2023--2024学年人教版八年级数学上册12.3角平分线的性质 同步精练(无答案)
文档属性
| 名称 | 2023--2024学年人教版八年级数学上册12.3角平分线的性质 同步精练(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 410.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-11 08:38:32 | ||
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文档简介
12.3 角平分线的性质 同步精练
一、单选题
1．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（ ）
A．1 B．2 C． D．4
2．下列各点中，到两边距离相等的是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
3．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=15，BD=10，则点D到AB的距离是（ ）
A．15 B．10 C．8 D．5
4．如图，直线表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（ ）
A．四处 B．三处 C．两处 D．一处
5．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为40和28，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在和中，，，，直线交于点M，连接．下列结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
7．如图，如果点在的平分线上，，，那么 ．
8．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为 ．
9．如图，在中，，平分于点，如果，则等于 ．
10．如图，的角平分线与交于点D，过点D作于点E，于点F，已知，与的面积比为，则边的长为 ．
11．如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点G，画射线，交于点D，点F在边上，且，连接，则的周长为 ．
12．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为 ．
三、解答题
13．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE和BF相交于D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上
14．如图，点，分别在，上，点在上，且．若，求证：平分．
15．如图，已知BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于D，且BD＝CD，求证：点D在∠BAC的平分线上．
16．如图所示，在中，，AD是的平分线，交AB于E，F在AC上，．证明：
(1)；
(2)．
17．如图，于点E，于点F，若，，
(1)求证：平分；
(2)写出与之间的等量关系，并说明理由．
18．问题情境：（1）如图1，，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，过点P作于点N，作于点M，请写出PE与PF的数量关系______．
变式拓展：（2）如图2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，过点P作于M，于N，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F，．试解决下列问题：
①PE与PF之间的数量关系还成立吗？为什么？
②若，试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由．
试卷第6页，共7页
一、单选题
1．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（ ）
A．1 B．2 C． D．4
2．下列各点中，到两边距离相等的是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
3．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=15，BD=10，则点D到AB的距离是（ ）
A．15 B．10 C．8 D．5
4．如图，直线表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（ ）
A．四处 B．三处 C．两处 D．一处
5．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为40和28，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在和中，，，，直线交于点M，连接．下列结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
7．如图，如果点在的平分线上，，，那么 ．
8．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为 ．
9．如图，在中，，平分于点，如果，则等于 ．
10．如图，的角平分线与交于点D，过点D作于点E，于点F，已知，与的面积比为，则边的长为 ．
11．如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点G，画射线，交于点D，点F在边上，且，连接，则的周长为 ．
12．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为 ．
三、解答题
13．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE和BF相交于D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上
14．如图，点，分别在，上，点在上，且．若，求证：平分．
15．如图，已知BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于D，且BD＝CD，求证：点D在∠BAC的平分线上．
16．如图所示，在中，，AD是的平分线，交AB于E，F在AC上，．证明：
(1)；
(2)．
17．如图，于点E，于点F，若，，
(1)求证：平分；
(2)写出与之间的等量关系，并说明理由．
18．问题情境：（1）如图1，，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，过点P作于点N，作于点M，请写出PE与PF的数量关系______．
变式拓展：（2）如图2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，过点P作于M，于N，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F，．试解决下列问题：
①PE与PF之间的数量关系还成立吗？为什么？
②若，试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由．
试卷第6页，共7页