【细解】初中数学鲁教版七年级上册周周练9
一、【细解】七上数学周周练9
1．下列说法：①坐标轴上的点不属于任何象限；②y轴上点的横坐标为0；③在平面直角坐标系中，(1，2)和(2，1)表示两个不同的点；④点(3，0)在x轴上．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： ①坐标轴上的点不属于任何象限，故正确；②y轴上点的横坐标为0，故正确；③在平面直角坐标系中，（1，2）和（2，1）表示两个不同的点，故正确；④点（3，0）在x轴上，故正确.
故答案为：D.
【分析】根据坐标轴上的点不属于任何象限可判断①；根据坐标轴上点的坐标特征可判断②、④；根据平面直角坐标系中点的坐标可判断③.
2．（2018八上·长兴月考）在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．
【解答】∵x2为非负数，
∴x2+1为正数，
∴点P的符号为（-，+)
∴点P在第二象限．
故选B．
【点评】本题考查了象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．
3．点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是（ ）
A．(2，-3) B．(-2，3) C．(-2，- 3) D．(3，2)
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是（2，-3） .
故答案为：A.
【分析】关于x轴对称点坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可解答.
4．已知第二象限内有一点A，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ）
A．(-3，4) B．(3，-4) C．(4，3) D．(-4，3)
【答案】D
【知识点】点的坐标；平行线之间的距离
【解析】【解答】解：设点A（a，b），
∴|a|=4，|b|=3，
∵点A在第二象限，
∴横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴a=-4，b=3，
∴A（-4，3）.
故答案为：D.
【分析】设点A（a，b），根据题意列绝对值方程，结合第二象限的坐标特点求出a、b值，即可解答.
5．若点A(a+1，b-2)在第二象限，则点B(- a，1-b)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，
∴a+1<0，b-2>0，
∴a<-1，b>2，
∴-a>1，1-b<-1，
∴点B（-a，1-b）在第四象限.
故答案为：D.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.
6．（2021八上·东阳期末）如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标.目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（ ）
A．A（4，30°） B．B（1，90°）
C．D（ 4，240°） D．E（3，60°）
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，
由题意可知 、 、 、 的坐标可表示为： （5，30°），故A选项不正确；
（2，90°），故B选项不正确；
（4，240°），故C选项正确；
（3，300°），故D选项不正确.
故答案为：C.
【分析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别写出坐标四个点的坐标，即可判断.
7．如图所示的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点．若有一直线l通过点(-3，4)且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图，直线l通过点(-3，4)且与y轴垂直，
直线l上的点的纵坐标均为4.
故会经过点D（0，4）
故答案为：D.
【分析】由与y轴垂直的直线上的点的坐标特征进行解答.
8．已知A(-2，1)，B(-6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为 ．
【答案】（-1，1）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据已知条件，建立平面直角坐标系如图：
由图形可得：白棋A和黑棋C在同一水平线上，
∴点C的纵坐标为1.
∵A的横坐标为-2，B的横坐标为-6，
∴C的横坐标为-1，
∴C的坐标为（-1，1）.
故答案为：（-1，1）.
【分析】首先根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，据此可得点C的坐标.
9．点N(a+5，a-2)在y轴上，则点N的坐标为
【答案】(0，-7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点N（a+5，a-2）在y轴上，
∴a+5=0，
∴a=-5，
∴a-2=-7，
∴点N的坐标为（0，-7）.
故答案为：（0，-7）.
【分析】根据y轴上的点的横坐标为0可求出a的值，进而得到点N的坐标.
10．点M(x-1，-3)在第四象限，则x的取值范围是
【答案】x>1
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点M（x-1，-3）在第四象限，
∴x-1>0，
∴x>1.
故答案为：x>1.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.
11．如图所示，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为(a，b)，则a与b的数量关系为
【答案】a+b=0
【知识点】作图-角的平分线
【解析】【解答】解：利用作法可得：直线OP为第二象限的角平分线，
∴a+b=0.
故答案为：a+b=0.
【分析】利用作法可得：直线OP为第二象限的角平分线，据此可得a与b的数量关系.
12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，点B(-4，0)，直线l经过点A且与x轴垂直．若点B关于y轴的对称点是B1，点B1关于直线l的对称点是B2，则点B2的坐标是
【答案】(-2，0)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵直线l过点A且与x轴垂直，
∴直线l的解析式为x=1.
