北京版六年级数学上册第二单元 分数除法 单元练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 北京版六年级数学上册第二单元 分数除法 单元练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-10 08:26:39 | ||
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文档简介
北京版六年级数学上册第二单元 分数除法 单元练习
一、单选题
1．在下面几道除法算式中，商最大的是（ ）
A．0÷ B．0.9÷1.8 C．12÷1 D．1÷1
2．下面的算式中，结果最大的是（ ）。
A．72×（+）B．72×（-）C．72÷（+）D．72÷（-）
3．男生比女生多，那么女生比男生少（ ）。
A． B． C． D．
4．下面各题中，可以用算式÷解决的有( )。
①工厂要生产一批玩具，第一车间单独生产需要12小时，第一车间生产这批玩具的需要多少小时？ ②龙龙骑自行车每小时行12千米，小时能行多少千米？③已知甲堆煤质量的是吨，甲堆煤的质量是多少吨？ ④长方形的长是米，比宽长米，宽是多少米？
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
5．一个数(0除外)除以，这个数就( )。
A．缩小到原来的B．扩大到原来的4倍C．比原来减少了 D．比原来增加了4倍
6．六(1)班参加体育兴趣小组的有12人，____，参加课本剧兴趣小组的有多少人？横线上补充选项( )的内容，才能用算式12÷（1-）解决。
A．参加课本剧兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数多
B．参加课本剧兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数少
C．参加体育兴趣小组的人数比参加课本剧兴趣小组的人数多
D．参加体育兴趣小组的人数比参加课本剧兴趣小组的人数少
7．×A＝B÷＝C÷，且A、B、C都不为0，把A、B、C这三个数按从小到大的顺序排列是( )。
A．B＜A＜C B．C＜B＜A C．A＜B＜C D．B＜C＜A
8．×28＝×28＋×28，这里运用了( )。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法分配律
9．用算式120÷（1-）可以解决的下面（ ）问题。
A．五年级有120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？
B．笑笑和小朋友们共进晚餐，准备包120个饺子，已经包了的，包了多少个？
C．果园有苹果树120棵，苹果树的棵树比梨树少，梨树有多少棵？
D．科技书有120本，科技书是文艺书的，文艺书有多少本？
10．某小学有男生270人，女生是男生的倍，男生比女生少（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某服装市场计划10月份批发服装4.8万套，实际超额 ，实际批发了 万套。
12．甲数比乙数多，甲数是乙数的 ，乙数是甲、乙两数和的 。
13．一个仓库有8吨水果，运走后，又运进吨，这个仓库现有水果 吨。
14．如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的，相当于小平行四边形面积的。小平行四边形的面积是大平行四边形的 。
15．一辆货车的载重量是6吨，装的货占载重量的。这辆货车还可装 吨的货物。
三、计算题
16．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
①
②
③
④
⑤
⑥
17．直接写出得数。
×20＝ ÷＝ 10÷＝ 0.6×＝
1÷＝ ×＝ ÷＝ ÷＝
四、解决问题
18．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，做一个中国结要用 根彩带，小兰做了 15个，小芳做了9个，她们一共用了多少根彩带？
19．一列客车和一列货车同时从甲乙两地出发，相向而行，在离中点30千米处相遇，已知货车的速度是客车的，甲乙两地相距多少千米？
20．修一条千米的公路，已经修了千米，再修多少千米正好修完这条公路的？
21．书店运来故事书700本，上午卖出总数的，下午卖出总数的，一共卖出多少本？
22．一本童话书有120页，小明从头开始读，第一天读了全书的，第二天读了余下的，小明第二天读了多少页？第三天从第几页读起？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：0÷=0；
B项：0.9÷1.8=0.5；
C项：12÷=；
D项：÷=；
＞＞0.5＞0。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，然后比较大小。
2．【答案】D
【解析】【解答】解： A：72×（+） =72× =42；
B：72×（-） =72× =6；
C：72÷（+） =72÷ =123；
D：72÷（－） =72÷ =864。
故答案为：D。
【分析】有括号的分数四则混合运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。分数计算规律①：同一个数乘和除以同一个真分数，商大于积；②一个数乘真分数，真分数越大积越大；③一个数除以真分数，真分数越大商越小。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：
÷（1+）
=÷
=
所以女生比男生少。
故答案为：C。
