5.3 应用二元一次方程组—鸡免同笼课件

课件19张PPT。应用二元一次方程组---鸡兔同笼今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？鸡兔同笼“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？⑴《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起94÷2=47（只）47－35=12（只）脚数：头数：35－12=23（只）兔
鸡总脚数÷2－总头数=兔子数能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。１“上有35头”的意思是什么？“下有94足”呢？２你能根据（1）中的数量关系列出方程吗？３你能解决这个有趣的问题吗？解：设笼中有鸡x只，有兔y只由题意可得：x+y=352x+4y=94解此方程组得：X=23Y=12答：笼中有鸡23只，兔12只。例1： 以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？ 等量关系：
绳长的 — 井深=5
绳长的 —井深=1 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得
-y=5 ①
-y=1 ②
解得 x =48，y=11
所以绳长48尺，井深11尺。 随堂练习：
红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？ 通过对“题目中的已知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：
审、设、列、解、答快速反应：
1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15 ，列出方程为 。
2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现 有 蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为 。
3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为 。练习 4：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（ ）
x+y=20 x=20+y
x=2.5y x=1.5y
x+y=20 x+y=20
x=1.5y x=y+1.5(A)(B)(C)(D)C练习列方程组解古算题：
“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”
题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？做一做 买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？练习学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？练习1：经过本节课的学习，你有那些收获？2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。
小结与收获课外习作：
学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？ 小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路 她跑步去学校共用了16分钟 。已知小颖在上坡时的平均速度是 4.8千米/时 ，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上下坡各用了多少时间？练习