北师版数学七年级上册单元清测试（第二章） 培优卷
考试时间：60分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2022七上·杭州期中）下列四句话中，正确的是（ ）
A．最小的数是 B．最小的正整数是
C．存在最大的正有理数 D．存在最小的负有理数
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A. 没有最小的数，故A错误；
B.最小的正整数是，故B正确；
C.不存在最大的正有理数，故C错误；
D.不存在最小的负有理数，故D错误.
故答案为：B.
【分析】(1)没有最小的数；
（2）1是最小的正整数；
（3）不存在最大的正有理数；
（4）不存在最小的负有理数.
2．（2023七下·望奎期末）一种袋装面粉标准净重为50kg±0.1kg，质监工作人员为了解这种面粉是否标准，测量了4袋，不合格的为（ ）
A．51.01kg B．50.01kg C．49.95kg D．50.05kg
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵一种袋装面粉标准净重为50kg±0.1kg，
∴合格范围为：kg，
A、51.01kg，不合格，
B、50.01kg，合格，
C、49.95kg，合格，
D、50.05kg，合格，
故答案为：A.
【分析】根据题干：一种袋装面粉标准净重为50kg±0.1kg，算出合格范围，再逐项比较即可.
3．（2022七上·杭州期中）如图，，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从大到小的顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由 ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置 可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
所以b＞-a＞a＞-b.
故答案为：A.
【分析】根据，在数轴上的对应点的位置，确定，，，的大小.
4．（2022七上·长兴月考）已知abc>0，则式子：的值为（ ）
A．3 B．-3或1 C．-1或3 D．1
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵abc＞0，
∴当a＞0，b＞0，c＞0时，原式=；
当a＜0，b＜0，c＞0时，原式=；
∴的值为-1或3.
故答案为：C
【分析】利用abc＞0分情况讨论：当a＞0，b＞0，c＞0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；利用绝对值的性质，分别化简，可求出结果.
5．（2022七上·襄汾期中）小红解题时，将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律 D．无法判断
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，
故答案为：B．
【分析】利用加法交换律和结合律的计算方法求解即可。
6．（2022七上·港北期中）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和。对于以下结论：甲：；乙：；丙：；丁：。其中正确的是（ ）
A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丁 D．丙、丁
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵b＜-3＜a＜3，
∴b-a＞0，故甲正确；
∴a+b＜0，故乙错误；
∴|a|＜|b|，故丙正确；
∴，故丁错误；
∴正确的是甲和丙.
故答案为：B
【分析】利用数轴可知b＜-3＜a＜3，利用有理数的加减法法则，可确定出b-a，a+b的符号，利用绝对值的性质，可确定出|a|和|b|的绝对值的大小；利用有理数的除法法则，可确定出的符号，据此可得答案.
7．（2022七上·柯桥期中）大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如：9写成1，1＝10-1；
198写成20，20＝200-2；
7683写成13，13＝10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53-31＝（ ）
A．1990 B．2068 C．2134 D．3024
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：53-31＝（5000-200+30-1）-（3000-240+1）
＝4829-2761
＝2068
故答案为：B.
【分析】根据题意给出的计算方法结合各个数所在数位所表示的意义，列出算式，根据含括号的有理数加减混合运算顺序计算即可.
8．（2022七上·东阿期中）下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C．=2 D．
【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】因为，不符合题意；
因为，不符合题意；
因为，不符合题意；
因为，符合题意；
故答案为：D．
【分析】逐项进行计算即可。
9．（2023九上·上杭开学考）“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2019年“双十一”期间，当当网前一小时售出图书约6800000册，将6800000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：6800000=6.8×1000000=6.8×106.
故答案为：B.
【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
10．（2022七上·博兴期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加法；有理数的乘方法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：A.，不符合题意；
B.，不符合题意；
C.，符合题意；
D.，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据有理数的加法、有理数的乘除、有理数的加减乘除、有理数的乘方分别计算，再判断即可.
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2022七上·句容期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）.请根据图2，计算孩子自出生后的天数是 天.
【答案】109
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题意，孩子自出生后的天数=2×72＋1×71＋4＝98＋7＋4＝109（天），
故答案为：109.
【分析】根据题意列出算式，再利用含乘方的有理数的混合运算的计算方法求解即可。
12．（2021七上·贵州期中）下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=-4；③ ÷(-1)= ；④(-4) ÷ ×( -2) =16，其中正确的有 个
【答案】2
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解： ①(-1)×(-2)×(-3)=-6，错误；②(-36)÷(-9)=4，错误；③ ÷(-1)= ，正确 ；④(-4) ÷ ×( -2) =16，正确.
