第2章二元一次方程组教案(湖南省永州市江华瑶族自治县)
文档属性
| 名称 | 第2章二元一次方程组教案(湖南省永州市江华瑶族自治县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 75.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-03-10 10:35:00 | ||
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文档简介
江华瑶族自治县第四中学 七年级数学（下册）教案 2008年上期
第2章 二元一次方程组
第1课时
教学课题：2.1二元一次方程组
教学目标：
1、了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义。
2、会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。
教学重点、难点
重点是二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义。
难点是二元一次方程的解的不确定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。
教学方法：探索方法，合作交流。
教学过程：
1、 动脑筋
小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元。这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元？1立方米天然气多少元吗？
1、 学生读题，理解题意
2、 思考：只要求出水费和天然气费各多少元，就可以算出1吨水费和1立方米天然气多少元了。
3、 如果设小亮家1月份的水费x 元，那么天然气费应为（x－5.6）元？可列出一元一次方程：x+（x－5.6）=46.4
4、 还有其他的解法吗？启发引导学生设两个未知数，然后列出二元一次方程组
设小亮家1月份的水费x 元，天然气费y元，根据题意，列两个方程得： x＋y＝46.4
x－y＝5.6
5、 观察以上两个方程与以前所学方程的区别。
6、 教师归纳：像x＋y＝46.4，x－y＝5.6这样，含有两个未知数（二元），并且含有未知数每一项都是一次的，这样的方程叫做二元一次方程。象方程
5x－7＝3，都是二元一次方程。
7、 思考，如果只考虑一个方程，那么x和y可以取什么值？
8、 本题中的两个方程要同时满足才能求得水费和天然气费，即满足方程组
像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成方程组，叫二元一次方程组。
2、 做一做
1、 检查：把x=26，y,20.4代入上述方程组中，左、右两边的值相等吗？
2、 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
3、 方程的解的表示方法：
4、 怎样判断一组数值是不是方程组的解？讨论得到结论。
3、 学生练习
1、下列各式是二元一次方程的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2、想一想：
（1）方程的解有多少个？
（2）它的正整数解呢？
3、方程。用关于x的代数式表示y；
4、P18练习的第1、2题
5、下列属二元一次方程组的是（ ）
（A）；（B）；
（C）；（D）
四、小结
二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解，解方程组各表示什么意义？
4、 作业
第2课时
课题2 . 2二元一次方程组的解法（代入消元法1）
教学目标：
1、 了解代入消元法的概念。
2、会利用代入消元法求整数系数的二元一次方程组的解。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。
教学重点、难点：
重点是求二元一次方程组的解题方法。
难点是代入消元法的运用方法。
教学过程：
1、 复习练习
（1）以为解的二元一次方程的个数有（ ）
A、有且只有一个； B、只有两个；C、有无数个；D、不会超过100个。
（2）已知是二元一次方程，则 ， 。
2、 探究
小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元。这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元？1立方米天然气多少元吗？
1、 提出问题：怎样求出1吨水费多少钱和1立方米天然气多少钱呢？
2、 学生探究，根据上节课的内容，列出方程组：
怎样解这个二元一次方程组呢？方程组中有两个未知数，如果我们能够减少一个未知数，问题就能解决了，怎样减少一个未知数呢？
3、 与同学交流自己的探究结果
4、 教师讲评：
如果把方程（2）中的字母y看成是已知数，则可以变形成x=y+5.6 （3）
再把（3）式代入到（1）式，得 (y+5.6)+y=46.4 (4)