【分析】把女生人数看成单位“1”，男生人数=1+，所以女生比男生少几分之几=÷男生人数，据此代入数值作答即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：可以用算式÷解决的有：①、③。
故答案为：C。
【分析】①第一车间生产这批玩具的需要的时间=工作总量÷工作时间；
②龙龙小时行驶的路程=龙龙的速度×行驶的时间；
③甲堆煤的质量= ÷；
④宽=长÷（1＋）。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：一个数(0除外)除以，这个数就扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；一个数(0除外)÷=这个数×4。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：参加体育兴趣小组的人数比参加课本剧兴趣小组的人数少，可以用算式12÷（1-）解决。
故答案为：D。
【分析】参加课本剧兴趣小组的人数=参加体育兴趣小组的人数÷（1-少的分率）。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：×A=B÷=C÷
×A=B×=C×2
因为2＞＞，所以C＜B＜A。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
8．【答案】D
【解析】【解答】解： ×28＝×28＋×28，运用了乘法的分配律。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：用算式120÷（1-）可以解决：果园有苹果树120棵，苹果树的棵树比梨树少，梨树有多少棵？
故答案为：C。
【分析】A项：六年级的人数=五年级的人数×（1-）；
B项：已经包饺子的个数=准备要包饺子的个数×包的分率；
C项：梨树的棵数=苹果树的棵数÷（1-）；
D项：文艺书的本数=科技书的本数÷。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：270×=300（人）
（300-270）÷300
=30÷300
=。
故答案为：B。
【分析】男生比女生少的分率=（女生人数-男生人数）÷女生人数；其中，女生人数=男生人数×。
11．【答案】5.6
【解析】【解答】解：4.8×（1＋）
=4.8×
=5.6（万套）。
故答案为：5.6。
【分析】实际批发的套数=某服装市场计划批发的套数×（1＋超额的分率）。
12．【答案】；
【解析】【解答】解：（1+）÷1=；1÷（1++1）=1÷=；
所以，甲数是乙数的；乙数是甲、乙两数和的。
故答案为：；。
【分析】把乙数看作单位“1”，可得数量关系：甲数=乙数×（1+），根据求A是B的几分之几，用除法计算：A÷B，据此解答。
13．【答案】
【解析】【解答】8×（1-）+
=8×+
=2+
=（吨）
故答案为：。
【分析】把仓库原有的水果质量看作单位“1”，先用8乘，求出运走水果重量，再求出剩余的水果重量，最后加上又运进的质量就可以了。
14．【答案】
【解析】【解答】解：÷=。
故答案为：。
【分析】两个平行四边形重叠部分的面积面积是一定的，小平行四边形的面积是大平行四边形的面积的分率= ÷=。
15．【答案】
【解析】【解答】解：6×（1-）
=6×
=（吨）
故答案为：。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
16．【答案】解：①
＝2+
＝2
②
＝÷[3﹣（+）]
＝÷[3﹣1]
＝÷2
＝
③
＝+
＝
④
＝
＝×
＝
⑤
＝×15×3+×15×3﹣×15×3
＝30+27﹣24
＝33
⑥
＝4.9×+3.4×﹣
＝（4.9+3.4﹣1）×
＝7.3×
＝0.1
【解析】【分析】①先算除法，再算加法；
②应用减法的性质简便运算；
③先算乘法，再算加法；
④能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
⑤、⑥应用乘法分配律简便运算。
17．【答案】 ×20＝16 ÷ ＝ 10÷ ＝25 0.6× ＝0.4
1÷ ＝ × ＝ ÷ ＝ ÷ ＝
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
18．【答案】解：（15＋9）×
=24×
=18（根）
答：她们一共用了18根彩带。
【解析】【分析】她们一共用彩带的根数=（小兰做中国结的个数＋小芳做中国结的个数）×平均每个中国结用彩带的根数。
19．【答案】解：30×2÷
＝60÷
＝420（千米）
答：甲乙两地相距420千米。
【解析】【分析】在离中点30千米处相遇，说明客车行的比一半多30千米，货车行的比一半少30千米，那么客车比货车多行了两个30千米。货车速度是客车的，那么相同时间内货车行驶的路程是客车的，那么相遇时客车行了全程的，货车行了全程的。那么相遇时客车比货车多行了全程的（-），由此根据分数除法的意义用客车比货车多行的路程除以多行的路程占总路程的分率即可求出两地的距离。
20．【答案】解：×-
=-
=（千米）
答：再修千米正好修完这条公路的。
【解析】【分析】用公路的总长度乘求出一共需要修的长度，减去已经修的长度即可求出需要再修的长度。
21．【答案】解：700×（+）
=700×
＝340（本）
答：一共卖出340本。
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用总本数乘上午和下午卖出的分率和即可求出一共卖出的本数。
22．【答案】解：120×=24（页）
（120-24）×=32（页）
24+32+1=57（页）
答：小明第二天读了32页，第三天从第57页读起。
