课件12张PPT。平行四边形的性质海南华侨中学 易小刚华东师大版八年级上册 (第一课时) 请找出下面图片中的平行四边形 (刚果国旗) (墙砖) (楼梯) 自学课本72页,完成学案上1-5题 1.平行四边形的定义;
2.平行四边形的表示;
3.根据定义画一个平行四边形ABCD;
4.平行四边形的对边,对角;
5.定义中可以得到平行四边形的什么性质.自学感知合作探究 将两个形状大小完全一样的□ABCD和
□ EFGH重合在一起，沿着对角线交点O，
将其中一个旋转180°，你有什么发现?
（2） 旋转前:
EF与____重合， FG与____重合，
因此：EF= ____,FG=___
旋转后:
EF与_____重合， FG与___重合，
因此：EF=____, FG=_____ .
所以 AB=____, BC=_____ .
即：平行四边形的_______相等. (1)旋转前:
∠E与____ 重合，∠F与____ 重合
因此：∠E= ____ ，∠F=____
旋转后:
∠E与____ 重合,∠F与____重合
因此：∠E=____ ，∠F=____
所以 ∠A=____ , ∠B=____
即：平行四边形的______ 相等思考探究(1)旋转前:
∠E与____ 重合,∠F与____ 重合
因此：∠E= ____ ，∠F=____
旋转后:
∠E与____ 重合,∠F与____重合
因此：∠E=____ ，∠F=____
所以 ∠A=____ , ∠B=____
即：平行四边形的______ 相等对称性 平行四边形是_________图形. 中心对称∠A∠B∠A∠B∠C∠C∠D∠D∠D∠C对角（2） 旋转前:
EF与____重合, FG与____重合,
因此：EF= ____,FG=___
旋转后:
EF与_____重合, FG与___重合,
因此：EF=____, FG=_____ .
所以 AB=____, BC=_____ .
即：平行四边形的_______相等. ABBCABBCCDCDCDADADAD对边1.证明：平行四边形的对角相等.ABCD求证： 已知:想一想:证明角相等有哪些方法?∠A=∠C ,∠B=∠D
性质证明
2.证明: 平行四边形的对边相等.
ABCD已知： □ABCD （如图）
求证：AB=CD，BC=DA.平行四边形问题可以转化为三角形问题解决 性质定理1 平行四边形的对边相等.性质定理2 平行四边形的对角相等.结论:你能用几何语言表述这两条性质定理吗?如图∵四边形ABCD是平行四边形
∴_______，________.
如图∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
AB=CDAD=BC例：如图,在□ABCD中
(1)若∠A=70°，求其他各内角的度数；
(2)若AD=6，平行四边形的周长为30，
求其他三条边的长度.平行四边形的邻角有什么关系?抢答:看谁答得又对又快. 已知: □ABCD(1)若AB+BC=10,则□ABCD的周长为 .（2）若∠A+∠C=100°，则∠B=___ ,∠C=___.(3)若AD∶CD =3∶4,周长是42,则AB=__, BC=___.（4）∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶120130°50°129 D1.这节课我们主要学习了平行四边形的什么性质？
2.我们是如何得到这些性质的？ 3.这些性质可以用来解决什么问题?(请举例说明)感悟收获 课后作业:
1.课后思考:火车轨道之间的枕木长度都相等吗?你能根据平行四边形的性质说明其中的道理吗?
2.<<同步练习册>>华东师大版八年级数学下册18.1平行四边形的性质
(第1课时)
海南华侨中学 易小刚
教学目标:
学生通过实验、观察，发现平行四边形对边相等,对角相等的性质，并用演绎推理的方法加以证明.
学生能运用平行四边形的性质进行简单的计算和推理.
在平行四边形性质的探究过程中培养学生发合作探究的意识以及独立思考的习惯.
教学重点:
平行四边形对角相等,对边相等的性质以及性质的应用.
教学难点:
平行四边形性质定理的证明.
教学方法:
引导发现法、实验操作法.
