2023-2024学年人教版七年级数学上册第一章 有理数 单元测试题(含答案)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版七年级数学上册第一章 有理数 单元测试题(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 73.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-11 08:44:17 | ||
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文档简介
第一章《有理数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2021 D．﹣1
2．关于零的叙述，错误的是（ ）
A．零大于一切负数
B．零的绝对值和相反数都等于本身
C．n为正整数，则0n＝0
D．零没有倒数，也没有相反数
3．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．（﹣3）3与﹣33 B．（﹣3）2与﹣32
C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
9．一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A先从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，则数2020对应的点为（ ）
A．点A B．点B
C．点C D．这题我真的不会
二、填空题: （每题3分，24分）
11.纪录片《厉害了，我的国》里介绍中国高速公路网于2018年达到13万1千公里，总里程世界第一，请你将13万1千用科学记数法表示为____________.
12.已知a，b互为倒数，，则abc的值为______________.
13.计算：_________.
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17.若|x﹣3|+|y+2|=0，则|x|+|y|= ________
18.已知a，b，c都是有理数，且满足 ＝1，那么6﹣ ＝________.
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23.定义一种新运算“ ”，即m n＝（m+2）×3﹣n，例如2 3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：
（1）求6 （﹣3）的值；
（2）通过计算说明6 （﹣3）与（﹣3） 6的值相等吗？
24.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星 期 一 二 三 四 五 六 日
增 减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B C D D B B A
二、填空题
11.答案：
解析：13万1千.
12.答案：-1或3
解析：因为a，b互为倒数，所以，因为，所以或，所以或3.
13.答案：2.2
解析：原式.
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
故答案为：．
17.【答案】 5
18【答案】 7
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23．解：（1）6 （﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）
＝24+3
＝27；
（2）（﹣3） 6＝（﹣3+2）×3﹣6
＝﹣3﹣6
＝﹣9，
所以6 （﹣3）与（﹣3） 6的值不相等．
24．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．
故前三天共生产15300个口罩；
（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），
0.2×35600＝7120（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2021 D．﹣1
2．关于零的叙述，错误的是（ ）
A．零大于一切负数
B．零的绝对值和相反数都等于本身
C．n为正整数，则0n＝0
D．零没有倒数，也没有相反数
3．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．（﹣3）3与﹣33 B．（﹣3）2与﹣32
C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
9．一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A先从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，则数2020对应的点为（ ）
A．点A B．点B
C．点C D．这题我真的不会
二、填空题: （每题3分，24分）
11.纪录片《厉害了，我的国》里介绍中国高速公路网于2018年达到13万1千公里，总里程世界第一，请你将13万1千用科学记数法表示为____________.
12.已知a，b互为倒数，，则abc的值为______________.
13.计算：_________.
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17.若|x﹣3|+|y+2|=0，则|x|+|y|= ________
18.已知a，b，c都是有理数，且满足 ＝1，那么6﹣ ＝________.
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23.定义一种新运算“ ”，即m n＝（m+2）×3﹣n，例如2 3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：
（1）求6 （﹣3）的值；
（2）通过计算说明6 （﹣3）与（﹣3） 6的值相等吗？
24.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星 期 一 二 三 四 五 六 日
增 减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B C D D B B A
二、填空题
11.答案：
解析：13万1千.
12.答案：-1或3
解析：因为a，b互为倒数，所以，因为，所以或，所以或3.
13.答案：2.2
解析：原式.
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
故答案为：．
17.【答案】 5
18【答案】 7
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23．解：（1）6 （﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）
＝24+3
＝27；
（2）（﹣3） 6＝（﹣3+2）×3﹣6
＝﹣3﹣6
＝﹣9，
所以6 （﹣3）与（﹣3） 6的值不相等．
24．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．
故前三天共生产15300个口罩；
（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），
0.2×35600＝7120（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．