青岛版九年级数学下册5.7 二次函数的应用（第2课时）
文档属性
| 名称 | 青岛版九年级数学下册5.7 二次函数的应用（第2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-25 20:10:14 | ||
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文档简介
课件25张PPT。5.7 二次函数的应用
第2课时1.会建立直角坐标系解决实际问题；
2.会应用二次函数的性质解决实际问题.
（1）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每0.015mm的弧长为一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？
（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？
（3）如果各磁道的存储单元数目与最内
磁道相同，最内磁道的半径r是多少时，
磁盘的存储量最大？计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，现有一张半径为45mm的磁盘，你能说出r为多少时y最大吗？分析（1）最内磁道的周长为2πr ㎜,它上面的存储单元的个数不超过 （2）由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于0.3㎜，磁盘的外圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为r mm外径为 45 mm的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道.
(3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量=每条磁道的存储单元数x磁道数.
设磁盘每面存储量为y,则(0二次函数的解析式为:此时,抛物线的顶点为(0,2)当拱桥离水面2 m时,水面宽4 m即:抛物线过点(2,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1 m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1 m时,水面宽度增加了解法三:如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:∵抛物线过点(0,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:此时,抛物线的顶点为(2,2)当水面下降1 m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1 m时,水面宽度增加了∴这时水面的宽度为:1.理解问题;回顾解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.求解;5.检验结果的合理性“二次函数应用”的思路 1.如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90o）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）A2.如图所示,阳光中学教学楼前喷水池
喷出的抛物线形水柱，其解析式
为 ，则水柱的最大高度
是（ ）
Ａ.２ Ｂ.４ Ｃ.６ Ｄ.２+
3.已知二次函数 的
图象如图所示，有下列５个结论：①
abc>0; ②b0;④2c<3b;
⑤ a+b>m(am+b)(m为不等于1的实数).
其中正确的结论有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个CB4.某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4 m,顶部C离地面的高度为4.4 m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7 m,装货宽度为2.4 m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.解析：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.∵AB=4∴A(-2,0) B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为∵抛物线过A(-2,0)∴抛物线所表示的二次函数为∴汽车能顺利经过大门.7.2816.24.42.11.1y2.1x2>=+′-==时，当5.某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图：
（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，
为了获得最大利润，工厂每天应
安排使用多少度电？工厂每天
消耗电产生利润最大是多少元？【解析】（1）工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为：y=kx+b.该函数图象过点（0，300），（500，200）
∴ 500k+b=200 解得 k=-
b=300 b= 300
∴y=- x+300(x≥0)
当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y= 600+300=180（元/千度）
（2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：
W=my=m(- x+300)=m [- (10m+500)+300]
化简配方，得：w=-2(m-50)2+5000
由题意，m≤60, ∴当m=50时，w最大=5000
即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润最大为5000元.抽象转化数学问题运用数学知识解决问题解题步骤：
1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形.
2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系.
3.选用适当的解析式求解.
4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题.实际问题再见
第2课时1.会建立直角坐标系解决实际问题；
2.会应用二次函数的性质解决实际问题.
（1）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每0.015mm的弧长为一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？
（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？
（3）如果各磁道的存储单元数目与最内
磁道相同，最内磁道的半径r是多少时，
磁盘的存储量最大？计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，现有一张半径为45mm的磁盘，你能说出r为多少时y最大吗？分析（1）最内磁道的周长为2πr ㎜,它上面的存储单元的个数不超过 （2）由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于0.3㎜，磁盘的外圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为r mm外径为 45 mm的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道.
(3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量=每条磁道的存储单元数x磁道数.
设磁盘每面存储量为y,则(0
喷出的抛物线形水柱，其解析式
为 ，则水柱的最大高度
是（ ）
Ａ.２ Ｂ.４ Ｃ.６ Ｄ.２+
3.已知二次函数 的
图象如图所示，有下列５个结论：①
abc>0; ②b
⑤ a+b>m(am+b)(m为不等于1的实数).
其中正确的结论有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个CB4.某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4 m,顶部C离地面的高度为4.4 m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7 m,装货宽度为2.4 m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.解析：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.∵AB=4∴A(-2,0) B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为∵抛物线过A(-2,0)∴抛物线所表示的二次函数为∴汽车能顺利经过大门.7.2816.24.42.11.1y2.1x2>=+′-==时，当5.某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图：
（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，
为了获得最大利润，工厂每天应
安排使用多少度电？工厂每天
消耗电产生利润最大是多少元？【解析】（1）工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为：y=kx+b.该函数图象过点（0，300），（500，200）
∴ 500k+b=200 解得 k=-
b=300 b= 300
∴y=- x+300(x≥0)
当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y= 600+300=180（元/千度）
（2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：
W=my=m(- x+300)=m [- (10m+500)+300]
化简配方，得：w=-2(m-50)2+5000
由题意，m≤60, ∴当m=50时，w最大=5000
即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润最大为5000元.抽象转化数学问题运用数学知识解决问题解题步骤：
1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形.
2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系.
3.选用适当的解析式求解.
4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题.实际问题再见