第22章 二次函数 单元综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册（无答案）
文档属性
| 名称 | 第22章 二次函数 单元综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-10 21:46:50 | ||
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文档简介
第22章 二次函数 单元综合训练
一、单选题
1．下列函数属于二次函数的是( )
A． B． C． D．
2．如图是抛物线的示意图，则c的值可以是（ ）．
A． B． C．0 D．3
3．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
4．烟花厂为国庆观礼设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的表达式是，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．2s B．4s C．6s D．8s
5．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
6．将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（ ）
A．110元 B．120元 C．130元 D．150元
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段上移动（包括端点）．若点M、N的坐标分别为，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ）
A． B． C．1 D．3
9．根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
x 3.23 3.24 3.25 3.26
0.03 0.09
A． B．
C． D．
10．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③方程的两个根是，；④；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11．当 时，是关于的二次函数．
12．已知抛物线上有两点，，则与的大小关系为 ．
13．抛物线经过点，且．则抛物线的对称轴是 ．
14．在平面直角坐标系中，已知直线经过点和点，抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是 ．
15．已知抛物线，若抛物线上的点，满足时，，m的值为 ．
16．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点，，，…都是“梦之点”．已知关于的方程的两根分别为，2，若二次函数（，是常数，）的图象上存在两个不同的“梦之点”，则“梦之点”是 ．
三、解答题
17．已知二次函数
(1)将二次函数化为一般式；
(2)当时，求y的值．
18．已知二次函数的图像经过，两点．
(1)求和的值；
(2)试判断点是否在此函数图像上？
19．二次函数与轴的两交点、的横坐标分别是，与轴交点的纵坐标是．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若该二次函数的顶点为点，求△的面积．
20．已知二次函数.
(1)在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；
(2)当时，结合函数图象，直接写出y的取值范围.
21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过、两点，其顶点为，连接，点是线段上一个动点（不与、重合）．
(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点的坐标；
(2)过点作轴于点，连接．求面积的最大值．
22．在美化校园的活动中，某兴趣小组用总长为28米的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花园，墙长8米，设的长为米，矩形花园的面积为平方米．
(1)写出关于的函数表达式，并求出自变量的取值范围；
(2)当为多少时，取得最大值，最大值是多少？
23．某公司电商平台，在2021年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）（x为正整数）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据．
x 40 70 90
y 180 90 30
W 3600 4500 2100
(1)该商品进价 （元/件），y关于x的函数解析式是 （不要求写出自变量的取值范围）；
(2)在销售过程中要求售价不低于进价，售价x为多少时，周销售利润W最大，并求出此时的最大利润；
(3)因该商品原料涨价，进价提高了m（元/件）（的整数），该商品在今后的销售中，公司发现当售价为63元/件时，周销售利润最大，请直接写出m的值．
24．如图l，抛物线与轴交于点、（在的左边），与轴交于点，且，，若直线与轴、轴分别交于点和点，直线交直线于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在第三象限内的抛物线上是否存在一点，使，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由；
(3)对于直线上一点，若过点总有一条直线（不和直线重合）交抛物线于、两点（在的左边），使得成立，求的取值范围．
一、单选题
1．下列函数属于二次函数的是( )
A． B． C． D．
2．如图是抛物线的示意图，则c的值可以是（ ）．
A． B． C．0 D．3
3．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
4．烟花厂为国庆观礼设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的表达式是，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．2s B．4s C．6s D．8s
5．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
6．将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（ ）
A．110元 B．120元 C．130元 D．150元
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段上移动（包括端点）．若点M、N的坐标分别为，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ）
A． B． C．1 D．3
9．根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
x 3.23 3.24 3.25 3.26
0.03 0.09
A． B．
C． D．
10．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③方程的两个根是，；④；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11．当 时，是关于的二次函数．
12．已知抛物线上有两点，，则与的大小关系为 ．
13．抛物线经过点，且．则抛物线的对称轴是 ．
14．在平面直角坐标系中，已知直线经过点和点，抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是 ．
15．已知抛物线，若抛物线上的点，满足时，，m的值为 ．
16．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点，，，…都是“梦之点”．已知关于的方程的两根分别为，2，若二次函数（，是常数，）的图象上存在两个不同的“梦之点”，则“梦之点”是 ．
三、解答题
17．已知二次函数
(1)将二次函数化为一般式；
(2)当时，求y的值．
18．已知二次函数的图像经过，两点．
(1)求和的值；
(2)试判断点是否在此函数图像上？
19．二次函数与轴的两交点、的横坐标分别是，与轴交点的纵坐标是．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若该二次函数的顶点为点，求△的面积．
20．已知二次函数.
(1)在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；
(2)当时，结合函数图象，直接写出y的取值范围.
21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过、两点，其顶点为，连接，点是线段上一个动点（不与、重合）．
(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点的坐标；
(2)过点作轴于点，连接．求面积的最大值．
22．在美化校园的活动中，某兴趣小组用总长为28米的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花园，墙长8米，设的长为米，矩形花园的面积为平方米．
(1)写出关于的函数表达式，并求出自变量的取值范围；
(2)当为多少时，取得最大值，最大值是多少？
23．某公司电商平台，在2021年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）（x为正整数）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据．
x 40 70 90
y 180 90 30
W 3600 4500 2100
(1)该商品进价 （元/件），y关于x的函数解析式是 （不要求写出自变量的取值范围）；
(2)在销售过程中要求售价不低于进价，售价x为多少时，周销售利润W最大，并求出此时的最大利润；
(3)因该商品原料涨价，进价提高了m（元/件）（的整数），该商品在今后的销售中，公司发现当售价为63元/件时，周销售利润最大，请直接写出m的值．
24．如图l，抛物线与轴交于点、（在的左边），与轴交于点，且，，若直线与轴、轴分别交于点和点，直线交直线于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在第三象限内的抛物线上是否存在一点，使，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由；
(3)对于直线上一点，若过点总有一条直线（不和直线重合）交抛物线于、两点（在的左边），使得成立，求的取值范围．
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