函数的图象
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课件25张PPT。复习回顾:一、两种量：变量和常量
二、函数的定义：如果有两个变量X、Y， 对于X的每一个取值，Y都有唯一的值与之对应，则称X是自变量，Y是应变量，称Y是X的函数。
三、函数的表示方法：
1、图象法； 2、列表法；
3、解析法；（注意书写格式和要注明 自变量的取值范围）
四、直角坐标系 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6x(横)(纵)yO第一象限第二象限第三象限第四象限坐标系中坐标的特征（a>0，b<0）（a<0，b<0）（a<0，b>0）（a>0，b>0）坐标：（ a，b）
（横，纵）（a＝0，b）（a，b＝0）（0，0）想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数A BCD纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴AC,BD所在直线与X轴在位置上
有什么关系?
AB,CD所在直线与Y轴在位置上
有什么关系? -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6xyO特殊直线的坐标八年级数学函数的图象(1)教学目标
１，了解函数图象的意义，学会用描点法画
出函数图象．
２，掌握解析法与图象法表示函数关系的相互转换，会从图形中分析变量的关系．
３，进一步体会数形结合思想在数学学习中的作用，通过实际操作，提高识
图和画图的能力，树立运动变化的观念
重点：了解函数图象的意义，用描点法画出函数图象．
难点：描点法画出函数图象这一气温曲线实际上给出了某日的气温T（℃）与时间t（时）的函数关系．气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子．
那么，什么是函数的图象呢?
例如，上午10时的气温是2℃，表现在X气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10， 2）．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标（t，T），表示时间为t时的气温是T
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值什么是函数图象？如何画出已知函数的图象？为了确定这些点的坐标，我们通常先列表 这样我们就得到了函数图象上的五个点的坐标(-1,-1) (-0.5,0) (0,1) (0.5,2) (1,3)在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图象.注意：要对称地取X的值。在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图象.?????y=2x+1⑴.列表：⑵.描点
在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点， ：
(-1,-1) (-0.5,0) (0,1) (0.5,2) (1,3)
⑶.连线.为什么要“连线”？怎样连线？4注意：要对称地取X的值，这样有什么好处呢？画函数图象的这种方法，通常称为描点法．⑴列表; ⑵描点; ⑶连线.画 函数图象的一般步骤:练 习
在所给的直角坐标系中画出函数y= x的图象
（先填写下表，再描点、连线）.－１０１y=2x+1 和y= x的图象
有什么共同点？都是一条直线结论：一次函数的图象是一条直线2．画出函数y= 的图象２３６－６－３－２问题1
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图18.2.6中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
小强让爷爷先上多少米？２，山顶高多少米？谁先爬上山顶．3,从图中，你还能看出什么问题？ ６０米３００米练 习
1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？２，在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？１９７６－１９８72．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.Ｃ３．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.
下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.
你能根据图象说出小明散步过程中的一些具体信息吗？练一练：函数y=2x+3的图象是（ ）
（A）过点（0，3），（0， ）的直线（D）过点（0，3），（ ，0）的直线（B）过点（0， ），（1，5）的直线（C）过点（ ，0），（ ，1）的直线CＡＢＣＢ（2）B４．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：①这是一次________米赛路；②甲、乙两人先到达终点的是_________；③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________．
５．如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运．100甲米/秒8米/秒
20 例：已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：
（1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？（2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态．解：（1）甲地与乙地相距100千米．两个人分别用了2小时（骑摩托车）、6小时（骑自行车）到达乙地．骑摩托车的先到乙地，早到了1小时．（2）骑自行车的先匀速行驶了2小时，行驶40千米后休息了1小时，然后用3小时到达乙地．骑摩托车的在自行车出发3小时后出发，行驶2小时后到达乙地．（3）摩托车行驶的平均速度是50千米/时．
（3）求摩托车行驶的平均速度．解：（1）从图象中观察得知：自变量X的取值范围是：0≤x≤5（2）从图象中观察得知：当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5（3）从图象中观察得知：y 随着 x 的增大而增大。作业课外作业：完成课本
P.３７ ４，Ｐ３８ ５，６
同步作业：Ｐ２０－２１
二、函数的定义：如果有两个变量X、Y， 对于X的每一个取值，Y都有唯一的值与之对应，则称X是自变量，Y是应变量，称Y是X的函数。
三、函数的表示方法：
1、图象法； 2、列表法；
3、解析法；（注意书写格式和要注明 自变量的取值范围）
四、直角坐标系 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6x(横)(纵)yO第一象限第二象限第三象限第四象限坐标系中坐标的特征（a>0，b<0）（a<0，b<0）（a<0，b>0）（a>0，b>0）坐标：（ a，b）
（横，纵）（a＝0，b）（a，b＝0）（0，0）想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数A BCD纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴AC,BD所在直线与X轴在位置上
有什么关系?
