第12章 二次根式 单元训练 苏科版数学八年级下册（含解析）

第12章 二次根式 单元训练——苏科版数学八年级下
一、选择题
1．下列各式属于二次根式的是（　　）
A．1 B． C． D．
2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（　　）
A．6 B．0 C． D．4
4．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列计算错误的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
7．把根号外的因式移进根号内，结果等于（　　）
A． B． C． D．
8．计算：的结果是（　　）
A．2 B．0 C．-2 D．
9．代数式的值为常数2，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．或
10．按如图所示运算程序，输入，，则输出结果为（　　）
A． B．6 C． D．
11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
12．已知2，3，是某三角形三边的长，则的值为（　　）
A． B．6 C．4 D．
13．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
14．在式子①，②，③，④，⑤，⑥ 中，是二次根式的有　 　（填写序号）．
15．计算的结果为　 　．
16． 已知：y=，当a，b取不同的值时，y也有不同的值，当y最小时，ba的算术平方根为　 　.
17．我们在二次根式的化简过程中得知： ，…，则 　 　
三、计算题
18．计算：
（1）；
（2）．
19．把下列二次根式化成最简二次根式
（1）
（2）
（3）
20．已知 ， 两数在数轴上的表示如图所示，化简： .
21．如图，机器人从点A沿着西南方向行了4 个单位，到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，求原来点A的坐标．
22．
（1）计算：．
（2）下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务．
计算：．
解：原式第一步
第二步
第三步
任务一：以上步骤中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
任务二：请写出正确的计算过程．
23．综合题
（1）试比较 与 的大小；
（2）你能比较 与 的大小吗？其中k为正整数.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】解：A.1是有理数，不是二次根式，故错误；
B.表示2的算术平方根，它是二次根式，故正确；
C.是多项式，不是二次根式，故错误；
D.是分式，不是二次根式，故错误.
故答案为：B.
2．【答案】B
【解析】解：
A：，选项仍可化简，不合题意；
B：，正确，符合题意；
C：，选项仍可化简，不合题意；
D：，选项仍可化简，不合题意；
故答案为：B.
3．【答案】B
【解析】
故答案为：B.
4．【答案】B
【解析】
A：，A错误；
B：，B正确；
C：，C错误；
D：，D错误。
故答案 为：B
5．【答案】A
【解析】解：A、，故A符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意.
故答案为：A.
6．【答案】A
【解析】
∵
∴
∴
故答案为：A.
7．【答案】B
【解析】
故答案为：B
8．【答案】B
【解析】解：
故答案为：B.
9．【答案】C
【解析】解： 的值为常数2
∴
改写成
表示a点到1和3的距离的和是2，
如图：3-1=2，a点只能在1和3之间。
故答案为：C
10．【答案】A
【解析】解：∵，即x>y，
∴，
故答案为：A.
11．【答案】D
【解析】解：由数轴可得b<0|a|，
∴b-a<0，
∴=|b-a|=a-b.
故答案为：D.
12．【答案】C
【解析】解：2，3，是某三角形三边的长，
，
，，
，
故答案为：C.
13．【答案】A
【解析】由两个正方形的面积分别为16cm2和12cm2，可知他们的边长分别为cm，cm，∴空白部分的长为cm，宽为cm，面积为cm2，故选A.
14．【答案】③④⑥
【解析】 ① ，不是二次根式，不合题意；
② ，不是二次根式，不合题意；
③ ，是二次根式，符合题意；
④ ，是二次根式，符合题意；
⑤ ，不是二次根式，不合题意；
⑥ ，是二次根式，符合题意；
则以上是二次根式的有③④⑥
15．【答案】8
【解析】解：=11-3=8.
故答案为：8.
16．【答案】1
【解析】解：∵y=，，，
∴当且时，y的值最小，
∴a-2=0，3(b+1）=0，
解得：a=2，b=-1，
∴ba =（-1）2=1，
∴ba的算术平方根为，
故答案为：1.
17．【答案】2019
【解析】
=( …+ )( )
=( )( )
=
=2019.
故答案为：2019
18．【答案】（1）解：原式＝
（2）解：原式=
=
=
19．【答案】（1）解：=；
（2）解：=4；
（3）解：==．
20．【答案】解：根据题意得，
21．【答案】解：过点B作BD⊥y轴于点D，
∵机器人从点A沿着西南方向行了4 个单位，
∴AD=BD=4 ×sin45°=4，
∵到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，
∴DO=4tan30°= ，
∴AO=4+ ，
∴点A的坐标为：（0，4+ ）．
22．【答案】（1）解：
（2）解：任务一：一；乘除混合运算时，未按照从左到右顺序依次计算；
任务二：
．
23．【答案】（1）解： ，
，
故 ＜
（2）解： ，
，
故 ＜