2.2.2在数轴上比较数的大小 学案（含答案） 2023--2024学年华东师大版七年级数学上册

2.2.2 在数轴上比较数的大小
学习目标：
通过观察数轴上点的位置关系，学会用数轴比较两个有理数的大小；
初步体会图形与数量之间的关系，体会数形结合的数学思想.
学习重难点：
【重点】由温度计类比得出数轴上点的位置与数大的大小之间的关系
【难点】包含两个及以上的负数的多个数比较大小
学习过程：
一、复习旧知，引入新知：
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，直接说出下面比较结果：
1 4；7 2；199 200.
思考：引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
试着比较一下：1和-2哪个大？-1和0哪个大？-3和-4哪个大？
到底对不对呢？学习了今天的知识你就可以知道啦！
自主学习，小组交流：
探究1：
任意写三组正数，每组两个，在数轴上画出表示它们的点，观察：较大的数和较小的数的对应点的位置有什么关系？
以小组为单位交流发现的结果：
两个正数中，较大的数在数轴上的对应点总在较小的数对应点的 .（填“左边”还是“右边”）
探究2：
1℃和-2℃哪个温度高？-1℃和0℃哪个温度高？-3℃和-4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？
1℃ -2℃ -1℃ 0℃ -3℃ -4℃
在温度计上表现为高温度在低温度的 . （填“上面”或“下面”）
探究3：
把温度计横过来放，那么探究2中的温度大小关系在温度计上表现为怎样的规律：
横过来放，温度计就像数轴一样了，规律是：
在温度计上高温度在低温度的 .（填“左边”或“右边”）
探究4：
从以上事实我们能从中得到怎么的启发？
（1）在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数 . （填“大”或“小”）
（2）数的大小比较法则、：
正数都 零，负数都 零，正数都 负数.（填“大于”或“小于”）
例题精讲：
例1：将下列各为按从小到大排序排列，并用“<”连接起来：3，0，，-4.
思考：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
例2：比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5
小结：当出现两个或多个负数时借助数轴比较更清楚
课堂练习：
1．用“＞”或“＜”号填空。　　
　(1)3.5 0　(2)－2.8 0 　　(3)－1.95 －1.59　(4)0 －4 (5)－7 －3
2.用不等号把下列各组数连接起来。
－0．333，－ 0.3 ，－34％ －0．3334
课堂检测;
1.将有理数4，0，-8 ，-4，按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来
2.比较下列各数的大小：-1.3，-1.8，-3，-6
六、课堂总结：
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
七、布置作业：课后习题：1，2题，习题2.2第3，4题
参考答案：
温故知新：<，>，<
自主学习：
2.右边 3.> ，< ，> 上面 4.右边 5.大，大于，小于，大于
三、例题精讲：例1解：-4<0<<3.
根据数轴上右边的数总比左边的数大仍得到同样的结论
例2解：将这些数分别在数轴上表示出来，如下图所示：
-5<-3<-1.3<0.3
四、课堂练习：1.>，<，<，>，<
2.—0.3＞—0.333＞-0.3334＞-34%
五、课堂检测：1.解：-8＜-4＜0＜4
2.解：-1.3＞-1.8＞-3＞-6