解这个一元一次方程，可得 y=20.4
把y的值代入到（3）式，可得到x=26。
所以即水费共用26元，天然气费共用20.4元，1吨水费用为2元，1立方米天然气费为1.7元。
3、 说一说，解二元一次方程组的基本思路是什么？
设法消去一个未知数。
4、 范例分析
1、讲解例题1P20 例1解方程组：
解：把（2）代入（1），得 5x―(―3x+1)=－9 (3)
解得 x=－1
把x＝－1代入（2），得 y＝4
因此原方程组的一个解是
教师讲完后，请同学们把解得的答案代入到原方程组中进行检验。
2、 学生练习，将下列方程中的y用含有x的代数式表示：
(1) x―y=5 (2) 2x+y=－7
(3)2x―3y=6 (4) 3x+2y=－5
(5)4y―3x=9 (5) 5y+7x=―4
五、巩固练习
P21的练习 （1） （2）小题
六、小结
1、解二元一次方程组的基本步骤有哪些？
2、讲解P21的练习上面的一段文字说明材料
七、作业 P25 习题2.2 1、（1）至（3）小题
第3课时
课题2 . 2二元一次方程组的解法（代入消元法2）
教学目标：
1、会较熟练地运用代入法求二元一次方程组的解。
3、掌握解用代入法解二元一次方程组的一般步骤，提高学生观察、分析和解决问题的能力。
教学重点、难点：
重点是求二元一次方程组解的一般步骤和方法。
难点是系数是分数的二元一次方程组的解法。
教学过程：
1、 复习
1、 什么是代入法？
2、 解方程组：
3、 从复习2中，说说用代入法解二元一次方程组有哪几个步骤？
2、 范例分析
1、讲解P21的例2
例1、解方程组
（1） 分析观察这道方程组与昨天学习的内容有哪些不同？
（2） 能否用代入法求得解答，如果能，关键点有哪里？
（3） 分析写出解答过程。
（4） 归纳解答的方法。
例2 解方程组 师生合做完成这一练习。
解：原方程可变形为
3、 巩固练习 P21的第4小题
4、 小结讲课内容
5、 作业P25 1题4小题 第2题 2、4
第4课时
课题2 . 2二元一次方程组的解法（加减消元法1）
教学目标：
1、 了解加减消元法的概念。初步了解加减法与代入法的联系。
2、会利用加减消元法求整数系数的二元一次方程组的解。
教学重点、难点：
重点是用加减法解二元一次方程组。
难点是如何运用加减法进行消元
教学过程：
一、复习练习
（1）什么是代入消元法？代入法的目的是什么？
（2）用代入法解二元一次方程组，你认为要注意些什么？
二、探究
1、解方程组：
（1）怎样解这个二元一次方程组呢？如果用代入法可以用y表示x，再消去x，先解得y的值。
（2）学生探究，想一想，是不是可以用其他的方法，也达到消去一个未知数的目的呢？
（3）讨论交流解题方法。
（4）教师总结归纳，再写出解答
解：（1）－（2），得8y=―8
解得 y=―1
把y=―1代入（1），得 2x＋5（－1）＝9
解得 x=7
因此，原方程组的一个解是
2、 解方程组：
分析，然后按P23的解答写出解题过程。
3、 解方程组：
分析，这一道题与上面的题目有什么不同，如何转化成与上题相似的问题再进行解答？分析后，写出解答过程。
三、说一说
用加减消元法消去的未知数的系数有什么特点？
四、小结和练习
1、用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤有哪些？要注意什么？
2、P25 练习题 （1） （2）小题
五、作业 P26 习题2.2 2、（1）至（4）小题
第5课时
课题2 . 2二元一次方程组的解法（加减消元法2）
教学目标：
1、 进一步掌握加减法与代入法的联系。
2、会较熟练地运用加减消元法求二元一次方程组的解。
教学重点、难点：
重点是用加减法解二元一次方程组。
难点是如何把方程组化成有相同系数的方程组，然后再用加减法进行消元。
教学过程：
一、复习练习
（1）什么是加减消元法？加减消元法的作用是什么？
（2）代入法与加减法的联系和区别在哪里？
（3）具有什么特点的方程组用代入法解比较简便？具有什么特点的方程组用加减法解比较简便？
二、范例分析
1、列出方程组：
（1）怎样解这个二元一次方程组呢？
（2）学生探究，想一想，怎么才能把两个方程中x的系数化成相等或相反，以达到用加减法消去一个未知数的目的呢？
（3）讨论交流解题方法。
（4）教师总结归纳，再写出解答
解：（1）×4，得 12x+16y=32 (3)
（2）×3，得 12x+9y＝－3 (4)
（3）－（4） 得 7y=35
解得 y=5
把y=5代入（1），得 3x＋4×5＝8
解得 x=－4
因此，原方程组的一个解是
2、 当x=2与x=－2时，代数式kx+b 的值分别是－2，－4，求k，b的值。
启发引导学生进行分析，然后写出解题过程。
解：根据题意，可列方程组
解这个方程组，得方程组的一个解为
所以k、b的值分别是和－3 。
三、小结
对于任意一个二元一次方程组，我们都可以用代入法或加减法进行解答，但具体使用哪一种方法呢？
讨论后进行归纳。
1、如果其中一个方程的x或y的系数是1时，可用代入法比较方便。