综上，正确的有2项.
【分析】根据有理数的乘法计算判断①；根据有理数的除法计算判断②；根据有理数的乘除混合运算计算判断③④.
13．（2022七上·昌平期末）已知：，，且，则 ．
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴当时，，不符合题意，舍去，
当时，，符合题意，
∴，
故答案为：-35．
【分析】由得，由确定a值，继而得解.
14．（2021七上·南京期末）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了.
【答案】6
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了.
故答案为：6.
【分析】首先根据有理数的加减法法则计算出式子的结果，然后比较结果与-17的大小关系，进而确定出哪个数字前面的符号错误.
15．（2021七上·榆林月考）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）： ， ， ，则车上还有 人.
【答案】21
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得： （人 ，
则车上还有21人.
故答案为：21.
【分析】用公交车上原有人的数量加上各个站点上车人数，再减去各个站点下车的人数，根据有理数的加减法法则算出答案.
16．（2022七上·永城期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b-c|+2|a+b|-|c-a|＝ .
【答案】-a-3b.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由图可知：，则
∴|b-c|+2|a+b|-|c-a|＝-（b-c）-2（a+b）-（c-a）＝-a-3b，
故答案为：-a-3b.
【分析】由数轴可知，从而得出，利用绝对值的性质化简即可.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
17．（2023七上·南岗开学考）计算
（1）－52＋（－7）×（－9）－16＋（－2）3
（2）
【答案】（1）解：原式=-25+63-16-8
=14；
（2）解：原式=
【知识点】含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先分别按照有理数乘方，有理数乘法计算，再按照有理数的加减混合运算计算即可；
（2）先计算括号外的乘法及括号内有理数的乘方，再算中括号内的减法，后按照有理数的加减乘除混合计算即可.
18．（2023七下·大荔期末）
【答案】解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可.
19．（2023七下·渭滨期末）计算：．
【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方运算和绝对值，再进行有理数的混合运算.
20．（2023七下·榆林期末）计算：．
【答案】解：原式．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】利用有理数的乘方，零指数幂及负整数指数幂，绝对值进行计算即可.
21．（2023·广西模拟）计算：
【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先根据有理数的乘方运算法则、绝对值的性质及去括号法则，分别化简，再计算乘法，最后计算有理数的减法即可得出答案.
22．（2022七上·广德月考）在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．
，，，，，．
【答案】解：∵，，
把各数在数轴上表示如下：
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先化简，再在数轴上表示出各数，最后利用数轴上右边的数大于左边的数求解即可。
23．（2023七上·巩义开学考）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：单位：千米
，，，，，，
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
（2）离开下午出发点最远时是多少千米？
（3）若汽车的耗油量为升千米，油价为元升，这天下午共需支付多少油钱？
【答案】（1）解：小张离下午出车点的距离
（千米）．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米；
（2）解：当行程为+15千米时离开下午出发点15千米；
当行程为-3千米时离开下午出发点（千米）；
当行程为+14千米时离开下午出发点（千米）；
当行程为-11千米时离开下午出发点（千米）；
当行程为+10千米时离开下午出发点（千米）；
当行程为-18千米时离开下午出发点（千米）；
当行程为+14千米时离开下午出发点（千米）；
因为，
所以离开下午出发点最远时是26千米，
答：离开下午出发点最远时是26千米；
（3）解：因为这天下午小张所走路程
（千米），
所以这天下午共需付钱（千米），
答：这天下午共需支付元油钱．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）求出记录的各个数据的和，和的绝对值判断距离，和的正负判断方向；
（2）根据有理数的加减法运算法则算出每一次运送完乘客后距离出发点的距离，再比大小可得答案；
（3）求出记录的各个数据的绝对值的和得到行驶的总路程，进而用行驶的路程×耗油量再乘以油的单价即可求出答案.
24．（2023七上·慈溪期末）2022年足球世界杯在卡塔尔举行.某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +43 -35 -50 +142 -82 +21 -29
（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？
（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由.
（3）若该款足球纪念品每个生成成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？
【答案】（1）解：因为本周生产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，
所以
则本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产224个.
（2）解：因为
所以本周实际生产总量达到了计划数量.
（3）解：（元）
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由表格可得：本周生产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，然后相减即可；
（2）首先求出与计划量的总差值，然后根据其结果的正负进行解答；
（3）求出一周计划的生产量，然后加上与计划的差值求出实际的生产量，再乘以每个的利润即可求出总利润.