点B（-4，0）关于y轴的对称点为B1（4，0），点B1关于直线l的对称点为B2（-2，0）.
故答案为：（-2，0）.
【分析】首先根据题意得出直线l的解析式，然后根据关于y轴对称的点的坐标特征可得B1的坐标，进而求得B2的坐标.
13．芳芳和家人一起到公园游玩，回到家后，她用平面直角坐标系画出了公园主要景区的位置图．画好之后，才发现忘记了在图中标出原点和x轴，y轴，只知道游乐园D的坐标为(2，-2)．请你帮她求出其他各点的坐标．
【答案】解：如图，建立平面直角坐标系，则A（0，4），B（-3，2），C（-2，-1），E（3，3），F（0，0）.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】首先根据点D的坐标建立平面直角坐标系，据此可得其他各点的坐标.
14．如图，给出格点三角形ABC．
（1）写出三角形ABC各顶点的坐标；
（2）求出此三角形的面积．
【答案】（1）解：A(2，2)，B(-2，- 1)，C(3，- 2)
（2）解：S三角形ABC=4×5- ×3×4- ×1×4- ×1×5=9.5
【知识点】点的坐标；三角形的面积
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可得点A、B、C的坐标；
（2）根据矩形、三角形的面积公式以及面积间的和差关系进行求解.
15．如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC=2 cm，下底AD=5 cm，高AB=3 cm，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．
【答案】解：答案不唯一，例如：建立直角坐标系如图所示，以A为坐标原点，AD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，则A(0，0)，B(0，3)，C(2，3)，D(5，0)．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】以A为坐标原点，AD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立直角坐标系，进而得到点A、B、C、D的坐标.
16．如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）①将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
②建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)；
（2）在②的条件下，直接写出点A1的坐标．
【答案】（1）
（2）解：点A1的坐标为(2，6)
【知识点】点的坐标；作图﹣平移；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）①根据平移的规律找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接；
②根据点A的坐标即可作出平面直角坐标系；
（2）根据平面直角坐标系可得点A1的坐标.
1 / 1【细解】初中数学鲁教版七年级上册周周练9
一、【细解】七上数学周周练9
1．下列说法：①坐标轴上的点不属于任何象限；②y轴上点的横坐标为0；③在平面直角坐标系中，(1，2)和(2，1)表示两个不同的点；④点(3，0)在x轴上．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2018八上·长兴月考）在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是（ ）
A．(2，-3) B．(-2，3) C．(-2，- 3) D．(3，2)
4．已知第二象限内有一点A，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ）
A．(-3，4) B．(3，-4) C．(4，3) D．(-4，3)
5．若点A(a+1，b-2)在第二象限，则点B(- a，1-b)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2021八上·东阳期末）如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标.目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（ ）
A．A（4，30°） B．B（1，90°）
C．D（ 4，240°） D．E（3，60°）
7．如图所示的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点．若有一直线l通过点(-3，4)且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（ ）
A．A B．B C．C D．D
8．已知A(-2，1)，B(-6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为 ．
9．点N(a+5，a-2)在y轴上，则点N的坐标为
10．点M(x-1，-3)在第四象限，则x的取值范围是
11．如图所示，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为(a，b)，则a与b的数量关系为
12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，点B(-4，0)，直线l经过点A且与x轴垂直．若点B关于y轴的对称点是B1，点B1关于直线l的对称点是B2，则点B2的坐标是
13．芳芳和家人一起到公园游玩，回到家后，她用平面直角坐标系画出了公园主要景区的位置图．画好之后，才发现忘记了在图中标出原点和x轴，y轴，只知道游乐园D的坐标为(2，-2)．请你帮她求出其他各点的坐标．
14．如图，给出格点三角形ABC．
（1）写出三角形ABC各顶点的坐标；
（2）求出此三角形的面积．
15．如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC=2 cm，下底AD=5 cm，高AB=3 cm，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．
16．如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）①将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
②建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)；
（2）在②的条件下，直接写出点A1的坐标．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： ①坐标轴上的点不属于任何象限，故正确；②y轴上点的横坐标为0，故正确；③在平面直角坐标系中，（1，2）和（2，1）表示两个不同的点，故正确；④点（3，0）在x轴上，故正确.
故答案为：D.