2、如果两个方程的x或y的系数相同或者相反，就可以直接用加减法解这个方程组；如果两个方程的x或y的系数有倍数关系，也可以用加减法更方便些。
3、如果两个方程的x或y的系数都不相同也不相反，也没有整数倍数关系，那一般采用加减法比较好。
4、如果没有特别的要求用代入法，考试时一般采用加减法。
四、练习
1、用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤有哪些？要注意什么？
2、P25 练习题 （3） （4）小题
五、作业 P25 练习题 （5） （6）小题
P26 习题2.2 2、（5） （6）小题
第6课时
课题：2.3二元一次方程组的应用（1）
教学目标：1、会列二元一次方程组解应用题
2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤
3、学会用二元一次方程解决实际问题，把数学与实际生活联系起来
教学重点、难点：
重点是列二元一次方程组解应用题．
难点是把应用问题转化为数学问题．
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1、动脑筋
小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元，小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？
(1)独立思考上述问题，你能用所学过的知识来解决这个问题吗
(2)学生小组活动，观察分析，仔细审题，讲述了自己的方法，教师可以启发学生思考下面的问题：
a、 问题中所求的未知数有几个
b、 这个实际问题中有哪些等量关系
c、 怎样设未知数 可以列出几个方程
(3)通过师生共同归纳得出：
小刚买苹果花的钱+买梨花的钱=18.8
小玲买苹果花的钱+买梨花的钱=18.2
教师引导学生列二元一次方程组求解。
解之得 最后作答。
(4)小结：当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程。要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组。
二、典型例题分析
1、讲解P28的例题
例1：小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到外祖母家里，第二天上午从外祖母家出发匀速前进去县城。走了2小时、5小时后，离她家分别为13千米、25千米，你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？
(1) 分析题意，设好未知数。
(2) 找出题设中的等量关系。
(3) 列出方程组
(4) 解答所列方程组
(5) 检验所求出的未知量的值是否符合实际意义，作答
(启发学生分析题意后，按以上步骤及教材中的方法，写出解答过程)
三、小结及练习
1、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
(1)审题。分清已知和未知，分析数量关系
(2)设元，列出方程组
(3）求方程组的解
(4）检验答案的正确性以及是否符合题意，作答。
2、练习P29 练习 1、2小题
四、作业
P32 A组 1、2小题
第7课时
课题：2.3二元一次方程组的应用（2）
教学目标：1、掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤
2、学会用二元一次方程解决实际问题，把数学与实际生活联系起来
教学重点、难点：
重点是列二元一次方程组解应用题。
难点是把应用问题转化为数学问题。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1、动脑筋
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房。
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号。
小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英回答：“220”；小宏又问：“你的楼号的10倍加房间号是多少呀？”小英稍加思索回答说：“364”。一会儿，小宏就告诉小英说：“你家住16号楼204号!”小英说：“你真神呀!”。你能告诉大家，小宏是怎样算出来的吗？
(1) 学生独立思考，按P30的提示问题进行解答。
(2) 与同学相互交流
(3)小结归纳：列二元一次方程组解应用题，首先，根据条件和结论设置两个未知数，再找出题目中的两个等量关系，根据等量关系列出方程组，然后解方程组，最后根据实际问题的进行回答。
二、范例分析
1讲解P31例2某食品厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料。用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需要多少千克？
(1)独立思考上述问题，你能用所学过的知识来解决这个问题吗
