2.1 整式（1）用字母表示数练习题 （含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1　整式 第1课时　用字母表示数
一、单项选择题
1．下列是数和字母相乘, 符合书写规范的是( )　　 　　　　　 　　　　
A．1×a B．－1×a C．a×(－1) D．－a
2．用代数式表示: a的2倍与3的和. 下列表示正确的是( )
A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3)
3．下列各式符合书写规范的是( )　 　　　　　 　　　　　 　
A． B．5×a C．2x D．m÷－2n
4．“x的与y的的和”用式子表示为( )
A．x＋y B．x＋y C．x＋＋＋y D．(x＋y)
5. 标价a元的一件上衣, 降价10%后的售价为( )
A．(a＋0.1)元 B．0.1a元 C．0.9a元 D．(a－0.1)元
6．一个长方形的花园长为a, 宽为b, 如果长增加x, 那么新的花园面积为( )
A．a(b＋x) B．b(a＋x) C．ab＋x D．a＋bx
7．若某两位数的个位数字为a, 十位数字为b, 则此两位数可表示为( )
A．a＋b B．Ba C．10b＋a D．10a＋b
8. 一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是( )
A．(v＋2.5)km/h B．(v－2.5)km/h C．(v＋5)km/h D．(v－5)km/h
9．如图，三角尺(阴影部分)的面积为( )
A．ab－2πr B．ab－2πr C．ab－πr2 D．ab－πr2
10. 有18m长的木材，要做成一个如图的窗框(木材宽度忽略不计).如果假设窗框横档的长度为xm，那么窗框的面积是( )
A．x(9－x)m2 B．x(18－2x)m2 C．x(9－3x)m2 D．x(9－x)m2
二、填空题
11．某市三年前人均年收入为m元, 预计今年人均年收入是三年前的2倍多500元, 则今年人均年收入预计将达到________________元.
12．某种水果的售价为每千克a元, 用面值为100元的人民币购买了4千克这种水果, 应找回________________元(用含a的代数式表示).
13. 某电影院的第一排有m个座位, 后面每排比前一排多2个座位, 则第k排的座位数是________________个.
14. 观察下列一组图形：
…
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有___________个．
15. 一根长80cm的弹簧, 一端固定. 如果另一端挂上物体, 那么在正常情况下,
物体的质量每增加1kg可使弹簧的长度增加2cm, 正常情况下, 当挂着xkg的物
体时, 弹簧的长度是__________.(用含x的式子表示)
16. 某地出租车的收费标准如下: 3千米以内(包括3千米)为起步价收5元, 3千米以后每千米价格为1.5元,
(1)若某人乘坐了1.5千米, 则应收费____元;
(2)若某人乘坐了6千米, 则应收费____元;
(3)若某人乘坐了x 千米(x＞3)的路程, 则应收费______________元.
三、解答题
17. 用字母表示下列图形中阴影部分的面积．
某家用电器商城销售一款每台进价为a元的空调，标价比进价提高了30%，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为多少
19. 观察下列等式的规律, 解答下列问题.
a1＝(＋); a2＝(＋);
a3＝(＋); a4＝(＋)……
(1)第5个等式为a5＝____________, 第n个等式为an＝_________________(用含n的式子表示, n为正整数);
(2)设S1＝a1－a2, S2＝a3－a4, S3＝a5－a6, …, S1 011＝a2 021－a2 022, 求S1＋S2＋S3＋…＋S1 011的值.
答案:
一、
1-10 DBAAC BCBDD
二、
11. (2m＋500)
12. (100－4a)
13. (m＋2k－2)
14. (3n＋1)
15. (80＋2x)cm
16. (1) 5
(2) 9.5
(3) 1.5x＋0.5
三、
17. 解: (1)2a－π.
(2)mn－nx.
(3)x2－4y2.
18. 解: 90%(1＋30%)a元
19. 解: (1) (＋) (＋)
(2)因为a1＝(＋)＝1＋, a2＝(＋)＝＋, a3＝(＋)＝＋, a4＝(＋)＝＋, 所以S1＝a1－a2＝1＋－－＝1－，S2＝a3－a4＝＋－－＝－, …, S1 011＝a2 021－a2 022＝＋－－＝－, 所以S1＋S2＋S3＋…＋S1 011＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.