1 / 1北师版数学七年级上册单元清测试（第二章） 培优卷
考试时间：60分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2022七上·杭州期中）下列四句话中，正确的是（ ）
A．最小的数是 B．最小的正整数是
C．存在最大的正有理数 D．存在最小的负有理数
2．（2023七下·望奎期末）一种袋装面粉标准净重为50kg±0.1kg，质监工作人员为了解这种面粉是否标准，测量了4袋，不合格的为（ ）
A．51.01kg B．50.01kg C．49.95kg D．50.05kg
3．（2022七上·杭州期中）如图，，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从大到小的顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022七上·长兴月考）已知abc>0，则式子：的值为（ ）
A．3 B．-3或1 C．-1或3 D．1
5．（2022七上·襄汾期中）小红解题时，将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律 D．无法判断
6．（2022七上·港北期中）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和。对于以下结论：甲：；乙：；丙：；丁：。其中正确的是（ ）
A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丁 D．丙、丁
7．（2022七上·柯桥期中）大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如：9写成1，1＝10-1；
198写成20，20＝200-2；
7683写成13，13＝10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53-31＝（ ）
A．1990 B．2068 C．2134 D．3024
8．（2022七上·东阿期中）下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C．=2 D．
9．（2023九上·上杭开学考）“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2019年“双十一”期间，当当网前一小时售出图书约6800000册，将6800000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022七上·博兴期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2022七上·句容期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）.请根据图2，计算孩子自出生后的天数是 天.
12．（2021七上·贵州期中）下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=-4；③ ÷(-1)= ；④(-4) ÷ ×( -2) =16，其中正确的有 个
13．（2022七上·昌平期末）已知：，，且，则 ．
14．（2021七上·南京期末）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了.
15．（2021七上·榆林月考）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）： ， ， ，则车上还有 人.
16．（2022七上·永城期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b-c|+2|a+b|-|c-a|＝ .
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
17．（2023七上·南岗开学考）计算
（1）－52＋（－7）×（－9）－16＋（－2）3
（2）
18．（2023七下·大荔期末）
19．（2023七下·渭滨期末）计算：．
20．（2023七下·榆林期末）计算：．
21．（2023·广西模拟）计算：
22．（2022七上·广德月考）在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．
，，，，，．
23．（2023七上·巩义开学考）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：单位：千米
，，，，，，
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
（2）离开下午出发点最远时是多少千米？
（3）若汽车的耗油量为升千米，油价为元升，这天下午共需支付多少油钱？
24．（2023七上·慈溪期末）2022年足球世界杯在卡塔尔举行.某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +43 -35 -50 +142 -82 +21 -29
（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？
（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由.
（3）若该款足球纪念品每个生成成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A. 没有最小的数，故A错误；
B.最小的正整数是，故B正确；
C.不存在最大的正有理数，故C错误；
D.不存在最小的负有理数，故D错误.
故答案为：B.
【分析】(1)没有最小的数；
（2）1是最小的正整数；
（3）不存在最大的正有理数；
（4）不存在最小的负有理数.
2．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵一种袋装面粉标准净重为50kg±0.1kg，
∴合格范围为：kg，
A、51.01kg，不合格，
B、50.01kg，合格，
C、49.95kg，合格，
D、50.05kg，合格，
故答案为：A.
【分析】根据题干：一种袋装面粉标准净重为50kg±0.1kg，算出合格范围，再逐项比较即可.
3．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由 ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置 可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
所以b＞-a＞a＞-b.
故答案为：A.
【分析】根据，在数轴上的对应点的位置，确定，，，的大小.
4．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵abc＞0，
∴当a＞0，b＞0，c＞0时，原式=；
当a＜0，b＜0，c＞0时，原式=；
∴的值为-1或3.
故答案为：C
【分析】利用abc＞0分情况讨论：当a＞0，b＞0，c＞0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；利用绝对值的性质，分别化简，可求出结果.
5．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，
故答案为：B．
【分析】利用加法交换律和结合律的计算方法求解即可。
6．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵b＜-3＜a＜3，
∴b-a＞0，故甲正确；
∴a+b＜0，故乙错误；
∴|a|＜|b|，故丙正确；
∴，故丁错误；
∴正确的是甲和丙.
故答案为：B
【分析】利用数轴可知b＜-3＜a＜3，利用有理数的加减法法则，可确定出b-a，a+b的符号，利用绝对值的性质，可确定出|a|和|b|的绝对值的大小；利用有理数的除法法则，可确定出的符号，据此可得答案.
7．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：53-31＝（5000-200+30-1）-（3000-240+1）
＝4829-2761
＝2068
故答案为：B.