(2)学生小组活动，观察分析，仔细审题，讲述了自己的方法，教师可以启发学生思考下面的问题：
A、问题中所求的未知数有几个 两种配料分别需要多少千克。
B、这个实际问题中有哪些等量关系
两种配料一共需要多少千克
两种配料配制前后的重量的等量关系怎么样？
(3)通过师生共同归纳得出：
20%的配料重量+12%配料的重量=100
20%的配料所含蛋白质的量+12%的配料所含的蛋白质的量=混合后所含蛋白质的量
教师引导学生列二元一次方程组求解。
(4)列出方程组按P31的解答格式进行解答。
2、通过例题的分析讲解，按P31的方法进行归纳。
三、小结及练习
1、小结：当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程。要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组，再解方程组并根据实际情况回答。
2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
(1)审题。分清已知和未知，分析数量关系
(2)设元，列出方程组
(3）求方程组的解
(4）检验答案的正确性以及是否符合题意，作答。
2、P32 练习题
四、作业
P32 A组题3 4小题
第8课时
课题：2.3二元一次方程组的应用（3）
教学目标：1、掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤
2、学会用二元一次方程解决实际问题，把数学与实际生活联系起来
教学重点、难点：
重点是列二元一次方程组解应用题。
难点是把应用问题转化为数学问题。
教学过程：
一、探究尝试：
1．走路、骑车、乘车等是学生熟悉的事件，通过行程问题作为学生探究性学习的课题十分自然。
甲、乙两人从相距18km的两地同时出发，相向而行，经过9/5时相遇．如果甲比乙先出发2/3时，那么在乙出发后经过3/2时两人相遇，求甲、乙两人的速度．
学生面对新问题，非常好奇兴奋，并积极思考，教师要抓住时机，要求学生通过讨论，动手实验，积极探索解题方法．
教师针对学生的讨论，通过图示进行分析：
如：设甲的速度为每时行xkm，乙的速度为每时ykm，通过分析和探究得
x＋y ＝18
x＋（x＋y）＝18
要使学生懂得对不同问题要辅以不同的教学工具来解决，比如行程问题用图示法，配套问题用列表法都十分适宜。
本题是行程问题，讲解时，应把问题分解成两个相遇问题，充分利用图示，引导学生找出两个等量关系．在讲解此例前，还应复习一下相遇问题的基本等量关系。
2．完成下列练习题
(1)班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为______________________。
(2)甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为 _________________________________________
(
二、小结与作业
1．师：本节课你有哪些收获与感受
(学生思考后用自己的语言回答本节课的所思所感．根据学生的回答，教师给以恰当的评价．)
2．作业
(1)学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是
(2) 8学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？
(3)运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
第9课时
课题：二元一次方程组单元复习
教学目标：1、掌握二元一次方程组一章的有关概念及性质，会用代入法及加减消元法解二元一次方程组。
2、学会用二元一次方程解决实际问题。
教学过程：
1、 复习旧知：教师与学生共同完成P33的小结内容
2、 归纳整理，变式训练
类型一：二元一次方程的概念
1、已知方程①2x+y=0②x+y=2③x2—x+1=0④2x+y－3z=7,是二元一次方程的是（ A ）A、①② B、①②③ C、①②④ D、①
2、下面是二元一次方程的是（ C ）
A、2x－=1 B、xy=1 C、3x＋2y=10 D、x2＋2x=7
总结：（略）
例： 当m为何值时，方程3xm－1＋2y=10是二元一次方程？
变式：当m、n为何值时，方程（m－1）x+(2－n)y=2是二元一次方程？
类型二：二元一次方程的解
问题：1、二元一次方程3x＋2y=10的解是( A )
A、无穷多个数对，但不是任何一个数对 B、任何一个数对
C、仅有一个有理数对 D、有限个数对
2、是mx+2y=10的解，则m= 3
变式：是mx+ny=10的解,则m、n满足的条件是 m+n=5
总结：（略）
类型三：二元一次方程组的解
问题：1、已知：关于x、y的二元一次方程组，下列对此方程组的解说法正确的是( C )
A、方程（1）的解是方程组的解 B、方程（2）的解是方程组的解C、方程组的解是方程（1）的解同时也是方程（2）的解D、方程的解只满足方程（1）或只满足方程（2）