【解析】【分析】根据题意，第一天读了全书的，是把全书的页数看作单位“1”，那么用全书的页数乘上求出第一天读的页数，由此可以求出第一天余下的页数； 第二天读了余下的 ，是把第一天余下的页数看作单位“1”，用第一天余下的页数乘上就可以求出第二天读的页数；前两天的页数相加再加上1就是第三天开始读的页数。
一、单选题
1．在下面几道除法算式中，商最大的是（ ）
A．0÷ B．0.9÷1.8 C．12÷1 D．1÷1
2．下面的算式中，结果最大的是（ ）。
A．72×（+）B．72×（-）C．72÷（+）D．72÷（-）
3．男生比女生多，那么女生比男生少（ ）。
A． B． C． D．
4．下面各题中，可以用算式÷解决的有( )。
①工厂要生产一批玩具，第一车间单独生产需要12小时，第一车间生产这批玩具的需要多少小时？ ②龙龙骑自行车每小时行12千米，小时能行多少千米？③已知甲堆煤质量的是吨，甲堆煤的质量是多少吨？ ④长方形的长是米，比宽长米，宽是多少米？
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
5．一个数(0除外)除以，这个数就( )。
A．缩小到原来的B．扩大到原来的4倍C．比原来减少了 D．比原来增加了4倍
6．六(1)班参加体育兴趣小组的有12人，____，参加课本剧兴趣小组的有多少人？横线上补充选项( )的内容，才能用算式12÷（1-）解决。
A．参加课本剧兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数多
B．参加课本剧兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数少
C．参加体育兴趣小组的人数比参加课本剧兴趣小组的人数多
D．参加体育兴趣小组的人数比参加课本剧兴趣小组的人数少
7．×A＝B÷＝C÷，且A、B、C都不为0，把A、B、C这三个数按从小到大的顺序排列是( )。
A．B＜A＜C B．C＜B＜A C．A＜B＜C D．B＜C＜A
8．×28＝×28＋×28，这里运用了( )。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法分配律
9．用算式120÷（1-）可以解决的下面（ ）问题。
A．五年级有120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？
B．笑笑和小朋友们共进晚餐，准备包120个饺子，已经包了的，包了多少个？
C．果园有苹果树120棵，苹果树的棵树比梨树少，梨树有多少棵？
D．科技书有120本，科技书是文艺书的，文艺书有多少本？
10．某小学有男生270人，女生是男生的倍，男生比女生少（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某服装市场计划10月份批发服装4.8万套，实际超额 ，实际批发了 万套。
12．甲数比乙数多，甲数是乙数的 ，乙数是甲、乙两数和的 。
13．一个仓库有8吨水果，运走后，又运进吨，这个仓库现有水果 吨。
14．如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的，相当于小平行四边形面积的。小平行四边形的面积是大平行四边形的 。
15．一辆货车的载重量是6吨，装的货占载重量的。这辆货车还可装 吨的货物。
三、计算题
16．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
①
②
③
④
⑤
⑥
17．直接写出得数。
×20＝ ÷＝ 10÷＝ 0.6×＝
1÷＝ ×＝ ÷＝ ÷＝
四、解决问题
18．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，做一个中国结要用 根彩带，小兰做了 15个，小芳做了9个，她们一共用了多少根彩带？
19．一列客车和一列货车同时从甲乙两地出发，相向而行，在离中点30千米处相遇，已知货车的速度是客车的，甲乙两地相距多少千米？
20．修一条千米的公路，已经修了千米，再修多少千米正好修完这条公路的？
21．书店运来故事书700本，上午卖出总数的，下午卖出总数的，一共卖出多少本？
22．一本童话书有120页，小明从头开始读，第一天读了全书的，第二天读了余下的，小明第二天读了多少页？第三天从第几页读起？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：0÷=0；
B项：0.9÷1.8=0.5；
C项：12÷=；
D项：÷=；
＞＞0.5＞0。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，然后比较大小。
2．【答案】D
【解析】【解答】解： A：72×（+） =72× =42；
B：72×（-） =72× =6；
C：72÷（+） =72÷ =123；
D：72÷（－） =72÷ =864。
故答案为：D。
【分析】有括号的分数四则混合运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。分数计算规律①：同一个数乘和除以同一个真分数，商大于积；②一个数乘真分数，真分数越大积越大；③一个数除以真分数，真分数越大商越小。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：
÷（1+）
=÷
=
所以女生比男生少。
故答案为：C。
【分析】把女生人数看成单位“1”，男生人数=1+，所以女生比男生少几分之几=÷男生人数，据此代入数值作答即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：可以用算式÷解决的有：①、③。
故答案为：C。
【分析】①第一车间生产这批玩具的需要的时间=工作总量÷工作时间；
