5.2.1平行线（第一课时）
乐东县黄流中学 陈玉玲
教学内容
平行线的概念，平行公理，平行公理的推论
教学目标
1、理解平行线的概念、平行公理，及其推论。
2、了解平面内两条直线相交和平行的两种位置关系，会用三角尺和直尺过
直线外一点画这条直线的平行。
3、通过画图，观察，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。
教学重难点：
重点为：探索和掌握平行公理及其推论。
难点为：过直线外一点做已知直线的平行线，探索平行公理及其推论。
教学辅助手段
根据本节课教材内容特点，教师准备多媒体课件，学生准备三角尺和直尺和模型
课时：1节课
教学过程
一、创设情境，引入课题
多媒体显示荷兰国旗、俄罗斯国旗、阿根廷国旗、比利时国旗、双 杠、
短池游的图片。学生凭小学对平行线的认识，找出以上几幅图中的平行线。
板出课题：5.2.1平行线
二、提出问题，解决问题
(一)、平行线的定义
让学生转动课前备好的模型，
问题1：转动木条a，发现木条a和木条b有什么位置关系？
学生通过操作，讨论，交流，不难发现木条a和木条b有相交和不相交的位置。
老师总结：不相交的位置就是本节课所探讨的平行线。
问题2：如何给平行线下定义？
经小组讨论，师生共同得出平行线定义。
板书：平行线定义
问题3：如何判定两直线平行？
小组讨论得出结果。可以通过实例告诉学生，判定两直线平行必须在同一平面内。
（二）、平行线的表示法
问题1：老师给出平行线的表示法，
问题2：找出生活中的平行线
一位同学指出图片（黄流中学校门）中的平行线。
指出所在教室中的平行线（自由发言）
（卫生审美教育）如果你们做操排队不平行，课桌椅摆放不平行，你们觉得如何？
（安全教育）斑马线是以平行线出现，我们走马路时，一定要走斑马线，这几年，在斑马线上出现的事故很多，你们回去查阅有关斑马线的资料，了解有关斑马线的知识。
（三）在同一平面内，两条直线的位置关系
问题1：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？
学生通过小组讨论，得出结论：相交和平行。
（四）画平行线、平行公理
问题1：当木条a绕着点B转动的过程中，直线a,b有哪几个位置能使它们相交，又有几个位置能使它们平行？
（1）、凭学生前面对平行线的理解，让一位学生过点B画直线a的平行线。
（2）、总结平行线的画法。
（3）、过点B画直线a的平行线。
（4）、过任意一点画直线a的平行线。
学生画图，观察，交流后用自己的语言表达所发现的结论。师生总结出平行线的公理。
问题2：比较平行公理和垂线的性质1，你们发现它们有什么共同点和不同点？
老师和学生讨论交流。
共同点：“都是有且只有一条直线”
不同点：“平行公理”中所过的“一点”要在已知直线外。
（五）、平行公理的推论
问题1：过点C画直线a的平行线，它与过点B画的平行线平行吗？
学生通过观察、分析、判断、体验平行线的基本事实。
教师引导学生用数学语言来表达这个结论。
平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（如果b//a、c//a,那么b//c）
问题2：巩固平行公理的推论
1、已知 a // b 、 b // c ，则_________。
2、已知a // b 、 b // c 、c // d，则_________。
三、应用交流，熟练技能
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是
2.下列说法正确的是_________
（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
3、下列推理正确的是( )
A、因为a // d、b // c，所以c // d
B、因为a // c、b // d，所以c // d；
C、因为a // b、a // c，所以b // c；
D、因为a // b、c // d，所以a // c。
四、小结
本节课你的收获是什么？
(1)平行线的定义；
(2)平行线的表示方法；
(3)两条直线在同一平面内的位置关系；
(4)平行线的画法；
(5)平行线公理；
(6)平行线公理的推论。
五、布置作业。
读下列语句，并画出图形
1、点P是直线AB外的一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行。
2、直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交与点E。
课件19张PPT。5.2.1平行线教师：陈玉玲
黄流中学荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗寻找平行线短池游泳双 杠5.2.1平行线
观察：转动木条a，发现什么问题？
判定两直线平行需要哪些条件？
平行线的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线
叫做平行线。1、在同一平面内 2、不相交1：平行线的定义 2:平行线的表示：我们通常用“//”表示平行。 AB∥CD或
CD∥AB n ∥ m或
m ∥ n7.2.1观察思考B想一想: 在同一平面内,两直线有几种位置关系?有两种: (1) 相交 (2) 平行探讨：当木条a绕着点B转动的过程中，直线
a,b有哪几个位置能使它们相交，又有几个位
置能使它们平行？一落二靠三移四画若将此处的直角改为锐角
将会怎样b寻找：过B点的木条a与木条b平行的位置。
有几个位置？一落二靠三移四画a平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.共同点：“有且只有”
不同点：平行公里中的“一点”是在直线外，垂线的性质中的“一点”是在直线上或直线外。
ab再过点C画直线 a 的平行线c猜想： b //c 平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行） ∵巩固新知1。已知 a // b , b // c ，则
2.已知a // b , b // c ，c // d，则__________________． 温故而知新:
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系 是 ．． 2.下列说法正确的是_________． （1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行 相交与平行4 3、下列推理正确的是( )A、因为a // d,b // c，所以c // d
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。c 本节课你的收获是什么？小结(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。读下列语句，并画出图形
1.点P是直线AB外的一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行。
2.直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交与点E。
布置作业