2、用代入法和加减法解方程组
变式：已知：，试求x、y 的值。
P34A组第2题
3、 学生作业
P34 A组 1 单数题 3
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12
任课教师 蒋团明 许睿 2008年3月2日
第2章 二元一次方程组
第1课时
教学课题：2.1二元一次方程组
教学目标：
1、了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义。
2、会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。
教学重点、难点
重点是二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义。
难点是二元一次方程的解的不确定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。
教学方法：探索方法，合作交流。
教学过程：
1、 动脑筋
小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元。这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元？1立方米天然气多少元吗？
1、 学生读题，理解题意
2、 思考：只要求出水费和天然气费各多少元，就可以算出1吨水费和1立方米天然气多少元了。
3、 如果设小亮家1月份的水费x 元，那么天然气费应为（x－5.6）元？可列出一元一次方程：x+（x－5.6）=46.4
4、 还有其他的解法吗？启发引导学生设两个未知数，然后列出二元一次方程组
设小亮家1月份的水费x 元，天然气费y元，根据题意，列两个方程得： x＋y＝46.4
x－y＝5.6
5、 观察以上两个方程与以前所学方程的区别。
6、 教师归纳：像x＋y＝46.4，x－y＝5.6这样，含有两个未知数（二元），并且含有未知数每一项都是一次的，这样的方程叫做二元一次方程。象方程
5x－7＝3，都是二元一次方程。
7、 思考，如果只考虑一个方程，那么x和y可以取什么值？
8、 本题中的两个方程要同时满足才能求得水费和天然气费，即满足方程组
像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成方程组，叫二元一次方程组。
2、 做一做
1、 检查：把x=26，y,20.4代入上述方程组中，左、右两边的值相等吗？
2、 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
3、 方程的解的表示方法：
4、 怎样判断一组数值是不是方程组的解？讨论得到结论。
3、 学生练习
1、下列各式是二元一次方程的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2、想一想：
（1）方程的解有多少个？
（2）它的正整数解呢？
3、方程。用关于x的代数式表示y；
4、P18练习的第1、2题
5、下列属二元一次方程组的是（ ）
（A）；（B）；
（C）；（D）
四、小结
二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解，解方程组各表示什么意义？
4、 作业
第2课时
课题2 . 2二元一次方程组的解法（代入消元法1）
教学目标：
1、 了解代入消元法的概念。
2、会利用代入消元法求整数系数的二元一次方程组的解。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。
教学重点、难点：
重点是求二元一次方程组的解题方法。
难点是代入消元法的运用方法。
教学过程：
1、 复习练习
（1）以为解的二元一次方程的个数有（ ）
A、有且只有一个； B、只有两个；C、有无数个；D、不会超过100个。
（2）已知是二元一次方程，则 ， 。
2、 探究
小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元。这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元？1立方米天然气多少元吗？
1、 提出问题：怎样求出1吨水费多少钱和1立方米天然气多少钱呢？
2、 学生探究，根据上节课的内容，列出方程组：
怎样解这个二元一次方程组呢？方程组中有两个未知数，如果我们能够减少一个未知数，问题就能解决了，怎样减少一个未知数呢？
3、 与同学交流自己的探究结果
4、 教师讲评：
如果把方程（2）中的字母y看成是已知数，则可以变形成x=y+5.6 （3）
再把（3）式代入到（1）式，得 (y+5.6)+y=46.4 (4)
解这个一元一次方程，可得 y=20.4
把y的值代入到（3）式，可得到x=26。
所以即水费共用26元，天然气费共用20.4元，1吨水费用为2元，1立方米天然气费为1.7元。
3、 说一说，解二元一次方程组的基本思路是什么？
设法消去一个未知数。
4、 范例分析
