A的位置表示为（3，4），得出第一个数表示点所在的列，第二个数表示点所在的行，再根据点B左侧第二个人的位置是二列五行，表示为（2，5），即可得出答案.
9．【答案】3
【知识点】点的坐标；有序数对
【解析】【解答】解：小明最后的位置为（6，4），小刚最后的位置为（6，7），
∴两人相距3个格.
【分析】根据小明和小刚经过的路线，最后确定两个人的位置，即可得出答案.
10．【答案】23
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：（7，2）表示的数是8.
【分析】根据排列规律根据有序数对 （a，b）表示第a排，从左至右第b个数，得出（7，2）表示第7排，从左至右第2个数，根据排列规律得出第七排的数，即可得出答案.
11．【答案】A（2，5）；B（－4，6）；C（－7，2）；D（－6，0）；
E（－5，－3）；F（－4，－5）；G（0，－6）；H（2，－5）；
L（5，－2）；M（5，0）；N（6，3）；O（0，0）．
【知识点】点的坐标；有序数对
【解析】【分析】 根据平面直角坐标系的各点的位置，然后写出各点的坐标即可.
12．【答案】答案不唯一.若以金斗山为原点建立平面直角坐标系，如图所示，则各景点的坐标分别为金斗山（0，0），市政府（0，-1），师兄墓（0，2），望驾山（4，4），汶河发源地（-2，5），青云山（3，-2），徂徕山（-6，-3），林放故居（-3，-5）.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】 根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后写出各地的坐标即可．
13．【答案】（1）解：C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．
（2）解：走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故小白兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据点A的坐标所表示的意义，可得出C，D，E，F所表示的意义。
（2）先根据点所表示的意义，求出每一条线路吃到的胡萝卜和青菜的数量，再作出判断。
14．【答案】解：以点B为原点，射线BC、射线BA分别为x轴、y轴正半轴建立直角坐标系．
A（0，3），B（0，0），C（6，0），D（6，3）．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】 根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后写出各地的坐标即可．
15．【答案】解：四边形ABCD如图所示，由题意可知，四边形ABCD为平行四边形，其面积为3×4=12.
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案.
16．【答案】解：阿明先生家的老屋位置如图所示.
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】 根据根据点A，B的坐标建立平面直角坐标系，然后根据老屋的坐标找出位置即可．
17．【答案】解：甲必须在（1，7）或（5，3）处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在（1，7）或（5，3）处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】 根据A点的位置表示的坐标规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．
1 / 1人教版七年级数学 下册7.1.1 有序数对 同步练习题
一、选择题
1．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为（3，4），那么B 的位置是 （ ）
A．（4，5） B．（5，4） C．（4，2） D．（4，3）
【答案】A
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵点B在四列五行，
∴点B的位置是（4，5）.
故答案为：A.
【分析】根据点A的位置得出第一个数字表示所在的列，第二个数表示所在的行，据此即可得出点B的位置.
2．如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点 （ ）
A．（ 1，1） B．（ 4，2） C．（ 2，1） D．（ 2，4）
【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵帅位于点（5，1）上，
∴炮位于点（2，4）.
故答案为：D.
【分析】根据题意得出帅的横坐标为5，纵坐标为1，可以把每一小格看成一个单位长度，即可得出炮的位置.
3．用7和8组成一个有序数对，可以写成（ ）
A．（7，8） B．（8，7）
C．7，8或8，7 D．（7，8）或（8，7）
【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：用7和8组成一个有序数对，可以写成（7，8）或（8，7）.
故答案为：D.
【分析】用7和8组成有序数对，7既可以在第一个数上也可以在第二个数上，即可得出答案.
4．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为（12，6），小菲的位置简记为（12，12），则小明与小菲坐的位置为（ ）
A．同一排 B．前后同一条直线上
C．中间隔六个人 D．前后隔六排
【答案】A
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵座位按“×排×号”编排，
∴小明在12排6号，小菲在12排12号，
∴小明与小菲都在第12排，是同一排．
故答案为：A.
【分析】根据题意得出，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数，得出小明与小菲都在第12排，即可得出答案.
