20.5 测量与计算 第4课时-导学案（表格式）　2023—2024学年京改版数学九年级上册

课程基本信息
课题 测量与计算（4）
学习目标
1. 能根据题意画出数学问题的示意图. 2.利用相关的解直角三角形的知识来测量与计算高大建筑物的高度. 3.通过审题，借助锐角三角函数等内容建立方程，提高分析和解决问题的能力.
课前学习任务
准备量角器、直尺，铅笔 复习回顾解直角三角形相关知识。 复习回顾例1的解决方案，思路，步骤。
课上学习任务
【课上学习任务】 观看视频，并回答以下问题： 1. 请同学们回顾例1的解题思路和步骤？ 2. 归纳底部可以到达的建筑物的测量问题的方法？ 3. 如何将例题的实际问题转化为数学问题？理解例题的解答过程. 4.直角三角形不能直接求解时，怎样找到思路和途径？ 5.你能根据例4的问题解决，独立思考解决本章中引言的实践活动吗？ 6. 你能从知识和方法两个方面尝试本节课的课堂总结吗？ 7. 归纳底部不可以到达的建筑物的测量问题的思路和方法 【课后作业】 结合本节课的学习请独立完成1题和2题. 1.如图，河对岸有水塔AB，在C处测得塔顶的仰角为30°，向塔的方向前进14m到达点D，在点D处测得塔顶的仰角为45°，求水塔AB的高度（结果精确到0.1m）. 2.如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达点B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔CD的高度（结果精确到1m）. 参考数据：sin31°≈ 0.52，cos31°≈ 0.86，tan31°≈ 0.60. 以小组为单位完成3题。 3.“昊天塔”又称多宝佛塔，是北京地区唯一的楼阁式空心砖塔.某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量它的高度.他们的测量工具有：高度为1.5m的测角仪（测量仰角和俯角的仪器）、皮尺.请你帮他们设计一种测量方案，求出昊天塔的高度AB.注意：因为有护栏，他们不能到达塔的底部. 要求： （1）画出测量方案的示意图； （2）结合示意图，简要说明你测量与计算的思路（不必写出结果）. 【课后作业参考答案】 略
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