1、讲解例题1P20 例1解方程组：
解：把（2）代入（1），得 5x―(―3x+1)=－9 (3)
解得 x=－1
把x＝－1代入（2），得 y＝4
因此原方程组的一个解是
教师讲完后，请同学们把解得的答案代入到原方程组中进行检验。
2、 学生练习，将下列方程中的y用含有x的代数式表示：
(1) x―y=5 (2) 2x+y=－7
(3)2x―3y=6 (4) 3x+2y=－5
(5)4y―3x=9 (5) 5y+7x=―4
五、巩固练习
P21的练习 （1） （2）小题
六、小结
1、解二元一次方程组的基本步骤有哪些？
2、讲解P21的练习上面的一段文字说明材料
七、作业 P25 习题2.2 1、（1）至（3）小题
第3课时
课题2 . 2二元一次方程组的解法（代入消元法2）
教学目标：
1、会较熟练地运用代入法求二元一次方程组的解。
3、掌握解用代入法解二元一次方程组的一般步骤，提高学生观察、分析和解决问题的能力。
教学重点、难点：
重点是求二元一次方程组解的一般步骤和方法。
难点是系数是分数的二元一次方程组的解法。
教学过程：
1、 复习
1、 什么是代入法？
2、 解方程组：
3、 从复习2中，说说用代入法解二元一次方程组有哪几个步骤？
2、 范例分析
1、讲解P21的例2
例1、解方程组
（1） 分析观察这道方程组与昨天学习的内容有哪些不同？
（2） 能否用代入法求得解答，如果能，关键点有哪里？
（3） 分析写出解答过程。
（4） 归纳解答的方法。
例2 解方程组 师生合做完成这一练习。
解：原方程可变形为
3、 巩固练习 P21的第4小题
4、 小结讲课内容
5、 作业P25 1题4小题 第2题 2、4
第4课时
课题2 . 2二元一次方程组的解法（加减消元法1）
教学目标：
1、 了解加减消元法的概念。初步了解加减法与代入法的联系。
2、会利用加减消元法求整数系数的二元一次方程组的解。
教学重点、难点：
重点是用加减法解二元一次方程组。
难点是如何运用加减法进行消元
教学过程：
一、复习练习
（1）什么是代入消元法？代入法的目的是什么？
（2）用代入法解二元一次方程组，你认为要注意些什么？
二、探究
1、解方程组：
（1）怎样解这个二元一次方程组呢？如果用代入法可以用y表示x，再消去x，先解得y的值。
（2）学生探究，想一想，是不是可以用其他的方法，也达到消去一个未知数的目的呢？
（3）讨论交流解题方法。
（4）教师总结归纳，再写出解答
解：（1）－（2），得8y=―8
解得 y=―1
把y=―1代入（1），得 2x＋5（－1）＝9
解得 x=7
因此，原方程组的一个解是
2、 解方程组：
分析，然后按P23的解答写出解题过程。
3、 解方程组：
分析，这一道题与上面的题目有什么不同，如何转化成与上题相似的问题再进行解答？分析后，写出解答过程。
三、说一说
用加减消元法消去的未知数的系数有什么特点？
四、小结和练习
1、用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤有哪些？要注意什么？
2、P25 练习题 （1） （2）小题
五、作业 P26 习题2.2 2、（1）至（4）小题
第5课时
课题2 . 2二元一次方程组的解法（加减消元法2）
教学目标：
1、 进一步掌握加减法与代入法的联系。
2、会较熟练地运用加减消元法求二元一次方程组的解。
教学重点、难点：
重点是用加减法解二元一次方程组。
难点是如何把方程组化成有相同系数的方程组，然后再用加减法进行消元。
教学过程：
一、复习练习
（1）什么是加减消元法？加减消元法的作用是什么？
（2）代入法与加减法的联系和区别在哪里？
（3）具有什么特点的方程组用代入法解比较简便？具有什么特点的方程组用加减法解比较简便？
二、范例分析
1、列出方程组：
（1）怎样解这个二元一次方程组呢？
（2）学生探究，想一想，怎么才能把两个方程中x的系数化成相等或相反，以达到用加减法消去一个未知数的目的呢？
（3）讨论交流解题方法。
（4）教师总结归纳，再写出解答
解：（1）×4，得 12x+16y=32 (3)
（2）×3，得 12x+9y＝－3 (4)
（3）－（4） 得 7y=35
解得 y=5
把y=5代入（1），得 3x＋4×5＝8
解得 x=－4
因此，原方程组的一个解是
2、 当x=2与x=－2时，代数式kx+b 的值分别是－2，－4，求k，b的值。
启发引导学生进行分析，然后写出解题过程。
解：根据题意，可列方程组
解这个方程组，得方程组的一个解为
所以k、b的值分别是和－3 。
三、小结
对于任意一个二元一次方程组，我们都可以用代入法或加减法进行解答，但具体使用哪一种方法呢？
讨论后进行归纳。
1、如果其中一个方程的x或y的系数是1时，可用代入法比较方便。
2、如果两个方程的x或y的系数相同或者相反，就可以直接用加减法解这个方程组；如果两个方程的x或y的系数有倍数关系，也可以用加减法更方便些。
3、如果两个方程的x或y的系数都不相同也不相反，也没有整数倍数关系，那一般采用加减法比较好。
4、如果没有特别的要求用代入法，考试时一般采用加减法。
四、练习