AB,CD所在直线与Y轴在位置上
有什么关系? -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6xyO特殊直线的坐标八年级数学函数的图象(1)教学目标
１，了解函数图象的意义，学会用描点法画
出函数图象．
２，掌握解析法与图象法表示函数关系的相互转换，会从图形中分析变量的关系．
３，进一步体会数形结合思想在数学学习中的作用，通过实际操作，提高识
图和画图的能力，树立运动变化的观念
重点：了解函数图象的意义，用描点法画出函数图象．
难点：描点法画出函数图象这一气温曲线实际上给出了某日的气温T（℃）与时间t（时）的函数关系．气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子．
那么，什么是函数的图象呢?
例如，上午10时的气温是2℃，表现在X气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10， 2）．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标（t，T），表示时间为t时的气温是T
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值什么是函数图象？如何画出已知函数的图象？为了确定这些点的坐标，我们通常先列表 这样我们就得到了函数图象上的五个点的坐标(-1,-1) (-0.5,0) (0,1) (0.5,2) (1,3)在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图象.注意：要对称地取X的值。在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图象.?????y=2x+1⑴.列表：⑵.描点
在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点， ：
(-1,-1) (-0.5,0) (0,1) (0.5,2) (1,3)
⑶.连线.为什么要“连线”？怎样连线？4注意：要对称地取X的值，这样有什么好处呢？画函数图象的这种方法，通常称为描点法．⑴列表; ⑵描点; ⑶连线.画 函数图象的一般步骤:练 习
在所给的直角坐标系中画出函数y= x的图象
（先填写下表，再描点、连线）.－１０１y=2x+1 和y= x的图象
有什么共同点？都是一条直线结论：一次函数的图象是一条直线2．画出函数y= 的图象２３６－６－３－２问题1
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图18.2.6中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
小强让爷爷先上多少米？２，山顶高多少米？谁先爬上山顶．3,从图中，你还能看出什么问题？ ６０米３００米练 习
1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？２，在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？１９７６－１９８72．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.Ｃ３．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.
下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.
你能根据图象说出小明散步过程中的一些具体信息吗？练一练：函数y=2x+3的图象是（ ）
（A）过点（0，3），（0， ）的直线（D）过点（0，3），（ ，0）的直线（B）过点（0， ），（1，5）的直线（C）过点（ ，0），（ ，1）的直线CＡＢＣＢ（2）B４．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：①这是一次________米赛路；②甲、乙两人先到达终点的是_________；③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________．
５．如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运．100甲米/秒8米/秒
20 例：已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：
（1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？（2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态．解：（1）甲地与乙地相距100千米．两个人分别用了2小时（骑摩托车）、6小时（骑自行车）到达乙地．骑摩托车的先到乙地，早到了1小时．（2）骑自行车的先匀速行驶了2小时，行驶40千米后休息了1小时，然后用3小时到达乙地．骑摩托车的在自行车出发3小时后出发，行驶2小时后到达乙地．（3）摩托车行驶的平均速度是50千米/时．
（3）求摩托车行驶的平均速度．解：（1）从图象中观察得知：自变量X的取值范围是：0≤x≤5（2）从图象中观察得知：当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5（3）从图象中观察得知：y 随着 x 的增大而增大。作业课外作业：完成课本
P.３７ ４，Ｐ３８ ５，６
同步作业：Ｐ２０－２１