5．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A．A（5，30°） B．B（2，90°）
C．D（4，240°） D．E（3，60°）
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【解答】解：由题意得：A（5，30°）， B（2，90°）， D（4，240°）， E（3，300°），
故ABC正确，D错误.
故答案为：D.
【分析】根据题中的表示方法，分别表示出A、B、D、E的位置，逐项进行判断，即可得出答案.
二、填空题
6．若图中的有序数对（4，1）对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1），则这个英文单词是 .
【答案】APPLE
【知识点】点的坐标；有序数对
【解析】【解答】解：这个英文单词为APPLE.
【分析】根据题目中有序数对表示的方法，分别得出 有序数对为（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1）对应的字母，即可得出答案.
7．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋 的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则黑棋 的位置应记为 ．
【答案】（D，6）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： 由题意可知：黑棋 在纵线对应D，横线对应6的位置，
故记作（D，6）.
【分析】根据题目中棋子的位置，得出黑棋 在纵线对应D，横线对应6的位置，即可得出答案.
8．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为（3，4），那么B左侧第二个人的位置是
【答案】（2，5）
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【解答】解：∵ A的位置为三列四行，表示为（3，4），
∴点B左侧第二个人的位置是二列五行，表示为（2，5）.
【分析】根据点A的位置表示为（3，4），得出第一个数表示点所在的列，第二个数表示点所在的行，再根据点B左侧第二个人的位置是二列五行，表示为（2，5），即可得出答案.
9． 如图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距 个格。
【答案】3
【知识点】点的坐标；有序数对
【解析】【解答】解：小明最后的位置为（6，4），小刚最后的位置为（6，7），
∴两人相距3个格.
【分析】根据小明和小刚经过的路线，最后确定两个人的位置，即可得出答案.
10．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对（a，b）表示第a排，从左至右第b个数．例如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是 .
【答案】23
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：（7，2）表示的数是8.
【分析】根据排列规律根据有序数对 （a，b）表示第a排，从左至右第b个数，得出（7，2）表示第7排，从左至右第2个数，根据排列规律得出第七排的数，即可得出答案.
三、解答题
11．如图，写出图中各点的坐标．
A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）；
D（ ， ）；E（ ， ）；F（ ， ）；
G（ ， ）；H（ ， ）；L（ ， ）；
M（ ， ）；N（ ， ）；O（ ， ）；
【答案】A（2，5）；B（－4，6）；C（－7，2）；D（－6，0）；
E（－5，－3）；F（－4，－5）；G（0，－6）；H（2，－5）；
L（5，－2）；M（5，0）；N（6，3）；O（0，0）．
【知识点】点的坐标；有序数对
【解析】【分析】 根据平面直角坐标系的各点的位置，然后写出各点的坐标即可.
12．下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标；
【答案】答案不唯一.若以金斗山为原点建立平面直角坐标系，如图所示，则各景点的坐标分别为金斗山（0，0），市政府（0，-1），师兄墓（0，2），望驾山（4，4），汶河发源地（-2，5），青云山（3，-2），徂徕山（-6，-3），林放故居（-3，-5）.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】 根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后写出各地的坐标即可．
13．如图用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
（1）请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
（2）若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．
【答案】（1）解：C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．
（2）解：走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故小白兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据点A的坐标所表示的意义，可得出C，D，E，F所表示的意义。
（2）先根据点所表示的意义，求出每一条线路吃到的胡萝卜和青菜的数量，再作出判断。
14．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．
【答案】解：以点B为原点，射线BC、射线BA分别为x轴、y轴正半轴建立直角坐标系．
A（0，3），B（0，0），C（6，0），D（6，3）．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】 根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后写出各地的坐标即可．
15．画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.
【答案】解：四边形ABCD如图所示，由题意可知，四边形ABCD为平行四边形，其面积为3×4=12.
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案.
16．如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？
【答案】解：阿明先生家的老屋位置如图所示.
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】 根据根据点A，B的坐标建立平面直角坐标系，然后根据老屋的坐标找出位置即可．
17．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记作（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？
【答案】解：甲必须在（1，7）或（5，3）处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在（1，7）或（5，3）处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】 根据A点的位置表示的坐标规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．
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