5.4二次函数的图像与性质（第2课时）课件

课件16张PPT。5.4 二次函数的图象和性质
第2课时1．会画二次函数 与 的图象；
2.知道二次函数 及 与 的联系；
3.掌握二次函数 及 的性质，并会应用. 用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标.参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象.y=x2-1y=x2+1 结论
上下平移，上加下减想一想：三条抛物线
有什么关系？答：形状相同，位置不同。
三个图象之间通过沿y轴平
移可重合。1.二次函数y=x2+c的图象是什么？答：是抛物线2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．下x = 1( 1 , 0 )抛物线 与抛物线 有什么关系？可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ．a＞0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点;
a＜0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 ， 顶点坐标是
在对称轴左侧（x<-h)y随x的增大而…..y=ax2y=a(x+h)2的图象y=a(x-h)2当向左平移h时向下向上高直线x=-h(-h，0)低y=a(x+h)2当向右平移h时a＞0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点;
a＜0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 ， 顶点坐标是 。在对称轴左侧（x1.抛物线y=0.5(x+2)2可以由抛物线 先向 移2个单位得到.
2.已知s= –(x+1)2，当x为 时，s取最 值 为 .
3.顶点坐标为(1,0)，且经过(0,-1)的抛物线的函数解析式是( ).
y=(x+1)2 B. y= –(x+1)2
C.y=(x–1)2 D. y= –(x–1)2y=0.5x2左 –1 大0 D上y轴(0,0)抛物0小增大0减小5.函数y=-2x2+4的图象开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最____值为____；当x<0时，y随x的增大而_______，当x>0时， y随x的增大_______。下y轴(0,4)减小增大04大6.函数y =-2(x+1)2的图象开口向____，对称轴是________，
顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最____值为____；
当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时， y随x的增大
而减小.下直线x=-1(-1,0)-1大0< -1> -17.抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的_______相同，_______不同。抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到.形状位置下4右1向上向上向下向下y 轴y 轴y 轴y 轴（0，0）（0，k）（0，0）（0，k） 向上 向上向下向下y轴x = -hy轴y = h（0，0）（h，0）（0，0）（-h，0）y = ax2y = ax2 + k y = a(x – h )2上下平移左右平移上下平移，上加下减 左右平移，左加右减 再见