1、用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤有哪些？要注意什么？
2、P25 练习题 （3） （4）小题
五、作业 P25 练习题 （5） （6）小题
P26 习题2.2 2、（5） （6）小题
第6课时
课题：2.3二元一次方程组的应用（1）
教学目标：1、会列二元一次方程组解应用题
2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤
3、学会用二元一次方程解决实际问题，把数学与实际生活联系起来
教学重点、难点：
重点是列二元一次方程组解应用题．
难点是把应用问题转化为数学问题．
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1、动脑筋
小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元，小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？
(1)独立思考上述问题，你能用所学过的知识来解决这个问题吗
(2)学生小组活动，观察分析，仔细审题，讲述了自己的方法，教师可以启发学生思考下面的问题：
a、 问题中所求的未知数有几个
b、 这个实际问题中有哪些等量关系
c、 怎样设未知数 可以列出几个方程
(3)通过师生共同归纳得出：
小刚买苹果花的钱+买梨花的钱=18.8
小玲买苹果花的钱+买梨花的钱=18.2
教师引导学生列二元一次方程组求解。
解之得 最后作答。
(4)小结：当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程。要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组。
二、典型例题分析
1、讲解P28的例题
例1：小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到外祖母家里，第二天上午从外祖母家出发匀速前进去县城。走了2小时、5小时后，离她家分别为13千米、25千米，你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？
(1) 分析题意，设好未知数。
(2) 找出题设中的等量关系。
(3) 列出方程组
(4) 解答所列方程组
(5) 检验所求出的未知量的值是否符合实际意义，作答
(启发学生分析题意后，按以上步骤及教材中的方法，写出解答过程)
三、小结及练习
1、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
(1)审题。分清已知和未知，分析数量关系
(2)设元，列出方程组
(3）求方程组的解
(4）检验答案的正确性以及是否符合题意，作答。
2、练习P29 练习 1、2小题
四、作业
P32 A组 1、2小题
第7课时
课题：2.3二元一次方程组的应用（2）
教学目标：1、掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤
2、学会用二元一次方程解决实际问题，把数学与实际生活联系起来
教学重点、难点：
重点是列二元一次方程组解应用题。
难点是把应用问题转化为数学问题。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1、动脑筋
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房。
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号。
小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英回答：“220”；小宏又问：“你的楼号的10倍加房间号是多少呀？”小英稍加思索回答说：“364”。一会儿，小宏就告诉小英说：“你家住16号楼204号!”小英说：“你真神呀!”。你能告诉大家，小宏是怎样算出来的吗？
(1) 学生独立思考，按P30的提示问题进行解答。
(2) 与同学相互交流
(3)小结归纳：列二元一次方程组解应用题，首先，根据条件和结论设置两个未知数，再找出题目中的两个等量关系，根据等量关系列出方程组，然后解方程组，最后根据实际问题的进行回答。
二、范例分析
1讲解P31例2某食品厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料。用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需要多少千克？
(1)独立思考上述问题，你能用所学过的知识来解决这个问题吗
(2)学生小组活动，观察分析，仔细审题，讲述了自己的方法，教师可以启发学生思考下面的问题：
A、问题中所求的未知数有几个 两种配料分别需要多少千克。
B、这个实际问题中有哪些等量关系
两种配料一共需要多少千克
两种配料配制前后的重量的等量关系怎么样？
(3)通过师生共同归纳得出：