教学过程:
教学流程
教师活动
学生活动
一
创设情景引出课题
二
自学感知明确概念
三、
合作探究
发现性质
四
教师引导证明性质
五
典型例题 应用性质
六
习题训练
巩固性质
七
总结反思获得升华
八
布置作业 课外拓展
小学时我们学过了平行四边形,展示生活中的图片:找出图片中的平行四边形.
平行四边形的应用非常广泛,因为它有一些特殊的性质.
自学课本72页并完成1—5题.
1、什么是平行四边形?并用几何语言表示平行四边形的定义
请找出下列图形中的平行四边形.
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
2、平行四边形如何表示?平行四边形的表示方法与哪种图形类似?
注意：各顶点字母要按顺时针方向或逆时针方向标注.
3．试一试 根据定义画一个平行四边形ABCD.
4、如图,找出ABCD中的对边和对角?
5.由定义可道知平行四边形的什么性质?
它的边和角还有其他性质吗?
合作探究:
将两个形状大小完全一样的ABCD和EFGH重合在一起，沿着对角线交点O，将其中一个旋转180°，你有什么发现?
平行四边形具有什么对称性?
平行四边形的角和角有什么数量关系?
同桌之间互相合作,交流,完成思考,得出结论.
性质证明:
证明:平行四边形的对角相等.
(1)这个命题的条件和结论分别是什么?
(2)请结合图形写出已知,求证
(3)学生独立完成证明.
思考：你还有别的方法吗? 证明角相等有哪些方法?
2.证明:平行四边形的对边相等.
(1)写出已知,求证.
(2)学生独立完成证明.
思考:上述问题是关于什么图形的问题?
你是用什么方法来解决的?从中你有什么体会?
归纳出平行四边形的性质：
性质定理1 平行四边形的对边相等.
性质定理2 平行四边形的对角相等.
请用几何语言表示这两个性质定理.
例.如图,在□ABCD中
(1)若∠A=70°，求其他各内角的度数；
(2)若AD=6，平行四边形的周长为30，求其他三条边的长度.
学生独立完成.
平行四边形的邻角有什么关系?
抢答:看谁答得又对又快.
已知: □ABCD
(1)若AB+BC=10,则□ABCD的周长为 .
问:你是如何确定□ABCD的对边的?
（2）若∠A+∠C=100°，则
∠B=________,∠C=______.
(3)若AD∶CD =3∶4,周长是42,则AB=_____, BC=_____.
（4）∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
课堂小结
1.这节课我们主要学习了平行四边形的什么性质？
2.我们是如何得到这些性质的？
3.这些性质可以用来解决什么问题?请举例说明.
作业设置:
1.课后思考:
火车轨道之间的枕木长度都相等吗?你能根据平行四边形的性质说明其中的道理吗?
2. <<同步练习册>>
学生欣赏图片,找出图片中的平行四边形.
激发学生了解平行四边形性质的兴趣.
学生自学,展示自学成果.
进一步认识理解定义.
类比三角形掌握平行四边形的表示方法.
学生通过画图加深定义的理解,并且巩固平行四边形的表示方法.
了解对边﹑对角,为探究新知作准备.
了解图形定义反映了图形的主要性质.
学生根据教师引导,通过合作,实验,交流,发现性质.
学生先独立思考,交流证明方法.
学生总结证明方法.(发现添加辅助线构造全等三角形来证明问题的方法)
学生尝试证明.
体会到平行四边形问题可以转化为三角形问题来解决.
学生归纳总结,
文字语言转化为图形和符号语言.
根据学生的答案让学生互评,并指出解题的依据,加深对两个性质定理的认识.
学生抢答.说出理由.
学生意识到没有图形时可以根据已知条件画图帮助分析和解决问题.
(在上课过程中学生利用点B是AB和 BC的公共点来确定它们是邻边关系)
学生总结本节课所学的知识,学习的方法和知识的用途.
学生作业
巩固知识,并为后续知识作铺垫.
板书设计
平行四边形的定义 四.例题
表示方法 五.课堂小结
性质 六.作业
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等