【分析】根据题意给出的计算方法结合各个数所在数位所表示的意义，列出算式，根据含括号的有理数加减混合运算顺序计算即可.
8．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】因为，不符合题意；
因为，不符合题意；
因为，不符合题意；
因为，符合题意；
故答案为：D．
【分析】逐项进行计算即可。
9．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：6800000=6.8×1000000=6.8×106.
故答案为：B.
【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
10．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加法；有理数的乘方法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：A.，不符合题意；
B.，不符合题意；
C.，符合题意；
D.，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据有理数的加法、有理数的乘除、有理数的加减乘除、有理数的乘方分别计算，再判断即可.
11．【答案】109
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题意，孩子自出生后的天数=2×72＋1×71＋4＝98＋7＋4＝109（天），
故答案为：109.
【分析】根据题意列出算式，再利用含乘方的有理数的混合运算的计算方法求解即可。
12．【答案】2
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解： ①(-1)×(-2)×(-3)=-6，错误；②(-36)÷(-9)=4，错误；③ ÷(-1)= ，正确 ；④(-4) ÷ ×( -2) =16，正确.
综上，正确的有2项.
【分析】根据有理数的乘法计算判断①；根据有理数的除法计算判断②；根据有理数的乘除混合运算计算判断③④.
13．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴当时，，不符合题意，舍去，
当时，，符合题意，
∴，
故答案为：-35．
【分析】由得，由确定a值，继而得解.
14．【答案】6
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了.
故答案为：6.
【分析】首先根据有理数的加减法法则计算出式子的结果，然后比较结果与-17的大小关系，进而确定出哪个数字前面的符号错误.
15．【答案】21
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得： （人 ，
则车上还有21人.
故答案为：21.
【分析】用公交车上原有人的数量加上各个站点上车人数，再减去各个站点下车的人数，根据有理数的加减法法则算出答案.
16．【答案】-a-3b.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由图可知：，则
∴|b-c|+2|a+b|-|c-a|＝-（b-c）-2（a+b）-（c-a）＝-a-3b，
故答案为：-a-3b.
【分析】由数轴可知，从而得出，利用绝对值的性质化简即可.
17．【答案】（1）解：原式=-25+63-16-8
=14；
（2）解：原式=
【知识点】含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先分别按照有理数乘方，有理数乘法计算，再按照有理数的加减混合运算计算即可；
（2）先计算括号外的乘法及括号内有理数的乘方，再算中括号内的减法，后按照有理数的加减乘除混合计算即可.
18．【答案】解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可.
19．【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方运算和绝对值，再进行有理数的混合运算.
20．【答案】解：原式．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】利用有理数的乘方，零指数幂及负整数指数幂，绝对值进行计算即可.
21．【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先根据有理数的乘方运算法则、绝对值的性质及去括号法则，分别化简，再计算乘法，最后计算有理数的减法即可得出答案.
22．【答案】解：∵，，
把各数在数轴上表示如下：
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先化简，再在数轴上表示出各数，最后利用数轴上右边的数大于左边的数求解即可。
23．【答案】（1）解：小张离下午出车点的距离
（千米）．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米；
（2）解：当行程为+15千米时离开下午出发点15千米；
当行程为-3千米时离开下午出发点（千米）；
当行程为+14千米时离开下午出发点（千米）；
当行程为-11千米时离开下午出发点（千米）；
当行程为+10千米时离开下午出发点（千米）；
当行程为-18千米时离开下午出发点（千米）；
当行程为+14千米时离开下午出发点（千米）；
因为，
所以离开下午出发点最远时是26千米，
答：离开下午出发点最远时是26千米；
（3）解：因为这天下午小张所走路程
（千米），
所以这天下午共需付钱（千米），
答：这天下午共需支付元油钱．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）求出记录的各个数据的和，和的绝对值判断距离，和的正负判断方向；
（2）根据有理数的加减法运算法则算出每一次运送完乘客后距离出发点的距离，再比大小可得答案；
（3）求出记录的各个数据的绝对值的和得到行驶的总路程，进而用行驶的路程×耗油量再乘以油的单价即可求出答案.
24．【答案】（1）解：因为本周生产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，
所以
则本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产224个.
（2）解：因为
所以本周实际生产总量达到了计划数量.
（3）解：（元）
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由表格可得：本周生产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，然后相减即可；
（2）首先求出与计划量的总差值，然后根据其结果的正负进行解答；
（3）求出一周计划的生产量，然后加上与计划的差值求出实际的生产量，再乘以每个的利润即可求出总利润.
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