20%的配料重量+12%配料的重量=100
20%的配料所含蛋白质的量+12%的配料所含的蛋白质的量=混合后所含蛋白质的量
教师引导学生列二元一次方程组求解。
(4)列出方程组按P31的解答格式进行解答。
2、通过例题的分析讲解，按P31的方法进行归纳。
三、小结及练习
1、小结：当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程。要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组，再解方程组并根据实际情况回答。
2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
(1)审题。分清已知和未知，分析数量关系
(2)设元，列出方程组
(3）求方程组的解
(4）检验答案的正确性以及是否符合题意，作答。
2、P32 练习题
四、作业
P32 A组题3 4小题
第8课时
课题：2.3二元一次方程组的应用（3）
教学目标：1、掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤
2、学会用二元一次方程解决实际问题，把数学与实际生活联系起来
教学重点、难点：
重点是列二元一次方程组解应用题。
难点是把应用问题转化为数学问题。
教学过程：
一、探究尝试：
1．走路、骑车、乘车等是学生熟悉的事件，通过行程问题作为学生探究性学习的课题十分自然。
甲、乙两人从相距18km的两地同时出发，相向而行，经过9/5时相遇．如果甲比乙先出发2/3时，那么在乙出发后经过3/2时两人相遇，求甲、乙两人的速度．
学生面对新问题，非常好奇兴奋，并积极思考，教师要抓住时机，要求学生通过讨论，动手实验，积极探索解题方法．
教师针对学生的讨论，通过图示进行分析：
如：设甲的速度为每时行xkm，乙的速度为每时ykm，通过分析和探究得
x＋y ＝18
x＋（x＋y）＝18
要使学生懂得对不同问题要辅以不同的教学工具来解决，比如行程问题用图示法，配套问题用列表法都十分适宜。
本题是行程问题，讲解时，应把问题分解成两个相遇问题，充分利用图示，引导学生找出两个等量关系．在讲解此例前，还应复习一下相遇问题的基本等量关系。
2．完成下列练习题
(1)班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为______________________。
(2)甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为 _________________________________________
(
二、小结与作业
1．师：本节课你有哪些收获与感受
(学生思考后用自己的语言回答本节课的所思所感．根据学生的回答，教师给以恰当的评价．)
2．作业
(1)学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是
(2) 8学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？
(3)运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
第9课时
课题：二元一次方程组单元复习
教学目标：1、掌握二元一次方程组一章的有关概念及性质，会用代入法及加减消元法解二元一次方程组。
2、学会用二元一次方程解决实际问题。
教学过程：
1、 复习旧知：教师与学生共同完成P33的小结内容
2、 归纳整理，变式训练
类型一：二元一次方程的概念
1、已知方程①2x+y=0②x+y=2③x2—x+1=0④2x+y－3z=7,是二元一次方程的是（ A ）A、①② B、①②③ C、①②④ D、①
2、下面是二元一次方程的是（ C ）
A、2x－=1 B、xy=1 C、3x＋2y=10 D、x2＋2x=7
总结：（略）
例： 当m为何值时，方程3xm－1＋2y=10是二元一次方程？
变式：当m、n为何值时，方程（m－1）x+(2－n)y=2是二元一次方程？
类型二：二元一次方程的解
问题：1、二元一次方程3x＋2y=10的解是( A )
A、无穷多个数对，但不是任何一个数对 B、任何一个数对
C、仅有一个有理数对 D、有限个数对
2、是mx+2y=10的解，则m= 3
变式：是mx+ny=10的解,则m、n满足的条件是 m+n=5
总结：（略）
类型三：二元一次方程组的解
问题：1、已知：关于x、y的二元一次方程组，下列对此方程组的解说法正确的是( C )
A、方程（1）的解是方程组的解 B、方程（2）的解是方程组的解C、方程组的解是方程（1）的解同时也是方程（2）的解D、方程的解只满足方程（1）或只满足方程（2）
2、用代入法和加减法解方程组
变式：已知：，试求x、y 的值。
P34A组第2题
3、 学生作业
P34 A组 1 单数题 3
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任课教师 蒋团明 许睿 2008年3月2日