②龙龙小时行驶的路程=龙龙的速度×行驶的时间；
③甲堆煤的质量= ÷；
④宽=长÷（1＋）。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：一个数(0除外)除以，这个数就扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；一个数(0除外)÷=这个数×4。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：参加体育兴趣小组的人数比参加课本剧兴趣小组的人数少，可以用算式12÷（1-）解决。
故答案为：D。
【分析】参加课本剧兴趣小组的人数=参加体育兴趣小组的人数÷（1-少的分率）。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：×A=B÷=C÷
×A=B×=C×2
因为2＞＞，所以C＜B＜A。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
8．【答案】D
【解析】【解答】解： ×28＝×28＋×28，运用了乘法的分配律。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：用算式120÷（1-）可以解决：果园有苹果树120棵，苹果树的棵树比梨树少，梨树有多少棵？
故答案为：C。
【分析】A项：六年级的人数=五年级的人数×（1-）；
B项：已经包饺子的个数=准备要包饺子的个数×包的分率；
C项：梨树的棵数=苹果树的棵数÷（1-）；
D项：文艺书的本数=科技书的本数÷。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：270×=300（人）
（300-270）÷300
=30÷300
=。
故答案为：B。
【分析】男生比女生少的分率=（女生人数-男生人数）÷女生人数；其中，女生人数=男生人数×。
11．【答案】5.6
【解析】【解答】解：4.8×（1＋）
=4.8×
=5.6（万套）。
故答案为：5.6。
【分析】实际批发的套数=某服装市场计划批发的套数×（1＋超额的分率）。
12．【答案】；
【解析】【解答】解：（1+）÷1=；1÷（1++1）=1÷=；
所以，甲数是乙数的；乙数是甲、乙两数和的。
故答案为：；。
【分析】把乙数看作单位“1”，可得数量关系：甲数=乙数×（1+），根据求A是B的几分之几，用除法计算：A÷B，据此解答。
13．【答案】
【解析】【解答】8×（1-）+
=8×+
=2+
=（吨）
故答案为：。
【分析】把仓库原有的水果质量看作单位“1”，先用8乘，求出运走水果重量，再求出剩余的水果重量，最后加上又运进的质量就可以了。
14．【答案】
【解析】【解答】解：÷=。
故答案为：。
【分析】两个平行四边形重叠部分的面积面积是一定的，小平行四边形的面积是大平行四边形的面积的分率= ÷=。
15．【答案】
【解析】【解答】解：6×（1-）
=6×
=（吨）
故答案为：。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
16．【答案】解：①
＝2+
＝2
②
＝÷[3﹣（+）]
＝÷[3﹣1]
＝÷2
＝
③
＝+
＝
④
＝
＝×
＝
⑤
＝×15×3+×15×3﹣×15×3
＝30+27﹣24
＝33
⑥
＝4.9×+3.4×﹣
＝（4.9+3.4﹣1）×
＝7.3×
＝0.1
【解析】【分析】①先算除法，再算加法；
②应用减法的性质简便运算；
③先算乘法，再算加法；
④能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
⑤、⑥应用乘法分配律简便运算。
17．【答案】 ×20＝16 ÷ ＝ 10÷ ＝25 0.6× ＝0.4
1÷ ＝ × ＝ ÷ ＝ ÷ ＝
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
18．【答案】解：（15＋9）×
=24×
=18（根）
答：她们一共用了18根彩带。
【解析】【分析】她们一共用彩带的根数=（小兰做中国结的个数＋小芳做中国结的个数）×平均每个中国结用彩带的根数。
19．【答案】解：30×2÷
＝60÷
＝420（千米）
答：甲乙两地相距420千米。
【解析】【分析】在离中点30千米处相遇，说明客车行的比一半多30千米，货车行的比一半少30千米，那么客车比货车多行了两个30千米。货车速度是客车的，那么相同时间内货车行驶的路程是客车的，那么相遇时客车行了全程的，货车行了全程的。那么相遇时客车比货车多行了全程的（-），由此根据分数除法的意义用客车比货车多行的路程除以多行的路程占总路程的分率即可求出两地的距离。
20．【答案】解：×-
=-
=（千米）
答：再修千米正好修完这条公路的。
【解析】【分析】用公路的总长度乘求出一共需要修的长度，减去已经修的长度即可求出需要再修的长度。
21．【答案】解：700×（+）
=700×
＝340（本）
答：一共卖出340本。
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用总本数乘上午和下午卖出的分率和即可求出一共卖出的本数。
22．【答案】解：120×=24（页）
（120-24）×=32（页）
24+32+1=57（页）
答：小明第二天读了32页，第三天从第57页读起。
【解析】【分析】根据题意，第一天读了全书的，是把全书的页数看作单位“1”，那么用全书的页数乘上求出第一天读的页数，由此可以求出第一天余下的页数； 第二天读了余下的 ，是把第一天余下的页数看作单位“1”，用第一天余下的页数乘上就可以求出第二天读的页数；前两天的页数相加再加上1就是第三天开始读的页数。