【分析】根据坐标轴上的点不属于任何象限可判断①；根据坐标轴上点的坐标特征可判断②、④；根据平面直角坐标系中点的坐标可判断③.
2．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．
【解答】∵x2为非负数，
∴x2+1为正数，
∴点P的符号为（-，+)
∴点P在第二象限．
故选B．
【点评】本题考查了象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．
3．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是（2，-3） .
故答案为：A.
【分析】关于x轴对称点坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可解答.
4．【答案】D
【知识点】点的坐标；平行线之间的距离
【解析】【解答】解：设点A（a，b），
∴|a|=4，|b|=3，
∵点A在第二象限，
∴横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴a=-4，b=3，
∴A（-4，3）.
故答案为：D.
【分析】设点A（a，b），根据题意列绝对值方程，结合第二象限的坐标特点求出a、b值，即可解答.
5．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，
∴a+1<0，b-2>0，
∴a<-1，b>2，
∴-a>1，1-b<-1，
∴点B（-a，1-b）在第四象限.
故答案为：D.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.
6．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，
由题意可知 、 、 、 的坐标可表示为： （5，30°），故A选项不正确；
（2，90°），故B选项不正确；
（4，240°），故C选项正确；
（3，300°），故D选项不正确.
故答案为：C.
【分析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别写出坐标四个点的坐标，即可判断.
7．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图，直线l通过点(-3，4)且与y轴垂直，
直线l上的点的纵坐标均为4.
故会经过点D（0，4）
故答案为：D.
【分析】由与y轴垂直的直线上的点的坐标特征进行解答.
8．【答案】（-1，1）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据已知条件，建立平面直角坐标系如图：
由图形可得：白棋A和黑棋C在同一水平线上，
∴点C的纵坐标为1.
∵A的横坐标为-2，B的横坐标为-6，
∴C的横坐标为-1，
∴C的坐标为（-1，1）.
故答案为：（-1，1）.
【分析】首先根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，据此可得点C的坐标.
9．【答案】(0，-7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点N（a+5，a-2）在y轴上，
∴a+5=0，
∴a=-5，
∴a-2=-7，
∴点N的坐标为（0，-7）.
故答案为：（0，-7）.
【分析】根据y轴上的点的横坐标为0可求出a的值，进而得到点N的坐标.
10．【答案】x>1
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点M（x-1，-3）在第四象限，
∴x-1>0，
∴x>1.
故答案为：x>1.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.
11．【答案】a+b=0
【知识点】作图-角的平分线
【解析】【解答】解：利用作法可得：直线OP为第二象限的角平分线，
∴a+b=0.
故答案为：a+b=0.
【分析】利用作法可得：直线OP为第二象限的角平分线，据此可得a与b的数量关系.
12．【答案】(-2，0)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵直线l过点A且与x轴垂直，
∴直线l的解析式为x=1.
点B（-4，0）关于y轴的对称点为B1（4，0），点B1关于直线l的对称点为B2（-2，0）.
故答案为：（-2，0）.
【分析】首先根据题意得出直线l的解析式，然后根据关于y轴对称的点的坐标特征可得B1的坐标，进而求得B2的坐标.
13．【答案】解：如图，建立平面直角坐标系，则A（0，4），B（-3，2），C（-2，-1），E（3，3），F（0，0）.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】首先根据点D的坐标建立平面直角坐标系，据此可得其他各点的坐标.
14．【答案】（1）解：A(2，2)，B(-2，- 1)，C(3，- 2)
（2）解：S三角形ABC=4×5- ×3×4- ×1×4- ×1×5=9.5
【知识点】点的坐标；三角形的面积
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可得点A、B、C的坐标；
（2）根据矩形、三角形的面积公式以及面积间的和差关系进行求解.
15．【答案】解：答案不唯一，例如：建立直角坐标系如图所示，以A为坐标原点，AD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，则A(0，0)，B(0，3)，C(2，3)，D(5，0)．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】以A为坐标原点，AD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立直角坐标系，进而得到点A、B、C、D的坐标.
16．【答案】（1）
（2）解：点A1的坐标为(2，6)
【知识点】点的坐标；作图﹣平移；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）①根据平移的规律找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接；
②根据点A的坐标即可作出平面直角坐标系；
（2）根据平面直角坐标系可得点A1的坐标.
1 / 1
