2023--2024 学年度第一学期阶段练习
八年级数学
二.填空题（每空 3 分，共 18 分）
一.选择题（每题 3 分，共 24 分）
1．8 的平方根是（ ）
9． 2 的相反数是 __________.
A．4 B. ±4 C． 8 D． 8 10. 若 x 5，则 x =__________.
3 2 11.若 a 2 b 3 0，则
3 a b =__________.
2. 的结果是（ ）
a
12.若10 3,10b 5, 10b a则 =__________.
A．±3 B．3 C．±9 D. 9
9, 22
2022 2022
, , 3 2, 1.34 13.计算： 0.25 4 =_________.3.下列各数： ，其中，无理数的个数是 （ ）
7
A．1 个 B．2 个 C．3个 D．4 个 14.若对于实数 x、y 定义一种新运算： x y xy 4，则 4 8 2 = _________.
4．下列运算正确的是（ ） 三．解答题（共 78 分）
a2 a3 a6 a2 3A. 5 3 3 3 8 2 4B. a C. ab a b D.a a a
15.（6 分）（1） 9 3 3 27 1 2019 6 2（2） 1 2 3 8
5. 11的大小在（ ）
A．2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间 D. 5 和 6 之间
16.（6 分）解方程
2 3
2x4a b y3 1 2 a b
（1） x 2 169 （2）3 x 3 24 0
6.如果单项式 与 x y 是同类项，这两个单项式的积为（ ）
2
4 6 2 3 3 2 3 4 6
A. x y B. x y C. x y D. x y
2
17.（6 分）若一个正数的两个不同的平方根分别是
2 a 2和 2a 11，求这个正数.
7. x 4 x 8 x mx n，则m,n 的值分别为（ ）
A．4，-32 B．4,32 C．-4,32 D .-4，-32
18.（8 分）计算
8．已知 a b 5,ab 3 ，则 a 1 b 1 =（ ） 4
（1） x x3 2 x x4 2x 3 x5 y
A．3 B．-2 C．-3 D．2
4 3 2
（2） x y y x y x
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19.(8 分） 23.（8 分）如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b（a＞b），点 E在 AB 边上，连结
m n m 2n
（1）若3 6，9 2，求3 的值. AD、DE、AC．
（1）用含 a、b 的代数式表示 AE＝ ；
（2）用含 a、b 的代数式表示阴影部分的面积（写出过程）；
2n 3n 2 2 2n
（2）值若 x 3，求 x x 的值.
（3）若 a＝8，b=4,阴影部分面积为 ．
20.（12 分）化简求值
3a a2 2a 1 2a2（1） (a 3)，其中 a 2 .
24.（12 分）如图,数轴上从左到右依次有 A,B,C,D 四个点,点 A,B 之间的距离为 a+b,点 B,C
之间的距离为 2a-b,点 B,D 之间的距离为 5a+2b,将直径为 1 的圆形纸片按如图所示的方式放
置在点 A 处,并沿数轴向右滚动.
5
（2） x 4 x 2 x 1 x 3 ，其中 x .
2 (1) 若圆形纸片从点 A 处滚到点 C 处，恰好滚动了 3 圈，则 a= ；
(2)若圆形纸片从点 A 处滚动 1 圈后,恰好到达点 B 处,求点 C,D 之间的距离；(结果保留 )
(3)若点 A 表示的数为 ,圆形纸片从点 A 处滚动到点 B、C、D 处的圈数均为整数，其中圆形
x x 2 x221.（6 分）如果关于 的多项式 与 mx 1的乘积中不含 x 的一次项，求m 的值. 纸片从点 A 处滚动 3 圈后,恰好到达点 C 处,则点 D 表示的数是 .
2 2 2 1
22.（6 分）某同学在计算一个多项式乘以 3x 时，算成了加上 3x ，得到 x x 1，请
2
计算正确结果.
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{#{QQABDQyAogioAAJAAAgCQQ3iCEGQkBGAAIoGxAAMoAAAQAFABCA=}#}八年数学答案
一、选择题
1. D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A 8.C
二、填空题
5
9. 2 10. 5 11. -1 12. 3 13. 1 14. 4
三、解答题
15. （1） 9 3 3 2 7 1 2019 （2） 6 2 1 2 3 8
3 3 3 1 6 2 1 2
4 3 2
16. （1） x 2 2 1 6 9 （2） 3 x 3 3 24 0
x 2 13 3 x 3 3 24
x 15或x 11 x 3 3 8
x 3 2
x 5
17. 由题意得：a+2+2a-11=0
解得 a=3
a+2=5,52=25,∴这个正数是 25
x4 x3 x x4 2 2x 3 x5 x y 418.（1） （2） y x 3 y x 2
x8 x8 8x8 y x 4 y x 3 y x 2
8x8 y x 5
19.（1） 3
m n 2n
6 , 9 2 （2 x 3）
3m 2n 2 3m 32n 3m 9n 6 2 3 x6n x2n
x2n 3 x2n 2
27 9
18
2 2
20. （1） 3 a a 2 a 1 2a (a 3) （2） x 4 x 2 x 1 x 3
3a3 6a2 3a 2a3 6a2 x2 6x 8 x2 x 3
a3 3a 8x 11
当 x=2 时，原式=23+ 6=14
5 5
当 x=- 时，原式=-8× +11=31
2 2
{#{QQABDQyAogioAAJAAAgCQQ3iCEGQkBGAAIoGxAAMoAAAQAFABCA=}#}
21. x 2 x2 mx 1
x3 mx2 x 2x2 2mx 2
∵不含 x 的一次项
∴1-2m=0
1
∴m=
2
22.
x2 1 x 1 ( 3x2 )
2
4x2 1 x 1
2
3x2 4x2
1
x 1
2
3
12x4 x3 3x2
2
23.（1）a-b
1 1
(2) a2 b2
2 2
(3) 24
24.(1)
（2）3
（3）7 或 10
{#{QQABDQyAogioAAJAAAgCQQ3iCEGQkBGAAIoGxAAMoAAAQAFABCA=}#}
