第二十一章一元二次方程 章节检测 2023--2024学年人教版九年级数学上册（无答案）

第二十一章一元二次方程 章节检测
一、单选题
1．用公式法解方程时，求根公式中的，，的值分别是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，若k为非正整数，则k等于（　　）
A． B．0 C．0或﹣1 D．﹣1
3．下面关于 的方程中：① ；② ；③ ；④ ； ，一元二次方程的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（　　）
A．8支 B．9支 C．10支 D．11支
6．如果三角形的两边长分别为方程x2﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L的取值范围是（　　）
A．6＜L＜15 B．6＜L＜16 C．10＜L＜16 D．11＜L＜13
7．若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2=0的一个根是-2，则另一个根是（　　）
A．2 B．1 C． D．0
8．关于 的方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（　　）
A． B．
C． 且 D． 且
9．若关于x的方程（k﹣1）x2+2kx﹣1+k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞ 且k≠1 B．k≥ 且k≠1
C．k≤﹣ D．k≥
10．已知，，若，则下列等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知关于 的方程 没有实数根，那么k的取值范围是　 　.
12．已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是　 　．
13．若xm（m+2）﹣1+2mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是　 　．
14．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m－3=0有一个根是0，则m=　 　，另一根为　 　。
15．若a≠b，且 则 的值为　 　
三、计算题
16．计算
（1）
（2）（配方法）
（3）
（4）
四、综合题
17．关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．
18．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；
（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收 元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．
19．某租赁公司拥有80辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为300元时，可全部租出．每辆车的日租金每增加5元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每天的维护费为15元，未租出的车每辆每天的维护费为5 元．
（1）当每辆车的日租金定为300元时，公司的当日日收益（租金收入扣除维护费）是多少元？
（2）当每辆车的日租金定为360元时，能租出多少辆？
（3）当每辆车的日租金定为多少元时，租赁公司的日收益（租金收入扣除维护费）可达23360元？
20．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．
（2）是否存在实数k使方程两根的倒数和为2？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
21．已知关于x的一元二次方程：
（1）判断这个一元二次方程的根的情况
（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是方程的两个根，求这个等腰三角形的周长
22．“饺子“又名“交子”或者“娇耳”，是新旧交替之意，它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食．今年除夕，小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭，体验浓浓的团圆气氛．已知小侨家共10人，平均每人吃10个饺子，计划用10分钟将饺子包完．
（1）若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的2倍少2个，那么小侨每分钟至少要包多少个饺子？
（2）小侨以（1）问中的最低速度，和妈妈同时开始包饺子，妈妈包饺子的速度在（1）问的最低速度基础上提升了 a%，在包饺子的过程中小侨外出耽误了 分钟，返家后，小侨与妈妈一起包完剩下的饺子，所用时间比原计划少了 a%，求a的值．